содержание .. 10 11 12 13 ..
Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2024-2025 год) - часть 12
11 класс
Теоретический тур
18 марта 2025 г.
11.6. Яффе в профиль
В модели Яффе, описывающей сферически-симметричное распределение материи
в галактике, масса, заключенная в пределах расстояния r от центра симметрии системы,
зависит от этого расстояния как
11 класс
Практический тур
19 марта 2025 г.
11.7. Галактическая клякса
Вам дана карта распределения радиальной компоненты скорости звезд в плоскости диска
Галактики относительно ее центра, полученная по данным каталогов GAIA DR2 (параллаксы
и угловые скорости) и APOGEE (лучевые скорости и спектры звезд). Исходя из этой карты:
A. Оцените расстояние от Солнца до центра Галактики.
B. Объясните, почему в центральной области наблюдается такая картина распределения
радиальной скорости. Оцените размер большой оси бара и угол его поворота
относительно луча «Солнце - центр Галактики».
C. В рамках современных представлений считается, что бар не может выходить за пределы
радиуса коротации, на котором угловая скорость вращения звезд оказывается равной
угловой скорости бара. Исходя из этого, получите верхнюю оценку угловой скорости
бара в км/c/кпк.
Мы «смотрим» на плоскость диска Галактики с ее северного полюса, положительные
значения радиальной компоненты скорости соответствуют удалению от центра Галактики.
Напомним также, что бар - перемычка в центральной области галактики, состоящая
из звезд, движущихся по орбитам, вытянутым вдоль большой оси бара, в системе отсчета,
вращающейся вместе с баром.
11 класс
Практический тур
19 марта 2025 г.
11.8. Пасхальная задача
В.В.Григорьев
Вам дана фотография, сделанная на острове Пасхи. На ней видно то, чем в первую
очередь известен этот остров - одна из многочисленных каменных статуй моаи. Также
на фотографии видны звезды, экваториальные координаты некоторых из них приведены
в таблице ниже. Отметим, что самая нижняя яркая точка является фонарем, а не звездой
или отражением чего-либо в воде.
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 4 из 10
11 класс
Практический тур
19 марта 2025 г.
Определите (и обязательно опишите методику определения):
• направление, куда был обращен фотоаппарат во время съемки;
• широту острова;
• звездное время момента съемки;
• дату съемки, в предположении, что фотография сделана точно в местную солнечную
полночь;
• расстояние от статуи до фотоаппарата, если известно, что ширина статуи в области
груди равна 1.2 м.
11 класс
Практический тур
11.9. Бегущий в спектрографе
На 2.5-м телескопе КГО ГАИШ МГУ с использованием спектрографа TDS с входной щелью
шириной 10′′ наблюдался небольшой астероид в его «великом» противостоянии. Экспозиция
составила 600 секунд, телескоп при этом сопровождал астероид, удерживая его в одном
месте фокальной плоскости. На изображении показаны спектры астероида и какой-то звезды
поля, а на графике представлен вертикальный разрез этого же спектра в области, свободной
от сильных спектральных линий. Известно, что звезда имеет блеск 14.0m. Оцените звездную
величину астероида в момент наблюдения и его характерные размеры, считая, что его альбедо
совпадает с альбедо Луны.
Тестовый тур
Условия задач.
1. Спинеры
Вам предоставлены параллактические эллипсы звезд для наблюдателя на Сатурне. Направ-
ление наверх совпадает с направлением на северный полюс эклиптики. Все траектории даны
в одном масштабе. Стрелочкой указано направление наблюдаемого движения звезды. Счи-
тайте, что орбита Сатурна круговая и лежит в плоскости эклиптики.
Расставьте звезды по мере увеличения эклиптической широты β. От наименьшего значения
до наибольшего.
A
B
C
D
E
F
Рис. 1: Наблюдаемые эллипсы
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 1 из 6
Тестовый тур
22 марта 2025 г.
2. Галактическая карусель
На рисунке показана теоретическая кривая вращения дисковой галактики: зависимость кру-
говой скорости в плоскости диска галактики от расстояния до ее центра. Точки отмечают
положение нескольких пробных звезд. Предполагая движение объектов диска галактики упо-
рядоченным, расположите пары звезд в порядке возрастания синодического периода.
