содержание .. 1 2 3 ..
Физика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2025-2026 год) - часть 2
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2025 по физике
10 класс
Максимальное количество баллов за олимпиаду - 32
Задание 1. Из игрушечной пушки выстрелили маленьким тяжёлым шариком так, что он вылетел из ствола со ско-
ростью v0 под углом α к горизонту. Пролетев некоторое расстояние S, шарик абсолютно упруго ударился о плоскость,
наклонённую к горизонту под углом β. Отскочив от плоскости и пролетев по траектории, не совпадающей с траек-
торией полёта из пушки до удара о плоскость, шарик упал рядом с местом выстрела. Точки выстрела и соударения
с плоскостью находятся на одной высоте. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Ускорение свободного паде-
ния g = 10 м/с2.
Угол выстрела α монотонно увеличивается от 15◦ до 75◦. Установите соответствие между параметрами и характе-
ром их изменения.
В этом задании используются не все варианты ответа из правого столбца. Неиспользованные варианты приве-
дены в последней ячейке таблицы.
Ответ:
Время полёта шарика до удара о плоскость
Монотонно увеличивается
Максимальная высота траектории при полёте от места выстре-
Монотонно увеличивается
ла до удара о плоскость
Расстояние от точки выстрела до места удара о плоскость
Сначала увеличивается, затем уменьшается
Монотонно уменьшается
Сначала уменьшается, затем увеличивается
Критерий оценивания: за каждую верную пару - 1 балл. Всего 3 балла
Задание 2. Угол выстрела α = 40◦. Под каким углом к горизонту подлетит шарик к месту выстрела после отскока
от плоскости? Ответ выразите в градусах, округлите до целых.
Ответ: 50
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 1 балл
Задание 3. Угол выстрела α = 40◦. Под каким углом β к горизонту должна быть расположена наклонная плоскость,
чтобы после отскока шарик прилетел к месту выстрела? Запишите значение острого угла. Ответ выразите в градусах,
округлите до целых.
Ответ: 45
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
Задание 4. Скорость v0, с которой вылетает шарик из пушки, составляет 10 м/c. Определите максимальное рас-
стояние по горизонтали, которое может пролететь при такой скорости шарик. Ответ выразите в метрах, округлите
до целых.
Ответ: 10
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
Задание 5. Скорость, с которой вылетает шарик из пушки, v0 = 10 м/c, угол выстрела α = 30◦. Определите расстояние
между вершинами парабол, являющихся траекториями шарика при движении от пушки к плоскости и обратно. Ответ
выразите в метрах, округлите до десятых
Ответ: засчитывается в диапазоне [2.4; 2.6]
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
Максимальный балл за задание - 10
1
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2025 по физике
10 класс
2
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2025 по физике
10 класс
Задание 6. Один моль одноатомного идеального газа участвует в циклическом процессе 1-2-3-4-1.
3
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2025 по физике
10 класс
Задание 8. Пусть максимальный объём в процессе в 2 раза больше минимального, а отношение давлений в точках 1 и 4 равно
3. Определите отношение максимальной температуры, выраженной в градусах Кельвина, в данном процессе к минимальной.
Ответ округлите до десятых.
Ответ: 12.0
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
Задание 9. Пусть давление в точке 3 в 2 раза больше давления в точке 4, а температуры в точках 1 в 3 равны.
Во сколько раз давление в точке 2 больше давления в точке 3? Ответ округлите до десятых.
Ответ: 4.0
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
Задание 10. Давления в точках 2 и 1 относятся как 2 : 1. Известно, что на участке 4-1 к газу было подведено 25 Дж
теплоты. Какое количество теплоты отвели от газа на участке 2-3? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых.
Ответ: засчитывается в диапазоне [99; 101]
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
Максимальный балл за задание - 12
Решение.
4
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2025 по физике
10 класс
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2025 по физике
10 класс
Результирующая сила и ускорение минимальны (равны нулю) в точке равновесия и увеличиваются по модулю по мере
удаления от этой точки. Поэтому в процессе движения от середины отрезка до точки максимального сближения с q2
модуль ускорения сначала уменьшается до нуля, затем увеличивается.
