КОМПАС-3D для студентов и школьников. Черчение, информатика, геометрия - часть 9

Глава 8. С КОМПАСом к геометрическому трехмерному моделированию 

129 

7.  В результате получим трехмерную модель звезды, которая в аксонометрии 

может быть представлена по-разному (рис. 8.6). 

 

 

Рис. 8.6. Трехмерная модель звезды 

8.3. Создание твердотельных моделей  
по известным изображениям 

В задачнике [22] предлагается с помощью векторных команд описать объек-
ты,  представленные  на  рисунках.  Выбрав  эти  рисунки  в  качестве  исходных 
данных, покажем простоту создания твердотельных моделей. 
В системе КОМПАС создание моделей деталей начинается с открытия эскиза 
в одной из трех плоскостей проекций. 
При создании каждой модели вначале выполните команду  Файл | Создать | 
Деталь. На панели Вид нажмите кнопку списка справа от кнопки Ориента-
ция 

 и укажите вариант Изометрия XYZ. Далее выполняются действия, 

перечисленные в табл. 8.4. 
Для  рационального  выполнения изображений в эскизах необходима предва-
рительная  Установка  глобальных  привязок,  причем  в  примерах  1—4 
включите привязку Сетка и Изображение сетки на экране. 

Таблица 8.4. Примеры создания твердотельных моделей 

№ 
п/п 

Эскиз 

3D-

модель 

Требуемые действия 

Иллюст-
рации 

Требуемые  
действия 

Иллюст- 
рации 

1 

В плоскости xy, исполь-
зуя команду Непре-
рывный ввод объек-
тов, нарисуйте контур 

Y

X

Y

X

 

Выдавите эскиз, 
установив парамет-
ры: Прямое  
направление;  
Расстояние — 10 

 

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D 

130 

Таблица 8.4 (продолжение) 

№ 
п/п 

Эскиз 

3D-

модель 

Требуемые действия 

Иллюст-
рации 

Требуемые  
действия 

Иллюст- 
рации 

2 

В плоскости zx нари-
суйте окружность, впи-
санный в нее (стилем 
Осевая) пятиугольник и 
звезду. 

Выберите команду 
Усечь кривую 2 точ-
ками и удалите 5 от-
резков 

Y

X

Y

X

 

Y

X

Y

X

 

Выдавите эскиз, 
установив парамет-
ры: Прямое на-
правление; Рас-
стояние — 10 

 

3.1 

В плоскости zx, исполь-
зуя команду Непре-
рывный ввод объек-
тов, нарисуйте контур 

Y

X

Y

X

 

Выдавите эскиз, 
установив парамет-
ры: Прямое  
направление;  
Расстояние — 3 

 

3.2 

В плоскости zx, исполь-
зуя команду Непре-
рывный ввод объек-
тов, нарисуйте 4 
квадрата (или 1 квадрат 
с последующим приме-
нением 2-х операций 
Симметрия) 

Y

X

Y

X

 

Выдавите эскиз, 
установив парамет-
ры: Обратное  
направление;  
Расстояние — 20 

 

4.1 

В плоскости zx нари-
суйте окружность 

Y

X

Y

X

 

Выдавите эскиз, 
установив парамет-
ры: Обратное  
направление;  
Расстояние — 5 

 

4.2 

В плоскости zx нари-
суйте окружность и 
прямоугольник. Нажми-
те кнопку Копия по ок-
ружности. Укажите 
центр копирования по 
окружности. Задайте 
режим Вдоль всей 
окружности и Количе-
ство копий — 3 

Y

X

Y

X

 

На панели Редак-
тирование детали 
нажмите кнопку 
Вырезать элемент 
выдавливания. 

На Панели свойств 
устанавливаем па-
раметры выреза- 
ния: Прямое  
направление;  
Расстояние — 1 

 

Глава 8. С КОМПАСом к геометрическому трехмерному моделированию 

131 

Таблица 8.4 (продолжение) 

№ 
п/п 

Эскиз 

3D-

модель 

Требуемые действия 

Иллюст-
рации 

Требуемые  
действия 

Иллюст- 
рации 

5.1 

В плоскости xy, исполь-
зуя команду Непре-
рывный ввод объек-
тов, нарисуйте контур 

Y

X

Y

X

 

Выдавите эскиз, 

установив парамет-
ры: Обратное на-
правление; Рас-
стояние: 20 

 

5.2 

В плоскости XY, ис-
пользуя команду Не-
прерывный ввод 
объектов, нарисуйте 

контур 

Y

X

Y

X

 

На панели Редак-
тирование детали 

нажмите кнопку 
Вырезать элемент 
выдавливания. 

