содержание .. 1 2 3 4 ..
Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2025-2026 год) - часть 3
Задания пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
6) Выберите номер созвездия, граничные точки которого обладают минимальными значениями склонения.
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
4
Задания пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Задания 7-10.
На рисунке представлен результат компьютерной симуляции Большого парада планет, произошедшего 21 янва-
ря 2025 года, с усилением видимой яркости некоторых из представленных планет с позиции наблюдателя, располо-
женного в Северном географическом полушарии.
Точками и буквами обозначены стороны горизонта: В - восток, Ю - юг, З - запад.
7) В какое время суток можно было наблюдать данную конфигурацию планет?
• Ночь
• Вечер
• День
• Утро
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
8) Над какой четвертью горизонта располагался Сатурн?
• Северо-восток
• Юго-восток
• Юго-запад
• Северо-запад
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
9) Вдоль дуги какого большого круга приблизительно выстроились 6 планет?
• Математический горизонт
• Небесный экватор
• Небесный меридиан
• Эклиптика
• Первый вертикал
• Колюр равноденствий
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла
10) Какая планета в сутки наступления Большого парада последней прошла над точкой юга?
• Венера
• Марс
• Юпитер
• Сатурн
• Уран
• Нептун
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла
5
Задания пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Задания 11-13.
Дан коллаж фотографий Луны над Исаакиевским собором в г. Санкт-Петербурге. Изображения Луны были полу-
чены в порядке возрастания их номеров.
Луна над Исаакиевским собором г. Санкт-Петербург1
11) Какое явление изображено на данной фотографии?
• Восход Луны
• Закат Луны
• Невозможно определить
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
12) В какой стороне горизонта, вероятнее всего, располагалась точка пересечения видимого горизонта и прямой,
вдоль которой перемещалась Луна?
• Север
• Юг
• Запад
• Восток
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
13) Во сколько раз видимое расстояние, которое прошёл центр диска Луны по небосводу за время съёмки (от изоб-
ражения 1 до изображения 7 включительно), больше её максимального видимого диаметра? Ответ округлите до де-
сятых.
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 4 балла
1автор фото - Руслан Кондратенко, источник: https://vk.com/astrophotography?w=wall-59516873_247623
6
Задания пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Задания 14-17.
Дано прямое изображение серии видимых положений Марса относительно звёзд фона, вместе образующих петлю
его попятного движения, с указанием направлений на стороны света.
14) Какие участки траектории видимого движения Марса соответствуют его прямому движению, а какие попят-
ному?
Ответ:
Прямое
D→A
Попятное
A→D
A→B
B→A
B→C
C →B
Критерий оценивания: за каждую верную пару - 2 балла. За каждую ошибку снимается 2 балла. Всего 6 баллов
15) В какой конфигурации верхняя планета описывает петлю попятного движения?
• Вернее соединение
• Нижнее соединение
• Наибольшая восточная элонгация
• Наибольшая западная элонгация
• Соединение
• Восточная квадратура
• Западная квадратура
• Противостояние
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
16) Определите время движения Марса на участке DA, если промежуток времени между моментами получения
двух соседних изображений планеты составляет 5 суток. Ответ выразите в сутках, округлите до целых.
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла
17 Определите среднюю угловую скорость видимого движения Марса на участке AB, если угловой размер послед-
него равен 15◦. Ответ выразите в◦/сут, округлите до сотых.
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 4 балла
7
Задания пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Индекс
Планета
Задания 18-20.
n = -∞
Меркурий
Закон Тициуса-Боде представляет собой эмпирическую формулу, приблизительно опи-
n=0
Венера
сывающую расстояния между планетами Солнечной системы и Солнцем (средние радиу-
n=1
Земля
сы орбит). Формула была впервые получена Иоганном Тициусом в 1766 году и получила
n=2
Марс
известность благодаря работам Иоганна Боде в 1772 году. Данная формула может быть
n=4
Юпитер
представлена в виде:
n=5
Сатурн
rn = 0.1 · (4 + 3 · 2n),
где rn - выраженный в астрономических единицах радиус круговой орбиты планеты, которая соответствует значению
планетного индекса n. Для известных в 1772 году тел Солнечной системы он принимал значения, представленные
в таблице.
18) Очевидно, в данной последовательности значений параметра существовало «вакантное место». Немецкий аст-
роном Генрих Ольберс предположил, что этому «вакантному месту» должна соответствовать ещё одна неизвестная
на тот момент большая планета - Фаэтон. Используя формулу, определите радиус круговой орбиты планеты - Фаэ-
тон. Ответ выразите в астрономических единицах, округлите до десятых.
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 5 баллов
19) Последующие телескопические исследования подтвердили отсутствие планеты на данной орбите. Однако в са-
мом начале XIX века на этой орбите было обнаружено другое небесное тело. Какое?
• Фобос
• Ганимед
• Титан
• Харон
• Титания
• Церера
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла
20) К какому классу объектов сегодня относится обнаруженное небесное тело?
