Ступенчатые и планетарные коробки передач механических трансмиссий - часть 11

 

 

43

 

6.5.3. Построение кинематической схемы № 3, 6, 8 

 
В  планетарную  коробку  передач  № 3, 6, 8 входят  дифференциальные  ме-

ханизмы: ∂3x, 2∂3, 1x3. 

 

                         

 

 

Рис. 2.10. Кинематическая схема коробки передач №  3, 6, 8 

 

2.6. Расчет чисел зубьев колес в диффенциальных уравнениях 

 
В дифференциальных механизмах соосных коробок передач применяются 

зубчатые  колеса  без  смещения  с  коэффициентом  высоты  головки   

∗

α

h = 0,8, у 

которых  наименьшее  число  зубьев  без  подрезания  ножки  равняется  Z

min

= 14. 

Количество  сателлитов  в  одном  дифференциальном  механизме  обычно  равно 
трем  и  реже,  при необходимости  снизить  числа   зубьев    колес,   применяют  
K > 3. 

Число зубьев колес определяют по значению кинематического передаточ-

ного  отношения   

)

B

(

CK

i

  однорядного  дифференциального  механизма  из  условий 

соосности звеньев и равных углов между сателлитами по формулам: 

для солнечной шестерни   Z

C

 = 

;

n

i

1

K

)

B

(

CK

−

 

для сателлитов                   Z

cm

 = 

;

z

2

1

i

С

)

B

(

CK

−

−

 

для коронного колеса        Z

K

 = 

z

i

)

B

(

CK

−

С

, 

 

где n  – наименьшее целое число, при котором Z

min 

≥14. 

Если число сателлитов больше 4-х,то необходимо проверить условие обес-

печения минимального зазора между вершинами зубьев соседних сателлитов 

.

K

Sin

Z

Z

3

Z

cm

С

cm

π

≤

+

+

 

 

 

44

 

2.6.1.

 

Расчет чисел зубьев колес механизмов № 1 и 3 

 

Для дифференциального механизма c 

)

B

(

СK

i

 = – 3  и K = 3 определяем числа 

зубьев:  

солнечной шестерни    

;

n

4

3

n

3

1

3

n

i

1

K

Z

)

B

(

CK

C

=

+

=

−

=

 

сателлитов                   

;

n

4

3

n

4

3

2

1

3

Z

2

1

i

Z

C

)

B

(
CK

cm

=

⋅

−

=

−

−

=

 

и кронного колеса       

;

n

4

9

n

4

3

3

Z

i

Z

C

)

B

(

CK

k

=

=

−

=

 

принимая после подбора n = 20, получаем:   

        

;

15

20

4

3

Z

C

=

=

          

;

15

20

4

3

Z

cm

=

=

             

.

45

20

4

9

Z

K

=

=

 

 

2.6.2.  Расчет чисел зубьев колес механизма № 6 

 

Числа зубьев колес дифференциального механизма с   

)

B

(

CK

i

= – 4   и  K = 3 

находим из условий: 

;

n

5

3

n

4

1

3

n

i

1

K

Z

)

B

(

CK

C

=

+

=

−

=

    

;

n

10

9

n

5

3

2

1

4

Z

2

1

i

Z

C

)

B

(

CK

cm

=

⋅

−

=

−

−

=

 

;

n

5

12

n

5

3

4

Z

i

Z

C

)

B

(
CK

K

=

=

−

=

 

принимая после подбора n  = 30,  получаем: 

;

18

30

5

3

Z

C

=

=

          

;

27

30

10

9

n

10

9

Z

cm

=

=

=

           

.

72

30

5

12

Z

K

=

=

 

 

2.6.3.  Расчет чисел зубьев колес механизмов № 8 

 
 Числа зубьев колес дифференциального механизма с   

)

B

(

CK

i

= – 4/3   и  K = 4 

находим из условий: 

     

;

n

7

12

n

3

4

1

4

n

i

1

K

Z

)

B

(

CK

C

=

+

=

−

=

 

;

n

7

2

n

7

12

2

1

3

4

Z

2

1

i

Z

C

)

B

(

CK

cm

=

⋅

−

=

−

−

=

 

;

n

7

16

n

7

12

3

4

Z

i

Z

C

)

B

(
CK

K

=

⋅

=

−

=

 

принимая после подбора n = 49, получаем: 

         

;

84

49

7

12

Z

C

=

=

          

;

14

49

7

2

Z

cm

=

=

           

.

112

49

7

16

Z

K

=

=

 

 

 

 

45

 

2.6.4.  Геометрические параметры механизмов 

 

Результаты  расчета  чисел  зубьев  колес  дифференциальных  механизмов 

сводим в табл. 2.6. 

