ГКИНП-13. ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫЧИСЛЕНИЮ НИВЕЛИРОВОК - часть 8

 

28 

критических  таблиц  (прил.  19)  находят  доли  поправки  g

δ

(

)

g

δ

∆

 

и  выписывают  их  в 

соответствующие графы бланка. Сумма  g

δ

∆

по отделениям всех зон :и составит искомую 

поправку  g

δ

 

для данной точки: 

Так как таблицы составлены применительно к плотности топографической массы  

σ  = 2, 0 г/см

3

, 

то вычисленную поправку следует привести в соответствии с указанной на 

гравиметрической карте плотностью, умножив ее на коэффициент 

,

0

,

2

σ

 

 

где σ - плотность, указанная на карте. 

Образец вычисления  g

δ

 

приведен в прил. 8. 

 
   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 7 

 

Размеры зон и число отделений в них 

 

 

№ зон 

Радиусы зон в км 

Число 

отделений 

 

№ зон 

Радиусы зон в км 

Число 

отделений 

внутренний  внешний 

внутренний  внешний 

1 

0 

0,002 

1 

13 

2,0 

3,0 

16 

2 

0,002 

0,01 

4 

14 

3,0 

5,0 

16 

3 

0,01 

0,02 

8 

15 

5,0 

7,0 

16 

4 

0,02 

0,05 

8 

16 

7,0 

10,0 

16 

5 

0,05 

0,1 

8 

17 

10,0 

15,0 

16 

6 

0,1 

0,2 

8 

18 

15 

20 

16 

7 

0,2 

0,3 

16 

19 

20 

30 

16 

8 

0,3 

0,5 

16 

20 

30 

50 

16 

9 

0,5 

0,7 

16 

21 

50 

70 

16 

10 

0,7 

1,0 

16 

22 

70 

100 

16 

11 

1,0 

1,5 

16 

23 

100 

150 

16 

12 

1,5 

2,0 

16 

 

 

 

 

 
 

Для обеспечения однозначности при вычислениях в две руки палетку на карте ориентируют 

путем точного совмещения центра палетки с исследуемой точкой, а линии SN  - с ее меридианом. 

Значения 

g

δ

∆

 

всегда положительны. По 19 зону включительно они одинаковы по 

величине для одних и тех же значений превышений независимо от их знака. С 20 зоны в 

связи с влиянием  сферичности земной поверхности при больших превышениях  значения 

g

δ

∆

 

для отрицательных   h  отличаются от значений 

g

δ

∆

, соответствующих равным им 

по  абсолютной  величине  положительным  h .  Поэтому  при  вычислении  g

δ

 

в  графах 

отделений  зон  6-19  знаки  превышений  не  учитывают,  а  начиная  с  20  зоны  им  придают  

знаки,  которые получаются при вычислении по формуле 

  

,

.

H

H

h

отд

ср

−

=

 

 

где 

отд

ср

H

.

  - 

средняя  высота  отделения;  H   -  высота  исследуемого  репера,  для 

которого определяют  g

δ . 

В критических таблицах, начиная с 20 зоны, дои поправок    g

δ

 

для отрицательных 

и положительных  h  показаны в отдельных столбцах.. 

При вычислении средних высот отделений следует всегда придерживаться одного 

и  того  же  порядка,  а  именно:  начинать  вычисление  с  самой    внутренней  зоны  и  идти  к 

 

29 

внешней, а внутри зоны – от северной половины совмещенной с меридианом линии 

SN

  

идти по часовой стрелке. 

Если горизонтали карты проходят через отделение палетки равномерно и плавно, 

за среднюю высоту отделения можно принять отметку  в его центре. Если густота и форма 

горизонталей,  проходящих  через  отделение,  резко  изменяются,  то  рекомендуется 

отделение разбивать на равные части и для каждой из них определять средние высоты, а в 

качестве средней высоты всего отделения брать среднее арифметическое  из высот всех 

частей. 

Среднюю  высоту  для  разных  зон  вычисляют  с  различной  точностью.  Ошибку 

определения средних высот отделений можно считать допустимой, если она не превышает 

величины, определенной по формуле 

 

,

h

M

m

H

=

 

 

где   M  - коэффициент, размерность которого выражается в квадратных метрах. а 

величина зависит от удаления отделения от исследуемой точки. 