• Спутник классической планеты
• Метеороид
• Карликовая планета
• Астероид
• Комета
• Коричневый карлик
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла
8
Задания пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Задания 21-23.
Дана кривая зависимости силы притяжения F (в единицах F0), действующей со стороны шарообразного спутника
классической планеты на пробное тело массы m0=1.0 кг, от расстояния до центра спутника, выраженного в долях
его радиуса R.
21) Какой физический смысл имеет параметр F0?
• Сила притяжения, действующая на пробное тело массы m0, определённая в центре спутника
• Сила притяжения, действующая на пробное тело массы m0, определённая на поверхности спутника
• Ускорение свободного падения спутника, определённое в центре спутника
• Ускорение свободного падения спутника, определённое на поверхности спутника
• Сила притяжения, действующая на пробное тело массы m0, определённая на расстоянии r = 2R от центра
спутника.
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла
22) Каким видом кривой описывается зависимость F(r) на участке OA?
• Окружность
• Парабола
• Прямая
• Гипербола
• Эллипс
• Циклоида
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
23) На каких расстояниях r от центра спутника располагаются точки, в которых сила притяжения в 5/4 раза мень-
ше, чем у его поверхности? Ответ выразите в долях R, округлите до сотых. Каждое значение записывайте в отдельное
поле, добавляя их при необходимости.
Критерий оценивания: за каждый верный ответ - 4 балла. Всего 8 баллов
9
Задания пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Задания 24-25.
Дана фотография полной Луны, полученная над Исаакиевским собором в г. Санкт-Петербурге.
Луна над Исаакиевским собором г. Санкт-Петербург2
24) Определите угол D′, под которым был виден диаметр основания купола (указан на рисунке буквой D) собора
k
с позиции автора фотографии в момент съёмки. Максимальный угловой диаметр Луны в момент съёмки составлял
D′$=29.5′.Ответвыразитевугловыхминутах,округлитедодесятых.
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 4 балла
25) Оцените расстояние r от места съёмки до центра купола собора, диаметр основания которого равен D = 26 м,
в момент получения фотографии. Ответ выразите в километрах, округлите до сотых.
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 5 баллов
2автор фото - Руслан Кондратенко, источник: https://vk.com/astrophotography?w=wall-59516873_247623
10
Задания пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Задания 26-28.
26) Сила тяжести, действующая со стороны шарообразного невращающегося спутника классической планеты
на пробное тело массы m0 у его поверхности равна Fs . Используя значения Fs = 1.62 Н, m0 = 1.0 кг, определи-
те ускорение свободного падения у поверхности данного тела. Величину универсальной гравитационной постоянной
примите равной G = 6.674 · 10-11 м3/(c2 · кг). Ответ выразите в м/c2, округлите до сотых.
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 4 балла
27-28) Зная радиус R = 1738 км спутника, определите его массу M. Ответ выразите в килограммах. Показатель
степени n округлите до целых, коэффициент перед степенью k до сотых.
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 6 баллов
Задания 29-30.
В ряде православных церквей в настоящее время применяется новоюлианский календарь (НЮК) модификация
юлианского календаря, в которой используется 900-летний цикл и определён иной порядок чередования високосных
лет, нежели в юлианском и григорианском. Здесь год считается високосным, если:
• его номер без остатка делится на 4 и не делится на 100;
• его номер делится на 900 с остатком 200 или 600.
29) Сколько високосных лет должно быть в НЮК в период с 2001 по 2900 годы?
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 5 баллов
30) В каком ближайшем году (в будущем) произойдёт очередной сдвиг на 1 сутки между юлианским и новоюли-
анским календарями?
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 4 балла
11
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Максимальное количество баллов за олимпиаду - 101
Задания 1-3.
Дан фрагмент звёздной карты с указанием положений некоторых созвездий, звёзд и планет.
1) Установите соответствие между звёздами и номерами созвездий, которым они принадлежат.
Ответ:
Поллукс
2
Ригель
6
Критерий оценивания: за каждую верную пару - 1 балл. Всего 2 балла
2) Выберите номер созвездия, в котором располагается планета, представленная на рисунке:
Ответ:
• 1
• 2
✓ 3
• 4
• 5
• 6
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла
1
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
3) Метеорным потоком называется совокупность метеоров, порожденных вторжением в атмосферу Земли роя
метеорных тел (метеороидов). Метеороиды - это малые тела, движущиеся в Солнечной системе по подобным тра-
екториям и образовавшиеся главным образом в результате разрушения комет. Метеорные рои занимают чётко опре-
делённые орбиты в космическом пространстве, поэтому:
• метеорные потоки наблюдаются строго в определённое время года, когда Земля проходит точку пересечения
орбит Земли и роя;
• радианты потоков при этом оказываются в строго определённых точках небосвода.
Радиант - это точка небесной сферы, кажущаяся источником метеоров, которые наблюдаются при встрече Земли
с роем метеороидов, движущихся вокруг Солнца по общей орбите.