На Панели свойств 

устанавливаем па-

раметры вырезания: 
Прямое направле-
ние; Расстояние — 1 

 

5.3 

Курсором выделите 

верхнюю грань модели 

(она позеленеет), от-
кройте Эскиз и нари-
суйте Эллипс 

Y

X

Y

X

 

Выдавите эскиз, 

установив парамет-
ры: Прямое на-
правление; Рас-
стояние — 2; Уклон 
внутрь; Угол — 20 

 

5.4 

В плоскости xy нари-
суйте ось (стиль Осе-
вая) и контур уса ан-

тенны 

Y

X

 

На панели Редакти-
рование детали 
нажмите кнопку Опе-
рация вращения. 

Установите парамет-
ры: Способ — Сфе-
роид; Прямое на-
правление; угол 

прямого направле-
ния — 360; Тонкая 
стенка | Толщина 
стенки | Нет 

 

5.5 

— 

На панели Редактирование де-
тали нажмите кнопку Зеркаль-
ный массив. В Дереве модели 

укажите плоскость отображения: 
Плоскость ZY. Укажите Опера-
ции в дереве построения — 
Операция вращения 

 

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D 

132 

Таблица 8.4 (окончание) 

№ 
п/п 

Эскиз 

3D-

модель 

Требуемые действия 

Иллюст-
рации 

Требуемые  
действия 

Иллюст- 
рации 

6.1 

В плоскости xy нари-

суйте контур, вклю-

чающий 3 дуги и 2 от-

резка. Ни одна часть 

контура не должна пе-

ресекать ось вращения. 

Ось вращения изобра-

жается стилем Осевая 

 

После закрытия ка-

ждого эскиза на па-

нели Редактирова-

ние детали 

нажмите кнопку 

Операция враще-

ния. Установите 

параметры:  

Способ —  

Сфероид; Прямое 

направление; угол 

прямого направле-

ния — 360;  

Тонкая стенка | 

Толщина стенки | 

Нет 

 

6.2 

В плоскости zy нари-

суйте отрезок и ось 

вращения (стилем 

Осевая). Закройте  

эскиз 

Y

X

Y

X

 

 

6.3 

— 

Воспользуйтесь командой  

Зеркально отразить все, кото-

рая позволяет к модели прикле-

ить зеркальную копию относи-

тельно выбранной грани xy 

 

6.4 

В плоскости zy нари-

суйте замкнутый контур 

граблей. 

Закройте эскиз 

Y

X

Y

X

 

Выдавите эскиз, уста-

новив параметры:  

2 направления;  

Расстояние 1 — 0.2; 

Расстояние 2 — 0.2 

 

6.5 

В плоскости xy нари-

суйте отрезок и ось 

вращения (стилем 

Осевая). 

Закройте эскиз 

 

Нажмите кнопку  

Операция вращения 

и создайте Сфероид 

 

6.6 

В плоскости zy нари-

суйте 2 окружности  

и 2 дуги. 

Закройте эскиз 

 

Выдавите эскиз, уста-

новив параметры: 

Прямое направле-

ния; Через все. 
На заключительном 

этапе задайте граням 

модели различные 

цвета 

 

Глава 8. С КОМПАСом к геометрическому трехмерному моделированию 

133 

8.4. Векторный редактор,  
встроенный в Word, или КОМПАС? 

