КОМПАС-3D для студентов и школьников. Черчение, информатика, геометрия

Глава 9. Создание и редактирование твердотельных моделей

161

Рис. 9.14. Разнесение первого компонента — Гайка

8. На Панели свойств вновь нажмите кнопку Добавить. Укажите в Дереве

модели второй компонент, который необходимо разносить — Шайба.
В окне документа курсором выделите базовый объект разнесения — вер-
тикальную грань выступа детали Основание. На Панели свойств задайте
направление разнесения — Прямое. В поле Расстояние введите значе-
ние расстояния (30), на которое Шайба будет смещена. Нажмите кнопку
Применить. Шайба окажется в заданном месте (рис. 9.15).

9. На панели свойств нажмите кнопку Добавить. Укажите в дереве модели

третий  компонент, который необходимо разносить — Рол_шина. В окне
документа  курсором  выделите базовый объект разнесения — вертикаль-
ную,  правую  грань  детали  Основание.  На  Панели  свойств  задайте  на-
правление  разнесения —  Прямое.  В  поле  Расстояние  введите  значение
расстояния  (60),  на  которое  компонент  будет  смещен.  Нажмите  кнопку
Применить. Компонент окажется справа от основания (рис. 9.15).

10. На Панели свойств вновь нажмите кнопку Добавить. Укажите в дереве

модели  компонент —  Болт.  В  окне документа курсором выделите базо-
вый  объект  разнесения —  вертикальную  грань  выступа  детали  Основа-
ние.  На  Панели  свойств  задайте  направление  разнесения —  Обратное.
В  поле  Расстояние  введите  значение  расстояния  (30),  на  которое  Болт
будет смещен. Нажмите кнопку Применить. Деталь Болт окажется в за-
данном месте (рис. 9.15).

11. Когда разнесение будет закончено, нажмите кнопку Прервать команду.

В дальнейшем можно изменить параметры размещения, вызвав Панель
свойств командой Сервис | Разнести компоненты | Параметры.

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D

162

Рис. 9.15. Разнесение четвертого компонента — Болта

Когда компоненты сборки разнесены, недоступны все команды редакти-
рования сборки, команды создания пространственных кривых, поверхно-
стей и т. д.

12. Чтобы включить режим обычного отображения сборки, вызовите коман-

ду Сервис | Разнести компоненты | Разнести. Кнопка для вызова ко-
манды Разнести находится также на панели Вид. Эта команда служит
переключателем режима разнесения и обычного отображения сборки.

9.5. 3D-

моделирование и творчество

Под творчеством понимается деятельность, порождающая нечто качественно
новое и отличающаяся неповторимостью и оригинальностью. Если следовать
этому определению, то союз "и" в заголовке данного раздела можно без ко-
лебаний заменить знаком "=". Даже при моделировании правильных пирамид
(см.  разд.  12.4)  можно  продемонстрировать  неповторимость  и  оригиналь-
ность (и не только в своих ошибках и недочетах при создании моделей).
На  DVD-диске,  приложенном  к  книге,  можно  найти  оригинальные  модели
в  файлах  с  расширением  m3d  (рис. 9.16)  и  модели  сборок  (рис. 9.17).  Оче-
видно, что на рис. 9.16 показаны модели сборочных единиц. Можно предпо-
ложить,  что  у  создателей  этих  моделей  в  распоряжении  была  только  вер-
сия LT, что не помешало им удачно по существу смоделировать сборочные
единицы.
Модели  на  рис. 9.17,  безусловно,  более  динамичны.  Вы  легко  сможете  раз-
вернуть  или  снять  паруса  на  паруснике  или  разыграть  известный  дебют
О. Бендера: е2—е4 — белые начинают и проигрывают, и не только его.