Свои названия метеорные потоки получают, как правило, по названию того созвездия (на латинском языке), в ко-
тором расположен его радиант или ближайшая к нему звезда этого созвездия. Ниже приведены названия некоторых
созвездий на русском и латинском языках.
• Орион (Orion)
• Большая Медведица (Ursa Major)
• Единорог (Monoceros)
• Рак (Cancer)
• Скорпион (Scorpius)
• Телец (Taurus)
• Близнецы (Gemini)
• Малый Пёс (Canis Minor)
Выберите номер созвездия, в котором располагается радиант метеорного потока Геминиды.
Ответ:
• 1
✓ 2
• 3
• 4
• 5
• 6
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла
Максимальный балл за задание - 8
Решение.
1) Ригель расположен в созвездии, обозначенном цифрой 6, а Поллукс - в созвездии 2.
2) На рисунке представлен Юпитер, который находится в созвездии, обозначенном цифрой 3.
3) Название метеорного потока Геминиды происходит от латинского слова Gemini (Близнецы). Одноимённое со-
звездие (номер 2 на карте) легко определяется по астеризму, напоминающему двух людей, держащихся за руки.
2
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Задания 4-6.
Дан фрагмент звёздной карты с указанием положений некоторых созвездий, звёзд и планет. Стрелками указаны
направления увеличения экваториальных координат (склонения и прямого восхождения). Внизу представлена шкала
времени с указанием характерных дат пребывания светил (c определённым значением прямого восхождения) в верхней
кульминации (в меридиане) в местную полночь.
Замечание: следует помнить, что границы между созвездиями всегда проходят по кругам склонений (линиям
постоянного склонения) и суточных параллелей (линиям постоянного прямого восхождения) экваториальной системы
небесных координат. При переносе части сферической поверхности небосвода на плоскую поверхность карты с целью
корректного отображения области небосвода и его созвездий, неминуемы отклонения хода указанных выше линий
от прямых. Именно поэтому границы созвездий не обязаны быть параллельными прямоугольным границам фрагмента
карты.
4) Выберите номера созвездий, через которые проходит небесный меридиан в местную полночь 10 января.
Ответ:
• 1
✓ 2
• 3
• 4
✓ 5
• 6
Критерий оценивания: за каждый верный ответ - 2 балла. За каждую ошибку снимается 2 балла. Всего 4 балла
5) Выберите номер созвездия, граничные точки которого обладают максимальными значениями прямого восхож-
дения.
Ответ:
✓ 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
3
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
6) Выберите номер созвездия, граничные точки которого обладают минимальными значениями склонения.
Ответ:
• 1
• 2
• 3
• 4
✓ 5
• 6
или
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
✓ 6
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
Максимальный балл за задание - 8
Решение.
4) Если провести прямую параллельно вертикальным границам фрагмента карты через отметку 10 января, то по-
следняя будет имитировать приближённое положение небесного меридиана. Данная прямая будет пересекать созвездия 2 и 5.
5) На рисунке стрелкой показано направление увеличения прямого восхождения. Самыми большими значениями
прямого восхождения обладают граничные точки пронумерованного созвездия, расположенного ближе других к левой
границе фрагмента карты. Очевидно, что искомое созвездие обозначено номером 1.
6) Вертикальной стрелкой показано направление увеличения склонения. Самыми малыми значениями склонения
обладают граничные точки пронумерованного созвездия, расположенного ближе других к нижней границе фрагмента
карты. Искомым является созвездие 5 или 6, поскольку нижние границы обоих лежат на одном малом круге -
суточной параллели.
4
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Задания 7-10.
На рисунке представлен результат компьютерной симуляции Большого парада планет, произошедшего 21 янва-
ря 2025 года, с усилением видимой яркости некоторых из представленных планет с позиции наблюдателя, располо-
женного в Северном географическом полушарии.
Точками и буквами обозначены стороны горизонта: В - восток, Ю - юг, З - запад.
7) В какое время суток можно было наблюдать данную конфигурацию планет?
Ответ:
• Ночь
✓ Вечер
• День
• Утро
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
8) Над какой четвертью горизонта располагался Сатурн?
• Северо-восток
• Юго-восток
✓ Юго-запад
• Северо-запад
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
9) Вдоль дуги какого большого круга приблизительно выстроились 6 планет?
Ответ:
• Математический горизонт
• Небесный экватор
• Небесный меридиан
✓ Эклиптика
• Первый вертикал
• Колюр равноденствий
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла
10) Какая планета в сутки наступления Большого парада последней прошла над точкой юга?
Ответ:
• Венера
✓ Марс
• Юпитер
• Сатурн
• Уран
• Нептун
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла
Максимальный балл за задание - 10
5
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Решение.
7) Поскольку на юго-западной стороне небосвода видна заря, очевидно, от заката Солнца, то данную конфигурацию
планет можно было наблюдать вечером.
