Ступенчатые и планетарные коробки передач механических трансмиссий - часть 21

 

 

83

 

Коэффициент  безопасности  К

б

 =  К

д1

К

д2

,  где  К

д1

,  К

д2  

–  коэффициенты 

динамических  нагрузок.  Первый  учитывает  влияние  на  долговечность 
подшипника  динамической  нагрузки  в  зацеплении  зубчатых  колес, 
возникающей  из-за  погрешностей  их  изготовления,  второй – динамических 
нагрузок  в  агрегатах  трансмиссии,  возникающих  вследствие  колебаний, 
возбуждаемых  двигателем,  и  воздействий  дороги  при  движении  автомобиля. 
Подшипники  выходных  валов,  расположенные  рядом  с  фланцем  крепления 
карданного  вала,  а  также  подшипники  дифференциала  дополнительно 
испытывают динамическую нагрузку, обусловленную колебаниями карданного 
вала  и  дифференциала.  Приближенно  значение  коэффициента  К

д1

  можно 

определить  по  табл. 4.7. Можно  принимать:  К

д2

=1,2  для  подшипников, 

расположенных  рядом  с  фланцем  крепления  карданного  вала;  К

д2

=1,5  для 

подшипников дифференциала; К

д2  

= 1–1,2  для прочих подшипников агрегатов 

трансмиссии  (в  зависимости  от  вида  трансмиссии  и  особенностей  подвески 
агрегата). 

Таблица 4.7 

Приближенные значения коэффициента внутренних 

динамических нагрузок подшипников качения 

1

д

K  

 

1

д

K

 

при включенной ступени в коробке передач 

Агрегат 

трансмиссии 

Кол-во зубчатых 

колес на валу, 

работающих 

одновременно 

Низшей или 

соседней с ней 

Промежуточ

ный 

Низшей или 

соседней с ней 

Коробка передач 

   1 
   2 

1,1 
1,15 

1,15…1,25 

1,2…1,3 

1,3 
1,4 

Главная передача 

   1 
   2 

1,0 
1,05 

1,05…1,15 

1,1…1,2 

1,2 
1,25 

Раздаточная     
коробка 

   1 
   2 

1,05 
1,1 

1,1…1,2 

1,15…1,25 

1,25 
1,3 

 
Примечание:  Для  подшипников  соответствующих  агрегатов  гидромеханической 

трансмиссии указанное значение следует возвести в степень 0,5. 

 
Коэффициент  температуры  K

т

  учитывает  влияние  теплового  режима 

работы  подшипника  на  его  долговечность.  В  агрегатах  трансмиссии  автомо-
билей температура   масла   ограничивается   обычно 100 °С,  поэтому  можно  
принимать К

т

 = 1. 

Коэффициент  материала  К

м

  учитывает  влияние  поверхностной  твердости 

деталей, выполняющих роль беговых дорожек, на долговечность подшипника. 
Для подшипников с внутренним и внешним кольцом К

м 

= 1. Для подшипников 

без одного или обоих колец К

м

 определяют по графику (рис.4.2) в зависимости 

от  поверхностной  твердости  деталей,  выполняющих  роль  беговых  дорожек. 
Частота вращения подшипника за 1 км пробега автомобиля n

1

 = [500/(

o

r

π

) ]u

п.к

, 

где  u

п.к

 – передаточное  число  участка  трансмиссии  от  рассчитываемого 

подшипника до ведущих колес. 

 

 

84

 

Динамическая грузоподъемность подшипника С – расчетная нагрузка (ра-

диальная  для  радиальных  и  радиально-упорных  подшипников  и  осевая  для 
упорных  и  упорно-радиальных),  которую  подшипники  могут  выдержать  в 
течение  расчетного  срока  службы,  соответствующего 1 млн.  оборотов  внут-
реннего  кольца.  Расчетный  срок  службы  соответствует  числу  оборотов,  при 
котором  не  появляется  признаков  усталости  металла  не  менее,  чем  у 90 % 
подшипников  данной  группы,  находящихся  в  одинаковых  условиях.  Значения 
С  для  стандартных  подшипников  приведены  в  справочниках;  для 
нестандартных – рассчитывают по формулам, приведенным в ГОСТ 18855–82. 

Расчет      подшипников      при   

статическом   нагружении

.  Рабо-

тоспособность  подшипника  при 
статическом  нагружении  обеспе-
чивается, 

если 

выполняется 

условие 

           

мо

бо

о

о

F

C

Κ

Κ

≥

,           (4.39) 

где  С

0

 – статическая  грузо-

подъемность  подшипника,  Н; F

о

 – 

эквивалентная  статическая  наг-
рузка,  Н; F

бo

 – коэффициент  безо-

пасности 

при 

статическом      

нагружении;  К

мо

 – коэффициент 

материала. Статическая грузоподъ-
емность С

о 

– статическая нагрузка, 

(радиальная  для  радиальных  и 
радиально-упорных  и  осевая  для 
упорных  подшипников),  вызы-
вающая  в  наиболее  нагруженной 

зоне  контакта  общую  остаточную  деформацию  тела  качения  и  колец,  равную 
0,0001   диаметра   тела   качения.  Для   стандартных    подшипников   значения  
С

о

  приведены  в  справочниках;  для  нестандартных – рассчитывают  по 

формулам, приведенным в ГОСТ 18854–73. 

Эквивалентная  статическая  нагрузка  F

о

,  определяется  исходя  из 

радиальной  F

rо

  и  осевой  Р

α

о

  нагрузок  на  подшипник,  которые  находят  в 

результате  статического  расчета  узла.  При  этом  расчет  выполняют  по 
максимальному  динамическому  моменту  M

jmax

    на      входном  валу  узла.    

