содержание      ..      1      2      3      ..

Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2024-2025 год) - часть 2

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 7-8 классы

11. На горнолыжном курорте работает профессиональный фотограф и делает

фотографии отдыхающих, когда они едут на подъёмнике. Издержки на

изготовление одной фотографии составляют 8 рублей. В среднем каждый

десятый отдыхающий покупает фотографию; невостребованные фотографии

выбрасываются. Норма прибыли (рентабельность) фотографа составляет в

среднем

200 %. Определите стоимость в рублях одной фотографии для

отдыхающих.

13. Иван копит деньги на новые модные кроссовки, которые сегодня стоят

15 000 рублей. Купить он их собирается через год. Сколько ему надо денег

сейчас в рублях положить на годовой вклад с поквартальным сложным

начислением процентов (процент по вкладу равен 20 % годовых), зная, что

инфляция в экономике составит 11 %? Ответ округлите до ближайшего целого.

14. Ежемесячные расходы студента Кирилла складываются из следующих трат:

 месячный проездной на метро и автобус - 800 рублей

 обеды в университетском кафе - 10 000 рублей

 оплата мобильной связи - 900 рублей

 подписка на облачный музыкальный сервис - 400 рублей

 походы в кино - 1500 рублей

Кирилл решил завести себе дебетовую карту и оплачивать все траты с её

помощью. Он рассматривает следующие опции.

а) Карта «Развлекательная»: стоимость ежемесячного обслуживания карты

составляет 1000 рублей, кешбэк на подписки на музыкальные онлайн-сервисы

составляет 4 %, на кафе и кинотеатры - 3 %, на остальные траты - 1 %.

б) Карта «Студенческая»: стоимость ежемесячного обслуживания карты

составляет

800 рублей, кешбэк на общественный транспорт и оплату

мобильной связи составляет 10 %, на остальные траты - 0,7 %.

Определите точно суммарные месячные расходы Кирилла в рублях за вычетом

кешбэка при выборе оптимального для него варианта дебетовой карты.

4

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 7-8 классы

15. В самом центре большого круглого города (БКГ) расположена единственная

вышка сотовой связи (территория БКГ представляет собой круг радиусом

в 5 км). Круглик, получивший в наследство от своего отца-предпринимателя

эту вышку, хочет использовать её в коммерческих целях, поскольку знает, что

в городе наблюдается повышенный спрос на мобильную связь. Для этого он

рассматривает покупку антенны сотовой связи, которая будет покрывать

сотовой связью всю область на определённом расстоянии от вышки. Поскольку

подобная антенна технологически непроста, стоимость её покупки для

5

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 7-8 классы. Критерии оценивания

Задания с кратким ответом

6. Компоненты для систем кондиционирования компания У закупает в Турции

и привозит на российский рынок транзитом через Казахстан. В Турции была

уплачена 10 % экспортная пошлина, в Казахстане компания заплатила 8 %

транзитной пошлины и, наконец, при ввозе в Россию заплатила

15 %

импортной пошлины. Какова была первоначальная стоимость груза, если после

уплаты всех пошлин, рассчитываемых от первоначальной стоимости груза,

компания заплатила 66,5 млн рублей (сумма первоначальной стоимости и всех

пошлин)? Ответ дайте в млн рублей.

Ответ: 50

Решение:

Пусть стоимость груза была Х млн рублей.

Тогда в Турции нужно было заплатить 0,1Х, в Казахстане 0,08Х, в России

0,15Х.

Следовательно, итоговая стоимость стала равна

Х + 0,1Х + 0,08Х + 0,15Х = 66,5 млн рублей

Отсюда находим, что Х = 50 млн рублей.

За верный ответ - 8 баллов.

7. Сергей взял кредиты в двух банках под 20 % и 22 % годовых соответственно,

проценты выплачиваются один раз в год. Общая сумма, на которую взяты

кредиты, составляет 300 тысяч рублей. Через год Сергей заплатил 65 тысяч

рублей платы по процентам. Найдите сумму кредита, взятого под 22 %. Ответ

дайте в тысячах рублей.

Ответ: 250

Решение:

Пусть Сергей взял x под 20 % и y под 22 %, тогда получаем такие два

уравнения:

3

8. В стране Г производятся только два товара: А и В. Производственные

возможности страны описываются функцией 2A + 5B = 50. Найдите, чему

равны альтернативные издержки производства четвёртой единицы товара В,

выраженные в единицах товара А.

9. Аркадию Викторовичу достался в наследство старый неухоженный домик с

участком. Самостоятельная уборка и минимальный ремонт займут 6 рабочих

дней и потребуют закупки материалов на сумму 15 тысяч рублей. Аркадий

Викторович может заказать услугу по уборке и ремонту домика в специальной

компании, сама услуга будет стоить 30 тысяч рублей, но в эту сумму включена

и вся стоимость необходимых материалов, то есть ничего дополнительно

закупать будет не нужно. Сколько должен зарабатывать Аркадий Викторович в

день, чтобы ему было безразлично с экономической точки зрения, работать

самому или заказать услугу в специальной компании? Ответ дайте в тысячах

рублей.

Ответ: 2,5

Решение:

Пусть Аркадий Викторович зарабатывает в день х тысяч рублей, тогда если

он будет работать сам, то его издержки составят 6x + 15.

Если он закажет услуги фирмы, то потратит 30 тысяч.

Ему будет безразлично, если эти суммы равны:

6x + 15 = 30

6x = 15

x = 2,5

За верный ответ - 8 баллов.

4

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 7-8 классы. Критерии оценивания

10. В таблице с информацией о деятельности фирмы за первый квартал

2024 года утрачена часть информации. Определите значение величины Х.

Средние

Средние

Выпуск

Общие

переменные

постоянные

Месяц

фирмы

издержки

издержки

издержки

(млн шт.)

(млн руб.)

(руб.)

(руб.)