3. Карты звездного неба.
Вам предоставлены карты звездного неба в экваториальной системе координат. В центре каж-
дой карты находится точка с координатами (α = 12ℎ, δ = 0∘). На каждой из карт отмечены
различные астрофизические объекты. Сопоставьте карты и эти объекты:
1. Шаровые скопления Млечного пути
2. Молодые массивные ОВ звезды
3. Сверхновые
4. Белые карлики
5. Малые тела Солнечной Системы
6. Экзопланеты
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 2 из 6
Тестовый тур
22 марта 2025 г.
A
B
C
D
E
F
4. Калейдоскоп
Перед вами изображения 5 элементов поверхности или атмосфер планет Солнечной систе-
мы. Расставьте фотографии по мере увеличения средней орбитальной скорости планет, на
которых находятся сфотографированные объекты.
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 3 из 6
Тестовый тур
22 марта 2025 г.
A.
B
C.
D
E
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 4 из 6
Тестовый тур
22 марта 2025 г.
5. Такие разные периоды
Вам представлены схемы или графики, характеризующие различные астрономические или
астрофизические явления. Расставьте их в порядке возрастания периодов событий.
A. Изменение синодического периода Луны с
B. Изменение координат Веги
течением времени (в часах). Среднее значе-
ние
29d12ℎ44m
C. Широтная зависимость неких объектов.
D. Изменение координат полюса мира
E. Траектории двух солнечных затмений на
поверхности Земли
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 5 из 6
6.
Траектории
На рисунке представлены (в каноническом виде) пять возможных траекторий движения
некоторого космического тела M в окрестности Солнца. Сопоставьте каждую траекторию
конкретному космическому объекту, представленному в таблице ниже.
2.
3.
4.
Рис. 2: Траектории объектов космических тел
A. Венера
B. Комета C/2024 G3
C. Эрида
D. Звезда Шольца
E. Комета 2I/Borisov
7. FAST
Телескоп FAST, расположенный на широте 26° с. ш., может наблюдать на зенитных рассто-
яниях до 40°. Выберите их списка объекты, которые он может наблюдать.
A. Центр Галактики
B. Остаток сверхновой 1987А в Большом Магеллановом Облаке
C. Туманность Андромеды
D. Крабовидную Туманность
E. Пульсар B0531 + 21
F. Юпитер
G. Область звездообразования в Орионе
H. Туманность Гама в Парусах
I.
Шаровое скопление 47 Тукана
J. Полярную звезду
K. Галактику в Циркуле
Если правильных ответов меньше, чем полей, то в пустые поля поставьте букву X.
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 6 из 6
Практический тур
Условия, решения и схема оценивания. 10 класс
Содержание
10.7. Базовая зависимость
2
10.8. Танцы с Бубном
12
10.9. Сгорел на работе
17
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 1 из 21
10 класс
Практический тур
19.03.2025
Решение.
Для решения задачи нужно получить классическую зависимость «масса-светимость» для
звёзд главной последовательности. Она имеет вид:
L∼Mγ
γ - показатель степени, разный для различных диапазонов масс. И участникам нужно найти
показатель степени для указанного в условии диапазона масс.
На первом этапе стоит проверить, что все предоставленные звезды относятся к главной по-
следовательности, так как яркие звезды могут быть и красными гигантами или двойными
звездами. На втором этапе, что все они находятся в нужном нам диапазоне масс. Эту нуж-
но сделать, чтобы не обрабатывать и получать зависимость для правильной выборки дан-
ных.
Для того, чтобы проверить, что все звезды являются звездами главной последовательности
построим диаграмму звездная величина - цвет. Если все верно, то получится плавная ли-
ния. Если какие-то точки будут заметно выбиваться, то эти звезды не принадлежат главной
последовательности.
Рис. 1: Построенная диаграмма звездная величина-цвет.
Проведем анализ диаграммы. На ней хорошо видны звезды главной последовательности, точ-
ка поворота - ухода звезд с главной последовательности. Звезды под номерами 1-5 формируют
точку поворота и уже не принадлежат главной последовательности и находятся на следующей
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 3 из 21
10 класс
Практический тур
19.03.2025
эволюционной стадии. Точка 12 сильно выделяется над полученной главной последователь-
ностью, это может быть двойная система, состоящая из двух примерно одинаковых по массе,
и соотвественно цвету, звезд. А может быть звезда фона, которая наложилась в картинной
плоскости на рассматриваемое скопление.
