Математика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2025-2026 год)

Школьный этап. 4 класс

Задача 3.

3.1. На четырёх рисунках изображена одна и та же фигура с разных сторон, а на

одном рисунке изображена другая фигура. Выберите номер фигуры,

отличающейся от остальных.

Ответ: 5.

3.2. На четырёх рисунках изображена одна и та же фигура с разных сторон, а на

одном рисунке изображена другая фигура. Выберите номер фигуры,

отличающейся от остальных.

Ответ: 3.

3.3. На четырёх рисунках изображена одна и та же фигура с разных сторон, а на

одном рисунке изображена другая фигура. Выберите номер фигуры,

отличающейся от остальных.

Ответ: 1.

Школьный этап. 4 класс

3.4. На четырёх рисунках изображена одна и та же фигура с разных сторон, а на

одном рисунке изображена другая фигура. Выберите номер фигуры,

отличающейся от остальных.

Ответ: 4.

Задача 4.

4.1. Катя, Вика, Оля и Маша стоят в очереди в буфет друг за другом. Вика стоит

сразу за Олей, а Маша и Оля не стоят рядом. Маша не последняя в очереди, а

Оля - не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней.

Ответ: Маша-Катя-Оля-Вика.

4.2. Вика, Оля, Маша и Катя стоят в очереди в буфет друг за другом. Оля стоит

сразу за Машей, а Катя и Маша не стоят рядом. Катя не последняя в очереди, а

Маша - не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней.

Ответ: Катя-Вика-Маша-Оля.

4.3. Наташа, Даша, Рита и Света стоят в очереди в буфет друг за другом. Даша

стоит сразу за Ритой, а Света и Рита не стоят рядом. Света не последняя в

очереди, а Рита - не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до

последней.

Ответ: Света-Наташа-Рита-Даша.

4.4. Лена, Настя, Полина и Арина стоят в очереди в буфет друг за другом. Настя

стоит сразу за Полиной, а Арина и Полина не стоят рядом. Арина не последняя

в очереди, а Полина - не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до

последней.

Ответ: Арина-Лена-Полина-Настя.

Школьный этап. 4 класс

Задача 5.

5.1. Каждую из закрашенных фигур

разделили по сторонам клеточек на 4

равные части (одинаковые по форме и

размеру). Выберите для каждой

большой фигуры форму её части.

Фигуры и части можно поворачивать и

переворачивать.

Ответ: 1-Б, 2-А, 3-Г, 4-В.

5.2. Каждую из закрашенных фигур

разделили по сторонам клеточек на 4

равные части (одинаковые по форме и

размеру). Выберите для каждой

большой фигуры форму её части.

Фигуры и части можно поворачивать и

переворачивать.

Ответ: 1-Г, 2-Б, 3-В, 4-А.

Школьный этап. 4 класс

5.3. Каждую из закрашенных фигур

разделили по сторонам клеточек на 4

равные части (одинаковые по форме и

размеру). Выберите для каждой

большой фигуры форму её части.

Фигуры и части можно поворачивать и

переворачивать.

Ответ: 1-Б, 2-А, 3-В, 4-Г.

5.4. Каждую из закрашенных фигур

разделили по сторонам клеточек на 4

равные части (одинаковые по форме и

размеру). Выберите для каждой

большой фигуры форму её части.

Фигуры и части можно поворачивать и

переворачивать.

Ответ: 1-В, 2-Б, 3-Г, 4-А.

Школьный этап. 4 класс

Задача 6.

6.1. Прямоугольник разбит на прямоугольники,

площади трёх из них указаны на рисунке. Найдите

площадь закрашенного прямоугольника, если

прямоугольник, расположенный в правом верхнем

углу - квадрат.

Ответ: 12.

6.2. Прямоугольник разбит на прямоугольники,

площади трёх из них указаны на рисунке. Найдите

площадь закрашенного прямоугольника, если

прямоугольник, расположенный в правом верхнем

углу - квадрат.

Ответ: 8.

6.3. Прямоугольник разбит на прямоугольники,

площади трёх из них указаны на рисунке. Найдите

площадь закрашенного прямоугольника, если

прямоугольник, расположенный в правом верхнем

углу - квадрат.

Ответ: 14.

6.4. Прямоугольник разбит на прямоугольники,

площади трёх из них указаны на рисунке. Найдите

площадь закрашенного прямоугольника, если

прямоугольник, расположенный в правом верхнем

углу - квадрат.

Ответ: 16.

Школьный этап. 4 класс

Задача 7.

