Ступенчатые и планетарные коробки передач механических трансмиссий - часть 20

 

 

79

 

плоскости  симметрии  подшипника  (рис.1.17).  В  опоре  с  радиально-упорным 
однорядным  подшипником  радиальная  реакция  прикладывается  в  точке 
пересечения  оси  вращения  подшипника  с  нормалью,  проведенной  в  середине 
контактной площадки тела качения с наружным кольцом (рис. 4.5). Расстояние 

R

α

  (опорная  база)  от  точки  приложения  радиальной  реакции  до  широкого 

торца наружного кольца подшипника 

 
                                      

[

]

α

α

tg

D

d

5

0

B

5

0

R

)

(

,

,

+

+

=

,                                (4.35) 

где 

α

 – угол контакта.  

 

Рис.  4. 5.  Схемы  к  определению опорной  базы подшипников качения 

 
Размеры  В, d, D указаны  на  рис. 4.5. Для  радиально-упорного 

роликоподшипника вместо В подставляется значение Т. 

Для трехвальных соосных коробок передач определение реакций начинают 

со  вторичного  вала.  Нагрузку  на  переднюю  опору  вторичного  вала  затем 
учитывают  как  нагрузку  на  консоли  первичного  вала.  Расчетные  схемы  для 
статического  расчета  трехвальной  соосной  коробки  передач  с  двухопорными 
валами показаны на рис. 1.17. 

При расчете подшипников используют те же характеристики нагрузочного 

режима,  что  и  для  зубчатых  колес.  В  общем  случае  применяются  два  вида 

 

 

80

 

расчета  подшипников  качения:  на  долговечность  и  статическое  нагружение. 
Первый  является  основным  для  подшипников,  вращающихся  под  нагрузкой; 
второй – для  подшипников,  воспринимающих  внешнюю  нагрузку  без 
относительного  вращения  колец.  В  условиях  статического  нагружения 
работают,  например,  подшипники  ступиц  зубчатых  колес  постоянного 
зацепления вторичного вала коробок передач. 

Расчет  подшипников  на  долговечность.  При  расчете  на  долговечность 

последовательно  определяют:  радиальную  F

r

  и  осевую  F

α

  нагрузки  на 

подшипник, эквивалентную динамическую нагрузку Р и приведенную нагрузку 
Р

пр

.  Указанные  нагрузки  определяют  на  каждой  из  передач,  на  которых 

подшипник нагружен. После этого находят общую долговечность подшипника 
(в километрах пробега автомобиля L

п

) 

                                         

∑

=

li

m

прi

m

6

п

n

F

С

10

L

/

,                                      (4.36) 

где  С – динамическая  грузоподъемность  подшипника,  Н; F

пpi

 ; – приведенная 

нагрузка  на i-й  передаче,  Н (m = 3 – для  шарикоподшипников,m = 3,33 – для 
роликоподшипников); n

li

 – число  оборотов  подшипника  за 1 км  пробега 

автомобиля на той же передаче. 

Долговечность  подшипника  достаточна,  если  L

п

  ≥  L

0

,  где  L

0

 – 

планируемый  пробег.  При  проектировочных  расчетах  находят  требуемую 
динамическую грузоподъемность подшипника 

 
                                        

m

li

m

прi

O

6

тр

n

F

L

10

С

∑

−

=

.                                     (4.37) 

Нагрузки на подшипник при расчете на долговечность определяют исходя 

из эквивалентного крутящего момента на входном валу узла: 

3

пнi

рi

эi

Т

Т

Κ

=

, 

где Т

эi

 – эквивалентный момент на i-й передаче, 

м

H

⋅

; Т

рi

 – расчетный момент 

на  данном  валу  на i-й  передаче, 

м

H

⋅ ;  К

пнi

 – коэффициент  пробега  для i-й 

передачи. Определение Т

р

 и К

пнi   

дано в гл. 1. 