Формулы  для  расчета  F

0

  подшипников  различных  видов  приведены  в 

справочниках.  В  частном  случае,  относящемся  к  подшипникам  ступиц 
зубчатых  колес  постоянного   зацепления  вторичного   вала   коробок передач,  
F

о

 = F

ro

,  где  F

r 

–  геометрическая  сумма  окружного  и  радиального  усилий  в 

соответствующем зубчатом зацеплении. 

Коэффициент безопасности К

бо

 при расчете указанных выше подшипников 

можно  принимать  равным  единице.  Коэффициент  материала  К

мо

  при 

отсутствии одного кольца или обоих определяется по рис. 4.9 в зависимости от 

Puc.  4.9.   Зависимость      коэффициентов 
материала от твердости его поверхности: 
1 – при  расчете  долговечности   подшипника;   
2 – при  расчете  подшипника  по  статической 
нагрузке 

 

 

85

 

з/ход

R

8

 

R

4

 

R

6

P

г

F

8

P

в

8

Q

6

F

6

F

4

 

Q

4

r

д4

 

r

д6

 

d 

e 

f 

g 

h 

поверхностной  твердости  детали,  на  которую  установлены  тела  качения.  Для 
подшипников с кольцами К

мо 

= 1. 

 

 

5. РАСЧЕТ ВАЛОВ НА ПРОЧНОСТЬ 

 

5.1.Определение усилий, действующих на шестерни 

 
Валы коробки передач рассчитываем на прочность, а так же определяем их 

прогиб  и  углы  наклона  на  каждой  передаче  в  вертикальной  и  горизонтальной 
плоскостях. 

Так  как  шестерни  постоянного  зацепления  и  шестерни  третьей  и  второй 

передачи имеют винтовые зубья, то кроме окружных и радиальных усилий, на 
указанных шестернях действуют еще и осевые усилия. 

Определение  сил,  действующих  нормально  к  поверхности  зуба 

производим  с  учетом  угла  трения    φ,  равного 5 °. На  рис. 5.1 представлена 
схема действия сил на шестерни передач.   

 

Рис. 5.1 Схема действия сил на вторичный вал на разных передачах 

 
Здесь  F – окружное усилие. Угол  

d

α

=

α

= 20° + 5° = 25°,     где 

d

α

 = 20° – 

угол зацепления;  φ  = 5° – угол трения.  td 25° = 0,46631;   cos

β

 = 0,87578; F

1

 – 

представляет собой силу, направленную   перпендикулярно  к  профилю  зуба  в  

точке      зацепления;  сила  F

1

 = 

β

cos

F

;  радиальное  усилие R = F

1

 tdα;  осевое 

усилие  ,  согласно  рис. 5.1, определится  из  выражения: F

t β.  Окружное 

усилие 

di

ima

r

T

F

=

кг;  где    Т – крутящий  момент  на  передачах, r

di

 – радиус 

делительной окружности шестерни данной передачи.  

 

 

86

 

Крутящий момент на валах:  
 
Первичный вал Т

1

 = Т

max 

= 170,0 Нм.   

Промежуточый вал Т

II

 = T

max

 

7

,

362

15

32

0

,

170

z

z

1

2

=

=

Нм. 

Вторичный вал, четвертая передача Т

прIV

 = Т

max 

= 170,0 Нм. 

Третья передача Т

прIII

i

III

 = Т

max 

= 170,0· 158  = 268,6 Нм. 

Вторая передача Т

прII

 = Т

max 

· i

II 

= 170,0· 2,641  = 449,0 Нм. 

Первая передача Т

прI 

 = Т

max 

· i

I 

 = 170,0· 4,124  = 701,1 Нм. 

Задний ход Т

пр з/х 

 = Т

max 

· i

 з/х

 = 170,0· 5,224  = 888,0 Нм. 

    Некоторые  данные  по  шестерни  и  действующие  на  них  усилия, 

подсчитанные по приведенным формулам сводим в таблицу 5.1.  

Таблица 5.1 

Усилия, действующие на шестерни коробки передач 

 

 

Шестерни 

1-2 

постоян-

ного за-

цепления 

Шестерни 

3-4 третьей 

передачи 

Шестерни 

5-6 третьей 

передачи 

Шестерни 

7-8 первой 

передачи 

Шестерни 

7-9 зад-

него хода 

Шестерни 

10-8 зад-

него хода 

1 

2 

3 4 5 6 

7 

Угол 
давления

α

 

25°

 

25° 25° 

25° 

25° 

25° 

Угол наклона 
зубьев β 

28°5ľ 45" 

28°5ľ 45" 

28°5ľ 45" 

- 

- 

- 

РН 

 

 

 

 

 

 

Окружное 
усилие 

6620 7840  10080 13310 13810 

17500 

Радиальное 
усилие 

3525 4174 5367 6440 6440 816 

RН 

 

 

 

 

 

 

Осевое усилие 

  кг 

3650 4320  5560 

- 

- 

- 

 

 

5.2. Определение реакции на опорах валов 
 

Значения  плеч  приложения  сил,  согласно  обозначениям  на  рис 5.1 будут 

следующие: а = 185 мм; f = 135 мм; g = 90 мм; b = 27 мм; d = 156 мм; с =203 мм;              
d  = 81 мм; h = 193 мм; к = 53 мм; e  = 102 мм; m  = 10 мм; n = 32 мм. 

 
   а) Реакции на опорах вторичного вала 

     При  передаче  через  вторичный  вал  крутящего  момента  одна  из 

установленных  на  ней  шестерен  зацепляется  с  соответствующей  шестерней 
промежуточного вала.