январь

2

5

февраль

3

6

март

4

Х

30

Ответ: 5

Решение:

Заполним таблицу:

11. На горнолыжном курорте работает профессиональный фотограф и делает

фотографии отдыхающих, когда они едут на подъёмнике. Издержки на

изготовление одной фотографии составляют 8 рублей. В среднем каждый

десятый отдыхающий покупает фотографию; невостребованные фотографии

выбрасываются. Норма прибыли (рентабельность) фотографа составляет в

среднем

200 %. Определите стоимость в рублях одной фотографии для

отдыхающих.

Ответ: 240

Решение:

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 7-8 классы. Критерии оценивания

увеличились расходы потребителей на ноутбуки? Ответ в процентах округлите

до десятых.

Ответ: 6,7

Решение:

Найдём равновесие в 2023 году:

400 - 2P + 0,5 · 200 = 100 + P - 50

450 = 3P

P = 150,Q = 200

Расходы потребителей тогда равны 150 · 200 = 30 000.

Найдём равновесие в 2024 году:

400 - 2P + 0,5 · 240 = 100 + P - 60

480 = 3P

P = 160,Q = 200

13. Иван копит деньги на новые модные кроссовки, которые сегодня стоят

15 000 рублей. Купить он их собирается через год. Сколько ему надо денег

сейчас в рублях положить на годовой вклад с поквартальным сложным

начислением процентов (процент по вкладу равен 20 % годовых), зная, что

инфляция в экономике составит 11 %? Ответ округлите до ближайшего целого.

Ответ: 13 698

Решение:

14. Ежемесячные расходы студента Кирилла складываются из следующих трат:

 месячный проездной на метро и автобус - 800 рублей

 обеды в университетском кафе - 10 000 рублей

 оплата мобильной связи - 900 рублей

 подписка на облачный музыкальный сервис - 400 рублей

 походы в кино - 1500 рублей

6

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 7-8 классы. Критерии оценивания

Кирилл решил завести себе дебетовую карту и оплачивать все траты с её

помощью. Он рассматривает следующие опции.

а) Карта «Развлекательная»: стоимость ежемесячного обслуживания карты

составляет 1000 рублей, кешбэк на подписки на музыкальные онлайн-сервисы

составляет 4 %, на кафе и кинотеатры - 3 %, на остальные траты - 1 %.

б) Карта «Студенческая»: стоимость ежемесячного обслуживания карты

составляет

800 рублей, кешбэк на общественный транспорт и оплату

мобильной связи составляет 10 %, на остальные траты - 0,7 %.

Определите точно суммарные месячные расходы Кирилла в рублях за вычетом

кешбэка при выборе оптимального для него варианта дебетовой карты.

Ответ: 14 146,7

Решение: вычислим для каждой карты суммарные месячные расходы:

а) 400 ⋅ 0,96 + 11 500 ⋅ 0,97 + 1700 ⋅ 0,99 + 1000 = 384 + 11 155 + 1683 +

+1000 = 14 222

б) 1700 ⋅ 0,9 + 11900 ⋅ 0,993 + 800 = 1530 + 11 816,7 + 800 = 14 146,7

За верный ответ - 8 баллов.

15. В самом центре большого круглого города (БКГ) расположена единственная

вышка сотовой связи (территория БКГ представляет собой круг радиусом

в 5 км). Круглик, получивший в наследство от своего отца-предпринимателя

эту вышку, хочет использовать её в коммерческих целях, поскольку знает, что

в городе наблюдается повышенный спрос на мобильную связь. Для этого он

рассматривает покупку антенны сотовой связи, которая будет покрывать

сотовой связью всю область на определённом расстоянии от вышки. Поскольку

подобная антенна технологически непроста, стоимость её покупки для

Круглика составит 5r² рублей, где r - радиус покрытия сотовой связи антенны

в километрах. Население БКГ распределено равномерно по всему городу, и

каждый житель готов заплатить за мобильную связь одинаковую сумму, а

потому общая выручка, которую принесёт Круглику антенна, зависит только от

Ответ: 2

Решение:

Поскольку площадь покрытия составит S = πr², то прибыль составит

PR = TR - TC = 20√r² - 5r² = 20r - 5r² - парабола с ветвями вниз, то есть

r^∗ = 2 < 5, то есть зона находится внутри города.

За верный ответ - 8 баллов.

Максимальная оценка за задания с кратким ответом - 80 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 9 класс

Задания с кратким ответом

6. Фирма, занимающаяся производством малинового варенья, закупает малину

у двух поставщиков: 30 % необходимой малины у первого, остальную часть у

второго. В среднем

15 % малины от первого поставщика является

некачественной, у второго поставщика брак составляет только

8 %.

Производство устроено таким образом, что брак можно выявить только после

приготовления варенья. Какой процент некачественной продукции получается

у фирмы?

Какое дополнительное удовлетворение получит Александр от шестого банана

по сравнению с пятым (при неизменном потреблении апельсинов)? Количество

бананов и апельсинов может быть выражено только целым числом, бюджет

позволяет купить и 5, и 6 бананов.

8. Компания Армараз производит пряники. В прошлом году постоянные

издержки составляли 20 % от общих издержек компании. В текущем году

переменные издержки на единицу продукции увеличились на 25 %, а общие

издержки в расчёте на единицу продукции выросли на 15 %. На сколько

процентов снизилась за текущий год величина постоянных издержек компании

в расчёте на единицу продукции?

9. Для товара Х исследователи-экономисты установили, что при увеличении

цены на 1 % величина спроса сокращается на 4 %. На сколько процентов

изменится выручка продавцов товара Х при уменьшении цены товара на 2 %?

Если выручка уменьшится, то запишите ответ со знаком «-». Если выручка

увеличится, то запишите число без знака.

10. Сергей копит деньги на новый смартфон, который сегодня стоит

100 000 рублей. Купить он его собирается через год. Сколько ему надо денег

в рублях сейчас положить на годовой вклад с ежемесячным сложным

начислением процентов (процент по вкладу равен 24 % годовых), зная, что

инфляция в экономике составит 12 %? Ответ округлите до ближайшего целого.

