ГКИНП-13. ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫЧИСЛЕНИЮ НИВЕЛИРОВОК - часть 9

 

32 

где  µ -  средняя  квадратическая  ошибка  единицы  веса  (в  миллиметрах), 

определяемая  при  уравнивании    системы  нивелирных  линий;  c  -    коэффициент, 

используемый  при  вычислении  весов  уравниваемых  линий; 

K

P   - 

вес  уравненного 

превышения  между  исходным  репером  и  репером  k ,  вычисляемой  по  одной  из 

приведенных выше формул. 

Среднюю квадратическую ошибку высоты репера 

k

определяют по формуле 

 

,

2

2

исх

 

K

K

h

H

H

m

m

m

+

=

 

 
где 

исх

 

H

m

- 

средняя  квадратическая  ошибка  высоты  исходного  репера, 

вычисленная при уравнивании системы нивелирных линий. 

 

3.  УРАВНИВАНИЕ СИСТЕМЫ НИВЕЛИРНЫХ 

ЛИНИЙ (ПОЛИГОНОВ) 

 

§ 93.

Уравнивание системы нивелирных линий (полигонов) состоит из следующих 

процессов: 

- 

составление схемы уравнивания; 

- 

установление весов нивелирных линий; 

- 

определение вероятнейших значений высот узловых точек; 

- 

оценка точности нивелирования  по результатам уравнивания; 

- 

вычисление высот промежуточных знаков в отдельных ходах. 

§  94.  Уравнивание  системы  нивелирных  линий,  имеющей  узловые  точки,  или 

систем связанных между собой полигонов может быть выполнено: 

- 

способом узлов (приближений); 

- 

способом условных измерений; 

- 

способом посредственных измерений. 

§  95.  Выбор  способа  уравнивания  зависит  от  характера  сети  и  объема 

вычислительных работ. 

 
 

Е

СЛИ 

система недостаточно жесткая (при малом числе исходных пунктов), то ее 

следует уравнивать способом условных или посредственных измерений. Это в основном 

относится к нивелирным сетям II класса и иногда к сетям III класса. 

Выбор  способа  условных  или  посредственных  измерений  зависит  от  объема 

вычислительных  работ;  если  число  условных  уравнений  равно  или  меньше  числа 

определяемых пунктов (узловых точек), следует применять способ условных измерений, а 

при обратном соотношении - способ посредственных измерений. 

Системы  линий  нивелирования  III  и.  IV  классов  уравнивают.  как  правило, 

способом узлов (приближений). 

4. СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМЫ УРАВНИВАНИЯ НИВЕЛИРНЫХ ЛИНИЙ 

 

 

§  96.  Схему  уравнивания  составляют  на  вычислительной  бумаге  или  ватмане  в 

произвольном  масштабе,  но  с  таким  расчетом,  чтобы  помещаемые  на  ней  сведения 

читались четко и ясно. 

Линии на схеме нумеруют. 

На схему наносят все подлежащие уравниванию линии, все исходные и узловые 

знаки.  Направление  ходов  показывают  на  схеме  стрелками;  при  этом  для  однообразия 

рекомендуется за направление хода принимать направление положительного превышения. 

Около  середины  каждой  линии  записывают:  с  одной  стороны  –  абсолютную  величину 

 

33 

измеренного превышения 

h

∑

 

(знак плюс заменяет стрелка), с другой – длину линии 

L

 

или число штативов 

n

 

и вес 

P

.  

Под  названиями  (номерами)  исходных  пунктов  записывают  красным  цветом  их 

абсолютные высоты, а внизу схемы указывают название источника, откуда они выписаны. 

Вверху  схемы  дают  заголовок,  где  указывают  класс  уравниваемых  линий  и 

номенклатуры трапеций масштаба 1:100 000, на которых они расположены. 

Схему подписывают составитель  и проверивший. 
 

5. УСТАНОВЛЕНИЕ ВЕСОВ НИВЕЛИРНЫХ ЛИНИЙ 

 

§ 97. При уравнивании системы линий одного класса их веса определяют по формуле 

 

c

P

n

=

 

где с – постоянный коэффициент, который берут кратным 10 и с таким расчетом, чтобы 

вес линии. Как правило, находился в пределах от 1 до 10; 

n

 - 

число штативов в данной линии. 

Если число штативов на 1 км хода примерно одинаково для всех линий системы 

или почему-либо неизвестно, то веса линий определяют по формуле 

 

c

P

L

=

 

 

где 

L

 - 

длина линии (в километрах).  

При совместном уравнивании линий одного класса, проложенных частью в одном 

направлении,  а  частью  в  прямом и  обратном  направлениях,  веса  линий,  проложенных  в 

прямом  и  обратном  направлениях,  удваивают  или  веса  линий,  проложенных  а  одном 

'направлении, уменьшают в два раза. 