7.1. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в

феврале было 5 воскресений. На какой день недели выпало 23 февраля этого

года?

Ответ: понедельник.

7.2. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в

феврале было 5 понедельников. На какой день недели выпало 23 февраля этого

года?

Ответ: вторник.

7.3. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в

феврале было 5 вторников. На какой день недели выпало 23 февраля этого

года?

Ответ: среда.

7.4. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в

феврале было 5 пятниц. На какой день недели выпало 23 февраля этого года?

Ответ: суббота.

Задача 8.

8.1. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 95 бананов. Каждая

мартышка съела 3 банана, а каждый шимпанзе - 5 бананов. Сколько в зоопарке

мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 25?

Ответ: мартышек 15, шимпанзе 10.

8.2. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 80 бананов. Каждая

мартышка съела 3 банана, а каждый шимпанзе - 5 бананов. Сколько в зоопарке

мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 20?

Ответ: мартышек 10, шимпанзе 10.

8.3. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 90 бананов. Каждая

мартышка съела 2 банана, а каждый шимпанзе - 4 банана. Сколько в зоопарке

мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 35?

Ответ: мартышек 25, шимпанзе 10.

8.4. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 100 бананов.

Каждая мартышка съела 2 банана, а каждый шимпанзе - 4 банана. Сколько в

зоопарке мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 30?

Ответ: мартышек 10, шимпанзе 20.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

МАТЕМАТИКА. 2025-2026 уч. г.

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 5 КЛАСС

Максимальное количество баллов - 8.

Вес каждой задачи - 1 балл, частичные баллы не ставятся.

Задача 1.

1.1. Первый зимний день 1 декабря. Назовите дату 77 дня зимы.

Ответ: 15 февраля.

1.2. Первый зимний день 1 декабря. Назовите дату 75 дня зимы.

Ответ: 13 февраля.

1.3. Первый зимний день 1 декабря. Назовите дату 80 дня зимы.

Ответ: 18 февраля.

1.4. Первый зимний день 1 декабря. Назовите дату 82 дня зимы.

Ответ: 20 февраля.

Задача 2.

Школьный этап. 5 класс

2.1. Разложите золотой ключик, перстень, алмаз и жемчужину по двум шкатулкам

так, чтобы ни одна надпись не была верна.

Шкатулка 1

Шкатулка 2

“Здесь алмаза нет.”

“Золотой ключик в соседней шкатулке.”

“Перстень здесь.”

“В этой шкатулке ровно два предмета.”

Выберите, какие предметы лежат в каждой шкатулке.

Ответ: Шкатулка 1: алмаз. Шкатулка 2: перстень, золотой ключик, жемчужина.

2.2. Разложите золотой ключик, перстень, алмаз и жемчужину по двум шкатулкам

так, чтобы ни одна надпись не была верна.

Шкатулка 1

Шкатулка 2

“Золотой ключик в соседней шкатулке.”

“Здесь перстня нет.”

“В этой шкатулке ровно два предмета.”

“Алмаз здесь.”

Выберите, какие предметы лежат в каждой шкатулке.

Ответ: Шкатулка 1: алмаз, золотой ключик, жемчужина. Шкатулка 2: перстень.

2.3. Разложите золотой ключик, перстень, алмаз и жемчужину по двум шкатулкам

так, чтобы ни одна надпись не была верна.

Шкатулка 1

Шкатулка 2

“Здесь нет золотого ключика.”

“Алмаз в соседней шкатулке.”

“Перстень здесь.”

“В этой шкатулке ровно два предмета.”

Выберите, какие предметы лежат в каждой шкатулке.

Ответ: Шкатулка 1: золотой ключик. Шкатулка 2: перстень, алмаз, жемчужина.

2.4. Разложите золотой ключик, перстень, алмаз и жемчужину по двум шкатулкам

так, чтобы ни одна надпись не была верна.

Шкатулка 1

Шкатулка 2

“Алмаз в соседней шкатулке.”

“Здесь нет жемчужины.”

“В этой шкатулке ровно два предмета.”

“Золотой ключик здесь.”

Выберите, какие предметы лежат в каждой шкатулке.

Ответ: Шкатулка 1: алмаз, золотой ключик, перстень. Шкатулка 2: Жемчужина.

Школьный этап. 5 класс

Затем он наклеил её на поверхность белого кубика. Получилось, как на рисунке

ниже:

Выберите, какую из фигурок взял Федя.

Ответ: шестая фигурка.

Задача 4.