По  эквивалентному  моменту,  пользуясь  расчетной  схемой  узла  (рис. 4.6), 

определяют опорные реакции и соответствующие им радиальную F

ri

 и осевую 

F

α

i

  нагрузки  подшипника.  Радиальная  нагрузка  на  подшипник  F

r

,  равна 

результирующей  радиальной  реакции  в  подшипниковой  опоре.  Осевая 
нагрузка

α

F ,  действующая  на  подшипник,  определяется  в  зависимости  от 

конструкции подшипниковых опор и типа установленных на них подшипников. 
При установке вала в фиксирующей и плавающей опорах действующая на вал 
внешняя  осевая  нагрузка  F

x

  воспринимается  подшипником  фиксирующей 

опоры, поэтому F

α

 = F

x

. Эта нагрузка – алгебраическая сумма осевых усилий в 

зацеплении одновременно работающих на валу зубчатых колес. При установке 
вала  в  радиальноупорных  однорядных  подшипниках  (в  регулируемых  опорах) 
осевая  нагрузка  на  подшипник  определяется  исходя  из  действующей  на  вал 
внешней  осевой  нагрузки  F

x

  и  осевых  составляющих  S

i 

и  S

II

  от  радиальных 

нагрузок F

rI

  ,и  F

rII

 (рис. 4.7). Осевая составляющая радиальной  нагрузки  на   

 

 

81

 

подшипник   для  радиально-упорных  роликоподшипников  S = l,245F

r

tg

α

,  где 

α

  – угол контакта. Для радиально-упорных шарикоподшипников S = eF

r

, где    

е 

– вспомогательный коэффициент. 

Значения 

α

  и  е  указываются  в  справочниках  по подшипникам.  Формулы 

для  определения  осевых  нагрузок  на  радиально-упорные  однорядные 
подшипники  при  их  парной  установке  на  валу  приведены  в  табл. 4.6. При 
использовании таблицы следует соблюдать правило нумерации  опор вала (см. 
рис.4.7).  Цифрой I следует  обозначать  ту  опору,  для  которой  направление 
осевой  составляющей S совпадает  с  направлением  действующей  на  вал 
внешней  осевок  силы  F

x

, a II – опору,  для  которой  указанные  силы  имеют 

противоположные направления. 

 

 

 

Рис.  4.6.  Расчетные  схемы  для  статического расчета трехвальной 

соосной коробки передач;  а – вторичный вал; б –промежуточный; 

в – первичный;   

z

y

R

R ,

 –  нагрузки на конце вторичного вала 

 

 

82

 

 

Рис. 4.7. Реакции опор и точки их  приложения на валу при различных схемах  

установки при различных схемах установки подшипников 

 

Таблица 4.6 

Формулы для определения осевой нагрузки на радиально-упорные 

однорядные подшипники при их парной установке на валу 

 

Условия нагружения 

Опора I 

Опора II 

II

1

S

S

≥

 

0

F

x

≥

 

1

I

I

S

F

=

α

 

x

I

II

F

S

F

+

=

α

 

II

I

S

S

<

 

F

x 

≥ (

I

II

S

S

−

) 

 

 

II

I

S

S

<

 

F

x 

< (

I

II

S

S

−

) 

x

II

II

II

1

F

S

F

S

F

−

=

−

=

α

α

 

 

 
Эквивалентная  динамическая  нагрузка  F

э

  равна  для  подшипников: 

шариковых,     радиальных    и    радиально-упорных,    роликовых  радиально-
упорных – XVF

r

 + YF

α

; роликовых радиальных – VF

r

; шариковых и роликовых 

радиально-упорных сферических, упорно-радиальных шариковых и роликовых 
– XF

r

+YF

α

; упорных шариковых и роликовых – F

α

, где X и Y – коэффициенты 

радиальной  и  осевой  нагрузок   (их значения   указаны  в  ГОСТ 18855—82); 
V – коэффициент  вращения, V = l  и    V  =  l,2  при  внутреннем  кольце, 
соответственно, вращающемся и неподвижном по отношению к нагрузке. 

Приведенная  нагрузка  F

пр

 –  это  постоянная  нагрузка,  при  приложении 

которой  к  подшипнику  долговечность  его  та  же,  что  и  в  реальных  условиях 
работы в подшипниковом узле: 

                                           

м

т

б

э

пр

F

F

Κ

Κ

Κ

=

,                                             (4.38) 

где  F

э

 – эквивалентная  динамическая  нагрузка,  Н;  К

б

,  К

т

,  К

м

 – коэффициенты 

соответственно  безопасности,  температуры  и  материала. K

б

  определяют  для 

каждой  передачи  в  отдельности. K

т

  и  K

м

  определяют  независимо  от 

включенной передачи.