8) Из рисунка видно, что Сатурн располагается между западом и югом, т. е. над юго-западной четвертью горизонта.
9) Как известно, все классические планеты Солнечной системы приблизительно лежат приблизительно в одной
плоскости - плоскости земной орбиты, в той же плоскости движется и Солнце с позиции земного наблюдателя,
описывая на небосводе эклиптику. Значит, данные планеты расположились вблизи эклиптики.
10) В результате суточного вращения Земли, все планеты перемещаются по небосводу с востока на запад. Над точ-
кой юга последней пройдёт последней та планета, которая расположена восточнее других. Согласно рисунку, этой пла-
нетой является Марс.
6
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Задания 11-13.
Дан коллаж фотографий Луны над Исаакиевским собором в г. Санкт-Петербурге. Изображения Луны были полу-
чены в порядке возрастания их номеров.
Луна над Исаакиевским собором г. Санкт-Петербург1
11) Какое явление изображено на данной фотографии?
Ответ:
• Восход Луны
✓ Закат Луны
• Невозможно определить
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
12) В какой стороне горизонта, вероятнее всего, располагалась точка пересечения видимого горизонта и прямой,
вдоль которой перемещалась Луна?
Ответ:
• Север
• Юг
✓ Запад
• Восток
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
13) Во сколько раз видимое расстояние, которое прошёл центр диска Луны по небосводу за время съёмки (от изоб-
ражения 1 до изображения 7 включительно), больше её максимального видимого диаметра? Ответ округлите до де-
сятых.
Ответ: засчитывается в диапазоне [6.2; 7.4]
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 4 балла
Максимальный балл за задание - 8
Решение.
11) С течением времени (при переходе от кадра 1 к кадру 7) высота Луны убывает, значит, здесь запечатлён заход
Луны.
12) Точка пересечения видимого горизонта и прямой, вдоль которой перемещалась Луна, расположена на западе,
поскольку все естественные небесные тела на земном небосводе заходят на западной стороне горизонта.
13) Измерим линейное расстояние (L1-7 = 237 мм, здесь и далее ваши значения могут отличаться от авторских)
между центрами дисков Луны 1 и 7. Измерим также максимальный (горизонтальный) диаметр Луны D = 35 мм.
Искомое отношение равно:
L1-7
η=
D$
1автор фото - Руслан Кондратенко, источник: https://vk.com/astrophotography?w=wall-59516873_247623
7
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Задания 14-17.
Дано прямое изображение серии видимых положений Марса относительно звёзд фона, вместе образующих петлю
его попятного движения, с указанием направлений на стороны света.
14) Какие участки траектории видимого движения Марса соответствуют его прямому движению, а какие попят-
ному?
В этом задании используются не все варианты ответа из правого столбца. Неиспользованные варианты приве-
дены в последней ячейке таблицы.
Ответ:
D→A
Прямое
B→C
Попятное
A→B
A→D
B→A
C →B
Критерий оценивания: за каждую верную пару - 2 балла. За каждую ошибку снимается 2 балла. Всего 6 баллов
15) В какой конфигурации верхняя планета описывает петлю попятного движения?
Ответ:
• Вернее соединение
• Нижнее соединение
• Наибольшая восточная элонгация
• Наибольшая западная элонгация
• Соединение
• Восточная квадратура
• Западная квадратура
✓ Противостояние
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
16) Определите время движения Марса на участке DA, если промежуток времени между моментами получения
двух соседних изображений планеты составляет 5 суток. Ответ выразите в сутках, округлите до целых.
Ответ: засчитывается в диапазоне [68; 72]
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла
17 Определите среднюю угловую скорость видимого движения Марса на участке AB, если угловой размер послед-
него равен 15◦. Ответ выразите в◦/сут, округлите до сотых.
Ответ: засчитывается в диапазоне [0.18; 0.24]
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 4 балла
Максимальный балл за задание - 15
8
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Решение.
14) Прямым движением небесного тела называется его видимое движение по небосводу относительно далёких звёзд
с запада на восток, а попятным - с востока на запад. Большую часть времени небесное тело осуществляет прямое
движение по небосводу. На рисунке планета двигалась по пути D → A → B → C. С учётом указанных на рисунке
направлений на стороны света, прямому движению Красной планеты отвечают участки D → A и B → C, а попятному
движению A → B.
15) Петлю попятного движения планета описывает на земном небосводе в результате относительности орбитальных
движений планеты и Земли относительно Солнца. При этом сама петля формируется при «обгоне» одного тела другим
в их орбитальном движении, т. е. либо в противостоянии (в случае верхней планеты), либо в нижнем соединении
(в случае нижней планеты).
16) Путём прямого подсчёта по фотографии легко убедиться в том, что на участке DA присутствует 15 положений
Красной планеты, между которыми имеется соответственно 14 интервалов. Значит, искомое время движения Марса
на участке DA есть 5 суток · 14 = 70 суток.