Глава 9. Создание и редактирование твердотельных моделей

163

Рис. 9.16. Модели: а — револьвер; б — вертолет; в — бинокль; г — нож консервный

Рис. 9.17. Модели сборочных единиц: а — парусник; б — шахматы; в — дебют О. Бендера

Очевидно,  что  моделирование  непростых  сборочных  единиц  располагает
к  коллективному  творчеству.  На  примере  покажем  возможность  преобразо-
вания файлов моделей для создания предпосылок к коллективному творчеству.
На  рис. 9.18  представлено  Дерево  модели  одной  любопытной  "детали",  пока-
занной  на  рис. 9.15.  Автор  этой  книги  сформулировал  задачу  по  моделирова-
нию  соответствующей  сцены  своему  студенту  на  седьмой  неделе  изучения
дисциплины "Инженерная и компьютерная графика". Исходными данными для
моделирования стал выполненный от руки эскиз столешницы. К тому времени
студент овладел умениями создавать модели деталей. Поэтому первым шагом
стало  появление  модели  детали.  Ответы  на  вопросы  товарищей  по  группе —
можно ли выдвинуть ящики из тумбы или подвинуть лампу? — были уклончи-
вы.  Но  уже  появились  умения  по  моделированию  сборок.  Результатом  стало
"выпиливание" сборок, показанных на рис. 9.20, из файла детали.
После  "распиливания"  "детали"  (рис. 9.19)  на  отдельные  составляющие
(рис. 9.20)  модифицированная  сборка,  Дерево  модели  которой  показано  на
рис. 9.21,  была  дополнена  оригинальными  и  известными  моделями  соответ-
ствующих аксессуаров (рис. 9.22). Эти модели несложно по своему усмотре-
нию разместить на столешнице.
Рассмотренный  пример  показывает,  что  наиболее  трудоемкие  этапы  созда-
ния моделей непростых сборочных единиц — моделирование нестандартных
деталей.

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D

164

Рис. 9.18. Дерево модели, показанной на рис. 9.15

Рис. 9.19. Модель из файла с расширением m3d

Рис. 9.20. Модели сборок, полученные из модели на рис. 9.15

Глава 9. Создание и редактирование твердотельных моделей

165

Рис. 9.21. Дерево модели модифицированной сборки

Рис. 9.22. Модели дополнительных компонентов

Рис. 9.23. Пример исходных данных

для создания семейства геометрических тел

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D

166

В [10] отмечается, что обязательной особенностью творческих задач является
вариативность  их  решения,  ибо  только  в  этом  случае  возникает  индивиду-
альный  поиск,  логическим  завершением  которого  и  является  субъективно
новый результат.
Рассмотрим  пример,  в  котором  необходимо создать семейство моделей гео-
метрических тел по изображению (рис. 9.23) с недостающими на нем линия-
ми.  В  создаваемых  моделях  геометрия  и  форма  штрихованных  граней  не
должны изменяться.

Рис. 9.24. Семейство геометрических тел, созданное по данным рис. 9.23

На рис. 9.24 представлена значительная часть требуемого семейства моделей,
которое может быть расширено за счет изменения геометрии и формы и чис-
ла вновь создаваемых замыкающих граней. Для каждого варианта модели

Глава 9. Создание и редактирование твердотельных моделей

167

указана суммарная площадь созданных замыкающих граней. Возможна сле-
дующая конкретизация вышеприведенного условия:



количество вновь созданных граней равно 3 (4, 5, 6 и т. д.);



количество вновь созданных, треугольных (прямоугольных, квадратных,
трапецеидальных и т. д.) граней равно 1 (2, 3, 4 и т. д.);



суммарная площадь вновь созданных граней моделей не должна превы-
шать указанной величины. При размерах, показанных на рис. 9.23, можно
установить пороговую величину, например S < 680 мм

. Этому порогу от-

вечают модели 8, 12, 13 (рис. 9.24).

Задачи рассмотренного в примере типа достаточно содержательны. Для соз-
дания новых моделей кроме операции Вырезать выдавливанием можно
применить 3D-операции Фаска, Скругление, Операция по сечениям и т. д.
В приложении 3 представлено 15 вариантов исходных данных для решения
задач подобного типа.

