Physics For Scientists And Engineers 6E - part 221

 

  Index      Production     Physics For Scientists And Engineers 6E

 

Search            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Content   ..  219  220  221  222   ..

 

 

Physics For Scientists And Engineers 6E - part 221

 

 

As an example, consider a circuit in which a toaster oven, a microwave oven, and a

coffee maker are connected (corresponding to R

1

R

2

, and R

3

in Fig. 28.30). We can

calculate the current in each appliance by using the expression ! # "V. The toaster
oven,  rated  at  1 000 W,  draws  a  current  of  1 000 W/120 V # 8.33 A.  The  microwave
oven,  rated  at  1 300 W,  draws  10.8 A,  and  the  coffee  maker,  rated  at  800 W,  draws
6.67 A. If the three appliances are operated simultaneously, they draw a total current of
25.8 A. Therefore, the circuit should be wired to handle at least this much current. If
the  rating  of  the  circuit  breaker  protecting  the  circuit  is  too  small—say,  20 A—the
breaker  will  be  tripped  when  the  third  appliance  is  turned  on,  preventing  all  three
appliances from operating. To avoid this situation, the toaster oven and coffee maker
can be operated on one 20-A circuit and the microwave oven on a separate 20-A circuit.

Many heavy-duty appliances, such as electric ranges and clothes dryers, require 240 V

for their operation. The power company supplies this voltage by providing a third wire
that  is  120 V  below  ground  potential  (Fig.  28.31).  The  potential  difference  between
this live wire and the other live wire (which is 120 V above ground potential) is 240 V.
An appliance that operates from a 240-V line requires half as much current compared to
operating it at 120 V; therefore, smaller wires can be used in the higher-voltage circuit
without overheating.

Electrical Safety

When the live wire of an electrical outlet is connected directly to ground, the circuit is
completed and a short-circuit condition exists. A short circuit occurs when almost zero
resistance exists between two points at different potentials; this results in a very large
current.  When  this  happens  accidentally,  a  properly  operating  circuit  breaker  opens
the circuit and no damage is done. However, a person in contact with ground can be
electrocuted by touching the live wire of a frayed cord or other exposed conductor. An
exceptionally  effective  (and  dangerous!)  ground  contact  is  made  when  the  person
either  touches  a  water  pipe  (normally  at  ground  potential)  or  stands  on  the  ground
with wet feet. The latter situation represents effective ground contact because normal,
nondistilled  water  is  a  conductor  due  to  the  large  number  of  ions  associated  with
impurities. This situation should be avoided at all cost.

Electric shock can result in fatal burns, or it can cause the muscles of vital organs,

such as the heart, to malfunction. The degree of damage to the body depends on the
magnitude of the current, the length of time it acts, the part of the body touched by
the live wire, and the part of the body in which the current exists. Currents of 5 mA or
less cause a sensation of shock but ordinarily do little or no damage. If the current is
larger  than  about  10 mA,  the  muscles  contract  and  the  person  may  be  unable  to
release the live wire. If a current of about 100 mA passes through the body for only a
few  seconds,  the  result  can  be  fatal.  Such  a  large  current  paralyzes  the  respiratory

SECTION 28.6 •  Household Wiring and Electrical Safety

881

(a)

+120 V

–120 V

(b)

Figure 28.31 (a) An outlet for connection to a 240-V supply. (b) The connections for

each of the openings in a 240-V outlet.

George Semple

882

CHAPTE R 28 •  Direct Current Circuits

(a)

Motor

“Live”

Wall

outlet

Circuit

breaker

120 V

“Neutral”

Ground

“Ouch!”

I

I

I

(b)

Motor

“Live”

3-wire

outlet

Circuit

breaker

120 V

“Neutral”

Ground

I

I

“Ground”

I

I

Figure 28.32 (a) A diagram of the circuit for an electric drill with only two connecting

wires. The normal current path is from the live wire through the motor connections

and back to ground through the neutral wire. In the situation shown, the live wire has

come into contact with the drill case. As a result, the person holding the drill acts as a

current path to ground and receives an electric shock. (b) This shock can be avoided

by connecting the drill case to ground through a third ground wire. In this situation,

the drill case remains at ground potential and no current exists in the person.

muscles  and  prevents  breathing.  In  some  cases,  currents  of  about  1 A  can  produce
serious (and sometimes fatal) burns. In practice, no contact with live wires is regarded
as safe whenever the voltage is greater than 24 V.