17) Пользуясь вычислениями из предыдущего подпункта, найдём среднюю угловую скорость видимого движения
Марса на участке AB: ω♂= 15◦/70 сут = 0.21◦/сут.
9
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Индекс
Планета
Задания 18-20.
n = -∞
Меркурий
Закон Тициуса-Боде представляет собой эмпирическую формулу, приблизительно опи-
n=0
Венера
сывающую расстояния между планетами Солнечной системы и Солнцем (средние радиу-
n=1
Земля
сы орбит). Формула была впервые получена Иоганном Тициусом в 1766 году и получила
n=2
Марс
известность благодаря работам Иоганна Боде в 1772 году. Данная формула может быть
n=4
Юпитер
представлена в виде:
n=5
Сатурн
rn = 0.1 · (4 + 3 · 2n),
где rn - выраженный в астрономических единицах радиус круговой орбиты планеты, которая соответствует значению
планетного индекса n. Для известных в 1772 году тел Солнечной системы он принимал значения, представленные
в таблице.
18) Очевидно, в данной последовательности значений параметра существовало «вакантное место». Немецкий аст-
роном Генрих Ольберс предположил, что этому «вакантному месту» должна соответствовать ещё одна неизвестная
на тот момент большая планета - Фаэтон. Используя формулу, определите радиус круговой орбиты планеты - Фаэ-
тон. Ответ выразите в астрономических единицах, округлите до десятых.
Ответ: засчитывается в диапазоне [2.7; 2.9]
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 5 баллов
19) Последующие телескопические исследования подтвердили отсутствие планеты на данной орбите. Однако в са-
мом начале XIX века на этой орбите было обнаружено другое небесное тело. Какое?
Ответ:
• Фобос
• Ганимед
• Титан
• Харон
• Титания
✓ Церера
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла
20) К какому классу объектов сегодня относится обнаруженное небесное тело?
Ответ:
• Спутник классической планеты
• Метеороид
✓ Карликовая планета
• Астероид
• Комета
• Коричневый карлик
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла
Максимальный балл за задание - 11
Решение.
18) Согласно представленной таблице, значение параметра n, соответствующее «вакантному месту», равно 3. Ис-
пользуя формулу, при n = 3 получаем искомое расстояние 2.8 а. е.
19) Первого января 1801 года итальянский астроном Джузеппе Пьяцци в Палермской астрономической обсерва-
тории открыл на полученном выше гелиоцентрическом расстоянии Цереру.
20) Сегодня Церера относится к классу карликовых планет.
10
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Задания 21-23.
Дана кривая зависимости силы притяжения F (в единицах F0), действующей со стороны шарообразного спутника
классической планеты на пробное тело массы m0=1.0 кг, от расстояния до центра спутника, выраженного в долях
его радиуса R.
21) Какой физический смысл имеет параметр F0?
Ответ:
• Сила притяжения, действующая на пробное тело массы m0, определённая в центре спутника
✓ Сила притяжения, действующая на пробное тело массы m0, определённая на поверхности спутника
• Ускорение свободного падения спутника, определённое в центре спутника
• Ускорение свободного падения спутника, определённое на поверхности спутника
• Сила притяжения, действующая на пробное тело массы m0, определённая на расстоянии r = 2R от центра
спутника.
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла
22) Каким видом кривой описывается зависимость F(r) на участке OA?
Ответ:
• Окружность
• Парабола
✓ Прямая
• Гипербола
• Эллипс
• Циклоида
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 2 балла
23) На каких расстояниях r от центра спутника располагаются точки, в которых сила притяжения в 5/4 раза мень-
ше, чем у его поверхности? Ответ выразите в долях R, округлите до сотых. Каждое значение записывайте в отдельное
поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 1) засчитывается в диапазоне [0.75; 0.85], 2) засчитывается в диапазоне [1.02; 1.22]
Критерий оценивания: за каждый верный ответ - 4 балла. Всего 8 баллов
Максимальный балл за задание - 13
Решение.
21) Отношение F/F0 достигает максимального значения, равного единице, при r/R = 1. Таким образом, при r = R
(на поверхности спутника) сила притяжения F = F0. Значит, F0 - это сила притяжения, действующая на пробное тело
массы m0, определённая на поверхности спутника.
22) На участке OA зависимость силы притяжения (F(r)) от расстояния до центра спутника, очевидно, является
линейной и представляется частью прямой.
23) Если сила притяжения в n = 5/4 раза меньше, чем у поверхности спутника, то значение F/F0 = 1/n = 4/5 = 0.8.
На графике кривая зависимости F(r) пересекает горизонтальную линию, соответствующую значению F/F0 = 0.8, в двух
точках: при x1 = (r/R)1 = 0.8 и x2 = (r/R)2 = 1.12.
11
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Задания 24-25.
Дана фотография полной Луны, полученная над Исаакиевским собором в г. Санкт-Петербурге.