Глава 10

Тестирование начальных умений
по трехмерному моделированию

Одной  из  главных  планируемых  учебных  целей  выполнения  рассматривае-
мых  в  данной  книге  заданий  является  формирование  начальных  умений  по
трехмерному моделированию. Составляющими этих умений являются знание
требований по выбору главного изображения моделируемого объекта и осо-
бенностей  грамотного  выполнения  эскизов  и  формообразующих  операций,
а также навыки быстрого их создания и редактирования.
Как уже отмечалось, для оптимизации процедур трехмерного моделирования
следует:



рационально располагать модель относительно начала координат;



обоснованно выбирать плоскость проекций для создания эскиза основания
модели;



предварительно планировать формы эскизов с целью минимизации коли-
чества формообразующих операций, необходимых для создания модели.

В табл. 10.1 представлен один из вариантов карты тестирования по теме
"Построение трехмерных моделей деталей".

Таблица 10.1. Карта тестирования

Тест. Построение трехмерных моделей деталей

Вариант 31

31.1.

Укажите ми-

нимальное количе-
ство формообра-
зующих операций,
необходимых для
создания модели
показанного
объекта

Глава 10. Тестирование начальных умений по трехмерному моделированию

169

Таблица 10.1 (окончание)

Тест. Построение трехмерных моделей деталей

Вариант 31

31.2.

Укажите номе-

ра объектов, для
создания трехмер-
ных моделей кото-
рых достаточно двух
формообразующих
операций

31.3.

Укажите номе-

ра объектов, для
создания моделей
которых минималь-
ное количество
формообразующих
операций равно
трем.

Операцию Сечение
по эскизу не учиты-
вать

31.4.

Укажите мини-

мальное количество
формообразующих
операций, необхо-
димых для создания
трехмерной модели
объекта 1
и объекта 2.

Операцию Сечение
по эскизу не учиты-
вать

Таблица 10.2 наглядно иллюстрирует этапы построения моделей по 4 вопро-
сам теста.
По вопросу 31.1 требуется указать минимальное количество формообразую-
щих операций, необходимых для создания показанной детали. В разработан-
ных вариантах теста, для создания модели достаточно от 4 до 6 формообра-
зующих операций.

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D

170

Таблица 10.2. Представление формообразующих операций для создания моделей

Вопрос

Иллюстрация

31.1

31.2

31.3

Глава 10. Тестирование начальных умений по трехмерному моделированию

171

Таблица 10.2 (окончание)

Вопрос

Иллюстрация

31.4

Вопросы 31.2 и 31.3 теста требуют анализа формы простых моделей, для соз-
дания которых достаточно, как правило, не более трех-четырех формообра-
зующих операций.
Вопрос 31.4 иллюстрируются изображениями более сложных объектов. Для
правильных ответов на поставленные вопросы требуется целесообразно
представить дерево модели каждого объекта.

Глава 11

Решения планиметрических задач
с помощью двумерного редактора

Известны успешные попытки использования, при изучении в школе геомет-
рии, специализированных графических сред, например Windows-приложения
Geometer’s Sketchpad. Альтернативы такому подходу не было, т. к. среды ко-
нечных пользователей, являвшиеся инструментами профессионалов, из-за
высокой стоимости легально не применялись в образовательных учреждени-
ях. Некоммерческое распространение учебных версий, в том числе графиче-
ских пакетов, поставило вопрос о разумном выборе базового программного
обеспечения, с помощью которого в общеобразовательных учреждениях ре-
шаются задачи геометрического моделирования в курсах информатики, чер-
чения, геометрии.

11.1. Примеры решения задач на построение

Рассмотрим примеры решения школьных геометрических задач с помощью
двумерного редактора КОМПАС-3D LТ.

Пример 11.1
Условие. Построить квадрат по точкам А и В на серединах смежных сторон.

Отрезок

Окружность (включить при-
вязку: Середина); Перпенди-

кулярная прямая

Отрезок;

Симметрия

Симметрия; Уда-

лить Вспомога-

тельные

Рис. 11.1. Этапы решения примера 11.1

Часть IV. Геометрия с КОМПАС-3D

176

Решение. На рис. 11.1 показаны этапы построения квадрата с указанием
необходимых для решения команд.