3

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 9 класс

13. В самом центре огромного города Великого Кругорода расположена

единственная вышка сотовой связи (территория города представляет собой круг

радиусом в 10 км). Кругослав, получивший в наследство от своего отца-

предпринимателя эту вышку, хочет использовать её в коммерческих целях,

поскольку знает, что в городе наблюдается повышенный спрос на мобильную

связь. Для этого он рассматривает покупку антенны сотовой связи, которая

будет покрывать сотовой связью всю область на определённом расстоянии от

вышки. Поскольку подобная антенна технологически непроста, стоимость её

покупки для Кругослава составит 10r² рублей, где r - радиус покрытия

сотовой связи антенны в километрах. Население Великого Кругорода

распределено равномерно по всему городу, и каждый житель готов заплатить за

мобильную связь одинаковую сумму, а потому общая выручка, которую

принесёт Кругославу антенна, зависит только от площади покрытия:

14. На планете Брэна живут тошики, причём каждый из них живёт ровно

по 2 года и питается исключительно белками. Планета ничего не производит

и существует исключительно за счёт межпланетного туризма. По закону

планетарного правительства Брэны каждый тошик в первый год жизни

(в молодости) получает по 12 монеток, а во второй год жизни (в старости) -

по

4 монетки. При этом

1 упаковка белка всегда стоит

2 монетки,

а потребительские предпочтения тошиков описываются функцией полезности

U = c₁ ⋅ c₂, где c₁- количество съеденных упаковок в молодости, а c2 -

в старости (не обязательно целые). Каждый тошик может в молодости вложить

или занять любое количество монеток в планетарном банке (ставка процента по

обоим действиям составляет 50 % за год), однако при займе в молодости он

будет обязан выплатить долг в старости. Определите, сколько упаковок белков

будет съедать рациональный тошик в молодости, максимизируя свою

полезность при заданных ограничениях. Ответ округлите до десятых.

5

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 9 класс. Критерии оценивания

5. Выберите из приведённых ниже затрат фирмы те, которые относятся к

переменным.

1) налог с продаж;

2) оплата электричества в главном офисе, в котором находится администрация,

бухгалтерия, планово-финансовый отдел и секретариат;

3) заработная плата главного бухгалтера.

 только 1

 1 и 2

 1 и 3

 1, 2 и 3

За верный ответ - 4 балла.

Максимальная оценка за тестовые задания - 20 баллов.

Задания с кратким ответом

6. Фирма, занимающаяся производством малинового варенья, закупает малину

у двух поставщиков: 30 % необходимой малины у первого, остальную часть у

второго. В среднем

15 % малины от первого поставщика является

некачественной, у второго поставщика брак составляет только

8 %.

Производство устроено таким образом, что брак можно выявить только после

приготовления варенья. Какой процент некачественной продукции получается

у фирмы?

Ответ: 10,1

Решение:

Пусть всего малины закупается Х, тогда 0,3Х у первого поставщика, 0,7Х у

второго.

Объём брака от первого поставщика равен 0,15 · 0,3 · X = 0,045X.

Объём брака от второго поставщика равен 0,08 · 0,7 · X = 0,056X.

Тогда суммарный процент некачественной продукции равен

0,045 + 0,056 = 0,101 = 10,1 %

За верный ответ - 8 баллов.

7. Удовлетворение Александра зависит только от фруктов, которые он

потребляет,

- апельсинов (a) и бананов (b)

- и имеет следующий

функциональный вид:

8. Компания Армараз производит пряники. В прошлом году постоянные

издержки составляли 20 % от общих издержек компании. В текущем году

переменные издержки на единицу продукции увеличились на 25 %, а общие

издержки в расчёте на единицу продукции выросли на 15 %. На сколько

процентов снизилась за текущий год величина постоянных издержек компании

в расчёте на единицу продукции?

Ответ: 25

9. Для товара Х исследователи-экономисты установили, что при увеличении

цены на 1 % величина спроса сокращается на 4 %. На сколько процентов

изменится выручка продавцов товара Х при уменьшении цены товара на 2 %?

Если выручка уменьшится, то запишите ответ со знаком «-». Если выручка

увеличится, то запишите число без знака.

4

Ответ: 5,84

10. Сергей копит деньги на новый смартфон, который сегодня стоит

100 000 рублей. Купить он его собирается через год. Сколько ему надо денег

в рублях сейчас положить на годовой вклад с ежемесячным сложным

начислением процентов (процент по вкладу равен 24 % годовых), зная, что

инфляция в экономике составит 12 %? Ответ округлите до ближайшего целого.

Ответ: 88 311

11. Ежемесячные расходы студента Валеры складываются из следующих трат:

 месячный проездной на метро и автобус - 700 рублей

 обеды в университетском кафе - 12 000 рублей

 оплата мобильной связи - 600 рублей

 подписка на облачный музыкальный сервис - 300 рублей

 траты на одежду - 2000 рублей

 походы в кино - 1500 рублей

 абонемент в тренажёрный зал - 4000 рублей

Валера решил завести себе дебетовую карту и оплачивать все траты с её

помощью. Он рассматривает следующие опции.

а) Карта «Развлекательная»: стоимость ежемесячного обслуживания карты

составляет 1000 рублей, кешбэк на подписки на музыкальные онлайн-сервисы

составляет 4 %, на кафе и кинотеатры - 3 %, на остальные траты - 1 %.

б) Карта «Студенческая»: стоимость ежемесячного обслуживания карты

составляет

800 рублей, кешбэк на общественный транспорт и оплату

мобильной связи составляет 10 %, на остальные траты - 0,7 %.

