ГКИНП-13. ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫЧИСЛЕНИЮ НИВЕЛИРОВОК - часть 11

 

40 

Среднюю квадратическую ошибку единицы веса определяют по формуле 

 

2

,

PV

z

u

µ









=

−

 

 

где  Р-    веса  линий;  V  -  поправки  в  превышения  из  уравнивания,  определяемые  как 

УР

изм

,

h

h

−

∑

∑

 

если уравнивание выполняли на схеме, или выбираемые из графы 10, 

если  уравнивание  выполняли  в  таблице; 

z

  - 

число  уравниваемых  линий;  и  -  число 

узловых точек. 

Дальнейшую оценку точности выполняют в соответствии с указаниями § 99. 

Все  вычисления  при  уравнивании  как  на  схеме,  так  и  в  таблице,  начиная  с 

составления схем, выполняют в две руки. 

Пример совместного уравнивания системы линий нивелирования III и IV классов 

показан на рис. 6. 

8. СПОСОБ УСЛОВНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ 

§  101.уравнивание  системы  нивелирных  линий  способом  условных  измерений 

производят в следующем порядке: 

- 

составляют схему уравнивания; 

- 

производят подсчет числа условных уравнений; 

- 

вычисляют свободные члены условных уравнений и веса линий; 

- 

составляют таблицу коэффициентов условных уравнений; 

- 

составляют и решают нормальные уравнения; 

- 

вычисляют поправки в превышения и высоты узловых точек; 

- 

производят оценку точности; 

- 

уравнивают  отдельные  линии  и  вычисляют  высоты  промежуточных  знаков  в 

соответствии с указаниями § 89. 

Все  действия,  за  исключением  составления  и  решения  нормальных  уравнений, 

выполняют а две руки. 

Схему уравнивания составляют в соответствии с указаниями § 96.' 

Число условных уравнений подсчитывают (для контроля) по формулам 

 

    

и    

1

,

r

z

u

r

M

N

= −

=

− +

 

 

где 

z

 - 

число уравниваемых линий; и - число узловых точек; М - число исходных пунктов; 

N - 

число замкнутых неперекрывающихся полигонов. 

Для уравниваемой нивелирной сети, изображенной на рис. 7, число условий равно 4. 

Свободные  члены  W  условных  уравнений,  вычисленные  по  данным  схемы, 

изображенной на рис. 7, будут равны 

 

(

)

1

2

3

4

78 ,

Б

A

W

h

h

h

H

H

мм

= −

−

+

+

−

= −

∑

∑ ∑

 

 

2

1

3

5

7

90 ,

W

h

h

h

h

мм

= −

+

−

+

= +

∑ ∑ ∑

∑

 

 

3

6

7

8

9

10 ,

W

h

h

h

h

мм

= +

−

−

+

= −

∑

∑

∑

∑

 

 

4

9

10

15 ,

W

h

h

мм

= −

+

= +

∑

∑

 

 

где 

h

∑

 - 

значения суммарных превышений по соответствующим ходам. 

 
 

 

41 

 

 

 
 
 
 

 

42 

 

Если  на  схеме  стрелка,  обозначающая  положительное  превышение  нивелирного 

хода, направлена против хода часовой стрелки, то значению 

h

∑

 

придают знак минус. 

Значения W выписывают на схему. 

Веса линий определяют по формуле 

 

1000

,

P

n

=

 

 

где п — число штативов.  

Условные уравнения: 

 

2

3

4

1

0,

V

V

V

W

− − +

+

=

 

 

1

3

5

7

2

0,

V

V

V

V

W

− + − +

+

=

 

 

6

7

8

9

3

0,

V

V

V

V

W

−

− +

+

=

 

 

9

10

4

0,

V

V

W

− +

+

=

 

 

где V - поправки в измеренные превышения. 

Как видно из этих уравнений, все коэффициенты при поправках равны единице. 

Заполняют верхнюю часть табл. 10, куда записывают коэффициенты и свободные 

члены условных уравнений. 

Знаки коэффициентов в ней соответствуют знакам поправок в условных уравнениях. 

Коэффициенты каждого условного уравнения записывают в таблице в колонке, номер 

которой равен номеру условного уравнения, и в строках, соответствующих номерам поправок. 

Свободные члены записывают под коэффициентами условных уравнений в строку W. 

Для последующего контроля составления нормальных уравнений коэффициенты 

построчно суммируют, и эти суммы записывают в колонку S'. 

В эту же таблицу со схемы записывают веса линий Р и вычисленные величины 

1

.

q

p

=

 

На этом составление таблицы коэффициентов условных уравнений заканчивают. 

Последнюю колонку таблицы для V заполняют после решения нормальных уравнений. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 10 

 

Коэффициенты условных уравнений 

№ 

хода 

Коэффициенты условных уравнений 

 

S′

 

 

P

 

1

q

P

=

 

 

V

 

1 

(a) 

2 

(b) 

3 

(c) 

4 

(d) 

1 

 

-1 

 

 

-1 

0,68 

1,47 

+41,0 

2 

-1 

 

 

 

-1 

0,65 

1,54 

-30,9 

3 

-1 

+1 

 

 

0 

1,47 

0,68 

-32,6 

4 

+1 

 

 

 

+1 

1,38 

0,72 

+14,5 

5 

 

-1 

 

 

-1 

2,17 

0,46 

+12,8 

6 

 

 

+1 

 

+1 

10,10 

0,10 

+1,7 

7 

 

+1 

-1 

 

0 

13,33 

0,08 

-3,6 

8 

 

 

-1 

 

-1 

6,76 

0,15 

-2,5 

9 

 

 

+1 

-1 

0 

12,35 

0,08 

+2,2 

10 

 

 

 

+1 

+1 

0,81 

1,23 

-12,9 

W 

-78 

+90 

-10 

+15 

 

 

 

 

k 

+20,08 

-27,92 

+16,74 

-10,46 

 

 

 

 

 

 

 

Контроль 

2

4408

PV



 =





 

 

 

[ ]

4403.

kW

−

=

 

 

43 

 
 
 

 

Рис.7