Луна над Исаакиевским собором г. Санкт-Петербург2
24) Определите угол D′, под которым был виден диаметр основания купола (указан на рисунке буквой D) собора
k
с позиции автора фотографии в момент съёмки. Максимальный угловой диаметр Луны в момент съёмки составлял
D′$=29.5′.Ответвыразитевугловыхминутах,округлитедодесятых.
Ответ: засчитывается в диапазоне [14.1; 16.1]
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 4 балла
25) Оцените расстояние r от места съёмки до центра купола собора, диаметр основания которого равен D = 26 м,
в момент получения фотографии. Ответ выразите в километрах, округлите до сотых.
Ответ: засчитывается в диапазоне [5.54; 6.33]
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 5 баллов
Максимальный балл за задание - 9
Решение.
24) Определим с помощью линейки диаметры Луны (D$ = 58 мм, здесь и далее ваши значения могут отличаться
от авторских) и основания купола (Dk = 30 мм) на фотографии. Поскольку угловой масштаб фотографии одинаков,
по крайней мере, в центральной части её поля, то отношение линейных размеров объектов кадра должно быть равно
отношению их угловых размеров:
Здесь множитель 3438′ - коэффициент перевода радианной меры угла в минутную.
2автор фото - Руслан Кондратенко, источник: https://vk.com/astrophotography?w=wall-59516873_247623
12
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Задания 26-28.
26) Сила тяжести, действующая со стороны шарообразного невращающегося спутника классической планеты
на пробное тело массы m0 у его поверхности равна Fs . Используя значения Fs = 1.62 Н, m0 = 1.0 кг, определи-
те ускорение свободного падения у поверхности данного тела. Величину универсальной гравитационной постоянной
примите равной G = 6.674 · 10-11 м3/(c2 · кг). Ответ выразите в м/c2, округлите до сотых.
Ответ: засчитывается в диапазоне [1.61; 1.63]
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 4 балла
27-28) Зная радиус R = 1738 км спутника, определите его массу M. Ответ выразите в килограммах. Показатель
степени n округлите до целых, коэффициент перед степенью k до сотых.
Ответ: засчитывается в диапазоне [6.60 · 1022; 8.07 · 1022]
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 6 баллов
Максимальный балл за задание - 10
Решение.
26) Сила тяжести Fs , действующая на тело массы m у поверхности спутника, равна Fs = mg0, откуда
13
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2024/25 по астрономии
9-10 классы
Задания 29-30.
В ряде православных церквей в настоящее время применяется новоюлианский календарь (НЮК) модификация
юлианского календаря, в которой используется 900-летний цикл и определён иной порядок чередования високосных
лет, нежели в юлианском и григорианском. Здесь год считается високосным, если:
• его номер без остатка делится на 4 и не делится на 100;
• его номер делится на 900 с остатком 200 или 600.
29) Сколько високосных лет должно быть в НЮК в период с 2001 по 2900 годы?
Ответ: 218
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 5 баллов
30) В каком ближайшем году (в будущем) произойдёт очередной сдвиг на 1 сутки между юлианским и новоюли-
анским календарями?
Ответ: 2100
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 4 балла
Максимальный балл за задание - 9
Решение.
29) Если бы выполнялось лишь первое условие для НЮК, то количество високосных лет было бы равно:
2900 - 2000
- 9 = 216.
4
В последнем расчёте учтено, что 9 невисокосных лет набирается от 2100, 2200, 2300, 2400, 2500, 2600, 2700, 2800, 2900 го-да.
Однако второе правило делает високосными 2400 и 2900 годы. Итого за 900-летний цикл имеем 218 високосных лет.
30) Очередной сдвиг на 1 сутки между юлианским и новоюлианским календарем произойдёт в ближайший веко-
вой год - 2100, поскольку этот год не является високосным в новоюлианском календаре (см. предыдущий пункт),
а в юлианском - является.
14
Задания школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии
5 класс
Максимальное количество баллов за олимпиаду - 80
Задание 1.
а) Установите соответствие между изображениями оптических явлений и их названиями.
Сумеречные лучи
1
Зодиакальный свет
2
Лунное гало
3
Серебристые облака
4
Солнечный столб
б) Выберите верные утверждения:
• Серебристые облака - это редкое явление, возникающее в верхней атмосфере Земли.
• Зодиакальный свет наблюдается после захода или до восхода Солнца и объясняется отражением света
межпланетной пылью.
• Гало может возникать только ночью и наблюдается при прохождении света через ледяные кристаллы в ат-
мосфере.
• Серебристые облака появляются в результате рассеяния света на кристаллах льда в космосе.
1Изображение: Сурдин В. Г. / Астронет. - https://www.astronet.ru/db/msg/1214909/silverclouds.jpg.html
2Изображение: Сочи Онлайн (канал Telegram). - https://t.me/sochi_online/30091
3Изображение: Юрий Белецкий, ESO / Астронет. - https://www.astronet.ru/db/msg/1223586
4Изображение: Люси Орлоски / Астронет. - https://www.astronet.ru/db/msg/1210752
1
Задания школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии
5 класс
Задание 2.
