Ступенчатые и планетарные коробки передач механических трансмиссий - часть 19

внутренним зацеплением в планетарных передачах) или периодическом
реверсировании при одинаковой продолжительности работы в обоих
направлениях

= l. В случае одностороннего от нулевого цикла или цикла,

достаточно близкого к нему (например, зубчатых колес низших передач в
коробках передач),

Κ = 1,3.

Характеристики усталости и прочности зубьев зубчатых колес,

изготовленных из различных материалов приведены в табл. 4.4

Таблица 4.4

Характеристики усталости и прочности зубьев зубчатых колес

Твердость
НRC

Характеристики

усталости

Характеристики
прочности

Марка
стали

Вид
термообр
аботки

поверх-

ности

зуба

Сердце-

вины

зуба

lim

МПа

lim

МПа

lim

МПа

lim

МПа

lim

МПа

12Х2Н4А цементация 57…64 36…42 19 1200 430 3800 1900
12ХН3А '' - ''   57…64 27…35 18,5 1180 380 3800 1850
15ХГНТ2А То же 57…64 32…43 19 1200 420 3800 1750
18ХГТ '' - ''     57…64 30…37 18 1170 370 3800 1600
18Х2Н4ВА '' - ''    57…64 37…41 21 1260 430 3800 1950
20Х2Н4А '' - ''    57…64 33…42 19 1200 400 3800 1900
20ХН2М '' - ''     57…64 30…37 20 1220 420 3800 1800
20ХГНР '' - ''     57…64 30…37 18 1170 410 3800 1650
20ХГР '' - ''     57…64 30…37 19 1200 380 3800 1500
25ХГТ '' - ''     57…64 30…37 19 1200 400 3800 1700
30ХГТ '' - ''     57…64 31…43 19 1200 410 3800 1700
35Х   цианирова- 57…64 37…46 18 1170 410 3800 1750
40ХА ние 57…64 37…46 18 1170 420 3800 1800
55ПП закалка ТВЧ 57…63 31…34 16 1100 420 3800 1600
по контуру

Примечание: 1. Показатели кривых усталости: mH = 3 для всех указанных
сталей; mF = 7 для стали 55 ПП и mF = 9 для остальных. 2. Базы испытаний: N

НО

= 10

циклов для стали 55 ПП и N

НО

= 1,2 · 10

– для остальных; N

FО

= 1,2 · 10

циклов для

сталей 55ПП, 35Хи 40Х и N

FО

= 4 · 10

для остальных.

Таблица 4.5.

Значения коэффициентов Z

Параметры шероховатости, мкм

Среднее арифметическое

отклонение профиля

Высота неровностей профиля

по десяти точкам

- 40…20 0,82
- 20…10 0,88

2,5…1,25 - 0,94
1,2,5…0,63 - 1

При периодическом изменении направления нагрузки, когда отношение

чисел циклов максимальной нагрузки при заднем ходе и движении вперед
может достигать

≈

0,3–0,4 (например, зубчатые колеса трансмиссий,

расположенные за коробкой передач, зубчатые колеса раздаточных коробок,
главных, передач и др.),

= 2. Если

≈

0,65–0,75 (зубчатые колеса

высших передач коробок передач автомобилей при движении накатом и при
колебательных процессах в трансмиссии),

= l,08 и, если

≈

Ν /

0,45–0,6

(зубчатые колеса промежуточных передач коробок передач),

= 1,14.

Показатели кривых усталости и базы испытаний, соответствующие

длительным пределам выносливости, указаны в табл. 4.4. Эквивалентное число
циклов перемены напряжений N

1HE

, N

1FE

определяется путем умножения

реального числа циклов перемены напряжения N

, приходящихся на данную

ступень передаточного числа и 1 км общего пробега автомобиля, на
коэффициент пробега для соответствующей ступени (передачи):

[

]

;

)

ΗΕ

кi

500

(4.21)

[

]

пFi

кi

пFi

500

)

, (4.22)

где

пFi

– коэффициенты пробега для данной передачи; r

– расчетный

радиус ведущих колес автомобиля, м; u

в.кi

– передаточное число от вала

зубчатого колеса к ведущим колесам на данной передаче;

– относительный

пробег автомобиля на данной передаче;

α – число зацеплений одного зуба

одной и той же стороной за один оборот вала зубчатого колеса (для
планетарных передач с вращающимся водилом

α определяется с учетом

относительного движения деталей) .

Если зубчатое колесо работает под нагрузкой на нескольких передачах,

формулы (4.18) и (4.20) не используются, расчет ведется по формулам (4.21) и
(4.22).

Ресурс по усталости R

, R

при работе зубчатого колеса только на

одной передаче определяют по формулам (4.5) и (4.7) соответственно. При
работе зубчатого колеса на нескольких передачах R

и R

следует определять

по формулам

[

]

;

)

∑

кi

500

(4.23)

[

]

)

∑

пFi

кi

500

(4.24)

В число слагаемых включаются передачи, на которых зубчатое колесо

нагружено. Однако из числа слагаемых в соответствующих формулах
исключаются передачи, на которых напряжения в зубчатых колесах малы:

ΗΡΟ

или

<0,6

FPO

. Если нет передач, на которых

ΗΡΟ

≥

или

≥

0,9

FPO

, соответствующее значение R

или R

не определяется.