§ 

98.  При  совместном  уравнивании  нивелирования  III  и  IV  классов  веса  линий 

определяют также по указанным выше формулам, но длины линий IV класса или число 

штативов заменяют эквивалентными длинами линий III класса по формуле 

 

IV

кл

Э

L

L

α

=

   

 

 

или    

IV

кл

Э

n

n

α

=

 

 

где 

α

 - 

коэффициент эквивалентности 

Коэффициент  эквивалентности 

α

 

можно  определить,  исходя  из  соотношения 

весов при равных длинах ходов нивелирования III и IV классов 

 

2

2

доп. IV кл

III 

кл

IV кл

2

IV 

кл

III кл

доп. III кл

,

V

P

m

L

P

m

L

V

α

=

=

=

 

 

где 

III 

кл  

IV кл

   

и   

m

m

  - 

средние квадратически е ошибки нивелирования на 1 км  

хода; 

доп. III кл

доп. IV кл

    

и      

V

V

  - 

допустимые  невязки  ходов  III  и  IV  классов, 

проложенных в соответствии с «Основными положениями» (1954-1961 гг.), коэффициент 

эквивалентности определяется так: 

 

(

)

(

)

2

2

доп. IV кл

2

2

доп. III кл

20

400

4,

100

10

L

V

L

V

L

L

α

=

=

=

=

 

 

 

 

 

 

34 

 

6. УРАВНИВАНИЕ СИСТЕМЫ НИВЕЛИРНЫХ ЛИНИЙ  

С ОДНОЙ УЗЛОВОЙ ТОЧКОЙ 

 

§  99.  Уравнивание  системы  нивелирных  линий  с  одной  узловой  точкой 

производят в следующем порядке. 

1. 

Составляют схему уравнивания (рис. 3). 

2. 

Вычисляют частные значения высоты узловой точки. 

 

 

,

E

A

AE

H

H

h

′ =

+

∑

 

 

,

E

B

BE

H

H

h

′′ =

+

∑

 

 

…………………….. 

 

,

t

E

I

IE

H

H

h

=

+

∑

 

где Н

А

,

 

Н

В 

.... Hj - 

исходные высоты; 1, 2, ..., i- номера ходов; 

∑

∑

∑

  

,...,

,

IE

BE

AE

h

h

h

- 

суммарные 

превышения между соответствующими исходными пунктами и определяемой точкой. 

3. 

Вычисляют веса Р каждой линии в соответствии с указаниями § 97—98. 

4. 

Определяют 

 

вероятнейшее 

значение 

высоты 

узловой 

точки 

по одной из формул 

 

i

i

E

i

E

E

E

P

P

P

H

P

H

P

H

P

H

+

+

+

+

+

′′

+

′

=

...

...

2

1

2

1

 

 

или   

,

0

P

P

H

H

E

E

E

+

=

 

 

где 

0

E

H   - 

приближенное  значение  высоты    узловой  точки;  ε   -  остатки, 

вычисляемые как 

 

,

0

1

E

E

H

H

−

′

=

ε

 

 

,

0

2

E

E

H

H

−

′′

=

ε

 

 

…………….. 

 

.

0

E

i

E

i

H

H

−

=

ε

 

 

5. 

Вычисляют поправки V из уравнивания в превышения каждого хода 

 

,

1

E

E

H

H

V

′

−

=

 

 

,

2

E

E

H

H

V

′′

−

=

 

 

35 

 

…………….. 

 

.

i

E

E

i

H

H

V

−

=

 

 

Значения поправок выписывают на схему над соответствующими превышениями. 

6. Производят оценку точности. 

Вычисляют среднюю квадратическую ошибку единицы веса 

 

[ ]

,

1

2

−

=

z

PV

µ

 

 

 

где z — число ходов в системе. 

Вычисляют  среднюю   квадратическую   ошибку   нивелирования на 1 км хода 

 

c

m

µ

±

=

 

 

при   

L

c

P

=  

или 

 

[ ]

[ ]

L

n

c

m

µ

±

=

 

при     

,

n

c

P

=

 

 

где  [п]  -  общее  число  штативов  в  уравниваемой  системе;  [L]-  общая  длина  (в 

километрах) уравниваемых линий. 

При  необходимости  вычисления  средней  квадратической  ошибки  определения 

высоты узловой точки Е используют формулу 

 

,

2

2

E

h

исх

E

m

m

m

H

H

+

=

 

  

где   

исх

H

m

- 

средняя квадратическая ошибка    определения высоты одного из исходных 

реперов (А, В, ..., I). 

Обычно  ошибки  исходных  данных  принимают  равными  для  пунктов  одного 

класса.  Если  же  исходными  являются  пункты  разных  классов,  то  для  вычисления 

величины 

E

H

m

нужно  принимать  пункт  с  максимальной  ошибкой.  Ошибки  исходных 

данных должны быть установлены до уравнивания.