Физика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2024-2025 год)

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

ФИЗИКА. 2024-2025 УЧ. Г.

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 7 КЛАСС

ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Максимальный балл за работу - 40.

Тестовые задания

1. В измерительный цилиндр налита вода (см. рис слева). Затем в него

поместили стержень. Оказалось, что стержень погружён в воду ровно

наполовину (см. рис. справа). Пользуясь данными рисунков, определите

объём стержня.

1) 0,000056 м³

2) 0,028 л

3) 24 мл

4) 0,072 л

5) 0,000048 м³

2. Самолёт вылетает из города M в 9.00, а приземляется в городе N в 17.30

того же дня. Обратно самолёт вылетает из города N в 19.30 и приземляется

в городе M в 20.00 того же дня. Считая, что полёт туда и обратно длится

одинаковое время, определите разницу во времени между городами.

1) 2 часа

2) 4 часа

3) 4,5 часа

4) 9 часов

5) невозможно определить по условию задачи

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 7 класс. Критерии оценивания

3. Садовод решил устроить на даче капельный полив клумбы. Установка

сделана таким образом, что на полив растений тратится 200 мл воды

за 10 минут. Сколько двенадцатилитровых вёдер воды необходимо залить

в установку, чтобы воды хватило на 5 суток непрерывного полива растений?

1) 6

2) 12

3) 24

4) 60

5) 144

4. Анатолий рассчитал: чтобы приехать на дачу к началу трансляции

футбольного матча, ему нужно двигаться со средней скоростью 60 км/ч.

В этот день на шоссе не было пробок, поэтому первую половину пути

он проехал со средней скоростью 90 км/ч. Затем Анатолию пришлось

снизить скорость. Определите, с какой средней скоростью Анатолий проехал

вторую половину пути, если на дачу он приехал к изначально

запланированному времени.

1) 15 км/ч

2) 30 км/ч

3) 40 км/ч

4) 45 км/ч

5) 60 км/ч

5. Стоимость нефти составляет 70 долларов за баррель. Танкер нефти

вмещает в себя 24 тысячи тонн. Какую сумму в долларах можно выручить

от продажи содержимого танкера, если плотность нефти составляет

840 кг/м³, а в одном барреле примерно 160 литров?

1) 12 500

2) 288 000

3) 2 000 000

4) 12 500 000

5) 46 080 000

Ответы:

№ задания

Ответ

Балл

2 балла

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 7 класс. Критерии оценивания

Задания с кратким ответом

Задачи 6-7

В Великобритании и в ряде других стран используется мера площади

земельных участков «акр». 1 акр составляет 10 квадратных чейнов, в то

время как 1 чейн считается равным 66 футам, а фут равен примерно 31 см.

6. Определите, сколько в одном акре квадратных футов. (2 балла)

7. Средний размер сахарной плантации составлял 500 акров. Чему равнялась

площадь средней плантации в привычных нам единицах измерения

площади

- гектарах? Один гектар равен

100 ар, а один ар равен

ста квадратным метрам. Ответ округлите до целого числа. (4 балла)

Решение:

6. 1 акр = 10 чейн² = 10∙66² фут² = 43560 фут².

7. Выразим чейн в СИ: 1 фут² = 31∙31 см² = 961 см².

Тогда 1 акр = 43560 фут² = 41 861 160 см² = 4 186,116 м².

1 га = 100 ар = 100∙100 м2 = 10 000 м2. Тогда площадь плантации

500 акр = 2 093 058 м² = 209,3058 га ≈ 209 га.

Ответы:

43560

209

Максимум за задачу 6 баллов.

Задачи 8-9

Губка для мытья посуды сделана из полиуретана. Плотность

полиуретанового волокна составляет 1250 кг/м³. Средняя плотность губки

составляет 32 кг/м³.

8. Определите массу губки, размеры которой составляют 2 см ⨯10 см ⨯ 6 см.

Дайте ответ в граммах с округлением до сотых долей. (2 балла)

9. Чему равен объём воздушных полостей в такой губке? Дайте ответ в см³

с округлением до целого числа. (4 балла)

Решение:

8. Определим массу губки:

m = ρ_г ∙ V = 2 см ∙ 10 см ∙ 6 см ∙

г/см³ = 3,84 г.