Many  120-V  outlets  are  designed  to  accept  a  three-pronged  power  cord.  (This

feature is required in all new electrical installations.) One of these prongs is the live
wire at a nominal potential of 120 V. The second is the neutral wire, nominally at 0 V,
and  carries  current  to  ground.  The  third,  round  prong  is  a  safety  ground  wire  that
normally carries no current but is both grounded and connected directly to the casing
of the appliance (see Figure 28.32). If the live wire is accidentally shorted to the casing
(which can occur if the wire insulation wears off), most of the current takes the low-
resistance path through the appliance to ground. In contrast, if the casing of the appli-
ance  is  not  properly  grounded  and  a  short  occurs,  anyone  in  contact  with  the
appliance  experiences  an  electric  shock  because  the  body  provides  a  low-resistance
path to ground.

Special  power  outlets  called  ground-fault  interrupters (GFIs)  are  now  used  in

kitchens,  bathrooms,  basements,  exterior  outlets,  and  other  hazardous  areas  of  new
homes. These devices are designed to protect persons from electric shock by sensing
small  currents  (

' 5 mA)  leaking  to  ground.  (The  principle  of  their  operation  is

described in Chapter 31.) When an excessive leakage current is detected, the current is
shut off in less than 1 ms.

Summary

883

The

emf  of  a  battery  is  equal  to  the  voltage  across  its  terminals  when  the  current  is

zero. That is, the emf is equivalent to the

open-circuit voltage of the battery.

The

equivalent resistance of a set of resistors connected in series is

R

eq

#

R

1

%

R

2

%

R

3

% …

(28.6)

The

equivalent  resistance  of  a  set  of  resistors  connected  in parallel  is  found

from the relationship

(28.8)

If it is possible to combine resistors into series or parallel equivalents, the preceding
two  equations  make  it  easy  to  determine  how  the  resistors  influence  the  rest  of  the
circuit.

Circuits  involving  more  than  one  loop  are  conveniently  analyzed  with  the  use  of

Kirchhoff’s rules:

1.

Junction rule. The sum of the currents entering any junction in an electric circuit
must equal the sum of the currents leaving that junction:

(28.9)

2.

Loop  rule. The  sum  of  the  potential  differences  across  all  elements  around  any
circuit loop must be zero:

(28.10)

The  first  rule  is  a  statement  of  conservation  of  charge;  the  second  is  equivalent  to  a
statement of conservation of energy.

When a resistor is traversed in the direction of the current, the potential difference

"

across the resistor is $ IR. When a resistor is traversed in the direction opposite the

current,  "# % IR. When  a  source  of  emf  is  traversed  in  the  direction  of  the  emf
(negative  terminal  to  positive  terminal),  the  potential  difference  is  % .  When  a
source of emf is traversed opposite the emf (positive to negative), the potential differ-
ence is $ . The use of these rules together with Equations 28.9 and 28.10 allows you
to analyze electric circuits.

If  a  capacitor  is  charged  with  a  battery  through  a  resistor  of  resistance  R,  the

charge  on  the  capacitor  and  the  current  in  the  circuit  vary  in  time  according  to  the
expressions

(28.14)

(28.15)

where C

is the maximum charge on the capacitor. The product RC is called the

time constant - of the circuit. If a charged capacitor is discharged through a resistor
of  resistance  R,  the  charge  and  current  decrease  exponentially  in  time  according  to
the expressions

(28.17)

(28.18)

where is the initial charge on the capacitor and I

0

#

Q /RC is the initial current in

the circuit.

I(t

 

) # $I

0

e

$

t/RC

q(t

 

) # Qe

$

t/RC

!

I(t

 

) #

!

R

 e

$

t/RC

q(t

 

) # Q(1 $ e

$

t/RC

)

!

!

