Ступенчатые и планетарные коробки передач механических трансмиссий - часть 8

 

 

31

 

при  переходе  от  одной  передачи  к  другой  остается  неизменным,  изменяются 
лишь  значения  u

i

.  Значение  u

п

  целесообразно  определять  исходя  из  заданного 

передаточного  числа  первой  передачи  u

i

.  При  этом  должны  быть  учтены  сле-

дующие  ограничения:  ведущая  шестерня  пары  первой  передачи  z

вщ1

  должна 

иметь  размер,  позволяющий  выполнить  промежуточный  вал  достаточно  жест-
ким;  минимальное  число  зубьев  этой  шестерни  по  условию  качества  зацепле-
ния  не  должно  быть  менее 12; шестерня  первичного  вала  z

вщ.п

  должна  иметь 

размер, позволяющий выполнить гнездо под передний подшипник вторичного 
вала требуемой грузоподъемности; внешний диаметр этой шестерни для обес-
печения  технологичности  сборки  не  должен  превышать  размер  отверстия  под 
подшипник  первичного  вала,  ограничиваемый  условием  жесткости  картера.  В 
то же время рациональным является распределение, при котором большая сте-
пень редукции момента осуществляется парой первой передачи, т.е. передаточ-
ное число u

i1

 превышает u

п

. Для трехвальных коробок передач с типовой ком-

поновкой распределение передаточного числа первой передачи оказывается ра-
циональным  как  в  отношении  момента  на  промежуточном  валу,  так  и  в  отно-
шении учета перечисленных выше ограничений, если его выполнить на основе 
выбора   числа   зубьев  ведущей шестерни первой передачи z

вщ1

 (см. рис. 1.1, а)  

в  следующих   пределах:   для   коробки   передач      легковых       автомобилей 
(u

1

 = 3,5–3,8)

;

17

15

z

1

вщ

−

=

−

     коробки    передач       грузовых      автомобилей 

(u

1

 = 6–8)

1

вщ

z

−

= 12–16. Меньшие значения z

вщ1

 относятся к коробкам передач с 

большими значениями u

1

 и модуля зубчатых колес первой передачи.  

Дальнейшая последовательность расчета:

 

  z

вщ1 

= 

;

u

/

u

u

;

/u

u

u

;

u

/

u

u

;

z

u

;

z

z

п

3

3

i

п

2

2

i

1

i

1

п

1

вщ

1

i

вщ

1

=

=

=

=

−

Σ

 … 

После того как для каждой пары сопряженных зубчатых колес рассчитаны                 

передаточные числа (u = u

п

,  u = u

i1

, u = u

i2

, u = u

i3

, ...), искомые числа зубьев z

вщ

   

и  z

вм

 определяются на основе решения системы (1.15). 

Числа зубьев округляются до целых значений, затем производится уточне-

ние передаточных чисел. С  целью приближения к заданному u

к.п

 можно изме-

нять  ранее  выбранное  значение 

Σ

z ,  компенсировав  это  изменение  соответст-

вующим смещением или корректировкой угла наклона 

β

.  

Кинематический  расчет  базовой  коробки,  входящей  в  состав  мно-

гоступенчатой коробки передач с тремя степенями свободы, выполняется в рас-
смотренном выше порядке. Предварительно следует из общего ряда передаточ-
ных  чисел  многоступенчатой  коробки  передач  выделить  собственные  переда-
точные числа базовой коробки (см. рис. 1.12 и пояснения к нему). 

Кинематический расчет дополнительного редуктора многоступенчатой ко-

робки  передач  с  тремя  степенями  свободы  начинается  с  определения  переда-
точного числа его непрямой ступени. Примем индексы I, II, III, ... для номеров 
передач общего ряда передаточных чисел многоступенчатой коробки передач и 
1, 2, 3, ... для номеров передач ряда чисел базовой коробки. Тогда передаточное 
число  непрямой  ступени  дополнительного  редуктора  следующее; u

р.в 

= u

II

/u

1

 – 

для повышающего редуктора – делителя (см. рис. 1.11, a); u

р.н 

= u

I

/u

II

 – для по-

 

 

32

 

нижающего  делителя; u

р.в 

= u

II

/u

1

 – для  заднего  понижающего  редуктора  (см. 

рис. 1.11, б, в, г). 

Передаточное число сопряженной пары зубчатых колес делителя – u

д

 (см. 

рис. 1.11, а):  для  делителя  повышающего  u

д 

= u

р.п

u

п

;  понижающего  u

д 

= u

р.н

u

п

, 

где  u

п

 – передаточное  число  пары  привода  промежуточного  вала  базовой  ко-

робки.  

Передаточное число тихоходной пары заднего понижающего редуктора –u

т

 

(см. рис. 1.11, б): z

вщ. т

  – выбирается; z

вм. т

 = 

т

z

Σ

 = z

вщ. т

, u

т

 = z

вм. т

 /z

вщ. т

. 

Передаточное число быстроходной пары заднего понижающего редуктора 

u

c

 (см. рис. 1.11, б):  u

c 

= u

р.н

/u

n

. 

Числа зубьев в паре делителя и в быстроходной паре понижающего редук-

тора определяются  на основе решения системы (1.15), в которой следует при-
нимать u  =  u

д   

или  u  =  u

c    

соответственно. 

 

 

2. СИНТЕЗ  ПЛАНЕТАРНЫХ  КОРОБОК  ПЕРЕДАЧ 

С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ 

 

2.1 Общие сведения 

 
Синтез  планетарной  коробки  передач  заключается  в  проектировании  ее 

рациональной кинематической схемы по заданным передаточным отношениям 
и  дополнительным  условиям.  Основные  принципы  синтеза  поясним  на  кон-
кретном примере. 