1000

9. Объём воздушных полостей - это объём губки за вычетом объёма

полиуретана, из которого она изготовлена:

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 7 класс. Критерии оценивания

3,84 г

Vв = V - Vп = V -_ρ

= 2 см ∙ 10 см ∙ 6 см -

≈ 117 см³.

1,25 г/см³

Ответы:

3,84

117

Максимум за задачу 6 баллов.

Задачи 10-12

Иван Иванович решил отправиться в отпуск на поезде, взяв с собой

любимого кота. На перроне у входа в вагон, длина которого l = 27 м, его

провожала Марья Ивановна. Когда поезд поехал, кот испугался и начал

бегать от одного конца вагона к другому и обратно со скоростью v_к = 6 м/с

относительно поезда. В начальный момент времени кот побежал

по направлению движения поезда. Иван Иванович сразу же побежал вслед

за котом со скоростью v_и = 3 м/с относительно поезда и всегда двигался

только в сторону кота. Встретившись с котом, Иван Иванович не смог его

схватить и продолжил погоню. Кот был пойман со следующей попытки.

Всё это время поезд катился со скоростью u = 9 м/с, а Марья Ивановна

стояла на месте. Считайте, что погоня началась от входа в вагон.

10. Через какое время от начала погони Иван Иванович встретится с котом

в первый раз? Дайте ответ в секундах, округлив до целого числа. (3 балла)

11. Через какое время от начала погони Иван Иванович поймает кота?

Дайте ответ в секундах, округлив до целого числа. (3 балла)

12. На каком расстоянии от Марьи Ивановны Иван Иванович поймал кота?

Дайте ответ в метрах с округлением до целого числа. (3 балла)

Решение:

10. Путь, который прошёл Иван Иванович к моменту первой встречи:

S_и = v_иt₁, а путь, который прошёл кот после разворота

S_к = v_к (t₁ -^l ) = v_кt₁ - l.

v_к

Так как S_и + S_к = l, то находим t₁ =^2l = 6 с.

3v_и

11. Так как первая встреча произошла на расстоянии x₁ = S_и =^2l от входа в

вагон, то вторая встреча произойдет через τ =²t1 = 4 с от момента первой

встречи. Следовательно, с момента начала погони пройдёт t₂ = t₁ + τ = 10 с.

12. Вторая встреча произойдёт на расстоянии x₂ =^2l

-v_иτ =^2l = 6 м

от входа в вагон. За это время вагон сдвинется от начальной точки

на расстояние S = ut₂ = 90 м. Следовательно, расстояние от Ивана

Ивановича до Марьи Ивановны равно L = S + x₂ = 96 м.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 7 класс. Критерии оценивания

Ответы:

Максимум за задачу 9 баллов.

Задачи 13-15

Используя автомобиль на дизельном топливе, водитель должен помнить, что

зимой авто следует заправлять «зимним» дизельным топливом, а летом -

«летним». При низких температурах «летний» дизель превращается в гель

(гелезируется), и автомобиль с таким топливом не заводится.

Находчивые водители покупают специальную добавку «антигель», чтобы

превратить «летний» дизель в «зимний», то есть понизить его температуру

кристаллизации.

В инструкции к добавке написано, что температура гелезирования зависит

от концентрации добавки линейно. Температура гелезирования «летнего»

дизельного топлива без добавок составляет -5 ℃. При добавлении «антигеля»

в размере 1/500 от объёма дизеля в баке температура гелезирования понижается

до -20 ℃. Топливо с добавкой размешивается быстро и равномерно.

Автомобилист полностью заправил машину «летним» дизелем и залил всю

банку антигеля объёмом 400 мл в бак своего автомобиля. В результате

топливо в баке имело температуру гелезирования -65 ℃.

13. Найдите объём топливного бака автомобиля. Ответ выразите в литрах,

округлив до целого числа. (3 балла)

14. Через неделю автомобилист потратил половину топлива, и на заправке

заполнил недостающую половину бака «летним» дизелем. При какой

минимальной температуре теперь может функционировать его авто?

(3 балла)

15. Сколько всего раз водитель может проделать этот трюк с заправкой

половины бака, прежде чем температура гелезирования поднимется

выше -10 ℃? (3 балла)

Решение:

13. При добавлении антигеля в размере n₁ = 1/500 = 0,002 от объёма дизеля

его температура гелезирования понижается на

∆t₁ = -20℃ - (-5 ℃) = -15 ℃.