#

closed

loop

 

"

# 0

#

 I

in

#

#

 I

out

1

R

eq

#

1

R

1

%

1

R

2

%

1

R

3

% ( ( (

S U M M A R Y

Take a practice test for

this chapter by clicking on
the Practice Test link at
http://www.pse6.com.

884

CHAPTE R 28 •  Direct Current Circuits

Switch

Battery

+

C

Figure Q28.13

Figure Q 28.19

Henry Leap and Jim Lehman

1. Explain the difference between load resistance in a circuit

and internal resistance in a battery.

2. Under what condition does the potential difference across

the terminals of a battery equal its emf? Can the terminal
voltage ever exceed the emf? Explain.
Is  the  direction  of  current  through  a  battery  always  from
the negative terminal to the positive terminal? Explain.

4. How  would  you  connect  resistors  so  that  the  equivalent

resistance is larger than the greatest individual resistance?
Give an example involving three resistors.

5. How  would  you  connect  resistors  so  that  the  equivalent

resistance  is  smaller  than  the  least  individual  resistance?
Give an example involving three resistors.

6. Given three lightbulbs and a battery, sketch as many differ-

ent electric circuits as you can.

7. When resistors are connected in series, which of the follow-

ing  would  be  the  same  for  each  resistor:  potential  differ-
ence, current, power?

8. When resistors are connected in parallel, which of the fol-

lowing would be the same for each resistor: potential dif-
ference, current, power?

9. What  advantage  might  there  be  in  using  two  identical

resistors  in  parallel  connected  in  series  with  another
identical  parallel  pair,  rather  than  just  using  a  single
resistor?

10. An incandescent lamp connected to a 120-V source with a

short extension cord provides more illumination than the
same lamp connected to the same source with a very long
extension cord. Explain.
Why  is  it  possible  for  a  bird  to  sit  on  a  high-voltage  wire
without being electrocuted?

12. When  can  the  potential  difference  across  a  resistor  be

positive?
Referring to Figure Q28.13, describe what happens to the
lightbulb after the switch is closed. Assume that the capaci-
tor has a large capacitance and is initially uncharged, and
assume that the light illuminates when connected directly
across the battery terminals.

13.

11.

3.

14. What  is  the  internal  resistance  of  an  ideal  ammeter?  Of

an  ideal  voltmeter?  Do  real  meters  ever  attain  these
ideals?

15. A “short circuit” is a path of very low resistance in a circuit

in parallel with some other part of the circuit. Discuss the
effect  of  the  short  circuit  on  the  portion  of  the  circuit  it
parallels. Use a lamp with a frayed cord as an example.

16. If  electric  power  is  transmitted  over  long  distances,  the

resistance  of  the  wires  becomes  significant.  Why?  Which
method  of  transmission  would  result  in  less  energy
wasted—high current and low voltage or low current and
high voltage? Explain your answer.

17. Are the two headlights of a car wired in series or in paral-

lel? How can you tell?

18. Embodied  in  Kirchhoff’s  rules  are  two  conservation  laws.

What are they?

19. Figure  Q28.19  shows  a  series  combination  of  three

lightbulbs,  all  rated  at  120 V  with  power  ratings  of  60 W,
75 W, and 200 W. Why is the 60-W lamp the brightest and
the 200-W lamp the dimmest? Which bulb has the greatest
resistance? How would their intensities differ if they were
connected in parallel?

Q U E S T I O N S

20. A student claims that the second lightbulb in series is less

bright than the first, because the first bulb uses up some of
the current. How would you respond to this statement?

21. Is  a  circuit  breaker  wired  in  series  or  in  parallel  with  the

device it is protecting?

22. So that your grandmother can listen to A Prairie Home Com-

panion,  you  take  her  bedside  radio  to  the  hospital  where
she  is  staying.  You  are  required  to  have  a  maintenance
worker test it for electrical safety. Finding that it develops
120 V on one of its knobs, he does not let you take it up to
your grandmother’s room. She complains that she has had
the  radio  for  many  years  and  nobody  has  ever  gotten
a shock  from  it.  You  end  up  having  to  buy  a  new  plastic
radio.  Is  this  fair?  Will  the  old  radio  be  safe  back  in  her
bedroom?

 

 

 

 

 

 

 

Content   ..  219  220  221  222   ..