4.1. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его

правый сосед назвал номер 2, его правый сосед - номер 3 и т.д. по порядку, уже

пошёл второй круг, а они продолжали называть номера по порядку. Тот человек,

что в первый раз был под номером 5, на втором круге получил номер 17. Сколько

всего ребят сидело за столом?

Ответ: 12.

4.2. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его

правый сосед назвал номер 2, его правый сосед - номер 3 и т.д. по порядку, уже

пошёл второй круг, а они продолжали называть номера по порядку. Тот человек,

что в первый раз был под номером 8, на втором круге получил номер 22. Сколько

всего ребят сидело за столом?

Ответ: 14.

4.3. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его

правый сосед назвал номер 2, его правый сосед - номер 3 и т.д. по порядку, уже

пошёл второй круг, а они продолжали называть номера по порядку. Тот человек,

что в первый раз был под номером 6, на втором круге получил номер 17. Сколько

всего ребят сидело за столом?

Ответ: 11.

Школьный этап. 5 класс

4.4. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его

правый сосед назвал номер 2, его правый сосед - номер 3 и т.д. по порядку, уже

пошёл второй круг, а они продолжали называть номера по порядку. Тот человек,

что в первый раз был под номером 7, на втором круге получил номер 20. Сколько

всего ребят сидело за столом?

Ответ: 13.

Задача 5.

5.1. Расставьте цифры в кружочки так, чтобы

произведения чисел в вершинах трёх зелёных

треугольников были одинаковы, а все цифры были

разным.

Ответ:

или

Школьный этап. 5 класс

5.2. Расставьте цифры в кружочки так, чтобы

произведения чисел в вершинах трёх зелёных

треугольников были одинаковы, а все цифры были

разным.

Ответ:

или

5.3. Расставьте цифры в кружочки так, чтобы

произведения чисел в вершинах трёх зелёных

треугольников были одинаковы, а все цифры были

разным.

Ответ:

или

Школьный этап. 5 класс

Задача 7.

7.1. Четыре пирата: Хитрый, Тёртый, Вёрткий и Хваткий добыли 4 сундука с

одинаковыми золотыми монетами. Каждый взял себе по сундуку. Оказалось, что в

сундуке Тёртого на 140 монет больше, чем в сундуке Хитрого, а в сундуке

Хваткого на 28 монет больше, чем в сундуке Вёрткого. Вёрткий не сильно

расстроился, т.к. ему досталась ровно четверть от общего количества монет.

Пираты решили переделить монеты и Хваткий выложил из своего сундука 28

монет, а Тёртый выложил из своего сундука 140 монет. Как распределить эти 168

монет между пиратами так, чтобы в итоге у всех оказалось поровну монет?

Напишите сколько монет надо дать каждому из них. (Если какому-то пирату не

нужно ничего давать, то введите, что ему нужно дать 0 монет.)

Ответ:

дать Хитрому - 84,

дать Тёртому - 84,

дать Вёрткому - 0,

дать Хваткому - 0.

7.2. Четыре пирата: Хитрый, Тёртый, Вёрткий и Хваткий добыли 4 сундука с

одинаковыми золотыми монетами. Каждый взял себе по сундуку. Оказалось, что в

сундуке Тёртого на 120 монет больше, чем в сундуке Хитрого, а в сундуке

Хваткого на 28 монет больше, чем в сундуке Вёрткого. Вёрткий не сильно

расстроился, т.к. ему досталась ровно четверть от общего количества монет.

Пираты решили переделить монеты и Хваткий выложил из своего сундука 28

монет, а Тёртый выложил из своего сундука 120 монет. Как распределить эти 148

монет между пиратами так, чтобы в итоге у всех оказалось поровну монет?

Напишите сколько монет надо дать каждому из них. (Если какому-то пирату не

нужно ничего давать, то введите, что ему нужно дать 0 монет.)

Ответ:

дать Хитрому - 74,

дать Тёртому - 74,

дать Вёрткому - 0,

дать Хваткому - 0.

Школьный этап. 5 класс

7.3. Четыре пирата: Хитрый, Тёртый, Вёрткий и Хваткий добыли 4 сундука с

одинаковыми золотыми монетами. Каждый взял себе по сундуку. Оказалось, что в

сундуке Тёртого на 130 монет больше, чем в сундуке Хитрого, а в сундуке

Хваткого на 36 монет больше, чем в сундуке Вёрткого. Вёрткий не сильно

расстроился, т.к. ему досталась ровно четверть от общего количества монет.