Пример 11.2
Условие. Построить квадрат по центру С и точкам А и В на одной из сторон.
Решение. На рис. 11.2 показаны этапы построения квадрата с указанием не-
обходимых для решения команд.

Отрезок; Параллельная

прямая

Симметрия

Поворот

Выровнять по

границе

Рис. 11.2. Этапы решения примера 11.2

Пример 11.3
Условие. Построить квадрат AEFG, площадь которого вдвое меньше площади
квадрата ABCD, а вершина F принадлежит диагонали АС.
Решение. На рис. 11.3 показаны этапы построения квадрата с указанием не-
обходимых для решения команд.

Отрезок; Отрезок (вклю-

чить привязку Середина)

Симметрия

Поворот

Сдвиг; Ввод

текста

Рис. 11.3. Этапы решения примера 11.3

Пример 11.4
Условие. Построить параллелограмм по серединам трех сторон — точкам А,
В, С.
Решение. На рис. 11.4 показаны этапы построения квадрата с указанием не-
обходимых для решения команд.

Глава 11. Решения планиметрических задач с помощью двумерного редактора 177

Отрезок; Отрезок (привязки:

Середина, Ближайшая точка)

Сдвиг; Копия;

Копия

Копия; Копия

Сдвиг

Рис. 11.4. Этапы решения примера 11.4

Пример 11.5
Условие. Из точки А провести к окружности диаметром D = 20 мм с центром
О две касательные АВ и АС, где В и С — точки касания. ВАС = . Опреде-
лить:



длину отрезка ОА и угол , если ВС = 16 мм;



длину отрезка ВС и угол , если АО = 25 мм;



длину отрезков ВС и АО, если = 80°.

Решение. На рис. 11.5 указаны команды проведения касательных для опреде-
ления искомых величин. Знаком "*" отмечены искомые величины, получен-
ные в результате нанесения соответствующих размеров.

Касательный отрезок

через точку кривой

Касательный отрезок

через внешнюю точку

Касательный отрезок

через точку кривой

Рис. 11.5. Определение характеристик расположения касательных: а — по длине хорды ВС;

б — по длине отрезка АО; в — по углу между касательными

Пример 11.6
Условие. Стороны АВ и АС треугольника АВС являются касательными ок-
ружности радиуса R с центром О. ВАС = . Определить:



радиус R и длину отрезка ОА, если ВС = 16 мм, = 50°;

Часть IV. Геометрия с КОМПАС-3D

178



радиус R и длину отрезка ВС, если АО = 20 мм, = 50°;



радиус R и угол , если АО = 30 мм, ВС = 18 мм.

Решение. На рис. 11.6 указаны команды проведения окружностей для опре-
деления искомых величин. Знаком "*" отмечены искомые величины, полу-
ченные в результате нанесения соответствующих размеров.

Окружность,

касательная к двум кривым

Окружность,

касательная к кривой

Окружность,

касательная к кривой

Рис. 11.6. Определение характеристик расположения окружностей:

а — по хорде ВС и углу между касательными;

б — по отрезку АО и углу между касательными;

в — по хорде ВС и отрезку АО

Пример 11.7
Условие. Определить периметр треугольника ABC, с медианой AK = 25 мм,
построенного по следующим исходным данным:



AK = 20 мм, BK = 16 мм;



ВС = 35 мм, высота АР =15 мм;



ВС = 32 мм, АВ = 16 мм.

Решение. На рис. 11.7 частично показаны вспомогательные окружности,
с помощью которых определяются вершины искомых треугольников. Рас-
смотрим последовательности построений:



а — отрезок АВ; окружности с центром А радиуса 20 мм и с центром В
радиуса 16 мм; с центром K радиуса 16 мм;



б — отрезок СВ; окружности с центром K радиуса 17,5 мм и радиуса
20 мм;



в — окружности с центром K радиуса 16 мм и радиуса 20 мм; с центром В
радиуса 16 мм.

КОМПАС-3D для студентов и школьников. Черчение, информатика, геометрия - часть 11