содержание .. 12 13 14
Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2024-2025 год) - часть 14
Критерии оценивания.
25
K1. Направление (восток)
4
• Описание методики/рассуждения/чертеж
3
• Итоговый результат
1
K2. Широта (27∘ ± 5∘)
6
• описание метода
3
- по поясу Ориона
2
– по С-Ю звездам
3
– по одинаковой высоте
3
• вычисления/измерения
2
• результат
1
K3. Звездное время (s = 1ℎ43m ± 20m)
5
• описание метода
2
• вычисления
2
• результат
1
K4. Дата (17 ± 3 октября)
5
• описание метода
2
• верное указание на уравнение времени
1
• результат
2
Если дата или параметры Солнца или что-то еще вступают в противоречие сами с собой
или условием: не более 1 балла за критерий.
K5. Расстояние до статуи (8 ± 2 м)
5
• описание метода/чертеж
2
• вычисления/измерения
2
• результат
1
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 7 из 10
11 класс
Практический тур
11.9. Бегущий в спектрографе
На 2.5-м телескопе КГО ГАИШ МГУ с использованием спектрографа TDS с входной щелью
шириной 10′′ наблюдался небольшой астероид в его «великом» противостоянии. Экспозиция
составила 600 секунд, телескоп при этом сопровождал астероид, удерживая его в одном
месте фокальной плоскости. На изображении показаны спектры астероида и какой-то звезды
поля, а на графике представлен вертикальный разрез этого же спектра в области, свободной
от сильных спектральных линий. Известно, что звезда имеет блеск 14.0m. Оцените звездную
величину астероида в момент наблюдения и его характерные размеры, считая, что его альбедо
совпадает с альбедо Луны.
Орбитальный период астероида составляет 1100 суток, эксцентриситет орбиты 0.45, наклон
орбиты равен 0∘. На спектре координата X0 = 360 соответствует длине волны 5577
Å,
1 пиксель по оси X соответствует 1
Å. Пиксели на ПЗС-матрице квадратные, изображение
растянуто по вертикали для удобства восприятия.
Отсчеты
X, пиксели
1400
1200
1000
800
600
10
20
30
40
50
60
70
Y , пиксели
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 8 из 10
11 класс
Практический тур
19 марта 2025 г.
астероид находится чуть дальше от Солнца, чем Луна, хотя, c учетом точности исходных
для данного этапа данных, это не строго обязательно.
Отсюда мы получаем, что диаметр астероида составляет примерно 1/5000 диаметра Луны,
то есть около 700 метров.
Отметим, что в условии задачи представлены реальные наблюдения астероида Eric. Во время
наблюдений он находился в более сложной для расчета точке, но двигался с такой же угловой
скоростью, как и в задаче. Следует также отметить, что при попытке посчитать скорость
вращения «астероида» по наклону линий в спектре звезды, получится скорость более
300 км/с, что совершенно нереалистично.
Критерии оценивания.
25
K1. Измерения спектра
4
• Указание, где звезда, а где астероид
2
• Измерение ширины спектральной линии/щели в пикселях
1
• Измерение длины трека звезды в пикселях
1
K2. Движение звезды
6
• Вывод о том, что звезда наблюдалась не всю возможную экспозицию
3
• Расчёт углового перемещения звезды
3
K3. Угловая скорость астероида
7
• Большая полуось
1
• Расстояние до Земли
2
• Линейная cкорость
2
• Угловая скорость
2
K4. Обработка графика интенсивности спектра
4
• Получение потока от звезды
2
• Получение потока от астероида
2
• При игнорировании ширины спектра
-2
• При игнорировании величины фона
-2
• Игнорирование обоих факторов
-3
K5. Вычисление параметров астероида
4
• Вычисление звездной величины
2
- При игнорировании любого из факторов прошлого критерия
1
• Вычисление размера астероида
2
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 10 из 10
Тестовый тур
Условия, решения и схема оценивания.