13) Значения потенциальной энергии системы заряда q в поле зарядов q1 и q2 в точке, откуда он начинает дви-
жение, и в точке остановки на минимальном расстоянии y до q2 одинаковые. Следовательно, равны и потенциалы
электрического поля, которое заряды q1 и q2 создают в этих точках:
6
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
ФИЗИКА. 2025-2026 уч. г.
ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 7 КЛАСС
КРИТЕРИИ И РЕШЕНИЯ
Сун и монмэ (6 баллов)
Японский мальчик Такеши пришёл в лавку с бидоном, чтобы купить молоко
для своей семьи. Бидон представлял собой прямоугольный параллелепипед с
длиной 3 суна, шириной 3 суна и высотой 5 сунов.
Справка: 1 сун = 3,03 см; 1 монмэ = 3,75 г.
1. Вычислите объём бидона. Ответ выразите в кубических сунах, округлив
до целого числа. (1 балл)
2. Выразите объём бидона в кубических сантиметрах. Ответ округлите до
десятых долей. (1 балл)
3. Выразите объём бидона в миллилитрах. Ответ округлите до десятых
долей. (1 балл)
4. Выразите объём бидона в литрах. Ответ округлите до тысячных долей.
(1 балл)
5. Продавец заполнил бидон доверху молоком. Масса молока составила
344 монмэй. Найдите массу 1 л молока. Ответ выразите в кг, округлив
до сотых долей. (1 балл)
6. За всё молоко Такеши заплатил 78 мона. Сколько стоил 1 литр молока?
Ответ выразите в мон, округлив до десятых долей.
(1 балл)
Ответы:
1) 45 сун3; 2) 1251,8 см3; 3) 1251,8 мл; 4) 1,252 л; 5) 1,03 кг;
6) 62,3 мона.
1
Цунь и лян (6 баллов)
Китайский мальчик Сунь Укун пришёл в лавку с бидоном, чтобы купить моло-
ко для своей семьи. Бидон представлял собой прямоугольный параллелепипед
с длиной 4 цуня, шириной 3 цуня и высотой 6 цуней.
Справка: 1 цунь = 3,33 см; 1 лян = 50 г.
1. Вычислите объём бидона. Ответ выразите в кубических цунях, округлив
до целого числа. (1 балл)
2. Выразите объём бидона в кубических сантиметрах. Ответ округлите до
десятых долей. (1 балл)
3. Выразите объём бидона в миллилитрах. Ответ округлите до десятых
долей. (1 балл)
4. Выразите объём бидона в литрах. Ответ округлите до тысячных долей.
(1 балл)
5. Продавец заполнил бидон доверху молоком. Масса молока составила
54 ляна. Найдите массу 1 л молока. Ответ выразите в кг, округлив до
сотых долей. (1 балл)
6. За всё молоко Сунь Укун заплатил 45 юаней. Сколько стоил 1 литр
молока? Ответ выразите в юанях, округлив до десятых долей. (1 балл)
Ответы: 1) 72 цунь3; 2) 2658,7 см3; 3) 2658,7 мл; 4) 2,659 л; 5) 1,02 кг;
6) 16,9 юань.
2
Ангула и пала (6 баллов)
Индийский мальчик Раджеш пришёл в лавку с бидоном, чтобы купить молоко
для своей семьи. Бидон представлял собой прямоугольный параллелепипед с
длиной 6 ангул, шириной 5 ангул и высотой 8 ангул.
Справка: 1 ангула = 1,90 см; 1 пала = 40 г.
1. Вычислите объём бидона. Ответ выразите в кубических ангулах, округ-
лив до целого числа. (1 балл)
2. Выразите объём бидона в кубических сантиметрах. Ответ округлите до
десятых долей. (1 балл)
3. Выразите объём бидона в миллилитрах. Ответ округлите до десятых
долей. (1 балл)
4. Выразите объём бидона в литрах. Ответ округлите до тысячных долей.
(1 балл)
5. Продавец заполнил бидон доверху молоком. Масса молока составила
48 пал. Найдите массу 1 л молока. Ответ выразите в кг, округлив до
сотых долей. (1 балл)
6. За всё молоко Раджеш заплатил 54 рупии. Сколько стоил 1 литр молока?
Ответ выразите в рупиях, округлив до десятых долей. (1 балл)
Ответы: 1) 240 ангул3; 2) 1646,2 см3; 3) 1646,2 мл; 4) 1,646 л; 5) 1,17 кг;
6)32,8 рупий.