Участник может построить аналогичный график, выбрав по вертикальной оси lg L. Точки,
которые нужно отбросить не изменятся.
Рис. 2: Построенная диаграмма звездная величина-цвет.
Далее участник при решении задачи может действовать следующими способами для всех
оставшихся в рассмотрении точек.
Версия в лоб.
10 класс
Практический тур
19.03.2025
Критерии оценивания.
25
Решение, в котором ответ сразу записывается γ = 4 оценивается в ноль баллов
К1. Удаление лишних точек из выборки на основании ГР
7
Построение диаграммы ГР в любом виде
3
Удаление 1-5 точек
2
Удаление 10 точки
1
Удаление 12 точки
1
К2. Определение масс звезд из таблицы
9
Оценка за данный пункт выставляется только при получении верных значений масс.
Если массы определены для 2-3 случайно выбранных звезд, оценка за данный пункт не
более 2х баллов при верном численном ответе.
К3. Удаление точек 22-29 из выборки, по критерию массы
2
Этот балл за считывается, только если массы были определены корректно и удалены все
точки. В случае любой ошибки оценка за пункт - 0 баллов
К4. Построение графика lg L - lg M
2
К5. Определение показателя степени зависимости L ∼ Mγ
5
Если массы звезд определены не верно оценка за данный пункт 0 баллов
Если записан ответ, но не приведено обоснование и решение, или оно не является доста-
точным, то оценка за пункт - 0 баллов.
В случае, если часть точек из выборки не удалена, максимальная оценка за данный пункт
3 балла, при графическом методе определения угла наклона - 2 балла
Метод МНК
3
ИЛИ Графический метод
1
учет равенства нулю свободного члена
1
Получен численный ответ в диапазоне 4.10 ± 0.05
1
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 11 из 21
10 класс
Практический тур
19.03.2025
Критерии оценивания.
25
К1. Построение. Определение центра эллипса
5
К2. Построение. Определение положения центральной звезды
2
К3. Определение значения эксцентриситета
5
К4. Определение значения большой полуоси
8
Описание метода расчёта через отношение площадей эллипсов
3
Определение полуоси в угловых секундах
3
Определение полуоси в астрономических единицах
2
К5. Определение периода системы
2
К6. Определение момента прохождения перицентра
3
Определение точек апоцентра и перицентра
1
Определение даты прохождения апоцентра
1
Определение даты прохождения перицентра
1
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 16 из 21
10 класс
Практический тур
19.03.2025
Следовательно, количественная доля атомов водорода в Солнце будет равна ηH = 5.85/6.85 ≈
85%, а гелия ηHE = 1/6.85 ≈ 15%.
Критерии оценивания.
25
При оценивании данной задачи пропагации ошибок нет.
К1. Определение энергии, которая выделяется при одном акте p-p цикла
1
К2. Утверждение, что площадь под кривыми - это полная излучённая энергия
2
К3. Снятие точек с диаграммы для Солнца
3
Пункт оценивается, если снятые с графика значения верны.
Снято 5 и более точек
3
ИЛИ снято 3-4 точки
2
ИЛИ снято 2 точки
1
К4. Определена полная излучённая энергия Солнца до настоящего момента
3
Верно использован возраст Солнца в диапазоне 4.5 - 5.0 миллиардов лет
1
Получена энергия E1 в джоулях или в электронвольтах
2
К5. Определена массовая доля водорода в Солнце, уже превратившегося в гелий
2
Определено число актов p-p цикла
1
Получен численный ответ 3.9% ± 0.2%
1
К6. Определена полная излучённая энергия Солнца за все время на ГП
2
К7. Определена массовая доля водорода в Солнце, которая превратится в гелий
2
К8. Снятие точек с диаграммы для низкометалличной звезды
3
Снято 5 и более точек
3
ИЛИ снято 3-4 точки
2
ИЛИ снято 2 точки
1
К9. Определена полная излучённая энергия звезды за всё время на ГП
2
К10. Определена массовая доля водорода в звезде, который превратится в гелий
2
К11. Определена количественная доля водорода в звезде, который превратится в гелий . . 3
Приведен корректный способ связи массовых и количественных долей
1
Получено верное значение доли для атомов водорода и гелия
2
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 21 из 21
Тестовый тур
Условия, решения и схема оценивания.