Таблица 2.6 

        Числа зубьев колес и число сателлитов в механизмах 

 

     №  механизма 

)

B

(

CK

i

 

Z

С 

Z

cm

 

Z

K 

             1 

-3 

15 

15 

45 

   3 

-3 

15 

15 

45 

   6 

-4 

18 

27 

72 

   8 

-4/3 

84 

14 

112 

 

Примечание.    Число сателлитов и числа зубьев колес в дифференциальных механиз-

мах принимают окончательно при конструировании планетарной коробки передач. 

 
 

2.7. Определение моментов, приложенных к тормозным звеньям 

 

Если не учитывать потери в  дифференциальных механизмах, то моменты, 

приложенные к тормозным звеньям, не зависят от схемы планетарной коробки 
передач.  И  поэтому  при  включенной j - й  передаче  к  тормозному  звену  будет 
приложен момент, равный 

,

)

1

i

(

)

j

(

x

j

∂

∂

Τ

−

=

Τ

 

 

где T

∂

  

– вращающий момент, действующий на входное звено; 

)

j

(

x

i

∂

 – кинемати-

ческое передаточное отношение коробки передач. 

Тогда  для  проектируемой  коробки    передач  тормозные  моменты  следую-

щие: 

(

1

=

Τ

;

3

)

1

4

(

)

1

i

)

1

(

x

∂

∂

∂

∂

Τ

=

Τ

−

=

Τ

−

 

(

2

=

Τ

;

25

,

0

)

1

75

,

0

(

)

1

i

)

2

(

x

∂

∂

∂

∂

Τ

−

=

Τ

−

=

Τ

−

 

(

3

=

Τ

.

4

)

1

3

(

)

1

i

)

3

(

x

∂

∂

∂

∂

Τ

−

=

Τ

−

−

=

Τ

−

 

 
 

2.8. Определение момента, передаваемого блокировочной муфтой 

 

Пусть блокировочная муфта установлена между соосными звеньями p и q 

планетарной  коробки  передач.  Тогда  вращающий  момент,  передаваемый  муф-
той на прямой передаче от звена  p  к звену q , равен 

 

,

)

(

T

0

q

p

pq

x

=

ω

∂

∂

ω

−

ω

ω

=

Τ

 

 

 

46

 

 

где ω

p

 и ω

q

– угловые скорости звеньев p и q  при неподвижном выходном звене 

(ω

x

=0) коробки передач. 

В планетарных коробках передач 1, 3, 6;   1, 6, 8  и  3, 6, 8 блокировочная 

муфта 4 передает от входного звена  ∂  к звену 2 вращающий момент 

 

,

T

3

1

4

1

1

T

)

(

T

0

2

2

x

∂

∂

=

ω

∂

∂

∂

∂

−

=

−

⋅

=

ω

−

ω

ω

=

Τ

 

 

где ω

2

 = 4 находим по графику (см. рис. 2.2) при ω

x

 = 0, помня, что на всех ре-

жимах ω

∂

 = 1. 

 

                     2.9. Определение коэффициента полезного действия 

 

КПД планетарной коробки передач 

x

∂

η  равен частному от деления силово-

го передаточного отношения 

x

i

~

∂

на кинематическое передаточное отношение от 

входного  к    выходному  звену 

x

i

∂

.  Кинематическое  передаточное  отношение 

коробки передач выражается рациональной функцией от кинематических пере-
даточных отношений i

)

B

(

СK

 дифференциальных механизмов. Силовое передаточ-

ное отношение коробки передач  выражается той же функцией от силовых пе-
редаточных отношений 

)

B

(

CK

i

~

дифференциальных механизмов. 

Силовое передаточное отношение каждого дифференциального механизма 

определяется по формуле 

)

B

(

CK

i

~

 = i

)

B

(

CK

,

)

B

(

CK

S

η

 

 

в  которой  КПД  однорядного  дифференциального  механизма  с  неподвиж-

ным водилом рекомендуется принимать равным 

η= 0,97, а показатель степени  

S

)

B

(
CK

 может иметь значение +1 либо –1. Значение показателя степени легко на-

ходится  с  помощью  формулы  для  кинематического  передаточного  отношения 
коробки  передач:  если  при  уменьшении  абсолютного  значения  передаточного 
отношения 

)

B

(
CK

i

  дифференциального  механизма  уменьшается  абсолютная  ве-

личина    кинематического   передаточного   отношения  

x

i

∂

   коробки передач,     

то  S

)

B

(
CK

 = +1; в противном случае S

)

B

(
CK

 = – 1.  

 

2.9.1.  КПД коробки передач № 1, 3, 6 

 

Дифференциальные механизмы, составляющие коробку передач, приведе-

ны в табл. 2.7.