Пираты решили переделить монеты и Хваткий выложил из своего сундука 36

монет, а Тёртый выложил из своего сундука 130 монет. Как распределить эти 166

монет между пиратами так, чтобы в итоге у всех оказалось поровну монет?

Напишите сколько монет надо дать каждому из них. (Если какому-то пирату не

нужно ничего давать, то введите, что ему нужно дать 0 монет.)

Ответ:

дать Хитрому - 83,

дать Тёртому - 83,

дать Вёрткому - 0,

дать Хваткому - 0.

7.4. Четыре пирата: Хитрый, Тёртый, Вёрткий и Хваткий добыли 4 сундука с

одинаковыми золотыми монетами. Каждый взял себе по сундуку. Оказалось, что в

сундуке Тёртого на 150 монет больше, чем в сундуке Хитрого, а в сундуке

Хваткого на 40 монет больше, чем в сундуке Вёрткого. Вёрткий не сильно

расстроился, т.к. ему досталась ровно четверть от общего количества монет.

Пираты решили переделить монеты и Хваткий выложил из своего сундука 40

монет, а Тёртый выложил из своего сундука 150 монет. Как распределить эти 190

монет между пиратами так, чтобы в итоге у всех оказалось поровну монет?

Напишите сколько монет надо дать каждому из них. (Если какому-то пирату не

нужно ничего давать, то введите, что ему нужно дать 0 монет.)

Ответ:

дать Хитрому - 95,

дать Тёртому - 95,

дать Вёрткому - 0,

дать Хваткому - 0.

Школьный этап. 5 класс

Задача 8.

8.1. На проводе через равные промежутки сидят 10 ворон. Клара и Варвара -

самые популярные вороны. Каждая из остальных ворон посчитала расстояние до

Клары и до Варвары.

Для вороны Усти ворона Клара в 4 раза ближе, чем Варвара.

Для вороны Сары ворона Клара в 5 раз ближе, чем Варвара.

Клара сидит четвёртая по счёту. Определите номера остальных ворон.

Ответ: Устя - 2, Сара - 5, Варвара - 10.

8.2. На проводе через равные промежутки сидят 10 ворон. Клара и Варвара -

самые популярные вороны. Каждая из остальных ворон посчитала расстояние до

Клары и до Варвары.

Для вороны Усти ворона Клара в 4 раза ближе, чем Варвара.

Для вороны Сары ворона Клара в 5 раз ближе, чем Варвара.

Клара сидит третья с краю. Определите номера остальных ворон.

Ответ: Устя - 1, Сара - 4, Варвара - 9.

Школьный этап. 5 класс

8.3. На проводе через равные промежутки сидят 10 ворон. Клара и Варвара -

самые популярные вороны. Каждая из остальных ворон посчитала расстояние до

Клары и до Варвары.

Для вороны Усти ворона Клара в 4 раза ближе, чем Варвара.

Для вороны Сары ворона Клара в 5 раз ближе, чем Варвара.

Клара сидит седьмая с краю. Определите номера остальных ворон.

Ответ: Устя - 9, Сара - 6, Варвара - 1.

8.4. На проводе через равные промежутки сидят 10 ворон. Клара и Варвара -

самые популярные вороны. Каждая из остальных ворон посчитала расстояние до

Клары и до Варвары.

Для вороны Усти ворона Клара в 4 раза ближе, чем Варвара.

Для вороны Сары ворона Клара в 5 раз ближе, чем Варвара.

Клара сидит восьмая по счёту. Определите номера остальных ворон.

Ответ: Устя - 10, Сара - 7, Варвара - 2.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

МАТЕМАТИКА. 2025-2026 уч. г.

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 6 КЛАСС

Максимальное количество баллов - 8.

Вес каждой задачи - 1 балл, частичные баллы не ставятся.

Задача 1.

1.1. Сколькими разными маршрутами машина может

доехать из левого нижнего угла в правый верхний? Ехать

можно только по линиям, двигаясь только вверх или

вправо.

Ответ: 6.

1.2. Сколькими разными маршрутами машина может

доехать из левого нижнего угла в правый верхний? Ехать

можно только по линиям, двигаясь только вверх или

вправо.

Ответ: 5.

1.3. Сколькими разными маршрутами машина может

доехать из левого нижнего угла в правый верхний? Ехать

можно только по линиям, двигаясь только вверх или

вправо.

Ответ: 6.

1.4. Сколькими разными маршрутами машина может

доехать из левого нижнего угла в правый верхний? Ехать

можно только по линиям, двигаясь только вверх или

вправо.

