Ступенчатые и планетарные коробки передач механических трансмиссий - часть 22

 

 

87

 

Действие  сил  на  шестерню  вторичного  вала  на  третьей  передаче 

изображено на рис. 5.1. 
Реакции на опору С.  

Вертикальная реакция  C

3

,

19

4255

,

3

3

,

19

432

)

8

3

,

19

(

4174

h

r

Q

)

d

h

(

R

4

d

4

4

b

4

⋅

−

−

=

⋅

−

−

=

;    

.

Н

78

,

429

С

b

4

=

 

Горизонтальная реакция  C

.

Н

32

,

2786

3

,

19

432

)

1

,

8

3

,

19

(

4840

h

)

d

h

(

R

4

г

4

=

−

−

=

−

=

 

Истинное значение реакции 

=

+

=

+

=

4452

1662

)

С

(

)

С

(

С

2

в

4

2

г

4

4

78,19 Н. 

Индекс 4 определяет номер шестерни, указанный на рис. 5.1. 

Реакции на опору Д.    

Вертикальная реакция  

.

Н

97

,

8663

3

,

19

4255

,

3

4320

1

,

8

4174

h

r

Q

d

R

D

4

d

4

4

b

4

=

⋅

+

⋅

=

⋅

+

=

                  

Истинное значение 

=

+

=

+

=

2

2

2

в

4

2

г

4

4

2518

8290

)

D

(

)

D

(

D

8663 Н. 

Действие  сил  на  шестерню  вторичного  вала  на  второй  передаче 

изображено на рис. 5.1. 
              Реакция на опору С 

1282637

3

,

19

4532

,

4

556

)

2

,

10

3

,

19

(

7

,

536

h

r

Q

)

е

h

(

R

С

6

d

6

64

b

6

−

=

⋅

−

−

=

⋅

−

−

=

 

 Н. 

Горизонтальная реакция C

2

,

475

3

,

19

)

2

,

10

3

,

19

(

1008

h

)

е

h

(

R

6

г

6

=

−

=

−

=

 Н. 

Истинное значение реакции:

=

+

=

+

=

2

2

2

г

6

2

b

6

6

4753

1250

)

С

(

)

С

(

С

4914 Н. 

      Реакции на опору Д.   

Вертикальная реакция

Н

4119

3

,

19

4532

,

4

5560

2

,

10

5367

h

r

Q

L

R

D

6

d

6

6

b

6

=

⋅

+

⋅

=

⋅

+

⋅

=

. 

Горизонтальная реакция  C

.

Н

5327

3

,

19

2

,

10

10080

h

L

R

D

6

г

6

=

⋅

=

⋅

=

 

Истинное значение реакции 

=

+

=

+

=

2

2

2

г

6

2

b

6

6

5327

4119

)

D

(

)

D

(

D

6736 Н. 

      Реакции на опору С.  

Вертикальная реакция

.

Н

1234

3

,

19

432

)

6

,

15

3

,

19

(

0

,

6440

h

r

Q

)

d

h

(

R

C

4

d

4

8

b

8

=

−

−

=

⋅

−

−

=

 

Горизонтальная реакция  C

.

Н

2647

3

,

19

)

6

,

15

3

,

19

(

13810

h

)

d

h

(

R

8

г

8

=

−

=

−

=

 

Истинное значение реакции 

=

+

=

+

=

2

2

2

г

8

2

b

8

8

2648

1234

)

С

(

)

С

(

С

2921 Н. 

        Реакции на опору Д.   

Вертикальная реакция 

.

Н

5205

3

,

19

6

,

15

6440

h

d

R

D

8

b

8

=

⋅

=

⋅

=

 

 

 

88

 

Горизонтальная реакция 

.

Н

11160

3

,

19

6

,

15

13810

h

d

R

D

8

г

8

=

⋅

=

⋅

=

 

Истинное значение реакции

=

+

=

+

=

2

2

2

г

8

2

b

8

8

1160

5205

)

D

(

)

D

(

D

5222,7 Н. 

 
При включении заднего хода блок шестерен заднего хода скользит по оси, 

шестерня 9 сцепляется с шестерней 7 промежуточного вала, а шестерня 10 – с 
шестерней 8, сидящей  на  шлицах  вторичного  вала.  При  этом  силы, 
действующие  на  шестерню 8 лежат  не  в  вертикальной  и  горизонтальной 
плоскостях, а в некоторой плоскости, проходящей через оси вторичного вала и 
валика блока шестерен заднего хода и в плоскости ей перпендикулярной. 