3
Томме и лодд (6 баллов)
Норвежская девочка Ингрид пришла в лавку с бидоном, чтобы купить молоко
для своей семьи. Бидон представлял собой прямоугольный параллелепипед с
длиной 5 томме, шириной 4 томме и высотой 7 томме.
Справка: 1 томме = 2,61 см; 1 лодд = 15,6 г.
1. Вычислите объём бидона. Ответ выразите в кубических томме, округлив
до целого числа. (1 балл)
2. Выразите объём бидона в кубических сантиметрах, округлив до десятых
долей. (1 балл)
3. Выразите объём бидона в миллилитрах, округлив до десятых долей.
(1 балл)
4. Выразите объём бидона в литрах, округлив до тысячных долей. (1 балл)
5. Продавец заполнил бидон доверху молоком. Масса молока составила
164 лодда. Найдите массу 1 л молока. Ответ выразите в кг, округлив до
сотых долей. (1 балл)
6. За всё молоко Ингрид заплатила 62 кроны. Сколько стоил 1 литр молока?
Ответ выразите в кронах, округлив до десятых долей. (1 балл)
Ответы: 1) 140 томме3; 2) 2489,1 см3; 3) 2489,1 мл; 4) 2,489 л; 5) 1,03 кг;
6) 24,9 крон.
4
Типовое решение группы задач про перевод еди-
ниц измерений
Во всех вариантах встречаются одни и те же 6 вопросов (меняются только
названия единиц и числа).
1. Найти объём прямоугольного параллелепипеда в локальных кубических
единицах (сун3, цунь3, ангула3, томме3 и т. п.).
2. Перевести объём в кубические сантиметры.
3. Перевести объём в миллилитры.
4. Перевести объём в литры.
5. Зная общую массу налитого молока (в местных массовых единицах),
найти массу 1 литра молока в кг.
6. Зная общую цену, найти цену 1 литра молока.
Дано по условию:
5. Масса 1 литра молока
Сначала переводим общую массу молока в килограммы:
Теперь находим массу 1 литра:
6
Гусиная почта (8 баллов)
Расстояние между селом Ягодным и городом Солнечным равно 6,6 км. Гусь
Гоша вылетает из Ягодного в направлении Солнечного со скоростью 12 м/с;
одновременно гусь Филя вылетает из Солнечного в направлении Ягодного
со скоростью 10 м/с. Гуси летят вдоль прямой, соединяющей Ягодное и
Солнечный.
7. Через какое время после старта гуси встретятся? Ответ выразите в
секундах, округлив до целого числа. (2 балла)
8. На каком расстоянии от Ягодного произойдёт встреча? Ответ выразите
в километрах, округлив до сотых долей. (2 балла)
9. После встречи Гоша снижает скорость до 8 м/с и продолжает путь
к Солнечному. Сколько времени займёт его оставшийся путь? Ответ
выразите в секундах, округлив до целого числа.
(2 балла)
10. На каком расстоянии от Ягодного окажется Филя к моменту, когда
Гоша долетит до Солнечного? Долетев до Ягодного, Филя продолжает
движение по прямой с прежней скоростью. Ответ выразите в метрах,
округлив до целого числа. (2 балла)
Ответы: 7) 300 с; 8) 3,60 км; 9) 375 с; 10) 150 м.
7
Лебединая почта (8 баллов)
Расстояние между деревней Ромашки и посёлком Грибным равно 7,7 км.
Лебедь Ласточка вылетает из Ромашек в направлении Грибного со скоростью
14 м/с; одновременно лебедь Стриж вылетает из Грибного в направлении
Ромашек со скоростью 8 м/с. Лебеди летят вдоль прямой, соединяющей
Ромашки и Грибной.
7. Через какое время после старта лебеди встретятся? Ответ выразите в
секундах, округлив до целого числа. (2 балла)
8. На каком расстоянии от Ромашек произойдёт встреча? Ответ выразите
в километрах, округлив до сотых долей. (2 балла)
9. После встречи Ласточка снижает скорость до 10 м/с. Сколько времени
займёт её оставшийся путь? Ответ выразите в секундах, округлив до
целого числа. (2 балла)
10. На каком расстоянии от Ромашек окажется Стриж к моменту прилёта
Ласточки в Грибной? Ответ выразите в километрах, округлив до сотых
долей. (2 балла)
Ответы: 7) 350 с; 8) 4,90 км; 9) 280 с; 10) 2,66 км.