В  учебнике  [19]  утверждается,  что  Word  располагает  простыми  и  вместе  
с тем мощными средствами для создания рисунков различной степени слож-
ности: от элементарных геометрических фигур до сложных объемных фигур. 
В учебнике [20] можно прочитать, что "инструментальная панель Рисование 
программы Word позволяет создавать двух- и трехмерные графические объ-
екты...". Не будем комментировать и обсуждать утверждения насчет сложно-
сти и трехмерности. 
В учебнике [18] рассматриваются вопросы,  дающие представление о проек-
тировании.  Под  проектированием  понимается  процесс  создания  документа-
ции, которая содержит описания, расчеты, чертежи будущих сооружений или 
технических  комплексов.  Справедливо  отмечается,  что  при  проектировании 
наиболее  широко  используются компьютерные модели. Однако с утвержде-
нием,  что  "программы  компьютерного  черчения  распространяются  на  плат-
ной  основе  и  требуют  значительного  времени  на  освоение",  нельзя  согла-
ситься. Для создания простых графических объектов и моделей предлагается 
использовать векторный графический редактор, встроенный в текстовый ре-
дактор Word. 
Упражнение  87  [18]  содержит  следующую  формулировку  задания:  "Созда-
дим электронный чертеж корпуса, представленного как эскиз на рисунке...". 
И мы создадим  такой чертеж (рис. 8.7). 

 

20

40

60



30



20

6

15

100

60

20

40

60



30



20

6

15

100

60

 

Рис. 8.7. Исходные данные для выполнения учебного задания 

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D 

134 

 

Рис. 8.8. Твердотельная модель корпуса 

На рис. 8.7 отсутствует ошибка по нанесению горизонтального размера 15 мм 
(в  учебнике  [18]  левая  выносная  линия  проведена  не  из  той  точки). 
Cогласитесь, что показанное на рис. 8.7 изображение вряд ли можно назвать 
эскизом корпуса. По-видимому, автор [18] из чертежа корпуса выбрал только 
вид  сверху.  Покажем,  как  просто  в  системе  КОМПАС-3D  создать  модель 
корпуса, показанную на рис. 8.8. 

1.  Для  создания  модели  новой  детали  выполните  команду  Файл |  Создать 

или  нажмите  кнопку  Создать 

  на  панели  Стандартная.  В  открыв-

шемся окне выберите тип нового документа Деталь. 

2.  На  панели  Вид  нажмите  кнопку  списка  справа  от  кнопки  Ориентация 

 и укажите вариант Изометрия XYZ. 

3.  В дереве модели укажите Плоскость ХY. 

Нажмите кнопку Эскиз 

 на панели Текущее состояние. Плоскость хy 

станет параллельной экрану. 
В  появившейся  Компактной  панели  нажмите  кнопку  переключения 
Геометрия 

 для вызова соответствующей Инструментальной панели. 

На панели Глобальные привязки включите привязку По сетке 

, а на 

панели Текущее состояние — инструмент Сетка 

. 

Используя команду Непрерывный ввод объектов 

, по сетке и задан-

ным размерам прорисуйте показанный на рис. 8.9 контур. 
Заканчивается эскиз повторным нажатием кнопки Эскиз 

. 

4.  Нажмите кнопку Операция выдавливания 

 на панели Редактирова-

ние детали 

. 

Глава 8. С КОМПАСом к геометрическому трехмерному моделированию 

135 

Внизу  экрана  появится  Панель  свойств,  на  которой  устанавливаем  пара-
метры выдавливания: Прямое направление; Расстояние 1 — 20.0. Ввод 
параметров заканчивается нажатием кнопки Создать объект 

. 

5.  После  включения  команды  Полутоновое 

  на  панели  Вид  получится 

объемное изображение детали, представленное на рис. 8.10. 

Y

X

Y

X

 

 

Рис. 8.9. Контур детали 

Рис. 8.10. Объемное изображение детали 

6.  Для формирования углубления в основании корпуса в Дереве модели ука-

жите Плоскость ХY. 
Нажмите кнопку Эскиз 

. 

В появившейся Компактной панели нажмите кнопку Геометрия 

 для 

вызова соответствующей Инструментальной панели. 
Используя команду Непрерывный ввод объектов 

, по сетке нарисуй-

те показанный на рис. 8.11 прямоугольник. 
Заканчивается эскиз повторным нажатием кнопки Эскиз 

. 

7.  Нажмите кнопку Вырезать выдавливанием 

. 

Внизу  экрана  появится  Панель  свойств,  на  которой  устанавливаем  пара-
метры вырезания: Прямое направление; Расстояние 1 — 10.0. Ввод па-
раметров заканчивается нажатием кнопки Создать объект 

. 

В результате получится показанное на рис. 8.12 изображение модели. 

8.  Для  добавления  к  модели  следующей  части  в  Дереве  модели  укажите 

Плоскость ХY. 
Нажмите кнопку Эскиз 

. 