в) Карта «Молодёжная»: стоимость ежемесячного обслуживания карты

составляет 1000 рублей, кешбэк на одежду и тренажёрный зал составляет 5 %,

на кинотеатры - 3 %, на остальные траты - 1,5 %. При этом общая сумма

кешбэка не может превышать 800 рублей в месяц.

5

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 9 класс. Критерии оценивания

Определите суммарные месячные расходы Валеры в рублях за вычетом

получаемого кешбэка при выборе оптимального для него варианта дебетовой

карты.

Ответ: 21 551

Решение: вычислим для каждой карты суммарные месячные расходы:

а) 300 ⋅ 0,96 + 13 500 ⋅ 0,97 + 7300 ⋅ 0,99 + 1000 = 21 610

б) 1300 ⋅ 0,9 + 19 800 ⋅ 0,993 + 800 = 21 631,4

в) 6000 ⋅ 0,95 + 1500 ⋅ 0,97 + 13600 ⋅ 0,985 + 1000 = 21 551

За верный ответ - 8 баллов.

12. Известно, что спрос на рынке труда деревни Копатели имеет вид

L_d = 120 - 3w, а предложение имеет вид L_s = 2w - 30, где w - ставка

заработной платы в рублях. В начале лета рынок был в равновесии, однако

после трудоёмкого сбора картошки рабочие решили обратиться в местный

профсоюз с просьбой об установлении минимального уровня заработной платы

в размере w_min = 35. Определите, сколько человек потеряют работу, если

профсоюз сможет удовлетворить эту просьбу.

Ответ: 15

Решение:

Изначальное равновесие на рынке находится из равенства спроса и

предложения

13. В самом центре огромного города Великого Кругорода расположена

единственная вышка сотовой связи (территория города представляет собой круг

радиусом в 10 км). Кругослав, получивший в наследство от своего отца-

предпринимателя эту вышку, хочет использовать её в коммерческих целях,

поскольку знает, что в городе наблюдается повышенный спрос на мобильную

связь. Для этого он рассматривает покупку антенны сотовой связи, которая

будет покрывать сотовой связью всю область на определённом расстоянии от

вышки. Поскольку подобная антенна технологически непроста, стоимость её

покупки для Кругослава составит 10r² рублей, где r - радиус покрытия

сотовой связи антенны в километрах. Население Великого Кругорода

распределено равномерно по всему городу, и каждый житель готов заплатить за

мобильную связь одинаковую сумму, а потому общая выручка, которую

принесёт Кругославу антенна, зависит только от площади покрытия:

6

14. На планете Брэна живут тошики, причём каждый из них живёт ровно

по 2 года и питается исключительно белками. Планета ничего не производит

и существует исключительно за счёт межпланетного туризма. По закону

планетарного правительства Брэны каждый тошик в первый год жизни

(в молодости) получает по 12 монеток, а во второй год жизни (в старости) -

по

4 монетки. При этом

1 упаковка белка всегда стоит

2 монетки,

а потребительские предпочтения тошиков описываются функцией полезности

U = c₁ ⋅ c₂, где c₁- количество съеденных упаковок в молодости, а c2 -

в старости (не обязательно целые). Каждый тошик может в молодости вложить

или занять любое количество монеток в планетарном банке (ставка процента по

обоим действиям составляет 50 % за год), однако при займе в молодости он

будет обязан выплатить долг в старости. Определите, сколько упаковок белков

будет съедать рациональный тошик в молодости, максимизируя свою

полезность при заданных ограничениях. Ответ округлите до десятых.

Ответ: 3,7

Решение:

7

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 9 класс. Критерии оценивания

15. На малиновой планете предложение на рынке малины описывается

функцией Q_s = 0,5P - 10, где количество измеряется в килограммах,

P - цена в д.е., а спрос предъявляют две группы потребителей: жучки

и червячки. Спрос жучков имеет вид Q_d = 100 - 2P, а спрос червячков

равен Q_d = 30 - P. Определите равновесное количество килограммов малины

на данном рынке.

Ответ: 12

8

0

1

2

3

5. Какие из перечисленных ниже примеров способствуют формированию

спроса на евро на американском валютном рынке, а какие - предложения?

1) Американская

авиакомпания

покупает

самолёты

европейского

авиастроительного концерна Airbus.

2) Европейская автомобилестроительная компания принимает решение

построить новый завод в США.

 первый и второй пример связаны со спросом на евро

 первый и второй пример связаны с предложением евро

 первый пример связан со спросом на евро, второй - с предложением евро

 первый пример связан с предложением евро, второй - со спросом на евро

Задания с кратким ответом

6. Компоненты для систем видеонаблюдения компания Ю закупает в Китае и

привозит на российский рынок транзитом через Киргизию. В Китае была

уплачена 5 % экспортная пошлина, в Киргизии компания заплатила 10 %

транзитной пошлины и, наконец, при ввозе в Россию заплатила

15 %

импортной пошлины. Какова была первоначальная стоимость груза, если после

уплаты всех пошлин, рассчитываемых от первоначальной стоимости груза,

компания заплатила 39 млн рублей (сумма первоначальной стоимости и всех

пошлин)? Ответ дайте в млн рублей.

8. Фирма-монополист «Аква» производит штуковины.

10. Арендная плата за офис, составлявшая 40 % постоянных издержек малого

предприятия, повысилась на

100 %. Прочие составляющие постоянных

издержек, средние переменные издержки и объём выпуска продукции не

изменились. До повышения арендной платы средние постоянные издержки

равнялись 500 руб., цена товара составляла 2500 руб. На сколько рублей

малому предприятию следует увеличить цену, чтобы сохранить прежнюю

величину прибыли на единицу продукции (считайте, что при новой цене будет

куплен весь объём выпуска)?

11. Известно, что спрос на рынке труда посёлка Огороднички имеет вид

L_d = 100 - 2w, а предложение имеет вид L_s = 3w - 30, где w - ставка

заработной платы в рублях. В начале лета рынок был в равновесии, однако

после трудоёмкого сбора огурцов рабочие решили обратиться в местный

профсоюз с просьбой об установлении минимального уровня заработной платы

в размере w_min = 30. Определите, сколько человек потеряют работу, если

профсоюз сможет удовлетворить эту просьбу.