По данным чертежа картера коробки передач определяем: 
                                      φ

8

 = 43°33  ;  φ

7

 = 69°42  . 

;

25

;

46629

,

0

17500

8160

F

R

tq

о

8

8

8

8

=

α

=

=

=

α

 

;

25

;

46633

,

0

13810

6440

F

R

tq

о

8

7

7

7

≈

α

=

=

=

α

 

                             

8

 = 90º - (φ

8 

+

8

α ) = 90 – (43°33  + 25°) = 21°27' ; 

                                   

7

 = 90º - φ

7 

 = 90 – 69°42  = 20°13'. 

 Усилия,  действующие  на  шестерню 8 вторичного  вала  при  включении 

заднего хода: 
F

 г8з/х

 = – F

8 

cosφ

8

 + R

8 

sinφ

8 

=  – 17500 · 0,72477 + 8160 · 0,68899 = – 7061 Н; 

 

F

  b8з/х

 = – Р

8 

cosφ

8

 + R

8 

sinφ

8 

= –  17500 · 0,68899 + 8160 · 0,72477 = – 1797 Н. 

Реакции на опорах С и Д определяется из следующих выражений. 
Вертикальная реакция на опору «С»: 

Вертикальная реакция 

.

Н

5400

3

,

19

)

5

,

13

3

,

19

(

17970

h

)

f

h

(

P

 

С

8

b

bзз/

−

=

−

−

=

−

=

 

Горизонтальная реакция 

.

Н

2099

3

,

19

432

)

5

,

13

3

,

19

(

7061

h

)

f

h

(

F

 

С

8

г

гз/х

−

=

−

−

−

=

−

=

 

Истинное значение реакции 

=

+

==

2

2

х

/

з

2099

5400

С

5801 Н. 

Вертикальная реакция  на опору Д  

.

Н

12569

3

,

19

5

,

13

17970

h

f

F

D

8

b

х

/

bз

=

⋅

=

⋅

=

 

Горизонтальная реакция  

.

Н

1

,

365

3

,

19

)

5

,

13

7061

(

h

)

f

h

(

F

 

D

8

г

гз/х

−

=

−

−

=

−

=

 

Истинное значение реакции  

=

−

+

=

2

2

х

/

з

)

1

,

365

(

12569

D

3991,4 Н. 

     
   б) Реакции на опорах промежуточного вала 
Промежуточный  вал  вращается  на  двух  шариковых  подшипниках, 

установленных  в  картере  коробки  передач.  При  передаче  усилия 
промежуточный вал имеет включенными две шестерни: шестерню 2 и одну из 
шестерен 3, 5 и 7, соответствующих  третьей,  второй,  первой  передачам  и 
передаче заднего хода. 

 

 

89

 

При определении реакций на опорах от сил, действующих на две шестерни 

этого  вала,  принимаем,  что  реакция  сосредоточена  в  серединах  подшипников. 
При передаче крутящего момента через шестерню третьей передачи реакции на 
опорах Е и Р определяем по следующим формулам: 
Реакция на опору Е, вертикальная реакция: 

.

c

r

Q

)

m

d

c

(

R

r

Q

)

m

c

(

R

E

3

d

3

3

2

d

2

2

bIII

⋅

+

−

−

+

⋅

−

−

=

 

Горизонтальная реакция  Е

гIII

 = 

.

c

)

m

d

c

(

P

)

m

c

(

F

3

2

−

−

−

−

 

Истинное значение   Е

III

 = 

Н

Е

Е

2

г

2

bIII

+

. 

Реакция на опору F, вертикальная реакция 

.

c

r

Q

m

R

r

Q

)

m

d

(

R

F

2

d

2

2

3

d

3

3

bIII

+

+

⋅

−

+

=

 

Горизонтальная реакция: F

гIII

 = 

.

c

m

F

)

m

d

(

F

2

3

−

+

 

Истинное значение:  F

III

 = 

.

Н

F

F

2

г

2

bIII

+

 

    При передаче крутящего момента через шестерню второй передачи. 

Реакция на опору Е, вертикальная реакция 

.

c

r

Q

)

m

e

c

(

R

r

Q

)

m

c

(

R

E

5

d

5

5

2

d

2

2

bII

+

−

−

+

−

−

=

 

Горизонтальная реакция  Е

гII

 = 

.

c

)

m

e

c

(

F

)

m

c

(

F

5

2

−

−

−

−

 

Истинное значение  Е

II

 = 

.