В появившейся Компактной панели нажмите кнопку Геометрия 

 для 

вызова соответствующей Инструментальной панели. 

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D 

136 

Y

X

Y

X

 

 

Рис. 8.11. Эскиз углубления в основании 

корпуса 

Рис. 8.12. Объемное изображение  

модели после формирования углубления  

в основании корпуса 

Y

X

Y

X

 

 

Рис. 8.13. Две окружности в эскизе 

Рис. 8.14. Объемное изображение детали 

после построения цилиндра 

Нарисуйте 2 окружности (рис. 8.13). 
Заканчивается эскиз повторным нажатием кнопки Эскиз 

. 

9.  Нажмите  кнопку  Операция  выдавливания 

  на  панели  Редактиро-

вание детали 

. 

Внизу экрана появится  Панель свойств, на которой устанавливаем пара-
метры выдавливания: Прямое направление; Расстояние 1 — 50.0. Ввод 
параметров заканчивается нажатием кнопки Создать объект 

. 

Результат представлен на рис. 8.14. 

10.  В Дереве модели укажите Плоскость ZY и нажмите кнопку Эскиз 

. 

В появившейся Компактной панели нажмите кнопку Геометрия 

 для 

вызова соответствующей Инструментальной панели. 
Используя команду Непрерывный ввод объектов 

, нарисуйте 2 треуголь-

ника (рис. 8.15). Закройте эскиз повторным нажатием кнопки Эскиз 

. 

Глава 8. С КОМПАСом к геометрическому трехмерному моделированию 

137 

11.  Нажмите  кнопку  Операция  выдавливания 

  на  панели  Редактиро-

вание детали 

. 

Внизу экрана появится  Панель свойств, на которой устанавливаем пара-
метры выдавливания: Два направления; Расстояние 1 — 3.0; Расстоя-
ние  2 —  3.0.  Ввод параметров заканчивается нажатием кнопки  Создать 
объект 

. 

 

 

Рис. 8.15. Два треугольника в эскизе 

Рис. 8.16. Объемное изображение детали 

после построения треугольников 

 

Рис. 8.17. Чертеж корпуса 

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D 

138 

По  созданной  модели  можно  выполнить  ассоциативный  чертеж  (рис. 8.17).  
В главе 5 в трех примерах показано, как он создается. 

8.5. Псевдообъем или реальная 3D-графика? 

В  табл. 8.1  показано,  что  во  многих учебных изданиях рассматриваются ос-
новы работы в программе CorelDRAW. Как уже отмечалось, в школы России 
сделана поставка  CorelDRAW Graphics Suite X3 Russian. Среди учебных за-
даний  известны  предложения  по  созданию  иллюстраций  с  использованием 
способов создания псевдообъема и специальных эффектов. 
В книге [12] на с. 784—788 рассмотрен пример "Шестеренки". Как указано, 
"этот пример авторы считают одним из лучших в книге. Он демонстрирует, 
что при правильном подходе созданные изображения по реалистичности мо-
гут приближаться к объектам, полученным с помощью программ трехмерно-
го моделирования ...". 
Начинается  создание  изображения  шестеренки  с  редактирования  13-конеч-
ной  звезды.  В  результате  применения  эффекта  Псевдообъем  и  "металличе-
ской" градиентной заливки получен результат, показанный на рис. 8.18. 

 

 

 

 

а 

б 

в 

Рис. 8.18. Модели зубчатых колес: а — созданного в CorelDRAW;  

б — прямозубого из КОМПАС-3D; в — косозубого из КОМПАС-3D 

Эффект  Псевдообъем  (Extrude)  позволяет  создавать  иллюзию  объемности 
для плоских объектов. Иллюзия возникает в результате того, что за объектом 
или перед ним достраивается дополнительная плоскость той же формы, что и 
исходный объект. Достраивается плоскость и оригинальный объект соединя-
ется "боковыми стенками". Эффект может быть усилен за счет градаций "ос-
вещенности" [12]. В CorelDRAW X3 существует эффект, добавляющий трех-
мерную глубину путем скашивания краев. 