а) Какой объект изображён на фото1?
• Луна
• Мимас
• Звезда Смерти
• Планета PA-99-N2b
б) Вокруг какого небесного тела обращается этот объект?
• Земля
• Сатурн
• Татуин
• Звезда PA-99-N2
в) Какая автоматическая межпланетная станция передала изображение этого спутника на Землю?
• Вояджер-2
• Галилео
• Кассини
• Венера-5
1Изображение: NASA / Wikimedia Commons. - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mimas_Cassini.jpg
2
Задания школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии
5 класс
Задание 3.
Многодетное семейство этой большой планеты Солнечной системы насчитывает (по современным данным) более
двух сотен спутников. Некоторые из них показаны на изображении1.
а) Что это за планета?
• Меркурий
• Юпитер
• Сатурн
• Земля
• Нептун
б) Как называется крупнейший из изображённых спутников?
• Мефона
• Титан
• Гиперион
• Пан
• Феба
в) У какой из планет меньше всего спутников?
• Меркурий
• Юпитер
• Сатурн
• Земля
• Нептун
1Изображение: Пикабу. - https://pikabu.ru/story/krupneyshie_sputniki_saturna_7990090
3
Задания школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии
5 класс
Задание 4.
а) На каком изображении показан один из самых известных астеризмов - Ковш Большой Медведицы?
б) В какую сторону «указывают» две крайние звезды ковша, Дубхе и Мерак?
• На Сириус
• На Полярную звезду
• На эклиптику
• На центр Галактики
в) Какую ещё звезду можно «найти» при помощи Ковша?
• Вегу
• Арктур
• Ригель
• Альдебаран
4
Задания школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии
5 класс
Задание 5. Вариант 1.
Свет движется в космосе, за каждую секунду преодолевая 300 000 километ-
ров.
Улитка за минуту проползает 5 сантиметров.
а) Сколько тысяч километров преодолеет свет за одну минуту?
б) Расстояние от Солнца до Земли свет преодолевает примерно за 8 минут.
Какое расстояние за это время проползает улитка? Ответ выразите в санти-
метрах.
в) Свет за некоторое время преодолел расстояние 54 000 000 километров.
Сколько сантиметров за это время проползла улитка?
Матрица параметров к вариантам задания 5.
Пункт в)
№ варианта
Расстояние, 106 км
1
54
2
18
3
36
4
54
5
72
6
90
7
108
8
126
9
144
10
162
11
180
12
198
13
216
14
234
15
252
16
270
17
288
18
306
19
324
20
342
5
Задания школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии
5 класс
Задание 6.
а) Установите соответствие между классами объектов и характеристиками некоторых из их представителей.
Галактика
Группа из 100-10000 звёзд, образовавшихся
из одного и того же газового облака и имею-
щих примерно одинаковый возраст.
Астероид
Объект с массой выше, чем у Земли, но мень-
ше, чем у Нептуна, и радиусом не более двух
радиусов Земли.
Звёздное скопление
Туманность
Экзопланета
Внесолнечная планетная система
Карликовая галактика
б) Что представляет собой объект на изображении1?
• Звёздное скопление
• Галактику
• Экзопланету
• Туманность
• Астероид
1Изображение: ESA. -https://www.esa.int/Science_Exploration/Space_Science/Rosetta/Rosetta_triumphs_at_asteroid_Lutetia
6
Задания школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии
5 класс
Задание 7. Вариант 1.
Представьте, что мы отправили световой сигнал предполагаемой инопланетной цивилизации, которая живёт у По-
лярной звезды. Допустим, что они ответят тем же, как только получат сигнал.
а) Через сколько лет после отправки сообщения мы увидим ответ? Расстояние до Полярной - 447 световых лет.
б) Выберите верные утверждения:
• Световой сигнал идёт до Полярной звезды 447 лет.
• Расстояние в световых годах - это путь, который свет пролетает за год.
• Световой год - это расстояние, которое свет пролетает за год.
• Скорость распространения света в вакууме зависит от направления.
Задание 7. Вариант 2.
Представьте, что мы отправили световой сигнал предполагаемой инопланетной цивилизации, которая живёт у Бе-
тельгейзе. Допустим, что они ответят тем же, как только получат сигнал.
а) Через сколько лет после отправки сообщения мы увидим ответ? Расстояние до Бетельгейзе - 548 световых лет.
б) Выберите верные утверждения:
• Световой сигнал идёт до Бетельгейзе 548 лет.
• Расстояние в световых годах - это путь, который свет пролетает за год.
• Световой год - это расстояние, которое свет пролетает за год.
• Скорость распространения света в вакууме зависит от направления.
Задание 7. Вариант 3.