8
Утиная почта (8 баллов)
Расстояние между хутором Виноградным и станцией Кедровой равно 4,5
км. Утка Кряк вылетает из Виноградного в направлении Кедровой со скоро-
стью 9 м/с; одновременно утка Кряква вылетает из Кедровой в направлении
Виноградного со скоростью 6 м/с. Утки летят вдоль прямой, соединяющей
Виноградный и Кедровую.
7. Через какое время утки встретятся? Ответ выразите в секундах, округ-
лив до целого числа. (2 балла)
8. На каком расстоянии от Виноградного произойдёт встреча? Ответ выра-
зите в километрах, округлив до десятых долей. (2 балла)
9. После встречи Кряк снижает скорость до 5 м/с. Сколько времени займёт
её оставшийся путь? Ответ выразите в секундах, округлив до целого
числа. (2 балла)
10. На каком расстоянии от Виноградного окажется Кряква к моменту
прилёта Кряк в Кедровую? Ответ выразите в метрах, округлив до
целого числа. (2 балла)
Ответы: 7) 300 с; 8) 2,7 км; 9) 360 с; 10) 540 м.
9
Альбатросы над океаном (8 баллов)
Расстояние между островом Круглым и портом Волны равно 36 км. Альба-
трос Альба вылетает с Круглого в направлении Волн со скоростью 25 м/с;
одновременно альбатрос Трос вылетает из Волн в направлении Круглого со
скоростью 15 м/с. Альбатросы летят вдоль прямой, соединяющей Круглый и
Волны.
7. Через какое время альбатросы встретятся? Ответ выразите в секундах,
округлив до целого числа. (2 балла)
8. На каком расстоянии от Круглого произойдёт встреча? Ответ выразите
в километрах, округлив до десятых долей. (2 балла)
9. После встречи Альба снижает скорость до 20 м/с. Сколько времени
займёт её оставшийся путь? Ответ выразите в секундах, округлив до
целого числа. (2 балла)
10. На каком расстоянии от Круглого окажется Трос к моменту прилёта
Альбы в Волны? Ответ выразите в километрах, округлив до десятых
долей. (2 балла)
Ответы: 7) 900 с; 8) 22,5 км; 9) 675 с; 10) 12,4 км.
Типовое решение данной группы задач
Вопросы, встречающиеся в задачах
Во всех вариантах (гуси, лебеди, утки, альбатросы) спрашивают одно и то
же, меняются только числа и единицы.
1. Время до встречи двух птиц, летящих навстречу.
2. Место встречи: расстояние от пункта отправления первой птицы.
3. После встречи первая птица летит дальше с новой (меньшей) скоростью;
найти время её оставшегося пути до второго пункта.
4. Где окажется в этот момент вторая птица (расстояние от стартового
пункта первой), если она, долетев до своего пункта, летит дальше по
прямой с прежней скоростью?
Обозначения:
S - расстояние между пунктами (переведенное в метры);
v1 - скорость первой птицы (м/с), летит от A к B;
v2 - скорость второй птицы (м/с), летит от B к A;
v′1 - новая скорость первой птицы после встречи (м/с).
Решение
10
1. Время до встречи
Когда птицы летят навстречу, их относительная скорость равна
11
Шестерёнчатая лебёдка (7 баллов)
Из колодца глубиной H = 9 м поднимают ведро с помощью лебёдки. Лебёдка
состоит из барабана, на который наматывается верёвка (см. рисунок). На
одной оси с барабаном жёстко закреплено большое зубчатое колесо B с числом
зубьев zB = 36. С ним напрямую зацеплено малое колесо A с числом зубьев
zA = 12; к колесу A присоединена ручка. За один полный оборот барабана на
него наматывается верёвка длиной ℓ = 1,50 м. Ручку вращают равномерно,
один оборот ручки занимает 2 секунды.
К свободному концу верёвки подвешено пустое ведро массой 1,0 кг и
вместимостью 12 л. Когда ведро начинают поднимать, оно заполнено водой
на 75 %. Масса 1 л воды равна 1 кг.