Глава 8. С КОМПАСом к геометрическому трехмерному моделированию 

139 

В системе КОМПАС при работе с 3D-редактором по определению не требу-
ется  создавать  иллюзию  объемности.  При  построении  моделей  шестеренок,  
а точнее зубчатых колес, стоит обратить внимание на реальность моделируе-
мых элементов этих объектов. 
Следует уяснить назначение зубчатых колес. Зубчатые колеса используются 
в механизмах для передачи непрерывного вращательного движения от одно-
го колеса к другому (рис. 8.19). 
Зубчатые  колеса  могут  быть  прямозубыми  (рис. 8.18,  а  и  б)  и  косозубыми 
(рис. 8.18, в).  У  зубчатого  колеса  наружный  диаметр  (по  вершинам  зубьев), 
диаметр  окружности  впадин и диаметр  d делительной окружности не могут 
быть  взяты  произвольно.  Эти  величины  находятся  в  зависимости  от  числа 
зубьев z и шага зацепления p. 
Шаг зацепления — расстояние между одноименными точками двух соседних 
зубьев, измеряемое по дуге делительной окружности (рис. 8.20). Делительная 
окружность делит зуб на две неравные части: головку и ножку. 
Длина делительной окружности зубчатого колеса определяется соотношени-
ем  L = zp =  d.  Отношение  p/   называют модулем зубчатого колеса, обозна-
чают буквой m и измеряют в миллиметрах. Модуль является основным пара-
метром зубчатого колеса и его величины установлены стандартами. 
Создадим модель зубчатого колеса, выбрав модуль m = 7 (такое большое зна-
чение выбираем для наглядности показа зубьев на рис. 8.18, б) и предусмот-
рев шпоночный паз. Шпонка предназначена для соединения вала с посажен-
ной  на  него  деталью  (рис. 8.19,  б).  Размеры  шпонок  стандартизованы  
и определяются диаметральным размером  d вала. 
 

 

А    

А    

А    

-    

А    

d

   

 

 

а 

б 

Рис. 8.19. Зубчатая передача: а — передача вращения; б — соединение шпонкой 

На рис. 8.20 показаны два эскиза с пояснением назначения каждого размера. 

1.  Для  создания  модели  новой  детали  выполните  команду  Файл |  Создать 

или  нажмите  кнопку  Создать 

  на  панели  Стандартная.  В  открыв-

шемся окне выберите тип нового документа Деталь. 

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D 

140 

3

2

,3

16

8



105



56

20



2,6

R15,16



73,5



91

3

2

,3

16

8



105



56

20



2,6

R15,16



73,5



91

 

                      

а 

б 

Рис. 8.20. Эскизы модели: а — основания; б — вырезаемого фрагмента 

На  панели  Вид  нажмите  кнопку  списка  справа  от  кнопки  Ориентация 

 и укажите вариант Изометрия XYZ. 

В Дереве модели укажите Плоскость ХY. 

2.  Нажмите кнопку  Эскиз 

 на панели Текущее состояние. Плоскость хy 

станет параллельной экрану. 

3.  В  появившейся  Компактной  панели  нажмите  кнопку  переключения 

Геометрия 

 для вызова соответствующей Инструментальной панели. 

4.  На  панели  Глобальные  привязки  включите  привязки:  Ближайшая  

точка 

, Пересечение 

, Угловая привязка 

. 

5.  Используя команды Непрерывный ввод объектов 

, Окружность 

, 

Выровнять  по  границе 

,  Усечь  кривую 

  (на  Инструментальной 

панели  Редактирование 

),  выполните  показанный  эскиз  (рис. 8.21). 

Центры окружностей совместите с началом координат. Нанесите показан-
ные  размеры.  При  нанесении  размеров  система  автоматически  изменяет 
геометрию эскиза. 
Заканчивается эскиз повторным нажатием кнопки Эскиз 

. 

6.  Нажмите кнопку Операция выдавливания 

 на панели Редактирова-

ние детали 

.  

Внизу экрана появится Панель свойств. Устанавливаем параметры выдав-
ливания:  Прямое  направление;  Расстояние  1 —  25.0.  Ввод  параметров 
заканчивается нажатием кнопки Создать объект 

. 

Результат приведен на рис. 8.22. 

Глава 8. С КОМПАСом к геометрическому трехмерному моделированию 

141 

3

2

,3

16

8



105



56

3

2

,3

16

8



105



56

 

 

Рис. 8.21. Эскиз детали 

Рис. 8.22. Деталь 

7.  На панели Редактирование детали 

 нажмите кнопку Фаска 

. 