Пробег автомобиля до появления усталостного предельного повреждения

зубчатого колеса L

и L

(км) определяют по формулам (4.8) и (4.15).

Сопротивление усталости у зубчатого колеса достаточно, если L

≥

и L

≥

, где L

– планируемый пробег автомобиля до капитального ремонта, км.

Коэффициенты долговечности К

, K

рассчитывают следующим

образом. Сначала находят общее эквивалентное число циклов нагружения:

ΗΕ

; (4.25)

. (4.26)

Для зубчатого колеса, работающего на нескольких передачах, в формулы

(3.40), (3.41) следует подставлять большее из полученных выше напряжений.

Коэффициенты долговечности:

ΗΕ

ΗΟ

; (4.27)

. (4.28)

Если K

< 0,9 или K

< 0,9, следует принять значение 0,9.

Коэффициент Z

(Н

1/2

/мм) для зубчатых колес трансмиссии автомобиля,

изготовляемых из конструкционных легированных сталей, сохраняет
постоянное значение. Если напряжения измеряются в мегапаскалях, Z

= 275.

Допускаемые напряжения

ΗΡ

, определяемые по формулам (3.1) и

(3.2),  в  расчете  на  усталость  не  должны  быть  близкими  к  напряжениям,  при
которых  возможно  повреждение  зубьев  от  однократного  приложения
максимальной  динамической  нагрузки.  Если  получено

lim

ΗΡ

следует

принять

lim

ΗΡ

если

же

lim

–

lim

, но не более 900 МПа. Значения

lim

F lim

Сопротивление усталости у зубчатого колеса достаточно, если

ΗΡ

σ ≤

≤

При получении очень большого срока службы (например, L > 6L

) следует

сначала  убедиться,  достаточна  ли  прочность  зубчатого  колеса.  Если  имеется
большой  запас  ее,  возможна  корректировка  размеров.  В  некоторых  случаях
выбранные размеры могут быть сохранены и при излишне большом расчетном
сроке  службы  по  данному  виду  предельного  состояния,  так  как  следует
учитывать: расчетные сроки службы по другим видам предельного состояния;
требования  унификации  и  перспективности  конструкций;  необходимые
размеры сопряженных деталей (например, вала, зубчатой муфты).

Расчет зубчатых колес на прочность. Расчет на прочность включает опре-

деление коэффициента максимальной динамической нагрузки, максимальных
напряжений и проверку прочности.

Коэффициент максимальной динамической нагрузки определяют как

отношение максимального динамического момента M

jmax

к расчетному

моменту М

, по которому выполняется расчет на усталость:

max

. (4.29)

Моменты M

jmax

и М

должны быть отнесены к одному и тому же валу и

определены для одной и той же передачи. При расчете зубчатого колеса,
работающего под нагрузкой на нескольких передачах, устанавливают передачу,
на которой значение M

jmax

наибольшее.

Параметр максимального контактного напряжения на активных поверх-

ностях зубьев

max

. (4.30)

Максимальное контактное напряжение

max

275

. (4.31)

Максимальное напряжение изгиба

max

. (4.32)

В формулах (4.17), (4.27) и (4.28) окружная сила F

и все коэффициенты,

кроме K

, имеют те же числовые значения, что и при расчете того же

зубчатого колеса на усталость на той же передаче.

Условие достаточной контактной прочности активных поверхностей

зубьев

lim

max

≤

, (4.33)

где

lim

– предельное контактное напряжение, при котором возможно

повреждение

активной

поверхности

зуба

(смятие,

продавливание,

растрескивание упрочненного слоя) от однократного действия динамической
нагрузки. Условие достаточной прочности зуба при изгибе:

lim

max

≤

, (4.34)

где

F lim

– предельное напряжение изгиба, при котором возможны

появление остаточной деформации зуба или его хрупкая поломка от
однократного действия динамической нагрузки.

Значения

lim

F lim

приведены в табл. 4.4.

4.2. Выбор подшипников качения

Предварительно габаритные размеры подшипников выбираются с учетом

допустимых размеров отверстий в картере. Внешние диаметры задних
подшипников первичного и вторичного валов принимаются

≈

, а обоих

подшипников промежуточного вала –

≈

. Таким образом, по условию

необходимой жесткости картера перемычка между соседними отверстиями под
подшипники в стенке картера должна быть около h = 0,2

Сначала выполняют статический расчет коробки передач на каждой

ступени  в  отдельности.  Задачей  его  является  определение  направлений
действия  и  значений  усилий  в  зубчатых  зацеплениях  и  опорных  реакций.
Реакции  определяются  на  основании  расчетной  схемы  действующих  на  вал
нагрузок  с  использованием  методов  механики  и  сопротивления  материалов.
Если  действующие  на  вал  нагрузки  расположены  в  разных  плоскостях,  их
проектируют на две взаимно перпендикулярные плоскости. Определив реакции
в  каждой  плоскости,  производят  их  геометрическое  сложение  и  получают
результирующие опорные реакции.

При составлении расчетной схемы действующих на вал нагрузок

радиальная реакция в опоре с радиальным подшипником прикладывается в

содержание .. 17 18 19 20 ..