Содержание
9|10|11.1. Спинеры
2
9|10|11.2. Галактическая карусель
4
9|10|11.3. Карты звездного неба
6
9|10|11.4. Калейдоскоп
8
9|10|11.5. Такие разные периоды
11
9|10|11.6. Траектории
15
9|10|11.7. FAST
17
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 1 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
9|10|11.1. Спинеры
Вам представлены
параллактические эллипсы звёзд для наблюдателяна Сатурне. Направ-ление наверх совпадает с
направлением на северный полюс эклиптики. Все траектории даны в одном масштабе.
Стрелочкой указано направление наблюдаемого движения звезды. Счи-тайте, что орбита
Сатурнакруговая и лежит в плоскости эклиптики.
Расставьте звёзды по мере увеличения эклиптической широты β от наименьшего значения
до наибольшего.
A
B
C
D
E
F
Рис. 1: Наблюдаемые эллипсы
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 2 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
9|10|11.3. Карты звездного неба.
Вам представлены карты звёздного неба в
экваториальной системе координат. В центре каж-дой карты находится точка с координатами (α
= 12ℎ, δ = 0∘). На каждой из карт отмечены различные астрофизическиеобъекты. Сопоставьте
карты и эти объекты:
1. Шаровые скопления Млечного пути
2. Молодые массивные ОВ-звёзды
3. Сверхновые
4. Белые карлики
5. Малые тела Солнечной Системы
6. Экзопланеты
A
B
C
D
E
F
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 6 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
Решение.
Для каждой карты стоит искать оси симметрии, центры распределения или понять, что рас-
пределение объектов однородное.
График F имеет выделенную плоскость. Эта плоскость - плоскость эклиптики. И это объекты
Солнечной системы.
Мы карте В расположены объекты вдоль плоскости галактического экватора или плоскости
диска нашей Галактики Млечный Путь. При этом объекты расположены в виде тонкой линии.
Смотрим список объектов и ищем в нём те, которые могут располагаться в нашей Галактике,
и притом строго в плоскости галактического диска. В списке вариантов есть молодые массив-
ные звезды, возраст которых не превышает 10 миллионов лет, и они будут видны там же, где
и образовались. Остальные объекты не могут иметь столь явной привязки к галактической
плоскости.
Посмотрим на график E. На нём объекты расположены вокруг некоторой точки, которая
имеет прямое восхождение около 18ℎ, а склонение около -30°. Эти параметры можно понять
по сетке на карте. Это примерные координаты центра Галактики. Значит, объекты с этой
карты принадлежат нашей Галактике, более-менее сферически симметрично распределены
относительно её центра, но не находятся в её диске. Это шаровые скопления.
График С - это объекты, которых нет на галактическом экваторе, либо которые не видны из-
за межзвёздного поглощения в диске нашей Галактики. Это могут быть только внегалактиче-
ские объекты. Из предложенного списка внегалактическими могут быть только сверхновые.
Поэтому С - это сверхновые.
Карта A - это белые карлики. Это тусклые объекты, которые видны с расстояний, меньших,
чем 100 парсек. Это меньше толщины галактического диска, поэтому для нас они распреде-
лены равномерно.
Ну и D - это экзопланеты. Для них мы видим равномерное распределение, так как боль-
шая часть известных объектов находится в ближайших окрестностях Солнца, выделенную
плоскость эклиптики и область в созведии Лебедя, куда был направлен телескоп Кеплера,
открывший большую часть известных экзопланет.
И ответ EBCAFD
Критерии оценивания.
5
За каждую букву, поставленную на верное место, начисляется 1 балл.
Если суммарное число баллов получается больше 5, то окончательная оценка по задаче
ограничивается 5 баллами.
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 7 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
9|10|11.4. Калейдоскоп
Перед вами
изображения 5 элементов поверхности или атмосфер планет Солнечной систе-мы. Расставьте
фотографии по мере увеличения средней орбитальной скорости планет, на которых находятся
сфотографированныеобъекты.
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 8 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
A.
B
C.
D
E
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 9 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
9|10|11.5. Такие разные периоды
Вам
представлены схемы или графики, характеризующие различные астрономические или
астрофизические явления. Расставьте их в порядке возрастания периодов событий.