12. На планете Тэва живут глезики, причём каждый из них живёт ровно по

2 года и питается исключительно тхиной. Планета ничего не производит

и существует исключительно за счёт межпланетного туризма. По закону

планетарного правительства Тэвы каждый глезик в первый год жизни

(в молодости) получает по 14 рубликов, а во второй год жизни (в старости) -

по

6 рубликов. При этом

1 упаковка тхины всегда стоит

3 рублика,

а потребительские предпочтения глезиков описываются функцией полезности

U = c₁ ⋅ c₂, где c₁- количество съеденных упаковок в молодости, а c2 -

в старости (не обязательно целые). Каждый глезик может в молодости вложить

3

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс

или занять любое количество рубликов в планетарном банке (ставка процента

по обоим действиям составляет 50 % за год), однако при займе в молодости он

будет обязан выплатить долг в старости. Определите, сколько упаковок тхины

будет съедать рациональный глезик в молодости, максимизируя свою

полезность при заданных ограничениях.

Единое условие для заданий 13-14

Кафе «Вкусняшка» печёт самые вкусные пирожки в городе, являясь

монополистом, и спрос на их пирожки в 2023 году составлял Q_d = 120 - 2P,

где Р - цена одного пирожка в рублях. Издержки на выпекание одного пирожка

в 2023 году были постоянны и равны 10 руб.

13. Определите значение эластичности спроса на пирожки по цене в равновесии

в 2023 году.

14. Высокая инфляция сопровождается издержками для реального сектора, в

том числе так называемыми «издержками меню». Из-за высокого уровня

инфляции в

2024 году спрос на пирожки от «Вкусняшки» составляет

Qd = 120 - P, где Р - цена одного пирожка в рублях, а издержки на выпекание

одного пирожка выросли до 20 руб. Для того чтобы изменить цену на свои

пирожки по сравнению с ценой 2023 года, «Вкусняшка» должна перепечатать

меню.

Определите, при какой максимальной стоимости печати обновлённого меню

в рублях «Вкусняшка» будет менять свою цену на пирожки и печатать новое

меню в 2024 году.

15. В маленьком государстве В производят только гречку и микропроцессоры

(причём последние не входят в потребительскую корзину жителей страны).

Также государство В импортирует сыр. На основании приведённых ниже

данных, считая

2020 год базовым, определите отношение индекса

потребительских цен (ИПЦ) к дефлятору ВВП в 2023 году. Ответ запишите

в виде десятичной дроби и округлите до сотых.

2020 год

2023 год

Количество,

Количество,

Цена, руб.

Цена, руб.

шт.

шт.

Гречка

100

20

90

25

Микропроцессоры

20

150

30

150

Сыр

50

50

60

70

4

4. Государство вводит потоварный налог (t рублей), взимаемый

с производителей. В скольких ситуациях из приведённых ниже большая часть

налогового бремени ляжет на производителей?

o Q_d = 5 - 2p, Q_s = p + 1

o Q_d = 5 - p, Q_s = 2p + 1

o Q_d = 10 - 3p, Q_s = p + 5

0

1

2

3

Комментарий:

2

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

5. Какие из перечисленных ниже примеров способствуют формированию

спроса на евро на американском валютном рынке, а какие - предложения?

1) Американская

авиакомпания

покупает

самолёты

европейского

авиастроительного концерна Airbus.

2) Европейская автомобилестроительная компания принимает решение

построить новый завод в США.

 первый и второй пример связаны со спросом на евро

 первый и второй пример связаны с предложением евро

 первый пример связан со спросом на евро, второй - с предложением

евро

 первый пример связан с предложением евро, второй - со спросом на евро

За верный ответ - 4 балла.

Максимальная оценка за тестовые задания - 20 баллов.

Задания с кратким ответом

6. Компоненты для систем видеонаблюдения компания Ю закупает в Китае и

привозит на российский рынок транзитом через Киргизию. В Китае была

уплачена 5 % экспортная пошлина, в Киргизии компания заплатила 10 %

транзитной пошлины и, наконец, при ввозе в Россию заплатила

15 %

импортной пошлины. Какова была первоначальная стоимость груза, если после

уплаты всех пошлин, рассчитываемых от первоначальной стоимости груза,

компания заплатила 39 млн рублей (сумма первоначальной стоимости и всех

пошлин)? Ответ дайте в млн рублей.

Ответ: 30

Решение:

Пусть стоимость груза была Х млн рублей.

Тогда в Китае нужно было заплатить 0,05Х, в Киргизии 0,1Х, в России 0,15Х.

Следовательно, итоговая стоимость стала равна

Х + 0,05Х + 0,1Х + 0,15Х = 39 млн рублей

1,3Х = 39 млн рублей

Отсюда находим, что Х = 30 млн рублей.

За верный ответ - 8 баллов.

7. Спрос на гречку в посёлке М предъявляют две группы потребителей -

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

гречки; P - цена за одну упаковку, руб.). Мэрия посёлка М в целях увеличения

потребления гречки пенсионерами решает выплачивать им субсидию в размере

фиксированной суммы на каждую приобретаемую упаковку. При какой

величине субсидии потребление гречки пенсионерами увеличится в два раза?

Ответ: 12

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

8. Фирма-монополист «Аква» производит штуковины. Спрос на продукцию

монополиста имеет вид Q_d = 80 - P, где P - цена продукции монополиста

(д.е. за штуковину), Q - величина спроса на его продукцию (штуковины). 20 %

своей выручки монополист выплачивает в качестве налога в городской бюджет.

Постоянные издержки монополиста равны 10 д.е., а его средние переменные

издержки постоянны и составляют 12 д.е. Определите максимально возможную

чистую (то есть за вычетом налога) прибыль монополиста в д.е.