11. Определите массу ведра с водой. Ответ выразите в килограммах, округ-
лив до целого числа. (2 балла)
12. Сколько оборотов ручки нужно совершить, чтобы ведро поднялось от
уровня воды в колодце до края колодца? Ответ выразите в оборотах,
округлив до целого числа. (3 балла)
13. Сколько времени займёт подъём? Ответ выразите в секундах, округлив
до целого числа. (2 балла)
Ответы: 11) 10 кг; 12) 18 оборотов; 13) 36 с.
12
Шестерёнчатая лебёдка (7 баллов)
Из колодца глубиной H = 10 м поднимают ведро с помощью лебёдки. Лебёдка
состоит из барабана, на который наматывается верёвка (см. рисунок). На
одной оси с барабаном жёстко закреплено большое зубчатое колесо B. С ним
напрямую зацеплено малое колесо A, к которому присоединена ручка. За один
полный оборот барабана на него наматывается верёвка длиной ℓ = 0,50 м.
Ручку вращают равномерно, один оборот ручки занимает 2 секунды.
К свободному концу верёвки подвешено пустое ведро массой 1,2 кг и
вместимостью 15 л. Когда ведро начинают поднимать, оно заполнено водой
на 40 %. Масса 1 л воды равна 1 кг.
11. Определите массу ведра с водой. Ответ выразите в килограммах, округ-
лив до десятых долей. (2 балла)
12. Когда ручку провернули ровно на 24 оборота, ведро поднялось на
4 м. Во сколько раз количество зубьев колеса B больше количества
зубьев колеса A? Ответ округлите до целого числа. (3 балла)
13. Сколько времени займёт подъём ведра на 7 м по вертикали? Ответ
выразите в секундах, округлив до целого числа. (2 балла)
Ответы: 11) 7,2 кг; 12) 3; 13) 84 с.
13
Шестерёнчатая лебёдка (7 баллов)
Из колодца глубиной H поднимают ведро с помощью лебёдки. Лебёдка состоит
из барабана, на который наматывается верёвка (см. рисунок). На одной оси
с барабаном жёстко закреплено большое зубчатое колесо B с числом зубьев
zB = 36. С ним напрямую зацеплено малое колесо A с числом зубьев zA = 12;
к колесу A присоединена ручка. За один полный оборот барабана на него
наматывается верёвка длиной ℓ = 0,50 м. Ручку вращают равномерно, один
оборот ручки занимает 2 секунды. После 48 оборотов ручки ведро оказалось
у края колодца.
К свободному концу верёвки подвешено пустое ведро массой 1,5 кг и
вместимостью 8 л. Когда ведро начинают поднимать, оно заполнено водой на
30 %. Масса 1 л воды равна 1 кг.
11. Определите массу ведра с водой. Ответ выразите в килограммах, округ-
лив до десятых долей. (2 балла)
12. Найдите глубину колодца H. Ответ выразите в метрах, округлив до
целого числа. (3 балла)
13. Сколько времени занял подъём? Ответ выразите в секундах, округлив
до целого числа. (2 балла)
Ответы: 11) 3,9 кг; 12) 8 м; 13) 96 с.
14
Шестерёнчатая лебёдка (7 баллов)
Из колодца глубиной H = 14 м поднимают ведро с помощью лебёдки. Лебёдка
состоит из барабана, на который наматывается верёвка (см. рисунок). На
одной оси с барабаном жёстко закреплено большое зубчатое колесо B с числом
зубьев zB = 45. С ним напрямую зацеплено малое колесо A с числом зубьев
zA = 10; к колесу A присоединена ручка. За один полный оборот барабана на
него наматывается верёвка длиной ℓ = 0,50 м. Ручку вращают равномерно,
один оборот ручки занимает 2 секунды.
К свободному концу верёвки подвешено пустое ведро массой 0,9 кг и
вместимостью 12 л. Когда ведро начинают поднимать, оно заполнено водой
на 60 %. Масса 1 л воды равна 1 кг.
11. Определите массу ведра с водой. Ответ выразите в килограммах, округ-
лив до десятых долей. (2 балла)
12. Сколько оборотов ручки нужно сделать, чтобы поднять ведро на 10 м
по вертикали? Ответ округлите до целого числа. (3 балла)
13. Сколько времени потребуется, чтобы поднять ведро от дна до края
колодца? Ответ выразите в секундах, округлив до целого числа.