Значения коэффициента  M   для различных зон приведены в табл.8. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 8 

 

Значения коэффициентов 

M

 

для различных зон 

 

№ зон 

M

 

№ зон 

M

 

№ зон 

M

 

1 

- 

9 

13 400 

17 

230 000 

2 

18 

10 

18 000 

18 

460 000 

3 

280 

11 

23 000 

19 

460 000 

4 

480 

12 

46 000 

20 

570 000 

5 

1400 

13 

46 000 

21 

1 340 000 

6 

1100 

14 

57 000 

22 

1 800 000 

7 

4600 

15 

134 000 

23 

2 300 000 

8 

5700 

16 

178 000 

 

 

 

В практике возможны случаи, когда отделения или части отделений палетки попадают 

на  водные  пространства.  В  этих  случаях  водные  массы  нужно  заменить  эквивалентными 

массами  суши  с  плотностью  σ   = 2 

г/см

3

,  сохранив  площадь  сечения  и  уменьшив  высоту 

вертикальных столбцов обратно пропорционально увеличению плотности. Глубину водных 

бассейнов берут с карты, плотность морской воды принимают равной 1,027 г/см

3

, плотность 

пресной воды (озера, пруды, реки, водохранилища) – 1 г/см

3

. 

 

П  р  и  м  е  ч  а  н  и  е.  Поправку  за  рельеф  g

δ   нужно  вычислять  до  той  зоны,  за 

пределами которой влияние топографической массы становится меньше 1 миллигала. 

 
§ 81. 

на  перевальных  участках  линий  нивелирования    I  и  II  классов  в  горных  районах  

(исключая долины) поправки 

f

 

необходимо вычислять для всех участков между перегибами, но 

не реже чем через 3 км, а на  участках  линий  с уклоном 0,2  не реже чем через 1 км. В  этих случаях 

в превышения между реперами  вводят соответствующие суммарные поправки. 

§ 82. 

Примеры вычисления поправок за переход к разностям нормальных высот и вывода 

разностей нормальных высот между узловыми точками нивелирной сети для второго и третьего 

случаев наличия исходных гравиметрических данных приведены в прил. 7 и 9. 

 
 
 
 

 

30 

 

IV. УРАВНИВАНИЕ НИВЕЛИРОВОК 

 

1.  Общие указания 

 

 

§ 83. 

Уравнивание нивелирования  разделяется на предварительное и окончательное. 

Предварительно  уравненными считаются  нивелирные сети:  
- 

если высоты исходных пунктов сами являются предварительными; 

- 

если уравнивание выполнено в местной системе высот; 

- 

если уравнивание проведено по частям. 

Окончательно  уравненными  считаются  нивелирные  сети,  уравненные  в  пределах 

всего полигона на основе окончательных высот исходных пунктов. 

§ 84.   

Общее  совместное  уравнивание  государственной  сети  нивелирования  Iи  II 

классов выполняют централизованно по особым правилам. Линии I и II классов, которые 

не  войдут    совместное  уравнивание,  должны  вставляться  в  совместно  уравненную 

государственную сеть. 

  § 85.  

Перед началом уравнительных вычислений составляют технический  проект 

на уравнительные и каталогизационные  работы. В нем указывают оббьем предстоящих 

работ, приводят перечень работ,  включаемых в уравнивание и их качество, сведения об 

исходных данных, метод уравнивания и последовательность выполнения работ. К проекту 

прилагается схема (картограмма) работ. 

§ 86. 

Уравнительным  вычислением  должен  предшествовать  тщательный  анализ 

качества подлежащих уравниванию работ. 

Нивелирные  линии  III  и  IV  классов,  не  удовлетворяющие  требованиям  

современных  инструкций,  могут  быть  переведены  в  низший  класс  или  в  техническое 

нивелирование и даже в высотные ходы. 

§ 87. 

Решение о понижении линий нивелирования в классе, а также о включении в 

уравнивание  тех  или  иных  линий,  в  которых  не  выдержаны  допуски  §  3,  принимает 

технический руководитель подразделения.. 

§ 88. 