 

Рис.2.1.  Кинематическая схема коробки передач 

 
Планетарная  четырехступенчатая коробка передач с двумя степенями сво-

боды     (рис. 2.1)     состоит    из    трех    однорядных   дифференциальных ме-
ханизмов, одноименные звенья (

∂ ,

 x

, 1, 2  и 3) которых соединены между  со-

бой.  Кинематическая  связь  между  входным  звеном 

∂   и    выходным  звеном 

x 

 

 

33

 

осуществляется остановкой одного из тормозных звеньев, которые обозначены 
номерами  включаемых  передач.  Прямая  (четвертая)  передача  включается 
фрикционной блокировочной муфтой 4, при этом все звенья коробки вращают-
ся как одно целое. 

Синтез начинают с составления дифференциальных механизмов по задан-

ным передаточным отношениям планетарной коробки передач. Так как любые 
три звена из пяти звеньев (

∂ ,

 x

, 1, 2  и 3) могут быть связаны дифференциаль-

ным  механизмом,  то  количество  возможных  трехзвенных  механизмов  равно 
числу сочетаний из 5 по 3:      

N

м

 = 

=

−

=

)!

3

5

(

!

3

!

5

C

3

5

10

2

1

3

2

1

5

4

3

2

1

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

. 

Поскольку для составления планетарной коробки передач требуются лишь 

три механизма, то количество возможных схем равно 

N

к

 = 

=

=

!

7

!

3

!

10

C

3

10

120. 

Нетрудно  показать,  что  при  синтезе  планетарных  коробок  с  пятью  и  ше-

стью  передачами  можно  составить  соответственно 4845 и 324632 схемы.  Со-
ставление,  построение,  исследование  и  сравнение  столь  большого  числа  воз-
можных кинематических схем коробки передач с целью выбора рационального 
варианта является очень трудоемким и длительным процессом. Тем более, что 
при изменении заданных величин передаточных отношений возможные схемы 
коробки передач могут быть другими.  

Метод синтеза планетарных коробок передач позволяет еще до построения 

каждой из возможных кинематических схем оценить ее по основным парамет-
рам и исключить схемы, заведомо не отвечающие предъявленным требованиям. 
Основными  критериями,  по  которым  в  первую  очередь  исключаются  схемы, 
являются  ограничения  на  передаточные  отношения  трехзвенных  дифференци-
альных механизмов и максимальные относительные угловые скорости сателли-
тов.  После  этого  достаточно  построить,  исследовать  и  непосредственно  срав-
нить  между  собой  несколько  оставшихся  конкурентоспособных  схем  с  целью 
выбора  наилучшей  по  конструктивным  свойствам  и  коэффициенту  полезного 
действия схемы. 

Применяя изложенный метод синтеза планетарных коробок передач с дву-

мя  степенями  свободы,  конструктор  уже  не  удовлетворяется  известными  схе-
мами и не идет по пути случайных поисков. Он находит новые кинематические 
схемы,  рациональные  при  заданных  технических  условиях,  с  уверенностью  в 
том, что не упустил лучшего варианта планетарной коробки передач. 

Например,  требуется  спроектировать  рациональную  кинематическую  схе-

му  соосной  четырехступенчатой  планетарной  коробки  передач  с  двумя  степе-
нями  свободы.  Значения  кинематического  передаточного  отношения   

i

∂

х

    от 

входного (движущего) звена 

∂

 

 к выходному звену  

x  

 и коэффициента    

К

p

    

распределения    по      передачам      расчетного      ресурса        коробки      передач     
приведены  в  табл. 2.1. В  коробке  передач  необходимо  применить  наиболее 
компактные однорядные дифференциальные механизмы. 

 

 

34

 

Таблица 2.1 

Данные для синтеза коробки передач 

 

Номер передачи 1 2 

3 4 

i

∂

x

 

      4 

0,75 

-3 

1 

К

p

 0,25 

0,35 

0,1 

0,3 

 
Абсолютная  величина  кинематического  передаточного  отношения     

)

B

(
СK

i

 

 

от  солнечной  шестерни  к  коронному зубчатому  колесу  при  неподвижном    во-
диле в дифференциальных механизмах должна находится в пределах 

 

.

4

i

3

4

)

B

(
CK

≤

≤

 

 

Максимальная угловая скорость сателлитов относительно водила не долж-

на превышать угловую скорость  входного  звена более чем в три раза,  то  есть  

 

.

cm

3

∂

ω

≤

ω

. 

Кинематические схемы конкурентоспособных планетарных коробок пере-

дач следует оценить по критериям: 

а) простота кинематической схемы; 
б)  небольшой  вращающий  момент,  передаваемый  фрикционной  блокиро-

вочной муфтой; 

в) высокий коэффициент полезного действия. 
 

2.2  Построение графика угловых скоростей звеньев 

 

        Построение  графика  угловых  скоростей  звеньев  в  координатах 

(

j

x

,

ω

ω

) начинаем с нанесения масштабной (единичной) точке  

e

, которая опре-

деляет масштабы на осях координат (рис. 2.2). 

Между угловыми скоростями звеньев планетарная четырехступенчатая ко-

робка передач устанавливает связи, эквивалентные системе уравнений: 

 

                                

⎪

⎪
⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=

ω

−

−

ω

−

ω

=

ω

−

−

ω

−

ω

=

ω

−

−

ω

−

ω

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

.

0

)

i

1

(

i

;

0

)

i

1

(

i

;

0

)

i

1

(

i

3

)

3

(

x

x

)

3

(

x

2

)

2

(

x

x

)

2

(

x

1

)

1

(

x

x

)

1

(

x

                                (2.1) 

 

За  единицу  изменения  угловых  скоростей  принимаем  угловую  скорость 

входного звена   

∂

ω  = 1.