Ответ: 835

Решение:

Найдём функцию издержек монополиста:

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

10. Арендная плата за офис, составлявшая 40 % постоянных издержек малого

предприятия, повысилась на

100 %. Прочие составляющие постоянных

издержек, средние переменные издержки и объём выпуска продукции не

изменились. До повышения арендной платы средние постоянные издержки

равнялись 500 руб., цена товара составляла 2500 руб. На сколько рублей

малому предприятию следует увеличить цену, чтобы сохранить прежнюю

величину прибыли на единицу продукции (считайте, что при новой цене будет

куплен весь объём выпуска)?

Ответ: 200

Решение:

Первоначальная величина прибыли на единицу продукции:

Ответ: 8

Решение:

12. На планете Тэва живут глезики, причём каждый из них живёт ровно по

2 года и питается исключительно тхиной. Планета ничего не производит

и существует исключительно за счёт межпланетного туризма. По закону

планетарного правительства Тэвы каждый глезик в первый год жизни

(в молодости) получает по 14 рубликов, а во второй год жизни (в старости) -

по

6 рубликов. При этом

1 упаковка тхины всегда стоит

3 рублика,

а потребительские предпочтения глезиков описываются функцией полезности

U = c₁ ⋅ c₂, где c₁- количество съеденных упаковок в молодости, а c2 -

в старости (не обязательно целые). Каждый глезик может в молодости вложить

или занять любое количество рубликов в планетарном банке (ставка процента

по обоим действиям составляет 50 % за год), однако при займе в молодости он

будет обязан выплатить долг в старости. Определите, сколько упаковок тхины

будет съедать рациональный глезик в молодости, максимизируя свою

полезность при заданных ограничениях.

Ответ: 3

Решение:

Единое условие для заданий 13-14

Кафе «Вкусняшка» печёт самые вкусные пирожки в городе, являясь

монополистом, и спрос на их пирожки в 2023 году составлял Q_d = 120 - 2P,

где Р - цена одного пирожка в рублях. Издержки на выпекание одного пирожка

в 2023 году были постоянны и равны 10 руб.

7

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

13. Определите значение эластичности спроса на пирожки по цене в равновесии

в 2023 году.

Ответ: -1,4

Решение:

14. Высокая инфляция сопровождается издержками для реального сектора, в

том числе так называемыми «издержками меню». Из-за высокого уровня

инфляции в

2024 году спрос на пирожки от «Вкусняшки» составляет

Qd = 120 - P, где Р - цена одного пирожка в рублях, а издержки на выпекание

одного пирожка выросли до 20 руб. Для того чтобы изменить цену на свои

пирожки по сравнению с ценой 2023 года, «Вкусняшка» должна перепечатать

меню.

Определите, при какой максимальной стоимости печати обновлённого меню

в рублях «Вкусняшка» будет менять свою цену на пирожки и печатать новое

меню в 2024 году.

Ответ: 1225

Решение:

15. В маленьком государстве В производят только гречку и микропроцессоры

(причём последние не входят в потребительскую корзину жителей страны).

Также государство В импортирует сыр. На основании приведённых ниже

данных, считая

2020 год базовым, определите отношение индекса

потребительских цен (ИПЦ) к дефлятору ВВП в 2023 году. Ответ запишите

в виде десятичной дроби и округлите до сотых.

2020 год

2023 год

Количество,

Количество,

Цена, руб.

Цена, руб.

шт.

шт.

Гречка

100

20

90

25

Микропроцессоры

20

150

30

150

Сыр

50

50

60

70

8

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

Ответ: 1,24

Решение:

Формула для расчёта ИПЦ:

Максимальная оценка за задания с кратким ответом - 80 баллов.

9

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 11 класс

7. У Васи есть много братьев, и днём 31 декабря ни у кого из них (включая

Васю) не было игрушек. В новогоднюю ночь Дед Мороз подарил каждому из

братьев по 2 игрушки, а про Васю случайно забыл и оставил его без игрушек.

Наутро Вася рассказал об этом маме, и она, чтобы исправить несправедливость

и компенсировать Васе моральный ущерб от невнимательности Деда Мороза,

решила подарить Васе больше игрушек. Будучи профессиональным

экономистом, с одной стороны, она хотела посильнее порадовать Васю, а с

другой стороны - не хотела увеличивать уровень неравенства, поэтому она дала

Васе 5 игрушек, и игрушечный индекс Джини после этого остался прежним.

Определите, сколько братьев есть у Васи.

8. Чистая приведённая стоимость (Net Present Value, NPV)

- это один

из показателей для оценки инвестиционного проекта. NPV представляет собой

сумму разниц между всеми денежными притоками и оттоками, приведёнными

к текущему моменту времени.

В частности, если ставка процента в экономике равна r, а проект приносит CF₀

денежных единиц в начальный момент времени, CF₁ через 1 период, CF₂ через

2 периода и так далее, то NPV можно рассчитать по формуле (держа в уме, что

100 рублей, полученные сегодня, ценнее, чем 100 рублей, которые можно

получить завтра):

В данной задаче вам предлагается воспользоваться этими знаниями для оценки

инвестиционной привлекательности некоторого проекта.

Фермер Иванушка с бесконечным горизонтом планирования рассматривает

покупку трактора в 2024 году за 20 млн рублей. В том же году Иванушка

сможет начать пользоваться своим новым трактором, что увеличит ежегодную

прибыль его фермерского хозяйства на 5 млн рублей. Однако каждые 3 года

трактор будет изнашиваться, и потому раз в 3 года Иванушке придётся

выплачивать амортизационные расходы в размере x млн рублей (в 2027, 2030

и т.д.). Если ставка дисконтирования составляет

10 %, то при каком

максимальном размере амортизационных выплат раз в 3 года Иванушка решит

приобрести трактор в 2024 году? Ответ дайте в млн рублей с точностью до трёх

знаков после запятой.