После заливки антигеля температура гелезирования понижается на

∆t₂ = -65℃ - (-5 ℃) = -60 ℃. Так как зависимость температуры

гелезирования от концентрации антигеля линейна, то n1

= ∆t1. А значит,

n₂

∆t₂

концентрация антигеля n₂ = 4/500 = 0,008. Аналогичный вывод можно было

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 7 класс. Критерии оценивания

сделать, построив график зависимости температуры гелезирования

от концентрации антигеля (см. рис). Найдем объём бака автомобиля:

V₀ =Vг = 50 л.

n₂

14. Автомобиль потратил половину бака, а затем долил «летнее» топливо.

Концентрация антигеля при этом понизилась в 2 раза: n2

= ∆t2 = 2. Значит,

n₃

∆t₃

∆t₃ = -30℃, а новая температура гелезирования t₃ = -35℃. Аналогичный

вывод можно было сделать, пользуясь графиком.

15. По графику видно, что температуре t_к = -10℃ соответствует

концентрация, меньшая n_к= 0,001. С каждой новой дозаправкой «летним»

дизелем концентрация антигеля уменьшается в

2 раза. Изначальная

концентрация антигеля n₂ = 0,008. После первой заправки концентрация

станет равной 0,004, после второй 0,002, после третьей 0,001. Значит,

автомобилист сможет заправиться 3 раза.

Ответы:

-35

Максимум за задачу 9 баллов.

Максимальный балл за работу - 40.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс.

2. Толщина пачки бумаги, содержащей 500 листов формата А4, составляет

5 см. Масса такой пачки 2,5 кг. Бумага формата А2 продаётся пачками

по 100 листов, толщина такой пачки составляет 2 см, а масса 4 кг. На листе

формата А2 укладывается

4 листа формата А4. Сравните объёмные

и поверхностные плотности листов форматов А4 и А2.

Поверхностной плотностью σ листового материала называют отношение

массы листа m к его площади S, то есть σ = m/S.

ρА4 > ρА2, σА4 > σА2

ρА4 = ρА2, σА4 < σА2

ρА4 < ρА2, σА4 > σА2

ρА4 > ρА2, σА4 < σА2

ρА4 = ρА2, σА4 > σА2

3. В левый сосуд налито масло плотностью ρ_м = 0, 8 ^г

, а в правый - вода

см³

плотностью ρ_в = 1, 0 ^г

. В эти сосуды погружена узкая П-образная трубка,

см³

в верхней части которой установлен закрытый кран. В случае а) трубка

заполнена маслом, в случае б) она заполнена водой. В какую сторону будет

течь жидкость по горизонтальному участку трубки, если кран открыть?

1) а) - налево, б) - налево

2) а) - направо, б) - направо

3) а) - налево, б) - направо

4) а) - направо, б) - налево

5) а) - налево, б) - не будет течь

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс.

4. Для сжатия пружины её надевают на болт и на резьбу болта навинчивают

гайку. Диаметр резьбы болта d, шаг резьбы болта h. Шляпку болта зажимают

в тисках, а гайку закручивают с помощью гаечного ключа длиной l,

прикладывая силу F к его концу. Какой выигрыш в силе даёт такая система,

если КПД механизма из-за потерь на трение составляет 50 %? Выигрышем

в силе называется отношение силы упругости пружины F_упр к силе F, то есть

величина

F_упр.

1) ^l

2) ^πl

3) ^l

πh

4) ^2l

5) ^h

πd

5. Ниже записаны пять математических выражений. Размерности величин,

входящих в их правые части: [ε₀] = м^-3 · кг^-1 · с² · Кл², [E] = Дж · Кл^-1 ·

м^-1, [q] = Кл. Кулон - [Кл] - единица измерения электрического заряда.

Какое из этих выражений имеет размерность давления?

1) ε₀E²

2) ε₀E

3) ^q

ε₀E

4) ^q

ε₀

5) qE²

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс.

Задания с кратким ответом

Задачи 6-10

Автомобиль первую треть пути ехал со скоростью v₁ = 80 км/ч,

а оставшуюся часть пути - со скоростью v₂ = 40 км/ч.

6. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути. Дайте ответ

в километрах в час с округлением до целого числа.

7. Чему равна средняя скорость автомобиля на первой половине пути?

Дайте ответ в километрах в час с округлением до целого числа.

8. Чему равна средняя скорость автомобиля на второй половине пути?

Дайте ответ в километрах в час с округлением до целого числа.

9. Чему равна средняя скорость автомобиля за первую половину времени

движения? Дайте ответ в километрах в час с округлением до целого числа.

10. Чему равна средняя скорость автомобиля за вторую половину времени

движения? Дайте ответ в километрах в час с округлением до целого числа.

Задачи 11-13

В тонкостенный цилиндрический стакан налит глицерин плотностью

ρг = 1200кгм3. В глицерине плавает пластиковая гиря плотностью

ρп = 1100кгм3. Стакан, в свою очередь, плавает в сосуде с водой плотностью

ρв = 1000кгм3. Гирю вынимают из стакана и погружают в воду (см. рис.).

Масса гири m = 200 г, площадь дна стакана s = 100 см², площадь дна

сосуда S = 200 см². Ускорение свободного падения примите равным g =

10 ^м

с²

11. Рассчитайте изменение уровня глицерина в стакане ∆x = x₂ - x₁.

Дайте ответ в мм с учётом знака, округлив до десятых долей.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс.

12. Рассчитайте изменение глубины погружения стакана ∆y = y₂ - y₁.

Дайте ответ в мм с учётом знака, округлив до десятых долей.

13. Рассчитайте изменение уровня воды в сосуде ∆z = z₂ - z₁. Дайте ответ

в мм с учётом знака, округлив до десятых долей.

Задачи 14-16

Два одинаковых сосуда заполнены водой. Первый заполнен до краёв

холодной водой с температурой t₁ = 13 °С, а второй - горячей водой

наполовину. Из первого сосуда переливают воду, заполняя второй сосуд

до краёв, и после установления теплового равновесия переливают назад

в первый сосуд то же количество воды. После установления теплового

равновесия в первом сосуде описанную процедуру повторяют ещё несколько

раз, совершая, таким образом, несколько циклов переливаний «туда -

обратно». Теплообмен воды с другими телами пренебрежимо мал.

14. Чему равна температура t₂ горячей воды в начале опыта, если после

первого цикла переливаний температуры воды в сосудах отличались на

∆t₁ = 16 °С? Дайте ответ в градусах Цельсия с округлением до целого числа.

15. Чему равна разность температур ∆t₃ воды в сосудах по окончании

третьего цикла переливаний? Дайте ответ в градусах Цельсия с округлением

до десятых долей.

16. Какое минимальное количество N циклов переливаний необходимо

совершить, чтобы при помощи термометра с ценой деления ∆_t= 0,2 °С нельзя

было установить различие температур воды в сосудах? Дайте ответ в виде

целого числа.

Задачи 17-22

Капитан яхты выбирал для неё новый винт. Для этого он провёл простейшее

исследование. При частоте вращения двигателя (2,0 ± 0,1) тыс. об/мин

скорость его яхты в спокойную погоду составила (6,3 ± 0,1) узла. А при

частоте вращения в (1,4 ± 0,1) тыс. об/мин - (4,3 ± 0,1) узла.

17. Противоречат или не противоречат результаты проведённых измерений

гипотезе о том, что скорость движения яхты пропорциональна частоте

вращения двигателя?

 противоречат

 не противоречат

 не хватает данных для ответа на вопрос

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс.

Известно, что винт для спортивных яхт, стоящий P₁ = 400 тысяч рублей,

экономит α = 7 % топлива при любой скорости движения яхты

по сравнению с обычным винтом, стоящим P₂ = 25 тысяч рублей.

Двигатель яхты рассчитан на 10 тысяч моточасов.

18. Рассчитайте, какое количество тысяч моточасов необходимо, чтобы

покупка спортивного винта окупилась? Средний расход топлива при

использовании обычного винта составляет q = 2,5 л/час. Стоимость одного

литра топлива p = 150 рублей. Ответ округлите до десятых долей.

19. Хватит ли ресурса двигателя, чтобы окупить дорогой винт?

 да

 нет

Двигатель яхты может работать в диапазоне частот вращения от 1,0 тыс.