(2 балла)
Ответы: 11) 8,1 кг; 12) 90 оборотов; 13) 252 с;
15
Шестерёнчатая лебёдка (типовое решение для
всей группы задач)
Лебёдка состоит из барабана, на который за один оборот наматывается ве-
рёвка длиной ℓ. На одной оси с барабаном жёстко закреплено колесо B с
числом зубьев zB; с ним зацеплено колесо A с числом зубьев zA, к которому
присоединена ручка. Передаточное отношение составляет
17
Речное путешествие (9 баллов)
Пристань A находится выше по течению реки, чем пристань B, причём рас-
стояние между ними равно 21 км. Моторная лодка следует от пристани B к
пристани A, останавливается там на 15 мин (при этом её мотор глушат), а за-
тем возвращается в B. Скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч, скорость
течения реки равна 3 км/ч. При движении в стоячей воде двигатель моторной
лодки потребляет 0,30 кг топлива на каждый километр пути. Считайте, что
при движении лодки и в стоячей воде, и по реке расход топлива в единицу
времени одинаков.
14. Определите скорость лодки относительно берега при движении против
течения. Ответ выразите в км/ч, округлив до целого числа. (1 балл)
15. Сколько времени занимает путь лодки от пристани B к пристани A?
Ответ выразите в минутах, округлив до десятых. (2 балла)
16.
17.
Через какое время после отправления от пристани B лодка снова
вернётся к ней? Ответ выразите в минутах, округлив до целого числа. (2
балла)
Какая масса топлива затрачена лодкой при прохождении 1 км против
течения? Ответ выразите в кг, округлив до сотых долей. (2 балла)
18.
Сколько топлива расходует лодка за весь рейс? Ответ выразите в кг,
округлив до целого числа. (2 балла)
Ответы: 14) 15 км/ч; 15) 84,0 мин; 16) 159 мин; 17) 0,36 кг/км; 18) 13 кг.
18
Речное путешествие (9 баллов)
Пристань D находится ниже по течению реки, чем пристань C, причём рас-
стояние между ними равно 12 км. Моторная лодка следует от пристани C к
пристани D, останавливается там на 30 мин (при этом её мотор глушат), а за-
тем возвращается в C. Скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч, скорость
течения реки равна 4 км/ч. При движении в стоячей воде двигатель моторной
лодки потребляет 0,35 кг топлива на каждый километр пути. Считайте, что
при движении лодки и в стоячей воде, и по реке расход топлива в единицу
времени одинаков.
14. Запишите скорость лодки относительно берега при движении по течению.
Ответ выразите в км/ч, округлив до целого числа. (1 балл)
15. Сколько времени занимает путь лодки от пристани C к пристани D?
Ответ выразите в минутах, округлив до десятых долей. (2 балла)
16. Через какое время после отправления от пристани C лодка снова вер-
нётся к ней? Ответ выразите в минутах, округлив до целого числа. (2
балла)
17. Какая масса топлива затрачена лодкой при прохождении 1 км по тече-
нию? Ответ выразите в кг, округлив до сотых долей. (2 балла)
18. Сколько топлива расходует лодка за весь рейс? Ответ выразите в кг,
округлив до десятых долей. (2 балла)
Ответы: 14) 28 км/ч; 15) 25,7 мин; 16)92 мин; 17) 0,30 кг/км; 18) 8,6 кг.
19
Речное путешествие (9 баллов)
Пристань Y находится ниже по течению реки, чем пристань X, причём рас-
стояние между ними равно 9 км. Моторная лодка следует от пристани X к
пристани Y, останавливается там на 10 мин (при этом её мотор глушат), а за-
тем возвращается в X. Скорость лодки в стоячей воде равна 16 км/ч, скорость
течения реки равна 2 км/ч. При движении в стоячей воде двигатель моторной
лодки потребляет 0,50 кг топлива на каждый километр пути. Считайте, что
при движении лодки и в стоячей воде, и по реке расход топлива в единицу
времени одинаков.
14. Запишите скорость лодки относительно берега при движении по течению.