3

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 11 класс

9. Государство страны Гамма формирует свой бюджет исключительно за счёт

налоговых сборов с предприятий и граждан страны. В 2023 году величина

государственных расходов составила 20 млрд рублей, а величина налоговых

поступлений - 18 млрд рублей. Чтобы покрыть образовавшийся дефицит

государственного бюджета, правительство выпустило государственные

облигации на необходимую сумму со сроком погашения через 1 год и

доходностью 20 % годовых. В 2024 году величина государственных расходов

(без учёта выплат процентов по государственному долгу, но включая тело

долга) составила 24 млрд рублей, а величина налоговых поступлений

-

20 млрд рублей. Для покрытия бюджетного дефицита правительство снова

прибегло к выпуску облигаций государственного займа на тех же условиях.

В 2025 году величина государственных расходов, по расчётам, составит

26 млрд рублей (без учёта выплат процентов по государственному долгу, но

включая тело долга), а налоговые поступления будут равны 19 млрд рублей.

Определите сумму государственного долга в млрд рублей на 2025 год.

10. В текущем году компания «Дрифт» провела техническую модернизацию

производства и смогла снизить средние переменные издержки на

15 %,

благодаря чему выпуск продукции был увеличен, а цена единицы продукции

была снижена на 12 %. Известно, что величины постоянных и общих издержек

по сравнению с прошлым годом не изменились. Чему равна новая годовая

выручка в млн рублей компании «Дрифт», если её прирост (по сравнению

с прошлым годом) после усовершенствования технологии составил

39 млн рублей?

Единое условие для заданий 12-13

На рынке сноубордов страны В действует монополист «Снежинка». Функция

спроса на его продукцию имеет вид Q_d = 100 - 2P, где Р - цена одного

сноуборда в д.е., а имеющийся у «Снежинки» завод по производству

сноубордов позволяет делать сноуборды с постоянными предельными

издержками в 10 д.е. за 1 сноуборд. Постоянные издержки равны нулю.

12. Найдите максимальную прибыль монополиста в д.е.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 11 класс

14. В маленьком государстве А производят только хлеб, мобильные телефоны и

катаны (причём последние не входят в потребительскую корзину жителей

страны). Также государство А импортирует кокосы. На основании приведённых

ниже данных, считая

2020 год базовым, определите отношение индекса

потребительских цен (ИПЦ) к дефлятору ВВП в 2023 году. Ответ запишите

в виде десятичной дроби.

2020 год

2023 год

Количество, шт.

Цена, руб.

Количество, шт.

Цена, руб.

Хлеб

100

20

90

25

Мобильные

20

150

30

150

телефоны

Катаны

10

240

5

250

Кокосы

50

50

60

70

15. Известно, что в стране Х ежегодно 10 % занятых теряют работу, а 70 %

безработных находят её. При этом как численность рабочей силы, так и уровень

безработицы в стране Х ежегодно остаётся неизменным. Найдите уровень

безработицы в стране Х. Ответ выразите в процентах.

5

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 11 класс. Критерии оценивания

Задания с кратким ответом

6. Компоненты для систем безопасности компания С закупает в Турции и

привозит на российский рынок транзитом через Азербайджан. В Турции была

уплачена 12 % экспортная пошлина, в Азербайджане компания заплатила 11 %

транзитной пошлины и, наконец, при ввозе в Россию заплатила

15 %

импортной пошлины. Какова была первоначальная стоимость груза, если после

уплаты всех пошлин, рассчитываемых от первоначальной стоимости груза,

компания заплатила 55,2 млн рублей (сумма первоначальной стоимости и всех

пошлин)? Ответ дайте в млн рублей.

Ответ: 40

Решение:

Пусть стоимость груза была Х млн рублей.

Тогда в Турции нужно было заплатить 0,12Х, в Азербайджане 0,11Х, в России

0,15Х.

Следовательно, итоговая стоимость стала равна

Х + 0,12Х + 0,11Х + 0,15Х = 55,2 млн рублей

1,38Х = 55,2 млн рублей

Отсюда находим, что Х = 40 млн рублей.

За верный ответ - 8 баллов.

7. У Васи есть много братьев, и днём 31 декабря ни у кого из них (включая

Васю) не было игрушек. В новогоднюю ночь Дед Мороз подарил каждому из

братьев по 2 игрушки, а про Васю случайно забыл и оставил его без игрушек.

Наутро Вася рассказал об этом маме, и она, чтобы исправить несправедливость

и компенсировать Васе моральный ущерб от невнимательности Деда Мороза,

решила подарить Васе больше игрушек. Будучи профессиональным

экономистом, с одной стороны, она хотела посильнее порадовать Васю, а с

другой стороны - не хотела увеличивать уровень неравенства, поэтому она дала

Васе 5 игрушек, и игрушечный индекс Джини после этого остался прежним.

Определите, сколько братьев есть у Васи.

Ответ: 5

Решение:

8. Чистая приведённая стоимость (Net Present Value, NPV)

- это один

из показателей для оценки инвестиционного проекта. NPV представляет собой

сумму разниц между всеми денежными притоками и оттоками, приведёнными к

текущему моменту времени.

В данной задаче вам предлагается воспользоваться этими знаниями для оценки

инвестиционной привлекательности некоторого проекта.

Фермер Иванушка с бесконечным горизонтом планирования рассматривает

покупку трактора в 2024 году за 20 млн рублей. В том же году Иванушка

сможет начать пользоваться своим новым трактором, что увеличит ежегодную

прибыль его фермерского хозяйства на 5 млн рублей. Однако каждые 3 года

трактор будет изнашиваться, и потому раз в 3 года Иванушке придётся

выплачивать амортизационные расходы в размере x млн рублей (в 2027, 2030

и т.д.). Если ставка дисконтирования составляет

10 %, то при каком

максимальном размере амортизационных выплат раз в 3 года Иванушка решит

приобрести трактор в 2024 году? Ответ дайте в млн рублей с точностью до трёх

знаков после запятой.