Ответ: 6.

Школьный этап. 6 класс

Задача 2.

2.1. Подставьте вместо букв цифры так, чтобы сумма десятичных дробей

получилась как можно больше. Вместо одинаковых букв - одинаковые цифры,

вместо разных - разные.

О,Л + И,М + П,И + А,ДА

Введите значение суммы, которое у вас получилось.

Ответ: 32,18.

2.2. Подставьте вместо букв цифры так, чтобы сумма десятичных дробей

получилась как можно больше. Вместо одинаковых букв - одинаковые цифры,

вместо разных - разные.

Г,А + Р,Н + И,Т + У,РА

Введите значение суммы, которое у вас получилось.

Ответ: 32,15.

2.3. Подставьте вместо букв цифры так, чтобы сумма десятичных дробей

получилась как можно больше. Вместо одинаковых букв - одинаковые цифры,

вместо разных - разные.

М,А+Т,ЕМ + А,Т+И,К

Введите значение суммы, которое у вас получилось.

Ответ: 32,67.

2.4. Подставьте вместо букв цифры так, чтобы сумма десятичных дробей

получилась как можно больше. Вместо одинаковых букв - одинаковые цифры,

вместо разных - разные.

Б,И+З,Н+Е,С+М,ЕН

Введите значение суммы, которое у вас получилось.

Ответ: 32,15.

Школьный этап. 6 класс

Задача 3.

3.1. Разложите золотой ключик, перстень, алмаз, жемчужину и изумруд по трём

шкатулкам так, чтобы ни одна надпись не была верна.

Шкатулка 1

Шкатулка 2

Шкатулка 3

Здесь нет алмаза

Эта шкатулка пуста

Здесь меньше трёх

предметов

Здесь лежит ключик

Ответ: 1 шкатулка - алмаз, 2 шкатулка - ключик, 3 шкатулка - изумруд, перстень,

жемчужина.

3.2. Разложите золотой ключик, перстень, алмаз, жемчужину и изумруд по трём

шкатулкам так, чтобы ни одна надпись не была верна.

Шкатулка 1

Шкатулка 2

Шкатулка 3

Здесь нет изумруда

Здесь меньше трёх

Эта шкатулка пуста

предметов

Здесь лежит алмаз

Ответ: 1 шкатулка - изумруд, 2 шкатулка - ключик, перстень, жемчужина,

3 шкатулка - алмаз.

3.3. Разложите золотой ключик, перстень, алмаз, жемчужину и изумруд по трём

шкатулкам так, чтобы ни одна надпись не была верна.

Шкатулка 1

Шкатулка 2

Шкатулка 3

Эта шкатулка пуста

Здесь лежит

Здесь нет перстня

жемчужина

Здесь меньше трёх

предметов

Ответ: 1 шкатулка - жемчужина, 2 шкатулка - ключик, изумруд, алмаз,

шкатулка - перстень.

Школьный этап. 6 класс

3.4. Разложите золотой ключик, перстень, алмаз, жемчужину и изумруд по трём

шкатулкам так, чтобы ни одна надпись не была верна.

Шкатулка 1

Шкатулка 2

Шкатулка 3

Здесь лежит изумруд

Эта шкатулка пуста

Здесь нет перстня

Здесь меньше трёх

предметов

Ответ: 1 шкатулка - ключик, алмаз, жемчужина, 2 шкатулка - изумруд,

шкатулка - перстень.

Задача 4.

У прямоугольного листа бумаги отрезали 4 угла и окунули их в жёлтую краску -

получилось 4 жёлтых с двух сторон треугольника. Из этих треугольников хотят

составить четырёхугольник (уголки можно прикладывать друг к другу,

переворачивать, но нельзя накладывать один на другой).

Школьный этап. 6 класс

Задача 5.

5.1. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его

правый сосед назвал номер 2, его правый сосед - номер 3 и т.д. по порядку, уже

пошёл второй круг, а потом и третий, а они продолжали называть номера по

порядку. Тот человек, что в первый раз был под номером 5, на третьем круге

получил номер 29. Сколько всего ребят сидело за столом?

На каком круге встретился номер 100?

Ответ: 12, 9.

5.2. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его

правый сосед назвал номер 2, его правый сосед - номер 3 и т.д. по порядку, уже

пошёл второй круг, а потом и третий, а они продолжали называть номера по

порядку. Тот человек, что в первый раз был под номером 4, на третьем круге

получил номер 36. Сколько всего ребят сидело за столом?

На каком круге встретился номер 100?