При  уравнивании  вновь  проложенных  городских  нивелировок  необходимо 

учитывать существующую в данном городе систему высот, на основе которых проложены 

городские коммуникации и простроены промышленные и жилые здания. Поэтому вновь 

проложенные  нивелирные  линии,  как  правило,  следует  уравнивать  путем  вставки  их 

между существующими знаками, а не производить общего переуравнивания. 

Если  в  связи  с  изменением  высот  исходных  реперов  или  проложением 

значительного количества новых нивелировок возникает необходимость переуравнивания 

всей сети городских нивелировок, этот вопрос следует согласовать с соответствующими 

местными организациями. 

 

2.  УРАВНИВАНИЕ ОДИНОЧНОЙ ЛИНИИ  

МЕЖДУ ДВУМЯ ТВЕРДЫМИ ПУНКТАМИ 

 

§ 89. 

Уравнивание  одиночной  линии  между  двумя  твердыми  пунктами 

производят  непосредственно  в  ведомости  превышений  и  высот  пунктов  нивелирования  

(прил. 10-14). 

Последовательность действий при этом:  
1.

Вычисляют  и  записывают  в  конце  каждой  линии  полученную  и  допустимую 

невязку. 

Невязку линии вычисляют по формуле 

 

(

)

,

H

K

H

H

h

V

−

−

=

∑

 

 

 

31 

 
 

где 

∑

h  - 

суммарное превышение, 

H

K

H

H ,

  - 

исходные  или  уравненные  абсолютные    высоты  конечного  и 

начального пунктов. 

Допустимую  невязку  линии 

доп

V

 

определяют  в  зависимости  от  класса 

нивелирования по соответствующей формуле § 3.  

2.  Определяют  поправки  h

∆  

в  превышения  каждой  секции.  Для  вычисления 

поправок  h

∆   

в превышения невязку с обратным знаком распределяют пропорционально 

числу  штативов  или.  При  отсутствии  сведений  о  числе  штативов,  пропорционально 

расстояниям между знаками 

 

i

i

n

n

V

h

′

−

=

∆

               

или                   

,

i

i

l

L

V

h

−

=

∆

 

 

где 

i

h

∆   - 

поправка  в  превышение  секции  ;i   V -  полученная  невязка  линии  (в 

миллиметрах);  n - число штативов в линии; 

i

n′   - 

число штативов отдельной секции;  L  - 

длина линии (в километрах); 

i

l  - 

длина отдельной секции (в километрах). 

Указанные поправки записывают в ведомость превышений. 

Сумма  поправок  в  превышения  всех  секций  должна  равняться  невязке  хода  с 

обратным знаком, т.е. 

V

h

−

=

∆

∑

. 

2.

Вычисляют  высоты  промежуточных  знаков  путем  алгебраического  сложения  

высот предыдущих знаков и превышений,  исправленных поправками за уравнивание. 

Все описанные действия выполняют в две руки. 
§  90. 

Частным  случаем  одиночного  хода  является  замкнутый  полигон  с  одним 

исходным пунктом. В этом случае невязка по линии V равна невязке полигона W . 

Высоты  пунктов  замкнутого  хода  считаются  предварительными  впредь  до 

привязки его ко второму исходному пункту. 

§  91. 

Вес 

K

P

   

уравниваемого  значения  превышения  между  любым  исходным 

пунктом (начальным или конечным) и пунктом  k  вычисляют по формуле 

 

(

)

k

n

k

n

P

K

−

=

  

 

или   

(

)

,

K

K

K

L

L

L

L

P

−

=

 

   

где 

n

- 

число штативов во всей линии; 

L

 - 

длина линии; 

k

 - 

число штативов от 

исходного пункта до пункта 

k

; 

K

L  - 

длина хода от исходного пункта до пункта 

k

. 

Вес  уравненного  значения  превышения  между  исходным  пунктов  и  пунктом, 

расположенным в середине хода, 

 

n

P

4

=   

 

 

 

или   

,

4

L

P

=

 

 
§  92. 

Значения  весов  уравненных  значений  превышений  используют  для 

определения  средней  квадратической  ошибки 

K

h

m

   

превышения  между  одним  из 

исходных пунктов линии и репером 

k

 

 

K

h

P

c

m

K

µ

±

=

,