Ответ выразите в км/ч, округлив до целого числа. (1 балл)
15. Сколько времени занимает путь лодки от пристани X к пристани Y?
Ответ выразите в минутах, округлив до целого числа. (2 балла)
16. Через какое время после отправления от пристани X лодка снова вер-
нётся к ней? Ответ выразите в минутах, округлив до целого числа. (2
балла)
17. Какая масса топлива затрачена лодкой при прохождении 1 км по тече-
нию? Ответ выразите в кг, округлив до сотых долей. (2 балла)
18. Сколько топлива расходует лодка за весь рейс? Ответ выразите в кг,
округлив до десятых долей. (2 балла)
Ответы: 14).18 км/ч; 15) 30 мин; 16) 79 мин; 17) 0,44 кг/км; 18) 9,1 кг.
20
Речное путешествие (9 баллов)
Пристань X находится выше по течению реки, чем пристань Y, причём рас-
стояние между ними равно 24 км. Моторная лодка следует от пристани Y к
пристани X, останавливается там на 40 мин (при этом её мотор глушат), а за-
тем возвращается в Y. Скорость лодки в стоячей воде равна 21 км/ч, скорость
течения реки равна 1 км/ч. При движении в стоячей воде двигатель моторной
лодки потребляет 0,25 кг топлива на каждый километр пути. Считайте, что
при движении лодки и в стоячей воде, и по реке расход топлива в единицу
времени одинаков.
14. Запишите скорость лодки относительно берега при движении против
течения. Ответ выразите в км/ч, округлив до целого числа. (1 балл)
15. Сколько времени занимает путь лодки от пристани Y к пристани X?
Ответ выразите в минутах, округлив до целого числа. (2 балла)
16. Через какое время после отправления от пристани Y лодка снова вер-
нется к ней? Ответ выразите в минутах, округлив до целого числа. (2
балла)
17. Какая масса топлива затрачена лодкой при прохождении 1 км против
течения? Ответ выразите в кг, округлив до сотых долей. (2 балла)
18. Сколько топлива расходует лодка за весь рейс? Ответ выразите в кг,
округлив до целого числа. (2 балла)
Ответы: 14) 20 км/ч; 15) 72 мин; 16) 177 мин; 17) 0,26 кг/км; 18) 12 кг.
21
Речное путешествие (типовое решение для даной
группы задач)
Вопросы, встречающиеся в данных задачах
1. Скорости лодки относительно берега при движении против и по течению.
2. Время прохождения участка длиной s против течения (или по течению).
3. Полное время рейса «туда и обратно» с учётом стоянки τст.
4. Масса топлива на 1 км пути против течения (или по течению).
5. Масса топлива за весь рейс (без учёта стоянки).
Решение
1. Скорости относительно берега
5. Расход топлива на 1 км пути на реке
Масса топлива на 1 км против течения составляет
23
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
ФИЗИКА. 2025-2026 уч. г.
ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 8 КЛАСС
КРИТЕРИИ И РЕШЕНИЯ
Путешествие туриста (11 баллов)
Турист выехал из дома на автобусе в аэропорт и затратил на эту поездку 1,2 ч,
двигаясь со средней скоростью 60 км/ч. В аэропорту он ожидал посадки 1,0 ч.
Полёт длился 2,5 ч, за это время самолёт пролётел 1900 км. После посадки турист
потратил ещё 0,5 ч на выход из аэропорта, а затем ехал до отеля на такси 0,6 ч со
средней скоростью 50 км/ч. После заселения в отель турист более не переме-щался.
Расстоянием, пройденным туристом за время выхода из аэропорта, можно
пренебречь.
1. Определите путь туриста от дома до отеля. Ответ выразите в км, округлив до
целого числа. (2 балла)
2.
Определите путь туриста к моменту времени T = 7,0 ч от начала пути. Ответ
выразите в км, округлив до целого числа. (2 балла)
3.
На сколько процентов изменилась бы средняя скорость всего путешествия, если
бы такси ехало со средней скоростью на 10 км/ч больше? Ответ округлите до
сотых долей. (3 балла)
4.
Пусть Vср(t) - средняя скорость туриста за промежуток времени длительно-
стью t с момента начала движения. Определите максимальное значение Vср(t) в
течение всего путешествия. Ответ выразите в км/ч, округлив до целого числа.(4
балла)
1
2