На Панели свойств выберите: Длина — 2.5; Угол — 45. Курсором укажи-
те  4  ребра  (с  обоих  торцов).  Ввод  параметров  заканчивается  нажатием 
кнопки Создать объект 

. 

Результат представлен на рис. 8.23. 

8.  В дереве модели укажите Плоскость ХY. 

Нарисуйте контур вырезаемого фрагмента (рис. 8.24). 

 



73,5



91

20



2,6

R15,16



73,5



91

20



2,6

R15,16

 

Рис. 8.23. Деталь с фаской 

Рис. 8.24. Контур вырезаемого фрагмента 

9.  Выберите команду Копия по окружности из меню Редактор (рис. 8.25) и 

укажите  центр  копирования.  Выберите  Количество  копий  13  в  кольце-
вом  направлении,  Шаг  в  кольцевом  направлении  выберите  равным 
360 .  Не  допускайте  пересечения  контуров,  иначе  выполнение  операции 
будет не возможно. 

 

 

Рис. 8.25. Команда Редактор | Копия 

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D 

142 

Ввод параметров заканчивается нажатием кнопки Создать объект 

. 

Результат приведен на рис. 8.26. 

10.  На  панели  Редактирование  детали 

  нажмите  кнопку  Вырезать  

выдавливанием 

. 

Появится  Панель  свойств,  на  которой  установите  параметры  выдавли- 
вания:  Обратное  направление;  Через  все.  Нажмите  кнопку  Создать  
объект 

. 

Результат приведен на рис. 8.27. 

 

 

Рис. 8.26. Контур детали 

после копирования фрагмента 

Рис. 8.27. Модель зубчатой передачи 

 

 

 

 
Глава 9 

 

Создание и редактирование  
твердотельных моделей 

 
Под геометрическим моделированием понимают изучение процессов и объек-
тов, для которых наиболее естественным является графическое представление. 
В  данной  главе  показано,  что  система  КОМПАС-3D  предоставляет  большие 
возможности по твердотельному геометрическому моделированию, а сам про-
цесс создания самых разнообразных моделей чаще всего весьма увлекателен и 
решает  очень  важную задачу — развивает пространственное мышление. Про-
странственное мышление определяют как вид умственной деятельности, обес-
печивающей  создание  пространственных  образов  и  оперирование  ими  в  про-
цессе решения различных практических и теоретических задач [39]. 

9.1. Многовариантность твердотельного 
моделирования 

При  создании  твердотельной  модели  пользователю  приходится  мыслить  
в  терминах  конструктивных  элементов  формируемой  модели.  В  примере  на 
рис. 9.1 на первом этапе создается основание в виде цилиндра с двумя отвер-
стиями,  на  втором  этапе —  прямоугольный  вырез,  на  третьем —  цилиндри-
ческое углубление. 

 

 

 

Операция выдавливания 

Вырезать элемент 

выдавливания 1 

Вырезать элемент 

выдавливания 2 

Рис. 9.1. Этапы создания модели втулки 

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D 

144 

Рисунок 9.2 иллюстрирует первые 2 этапа других способов построения моде-
ли втулки и показывает, что отличительной особенностью процедур создания 
твердотельных моделей является их многовариантность. 
С  другой  стороны,  многочисленные исследования показывают, что при соз-
дании пространственных образов и оперирования ими учащиеся, конструкто-
ры,  проектировщики  проявляют  стойкие  индивидуальные  различия.  Таким 
образом,  трехмерный  графический  редактор  становится  универсальным  ин-
струментом для реализации различных сценариев построения моделей, и эти 
сценарии выбираются с учетом индивидуальных восприятий пространствен-
ных образов. 

 

 

Рис. 9.2. Другие варианты реализации первых двух операций  

создания модели втулки 

Однако  следует  заметить,  что  сценарии  построения  моделей  у  начинающих 
пользователей очень далеки от оптимальных, о чем легко судить по форми-
руемым Деревьям моделей. Можно утверждать, что Дерево модели — удоб-
ное средство контроля рациональности подхода к созданию модели. Один из 
важных аспектов рациональности построения модели связан с минимизацией 
объектов модели, т. е. с минимизацией количества формообразующих опера-
ций, необходимых для создания модели.