Ответ: 16, 7.

5.3. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его

правый сосед назвал номер 2, его правый сосед - номер 3 и т.д. по порядку, уже

пошёл второй круг, а потом и третий, а они продолжали называть номера по

порядку. Тот человек, что в первый раз был под номером 6, на третьем круге

получил номер 32. Сколько всего ребят сидело за столом?

На каком круге встретился номер 100?

Ответ: 13, 8.

5.4. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его

правый сосед назвал номер 2, его правый сосед - номер 3 и т.д. по порядку, уже

пошёл второй круг, а потом и третий, а они продолжали называть номера по

порядку. Тот человек, что в первый раз был под номером 7, на третьем круге

получил номер 35. Сколько всего ребят сидело за столом?

На каком круге встретился номер 100?

Ответ: 14, 8.

Школьный этап. 6 класс

Задача 6.

6.1. Ребята пошли в лес за грибами. Таня нашла 5 грибов, Илья нашёл 50 грибов, а

все остальные ребята - по 13 грибов. Оказалось, что дети могут поделиться друг с

другом грибами так, что у всех станет грибов поровну. Сколько детей ходило в лес

за грибами?

Ответ: 29.

6.2. Ребята пошли в лес за грибами. Таня нашла 4 гриба, Илья нашёл 45 грибов, а

все остальные ребята - по 13 грибов. Оказалось, что дети могут поделиться друг с

другом грибами так, что у всех станет грибов поровну. Сколько детей ходило в лес

за грибами?

Ответы: 23.

6.3. Ребята пошли в лес за грибами. Таня нашла 7 грибов, Илья нашёл 50 гриба, а

все остальные ребята - по 13 грибов. Оказалось, что дети могут поделиться друг с

другом грибами так, что у всех станет грибов поровну. Сколько детей ходило в лес

за грибами?

Ответ: 31.

6.4. Ребята пошли в лес за грибами. Таня нашла 3 гриба, Илья нашёл 58 грибов, а

все остальные ребята - по 12 грибов. Оказалось, что дети могут поделиться друг с

другом грибами так, что у всех станет грибов поровну. Сколько детей ходило в лес

за грибами?

Ответ: 37.

Задача 7.

7.1. Рамка для двух прямоугольных фотографий состоит из 13 одинаковых

прямоугольников - см. рисунок. Периметр маленькой фотографии равен 72 см.

Определите, чему равен периметр большой фотографии.

Ответ: 99.

Школьный этап. 6 класс

7.2. Рамка для двух прямоугольных фотографий состоит из 13 одинаковых

прямоугольников - см. рисунок. Периметр маленькой фотографии равен 56 см.

Определите, чему равен периметр большой фотографии.

Ответ: 77

7.3. Рамка для двух прямоугольных фотографий состоит из 13 одинаковых

прямоугольников - см. рисунок. Периметр маленькой фотографии равен 40 см.

Определите, чему равен периметр большой фотографии.

Ответ: 55

7.4. Рамка для двух прямоугольных фотографий состоит из 13 одинаковых

прямоугольников - см. рисунок. Периметр маленькой фотографии равен 88 см.

Определите, чему равен периметр большой фотографии.

Ответ: 121.

Школьный этап. 6 класс

Задача 8.

8.1. Летела стая из 62 драконов. Среди них 7-головых драконов было вдвое

меньше, чем 5-головых, а остальные драконы были 6-головыми. У всех драконов

вместе было 355 голов. Сколько каких драконов летело?

Ответ:

7-головых: 17

5-головых: 34

6-головых: 11

8.2. Летела стая из 72 драконов. Среди них 7-головых драконов было вдвое

меньше, чем 5-головых, а остальные драконы были 6-головыми. У всех драконов

вместе было 413 голов. Сколько каких драконов летело?

Ответ:

7-головых: 19

5-головых: 38

6-головых: 15

8.3. Летела стая из 68 драконов. Среди них 5-головых драконов было вдвое

меньше, чем 7-головых, а остальные драконы были 6-головыми. У всех драконов

вместе было 427 голов. Сколько каких драконов летело?

Ответ:

7-головых: 38

5-головых: 19

6-головых: 11

8.4. Летела стая из 63 драконов. Среди них 5-головых драконов было вдвое

меньше, чем 7-головых, а остальные драконы были 6-головыми. У всех драконов

вместе было 395 голов. Сколько каких драконов летело?

Ответ:

7-головых: 34

5-головых: 17

6-головых: 12

Математика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2025-2026 год) - часть 3