Содержание
9|10|11.1. Спинеры
2
9|10|11.2. Галактическая карусель
4
9|10|11.3. Карты звездного неба
6
9|10|11.4. Калейдоскоп
8
9|10|11.5. Такие разные периоды
11
9|10|11.6. Траектории
15
9|10|11.7. FAST
17
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 1 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
9|10|11.1. Спинеры
Вам представлены
параллактические эллипсы звёзд для наблюдателяна Сатурне. Направ-ление наверх совпадает с
направлением на северный полюс эклиптики. Все траектории даны в одном масштабе.
Стрелочкой указано направление наблюдаемого движения звезды. Счи-тайте, что орбита
Сатурнакруговая и лежит в плоскости эклиптики.
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 2 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
9|10|11.3. Карты звездного неба.
Вам представлены карты звёздного неба в
экваториальной системе координат. В центре каж-дой карты находится точка с координатами (α
= 12ℎ, δ = 0∘). На каждой из карт отмечены различные астрофизическиеобъекты. Сопоставьте
карты и эти объекты:
1. Шаровые скопления Млечного пути
2. Молодые массивные ОВ-звёзды
3. Сверхновые
4. Белые карлики
5. Малые тела Солнечной Системы
6. Экзопланеты
A
B
C
D
E
F
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 6 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
Решение.
Для каждой карты стоит искать оси симметрии, центры распределения или понять, что рас-
пределение объектов однородное.
График F имеет выделенную плоскость. Эта плоскость - плоскость эклиптики. И это объекты
Солнечной системы.
Мы карте В расположены объекты вдоль плоскости галактического экватора или плоскости
диска нашей Галактики Млечный Путь. При этом объекты расположены в виде тонкой линии.
Смотрим список объектов и ищем в нём те, которые могут располагаться в нашей Галактике,
и притом строго в плоскости галактического диска. В списке вариантов есть молодые массив-
ные звезды, возраст которых не превышает 10 миллионов лет, и они будут видны там же, где
и образовались. Остальные объекты не могут иметь столь явной привязки к галактической
плоскости.
Посмотрим на график E. На нём объекты расположены вокруг некоторой точки, которая
имеет прямое восхождение около 18ℎ, а склонение около -30°. Эти параметры можно понять
по сетке на карте. Это примерные координаты центра Галактики. Значит, объекты с этой
карты принадлежат нашей Галактике, более-менее сферически симметрично распределены
относительно её центра, но не находятся в её диске. Это шаровые скопления.
График С - это объекты, которых нет на галактическом экваторе, либо которые не видны из-
за межзвёздного поглощения в диске нашей Галактики. Это могут быть только внегалактиче-
ские объекты. Из предложенного списка внегалактическими могут быть только сверхновые.
Поэтому С - это сверхновые.
Карта A - это белые карлики. Это тусклые объекты, которые видны с расстояний, меньших,
чем 100 парсек. Это меньше толщины галактического диска, поэтому для нас они распреде-
лены равномерно.
Ну и D - это экзопланеты. Для них мы видим равномерное распределение, так как боль-
шая часть известных объектов находится в ближайших окрестностях Солнца, выделенную
плоскость эклиптики и область в созведии Лебедя, куда был направлен телескоп Кеплера,
открывший большую часть известных экзопланет.
И ответ EBCAFD
Критерии оценивания.
5
За каждую букву, поставленную на верное место, начисляется 1 балл.
Если суммарное число баллов получается больше 5, то окончательная оценка по задаче
ограничивается 5 баллами.
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 7 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
9|10|11.4. Калейдоскоп
Перед вами
изображения 5 элементов поверхности или атмосфер планет Солнечной систе-мы. Расставьте
фотографии по мере увеличения средней орбитальной скорости планет, на которых находятся
сфотографированныеобъекты.
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 8 из 18