об/мин до 3,0 тыс. об/мин. При этом расход топлива зависит от частоты

вращения двигателя. График зависимости расхода Q топлива от частоты N

вращения представлен на рисунке.

20. Рассчитайте расход топлива в пересчёте на

100 километров пути

при частоте вращения двигателя в 2,0 тыс. об/мин. Известно, что одна

морская миля составляет 1852 м, а 1 узел = 1 морская миля/ч. Дайте ответ

в л/(100 км), округлив до целого числа. Здесь и далее считайте, что скорость

движения яхты пропорциональна частоте вращения двигателя, и при

2 тысячах оборотов в минуту яхта движется со скоростью 6,3 узла точно.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс.

21. Рассчитайте, при какой частоте вращения двигателя переход на яхте

на фиксированное расстояние будет наиболее экономичным с точки зрения

расхода топлива. Дайте ответ в тыс. об/мин с округлением до десятых долей.

22.Каким при этом окажется расход топлива в пересчёте на 100 км пути?

Дайте ответ в л/(100 км) с округлением до целого числа.

Максимальный балл за работу - 40.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

ФИЗИКА. 2024-2025 УЧ. Г.

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 8 КЛАСС

ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Максимальный балл за работу - 40.

Тестовые задания

1. Школьник идёт по лесу. График зависимости средней скорости школьника

от пройденного им пути представлен на рисунке. Пройдя 4 километра,

школьник остановился для отдыха. Рассчитайте длительность остановки

школьника.

5 мин

8 мин

12 мин

25 мин

48 мин

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс. Критерии оценивания

2. Толщина пачки бумаги, содержащей 500 листов формата А4, составляет

5 см. Масса такой пачки 2,5 кг. Бумага формата А2 продаётся пачками

по 100 листов, толщина такой пачки составляет 2 см, а масса 4 кг. На листе

формата А2 укладывается

4 листа формата А4. Сравните объёмные

и поверхностные плотности листов форматов А4 и А2.

Поверхностной плотностью σ листового материала называют отношение

массы листа m к его площади S, то есть σ = m/S.

1) ρ_А4 > ρ_А2, σ_А4 > σ_А2

2) ρ_А4 = ρ_А2, σ_А4 < σ_А2

3) ρ_А4 < ρ_А2, σ_А4 > σ_А2

4) ρ_А4 > ρ_А2, σ_А4 < σ_А2

5) ρ_А4 = ρ_А2, σ_А4 > σ_А2

3. В левый сосуд налито масло плотностью ρ_м = 0, 8 ^г

, а в правый - вода

см³

плотностью ρ_в = 1, 0 ^г

. В эти сосуды погружена узкая П-образная трубка,

см³

в верхней части которой установлен закрытый кран. В случае а) трубка

заполнена маслом, в случае б) она заполнена водой. В какую сторону будет

течь жидкость по горизонтальному участку трубки, если кран открыть?

1) а) - налево, б) - налево

2) а) - направо, б) - направо

3) а) - налево, б) - направо

4) а) - направо, б) - налево

5) а) - налево, б) - не будет течь

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс. Критерии оценивания

4. Для сжатия пружины её надевают на болт и на резьбу болта навинчивают

гайку. Диаметр резьбы болта d, шаг резьбы болта h. Шляпку болта зажимают

в тисках, а гайку закручивают с помощью гаечного ключа длиной l,

прикладывая силу F к его концу. Какой выигрыш в силе даёт такая система,

если КПД механизма из-за потерь на трение составляет 50 %? Выигрышем

в силе называется отношение силы упругости пружины F_упр к силе F, то есть

величина

F_упр.

1) ^l

2) ^πl

3) ^l

πh

4) ^2l

5) ^h

πd

5. Ниже записаны пять математических выражений. Размерности величин,

входящих в их правые части: [ε₀] = м^-3 · кг^-1 · с² · Кл², [E] = Дж · Кл^-1 ·

м^-1, [q] = Кл. Кулон - [Кл] - единица измерения электрического заряда.

Какое из этих выражений имеет размерность давления?

