Ступенчатые и планетарные коробки передач механических трансмиссий - часть 24

 

95

 

 

 

 

Рис. 5.3. Расчетные сечения промежуточного вала. 

 
Величины  сложных  результирующих  напряжений,  приведенные  в  данной 

таблице,  определены  по  формуле 

2

2

из

c

3

τ

⋅

+

σ

=

σ

.  Величины  наибольших 

касательных напряжений – по формуле 

2

2

из

эк

4

τ

⋅

+

σ

=

σ

. 

Допускаемые напряжения на изгиб 150–270 МПа. 
 
       г)  Первичный вал 
Для  расчета  первичного  вала  изгибающие  моменты  определяем  в 

зависимости от величины истинного значения реакции на опоре А. 

На  рис. 5.3  показаны  расчетные  сечения  первичного  вала  а=185

⋅10

-3

  м, 

х

=80

⋅10

-3

  м,   у=135

⋅10

-3

  м,   z=167

⋅10

-3

  м,  D

1

=26,05

⋅10

-3

  м,  D

2

=25

⋅10

-3

  м,   

D

3

=34

⋅10

-3

 м. 

Первичный  вал  на  всех  передачах  передает  крутящий  момент,  равный 

максимальному  моменту  двигателя    М

мах

.    Изгибающие  моменты  в  расчетных 

сечениях следующие: M

ui

=A 

⋅

 x  

Н

⋅м;  M

uii

=A 

⋅

 y  

Н

⋅м;    M

uiii

=A 

⋅

 z  

Н

⋅м. 

 Напряжения кручения подсчитываем по формуле 

                                                   

.

W

М

кр

кр

=

τ

                                                       (5.5) 

Напряжения изгиба подсчитываем по формуле 

                                                     

W

М

и

и

из

=

σ

.

                                                  (5.6.)  

 

 

96

 

 

Рис. 5.4.  Эпюра изгибающих моментов промежуточного вала 

 

 

97

 

 

 

Рис. 5.5.   Расчетные сечения первичного вала 

 
Результирующие  наибольшее  касательные  напряжения  определяем  по 

формулам: 

τ

⋅

+

σ

=

τ

2

2

.

из

.

с

3

 

–  формула энергетической теории. 

2

2

из

max

эк

4

)

(

τ

⋅

+

σ

=

σ

 - по третьей теории прочности. 

Геометрические характеристики расчетных сечений сведены в табл. 5.6. 
 

Таблица 5.6 

Геометрические характеристики расчетных сечений первичного вала 
 

Моменты сопротивления 

Сечение 

Минимальный 

диаметр D, см 

Расстояние от 
опоры А, см 

Изгибу 

Wиз, см

3

 

кручению  

W

кр

, см

3

 

I-I 2,605 

8,0 

1,735 

3,17 

II-II 2,5 

13,5 

1,562 

3,124 

III-III 3,4 

16,7 

3,857 

7,714 

 
Значения  изгибающих  и  крутящих  моментов,  подсчитанных  по 

приведенным формулам, сведены в таблицу 5.7. 

 

Таблица 5.7 

Крутящие и изгибающие моменты в расчетных сечениях первичного вала Н

⋅м 

 

Передачи 

 

Сечение 

III II  I 

з/х 

Крутящий момент -  170  170  170 

170 

Реакция опоры А, Н - 

392  338  610 

1500 

I-I 31,36 26,64  48,8 

120 

II-II 52,9  45  82,35  202,5 

Изгибающие 

моменты в Н

⋅м 

III-III 65,5  55,6  101,87 

250,5 

 

98

д) Шлицы вторичного вала 

Расчет  шлиц  вторичного  вала  проводим  только  для  первой  передачи  и 

заднего хода. Боковые поверхности зубьев шлицевого соединения работают на 
смятие,  а  основания  их  на  изгиб  и  срез.  Для  применяемых  на  практике 
соотношений  элементов  шлицевых  соединений  решающее  значение  имеет 
расчет на смятие.  

Проверку 

напряжения 

смятия 

производим 

по 

зависимости    

cp

max

.

кр

см

r

l

F

z

Т

⋅

⋅

⋅

⋅

ψ

=

σ

; Т

кр.max 

= 700,9 Н

⋅м – на первой передаче;Т

кр.max 

= 888,1Н

⋅м –

при  заднем  ходе;  где  Т

кр.max 

–  наибольший  крутящий  момент,  передаваемый 

шлицевым  соединением  в  Н

⋅м;  ψ = 0,75 – коэффициент,  учитывающий 

неравномерность  распределения  усилий  по  рабочим    поверхностям  зубьев 
(шлиц); z = 22 – число зубьев (шлиц); F – проекция рабочей поверхности зуба в 
1 см на его среднюю диаметральную плоскость в см

2

. 

Значения  напряжений,  подсчитанных  по  выше  приведенным  формулам 

(5.5),  (5.6)  сведены в таблицу 5.8. 

 

Таблица 5.8 

Напряжения в расчетных сечениях первичного вала 

 

Передачи 

Сечение 

Вид напряжения 

III II  I 

з/х 

σ

из

, МПа 

18,1 15,35  28,1 

67,2 

τ, МПа 

49 49  49 

49 

σ

с

, МПа 

86,8 86,2  89,4  108,2 

I-I 

P

τ

, МПа 

99,7 99,2  101,9  119 

σ

из

, МПа 

33,9 28,8  52,7  129,6 

τ, МПа 

54,4 54,4  54,4 

54,4 

σ

с

, МПа 

100 98,4 107,9  160,2 

II-II 

P

τ

, МПа 

114 112,5 120,9  169,3 

σ

из

, МПа 

17 14,4 26,4  64,95 

τ, МПа 

22 22  22 

22 

σ

с

, МПа 

41,7 40,7  46,3 

75,3 

III-III 

P

τ

, МПа 

42,2 46,3  51,3 

78,4 

 
Для эвольвентных зубьев (шлиц): 

                      

2

,

0

22

5

,

5

8

,

0

z

d

8

,

0

m

8

,

0

F

a

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

см

2

,                                  (5.7) 

l = 30 см – рабочая длина зубьев (шлиц), 

                              

875

,

2

4

5

,

5

6

4

d

D

r

a

в

ср

=

+

=

+

=

см,                                   (5.8)   

D

в

 = 6 см – наружный  диаметр  вала, d

a

 = 5,5 см – внутренний  диаметр 

втулки (шестерни). 

Подставив приведенные величины в формулу, получим следующие значе-

ния напряжений: первая передача 

σ

см

 = 24,6 МПа, задний ход 

σ

см

=31,2 МПа.