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 11 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
A. Изменение синодического периода Луны с
B. Изменение координат Веги
течением времени (в часах). Среднее значе-
ние
29d12ℎ44m
C. Широтная зависимость неких объектов.
D. Изменение координат полюса мира
E. Траектории двух солнечных затмений на
поверхности Земли
Решение.
Опишем, что происходит на каждом из графиков.
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 12 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
A. На данном графике можно увидеть изменения синодического периода, связанные с эл-
липтичностью лунной орбиты. Для нахождения периода этого процесса можно восполь-
зоваться формулой синодического периода, но учесть тот факт, что аномалистический
месяц равен 27.55455d, а средний синодический период равен 29.53059d. Получим про-
межуток между двумя последовательными максимальными значениями синодического
периода:
B. На этой картинке изображен эллипс, связанный с изменением координат Веги. Это не
полярные координаты, а какая-то декартова сетка координат. Это параллактический эл-
липс Веги в эклиптических координатах. Период такого явления - 1 год. То, что здесь
представлен эллипс, можно было проверить построением. Причинами такого эллиптиче-
ского смещения координат могут быть только два эффекта - параллакс или аберрация.
Но у обоих эффектов период - один год.
C. Это «бабочки Маундера» - классический график, показывающий, как меняется широта
солнечных пятен со временем. Периодичность этого явления равна периоду солнечной
активности, то есть около 11 лет.
D. Эта картинка показывает, как перемещается полюс мира по экваториальной сетке коор-
динат. В нашу эпоху полюс близок к звезде α Малой Медведицы, которую часто назы-
вают Полярной. Период движения полюса мира равен периоду прецессии земной оси -
примерно 26 тысяч лет. Это самый большой период из всех предложенных.
E. На данной схеме изображены треки тени Луны на поверхности Земли во время солнеч-
ного затмения. Видно, что форма траекторий очень похожая, что говорит о том, что
затмения происходят примерно в одно и то же календарное время, то есть с разницей в
несколько лет. При этом, форма траекторий говорит и о том, что затмения аналогичны
по конфигурации светил и узлов лунной орбиты, а отличаются только по времени су-
ток. Затмения смещены примерно на треть оборота Земли. Временная разница между
затмениями - Сарос, примерно 18 лет и 10 дней.
Ответ: BACED
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 13 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
9|10|11.6. Траектории
На рисунке
представлены (в каноническом виде) пять возможных траекторий движения некоторого
космического тела M в окрестности Солнца. Сопоставьте каждую траекторию конкретному
космическому объекту, представленному в таблице ниже.
Решение.
Прежде всего по внешнему виду определим тип рассматриваемой кривой.
На рис. 5 представлена окружность, поскольку все её точки равноудалены от начала
декартовой системы координат.
На рис. 3 представлен эллипс, в одном из фокусов которого, согласно первому закону
Кеплера, находится Солнце (что и видно из рисунка).
На рис. 4 представлена парабола, поскольку в каноническом представлении эта кривая
обязательно должна пройти через начало координат и должна быть симметричной отно-
сительно одной из осей декартовой системы координат. Эксцентриситет параболы равен
единице.
На рис. 1 представлена ветка гиперболы, которая никогда не проходит через начало
координат (в каноническом представлении), и при этом ветви кривой асимпотически
подходят к двум прямым - директрисам гиперболы, взаимно пересекающимся в начале
декартовой системы координат.
На рис 2 представлена прямая. Её можно рассматривать как предельный случай гипер-
болы при ε → ∞.
Теперь сопоставим объекты и виды траекторий.
Как известно, Венера движется вокруг Солнца по орбите, очень близкой к круговой.
Значит, данному телу должна соответствовать траектория 5.
Эрида - это карликовая планета, располагающаяся на дальних рубежах Солнечной си-
стемы и движущаяся по сильно вытянутой эллиптической орбите. Значит, данному телу
должна соответствовать траектория 3.
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 15 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
Комета 2I/Borisov - это единственная известная человечеству комета, пришедшая из
межзвёздного пространства. Поскольку она не принадлежит изначально Солнечной си-
стеме, она двигается по гиперболической траектории. Значит, данному телу должна со-
ответствовать траектория 1.