Представьте, что мы отправили световой сигнал предполагаемой инопланетной цивилизации, которая живёт у Ту-
бана (альфа Дракона). Допустим, что они ответят тем же, как только получат сигнал.
а) Через сколько лет после отправки сообщения мы увидим ответ? Расстояние до Тубана - 311 световых лет.
б) Выберите верные утверждения:
• Световой сигнал идёт до Тубана 311 лет.
• Расстояние в световых годах - это путь, который свет пролетает за год.
• Световой год - это расстояние, которое свет пролетает за год.
• Скорость распространения света в вакууме зависит от направления.
7
Задания школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии
5 класс
Задание 8.
а) Отметьте на изображении объект с самой большой массой.
б) Какие объекты находятся в Солнечной системе?
• Венера
• Луна
• Уран
• Плеяды
• Альдебаран
• Галактика Андромеды
в) Какой объект находится дальше всего от Земли?
• Венера
• Луна
• Уран
• Плеяды
• Альдебаран
• Галактика Андромеды
г) Выберите объекты, которые можно увидеть невооружённым глазом с территории России:
• Венера
• Луна
• Плеяды
• Альдебаран
8
Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии
5 класс
Максимальное количество баллов за олимпиаду - 80
Задание 1.
а) Установите соответствие между изображениями оптических явлений и их названиями.
В этом задании используются не все варианты ответа из правого столбца. Неиспользованные варианты приве-
дены в последней ячейке таблицы.
Ответ:
Серебристые облака1
Лунное гало2
Зодиакальный свет3
Солнечный столб4
Сумеречные лучи
Критерий оценивания: за каждую верную пару - 2 балла. Всего 8 баллов.
б) Выберите верные утверждения:
Ответ:
✓ Серебристые облака - это редкое явление, возникающее в верхней атмосфере Земли.
✓ Зодиакальный свет наблюдается после захода или до восхода Солнца и объясняется отражением света
межпланетной пылью.
• Гало может возникать только ночью и наблюдается при прохождении света через ледяные кристаллы в ат-
мосфере.
• Серебристые облака появляются в результате рассеяния света на кристаллах льда в космосе.
Критерий оценивания: за каждый верный ответ - 2 балла. Всего - 4 балла.
За каждую ошибку снимается 2 балла.
1Изображение: Сурдин В. Г. / Астронет. - https://www.astronet.ru/db/msg/1214909/silverclouds.jpg.html
2Изображение: Сочи Онлайн (канал Telegram). - https://t.me/sochi_online/30091
3Изображение: Юрий Белецкий, ESO / Астронет. - https://www.astronet.ru/db/msg/1223586
4Изображение: Люси Орлоски / Астронет. - https://www.astronet.ru/db/msg/1210752
1
Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии
5 класс
Максимальный балл за задание - 12
Решение.
а) Серебристые облака находятся в мезосфере, очень высоко над «обычными» тропосферными облаками, поэтому
их видно в глубоких сумерках - они подсвечены Солнцем. Образование гало - вторичного свечения вокруг источника
света - связано с преломлением и рассеянием света преимущественно на ледяных кристаллах в верхней тропосфере.
Солнечные столбы - частный случай гало, они образуются при отражении света на гранях ледяных кристаллов,
обычно наблюдаются в холодную погоду. Зодиакальный свет возникает вследствие рассеяния солнечного света вне
атмосферы: на межпланетной пыли вблизи плоскости эклиптики. Сумеречными лучами же называют лучи солнеч-
ного света, которые проходят сквозь промежутки в облаках или аналогичные препятствия и контрастно выделяются
на тёмном фоне.
б) Гало наблюдается и днём (у Солнца), и ночью (например, у Луны). Серебристые облака формируются в земной
атмосфере (мезосфера, высота около 80 км), а не «в космосе».
Задание 2.
а) Какой объект изображён на фото1?
Ответ:
• Луна
✓ Мимас
• Звезда Смерти
• Планета PA-99-N2b
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла.
б) Вокруг какого небесного тела обращается этот объект?
Ответ:
• Земля
✓ Сатурн
• Татуин
• Звезда PA-99-N2
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла.
в) Какая автоматическая межпланетная станция передала изображение этого спутника на Землю?
Ответ:
• Вояджер-2
• Галилео
✓ Кассини
• Венера-5
Критерий оценивания: точное совпадение ответа - 3 балла.
Максимальный балл за задание - 9
Решение.
а) Мимас легко опознать по гигантскому ударному кратеру Гершель, занимающему значительную часть диска.
Благодаря этому кратеру Мимас внешне напоминает «Звезду Смерти» из «Звёздных войн». На Луну изображённый
объект не похож, а фотографий экзопланет в таком качестве пока нет.
б) Мимас входит в число спутников Сатурна. У Земли известен один естественный спутник - Луна. Татуин -
вымышленная планета из «Звёздных войн». Экзопланеты ранее были исключены из рассмотрения.
1Изображение: NASA / Wikimedia Commons. - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mimas_Cassini.jpg
2