Е

Е

2

гII

2

bII

+

 

Реакция на опоре F, вертикальная реакция: 

.

c

r

Q

m

R

r

Q

)

m

e

(

R

F

2

d

2

2

5

d

5

5

bII

+

+

−

+

=

 

Горизонтальная реакция: F

гII

 = 

.

c

m

F

)

m

d

(

F

2

5

−

+

 

Истинное значение:  F

II

 = 

.

F

F

2

гII

2

bII

+

 

     При передаче крутящего момента через шестерню первой передачи. 

Реакция на опору Е, вертикальная реакция 

.

c

)

m

d

c

(

R

r

Q

)

m

c

(

R

E

7

2

d

2

2

bI

−

−

+

−

−

=

 

Горизонтальная реакция  Е

гI

 = 

.

c

)

m

d

c

(

F

)

m

c

(

F

F

7

2

−

−

−

−

−

 

Истинное значение  Е

I

 = 

.

Е

Е

2

гI

2

bI

+

 

Реакция на опору F, вертикальная реакция 

.

c

r

Q

m

R

)

d

m

(

R

F

2

d

2

2

1

bI

+

+

+

=

 

 

 

90

 

Горизонтальная реакция  F

гI

 = 

.

c

m

F

)

d

m

(

F

2

7

−

+

 

Истинное значение   F

I

 = 

.

F

F

2

гI

2

bI

+

 

     При передаче крутящего момента через шестерню заднего хода. 

Реакция на опору Е, вертикальная реакция 

.

c

)

m

d

c

(

R

r

Q

)

m

c

(

R

E

7

2

d

2

2

х

/

bз

−

−

+

−

−

=

 

Горизонтальная реакция:  Е

гз/х

 = 

.

c

)

m

d

c

(

F

)

m

c

(

F

7

2

−

−

−

−

 

Истинное значение:  Е

з/х

 = 

.

Е

Е

2

х

/

гз

2

х

/

bз

+

 

Реакция на опоре F, вертикальная реакция 

.

c

r

Q

m

R

)

d

m

(

R

F

2

d

2

2

7

b

х

/

bз

+

+

+

=

 

Горизонтальная реакция F

гз/х

 = 

.

c

m

F

)

d

m

(

F

2

7

г

+

+

 

Истинное значение:  F

з/х

 = 

,

F

F

2

х

/

гз

2

х

/

bз

+

 

где силы F

г7

 и F

b8

   определяются согласно рис. 7, на которой изображена схема 

действия сил на шестерню 7 заднего хода промежуточного вала. 

F

b7

 = F

7 

cosφ

7

 + F

7 

sinφ

7 

= 6440 · 3,4693 + 13910 · 0,93789 =  15186 Н; 

F

г7

 = Fcosφ

7

 – R

7 

sinφ

7 

=  6440 · 9,3789 – 13810 · 0,34693 =  1250 Н. 

По  приведенным  выражениям  определяем  величины  реакций,  значения 

которых сводим в таблицу 5. 

Таблица 5.2 

Реакция опор промежуточного вала 

 

Передачи 

Наименование реакций 

III II  I 

Задний ход 

Горизонтальная реакция на опору Е: Е

г

 Н 1968 

1775 

3777 

6522 

Истинное значение на опору Е:  Е Н 5740 

6020 

5170 8300 

Вертикальная реакция на опору F: F

b 

H 

2046 

3135 

6425 

        13578 

Горизонтальная реакция на опору F: F

г 

H 

3188 

5235 

10967 

        1348 

Истинное значение реакции на опору F:FН  

3780 

6100 

12710 

        13640 

                
           в) Реакции на опорах первичного вала 

На шестерню  привода промежуточного вала действуют те же усилия, что 

и на шестерню  промежуточного вала, но направлены они в противоположную 

сторону.  Первичный  вал  лежит  на 2-х  опорах  А  и  В.  Роликовый  подшипник, 

помещающиеся  в  гнезде  этого  вала,  является  опорой  С  вторичного  вала, 

реакции которой нами уже определены. 

Реакции  на  опорах  А  и  В  первичного  вала  определяем  по  следующим 

выражениям: 

Реакция на опору А, вертикальная реакция 

.

H

a

r

Q

b

)

R

С

(

А

1

d

1

1

d

b

−

+

=