1) ε₀E²

2) ε₀E

3) ^q

ε₀E

4) ^q

ε₀

5) qE²

Ответы:

№ задания

Ответ

Балл

2 балла

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Задания с кратким ответом

Задачи 6-10

Автомобиль первую треть пути ехал со скоростью v₁ = 80 км/ч,

а оставшуюся часть пути - со скоростью v₂ = 40 км/ч.

6. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути. Дайте ответ

в километрах в час с округлением до целого числа. (2 балла)

7. Чему равна средняя скорость автомобиля на первой половине пути?

Дайте ответ в километрах в час с округлением до целого числа. (2 балла)

8. Чему равна средняя скорость автомобиля на второй половине пути?

Дайте ответ в километрах в час с округлением до целого числа. (1 балл)

9. Чему равна средняя скорость автомобиля за первую половину времени

движения? Дайте ответ в километрах в час с округлением до целого числа.

(2 балла)

10. Чему равна средняя скорость автомобиля за вторую половину времени

движения? Дайте ответ в километрах в час с округлением до целого числа.

(1 балл)

Решение:

6. Обозначим весь путь за S. Тогда первую треть пути автомобиль проехал

за время t₁ =^S

, а оставшийся путь за время t₂ =^2S . Тогда средняя

3v₁

3v₂

скорость на всём пути v_ср =SS

=3v1v2

= 48 км/ч.

+^2S

v₂+2v₁

3v1

3v2

7. Нетрудно заметить, что на первой половине пути участок, пройденный

со скоростью v₁ = 80 км/ч в два раза больше участка, пройденного

со скоростью v₂ = 40 км/ч. По аналогии с предыдущим пунктом

= 60 км/ч.

vср1 =3v1v2

v₁+2v₂

8. На второй половине пути скорость была постоянна и равна 40 км⁄ч.

9. Заметим, что время t₂ =^2S = 4t₁, т.к. v₁ = 2v₂. Тогда v_ср3 =

3v₂

v₁∙t₁+v₂∙1,5t₁

= 56 км/ч.

2,5t₁

10. За вторую половину времени скорость была постоянна и равна 40км⁄ч.

Ответы:

Максимум за задачу 8 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Задачи 11-13

В тонкостенный цилиндрический стакан налит глицерин плотностью

ρг = 1200кгм3. В глицерине плавает пластиковая гиря плотностью

ρп = 1100кгм3. Стакан, в свою очередь, плавает в сосуде с водой плотностью

ρв = 1000кгм3. Гирю вынимают из стакана и погружают в воду (см. рис.).

Масса гири m = 200 г, площадь дна стакана s = 100 см², площадь дна

сосуда S = 200 см². Ускорение свободного падения примите равным g =

10 ^м

с²

11. Рассчитайте изменение уровня глицерина в стакане ∆x = x₂ - x₁.

Дайте ответ в мм с учётом знака, округлив до десятых долей. (2 балла)

12. Рассчитайте изменение глубины погружения стакана ∆y = y₂ - y₁.

Дайте ответ в мм с учётом знака, округлив до десятых долей. (2 балла)

13. Рассчитайте изменение уровня воды в сосуде ∆z = z₂ - z₁. Дайте ответ

в мм с учётом знака, округлив до десятых долей. (2 балла)

Решение:

11. Условие равновесия гири в случае плавания в стакане может быть

записано в виде:

ρгVпg = mg.

Тогда объём погружённой части гири равен V_п =^m.

ρг

Изменение уровня глицерина в сосуде составит:

∆x =

≈ -16,7 мм.

sρ_г

12. Условия равновесия стакана до и после вынимания гири могут быть

записаны в виде:

ρвsy1g = (m + M)g; ρвsy2g = Mg,

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс. Критерии оценивания

где M - масса стакана и глицерина. Тогда изменение глубины погружения

стакана составит:

∆y = y₂ - y₁ = -

= -20 мм.

sρ_в

13. При вынимании гири из стакана уровень воды в сосуде понизится из-за

изменения объёма погружённой части стакана:

∆ys

∆z^′ =

=- .

Sρ_в

А после погружения гири в сосуд уровень воды в нём повысится за счёт

изменения общего объёма содержимого сосуда:

∆z^′′ =

ρпS

Тогда общее изменение уровня составит:

m 1

∆z = ∆z^′ + ∆z^′′ =

) = -0,9 мм.

(ρ_п

ρв

Ответы:

-16,7

-20

-0,9