Звезда Шольца - это маломассивный красный карлик, прошедший сквозь Солнечную
систему по прямолинейной траектории около 70 тысяч лет назад. Значит, данному объ-
екту должна соответствовать траектория 2.
Комета C/2024 G3 - это ярчайшая непериодическая комета 2025 года, движущаяся по
параболической траектории с эксцентриситетом, равным единице. Очевидно, данному
телу должна соответствовать траектория 4. В принципе, этот объект можно найти ме-
тодом исключения.
В итоге в ответе должна быть записана следующая последовательность: EDCBA.
Критерии оценивания.
5
За каждую букву, расположенную на правильном месте, начисляется 1 балл.
Особое условие для ответов B и E. Если буква B поставлена на место, где должна стоять
E (и/или наоборот), за каждое такое размещение начисляется по 0.5 балла.
Предварительная оценка равна сумме начисленных баллов.
Окончательная оценка округляется по правилам математического округления.
Особое условие для ответов B и E работает, усли участник перепутал траектории параболы
и гиперболы.
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 16 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
9|10|11.7. FAST
Телескоп
FAST,расположенный на широте 26° с. ш., может наблюдатьна зенитных рассто-яниях до 40°.
Выберите из списка объекты, которые он может наблюдат
A. Центр Галактики
B. Остаток сверхновой 1987А в Большом Магеллановом Облаке
C. Туманность Андромеды
D. Крабовидную Туманность
E. Пульсар B0531 + 21
F. Юпитер
G. Область звездообразования в Орионе
H. Туманность Гама в Парусах
I.
Шаровое скопление 47 Тукана
J. Полярную звезду
K. Галактику в Циркуле
Если правильных ответов меньше, чем полей, то в пустые поля поставьте букву X.
Решение.
Через зенит FASTa проходят объекты со склонением 26°. Значит, для наблюдений ему доступ-
ны объекты от склонения 26° - 40° = -14° до 26° + 40° = 66°. Получаем довольно небольшую
«слепую» зону в районе северного полюса мира, в которой оказывается несколько околопо-
лярных созвездий. Очевидно, что из списка наблюдаемых объектов можно смело вычеркнуть
Полярную звезду.
Что касается южных склонений, то объекты с -14° восходят на всей территории России,
исключая север Таймыра и ряд островов в Северном Ледовитом океане. Поэтому объекты
в таких экзотических для наших широт созвездиях, как Паруса, Тукан и Циркуль также
можно не рассматривать. Большое Магелланово Облако тоже находится близко к Южному
полюсу мира. Центр Галактики расположен в созвездии Стрельца недалеко от точки зимнего
солнцестояния, склонение которой -23.5°, поэтому тоже не подходит.
Туманность Андромеды, очевидно, находится в созвездии Андромеды, которое прекрасно
видно в наших широтах и не является околополярным. То же касается созвездия Тельца, в
котором находится Крабовидная туманность. Юпитер движется по небу вблизи эклиптики,
большая часть которой севернее склонения -14°, поэтому тоже принципиально наблюда-
ем.
Разберёмся с пульсаром со странным названием. Вспомним, что астрономы любят давать
«говорящие» названия объектам в каталогах, в частности, включать координаты в названия.
Конкретно у этого пульсара прямое восхождение 5h 30m, а склонение +21° (на эпоху 1950
года), поэтому он тоже может наблюдаться FAST-ом.
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 17 из 18
Тестовый тур
21.03.2025
Ответ: CDEFG
Критерии оценивания.
5
За каждый верно выбранный вариант (буквы, которые встречаются и в верном ответе и
в ответе участника, без учёта повторений) начисляется 1 балл.
За каждый неверно выбранный вариант (буквы, которые не встречаются в верном ответе,
но при этом встречаются в ответе участника, без учёта повторений) снимается 0.6 баллов.
Итоговая оценка определяется как сумма начисленных и снятых баллов.
Полученная оценка округляется по правилам математического округления.
XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии
стр. 18 из 18