Ответ: 11,585

Решение:

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024-2025 уч. г.

Муниципальный этап. 11 класс. Критерии оценивания

9. Государство страны Гамма формирует свой бюджет исключительно за счёт

налоговых сборов с предприятий и граждан страны. В 2023 году величина

государственных расходов составила 20 млрд рублей, а величина налоговых

поступлений - 18 млрд рублей. Чтобы покрыть образовавшийся дефицит

государственного бюджета, правительство выпустило государственные

облигации на необходимую сумму со сроком погашения через 1 год и

доходностью 20 % годовых. В 2024 году величина государственных расходов

(без учёта выплат процентов по государственному долгу, но включая тело

долга) составила 24 млрд рублей, а величина налоговых поступлений -

20 млрд рублей. Для покрытия бюджетного дефицита правительство снова

прибегло к выпуску облигаций государственного займа на тех же условиях.

В 2025 году величина государственных расходов, по расчётам, составит

26 млрд рублей (без учёта выплат процентов по государственному долгу, но

включая тело долга), а налоговые поступления будут равны 19 млрд рублей.

Определите сумму государственного долга в млрд рублей на 2025 год.

Ответ: 7,88

Решение:

В 2023 году дефицит оказался равен 2 млрд рублей, на эту сумму выпущены

облигации, а значит, в 2024 году сальдо бюджета складывается из доходов,

расходов и выплат по облигациям и равно

20 - (24 + 2 · 0,2) = 20 - 24,4 = -4,4

Значит, в 2024 году облигации были выпущены уже на сумму 4,4 (также на 1

год под 20 %).

Следовательно, долг в 2025 году будет равен:

26 - 19 + 4,4 · 0,2 = 7,88

За верный ответ - 8 баллов.

10. В текущем году компания «Дрифт» провела техническую модернизацию

производства и смогла снизить средние переменные издержки на

15 %,

благодаря чему выпуск продукции был увеличен, а цена единицы продукции

была снижена на 12 %. Известно, что величины постоянных и общих издержек

по сравнению с прошлым годом не изменились. Чему равна новая годовая

выручка в млн рублей компании «Дрифт», если её прирост (по сравнению

с прошлым годом) после усовершенствования технологии составил

39 млн рублей?

Ответ: 1144

Решение:

Средние переменные издержки снизились на 15 %:

За верный ответ - 8

баллов.

Единое условие для заданий 12-13

На рынке сноубордов страны В действует монополист «Снежинка». Функция

спроса на его продукцию имеет вид Q_d = 100 - 2P, где Р - цена одного

сноуборда в д.е., а имеющийся у «Снежинки» завод по производству

сноубордов позволяет делать сноуборды с постоянными предельными

издержками в 10 д.е. за 1 сноуборд. Постоянные издержки равны нулю.

6

12. Найдите максимальную прибыль монополиста в д.е.

14. В маленьком государстве А производят только хлеб, мобильные телефоны и

катаны (причём последние не входят в потребительскую корзину жителей

страны). Также государство А импортирует кокосы. На основании приведённых

ниже данных, считая

2020 год базовым, определите отношение индекса

потребительских цен (ИПЦ) к дефлятору ВВП в 2023 году. Ответ запишите

в виде десятичной дроби.

2020 год

2023 год

Количество, шт.

Цена, руб.

Количество, шт.

Цена, руб.

Хлеб

100

20

90

25

Мобильные

20

150

30

150

телефоны

Катаны

10

240

5

250

Кокосы

50

50

60

70

Ответ: 1,125

7

15. Известно, что в стране Х ежегодно 10 % занятых теряют работу, а 70 %

безработных находят её. При этом как численность рабочей силы, так и уровень

безработицы в стране Х ежегодно остаётся неизменным. Найдите уровень

безработицы в стране Х. Ответ выразите в процентах.

Ответ: 12,5

Решение:

Максимальная оценка за задания с кратким ответом - 80 баллов.

8

1.4. В стране Х доходы у всех домохозяйств за год выросли на одинаковую величину

30 %. При этом за тот же год цены на продовольствие прибавили 20 %, на непродоволь-

ственные товары -- 15 %, цены на услуги не изменились.

Известно, что большая часть расходов бедных домохозяйств -- это расходы на про-

довольствие. Большая часть расходов богатых домохозяйств -- расходы на услуги. Как

изменились реальные (т. е. с поправкой на рост цен для данной категории населения)

доходы бедных и богатых домохозяйств?

1) выросли у обeих групп на 30 %;

2) выросли у обеих групп, но у богатых сильнее (на большее число процентов);

3) увеличились у богатых, упали у бедных;

4) увеличились у бедных, упали у богатых.

1.5. В 2023 г. в России был введен потоварный акциз на сладкие напитки в размере 7

руб. за литр. Предположим, что с учетом этого налога функция предложения сладких

напитков приобрела вид Q_s = (P+3)⋅(P+10), где P -- цена, уплачиваемая потребителем.

С 1 января 2025 г. ставка акциза повышена до 10 руб. за литр. После этого функция

предложения сладких напитков приобрела вид:

Часть 2

5 вопросов, в каждом из которых среди четырех вариантов нужно выбрать все вер-

ные. Правильным ответом считается полное совпадение выбранного множества ва-

риантов с ключом. Правильный ответ приносит 3 балла.

2.1. Выберите все верные утверждения о вкладах и кредитах:

1) при прочих равных условиях вклад с условием о капитализации принесет вклад-

чику бóльшую доходность, чем вклад без такого условия;

2) досрочное закрытие банковского вклада называется пролонгацией;

3) несвоевременное внесение платежей по кредиту не влияет на кредитную историю

заемщика;

4) при аннуитетной схеме погашения кредита заемщик вносит одинаковые по раз-

меру платежи.

2.2. Известно, что некоторая страна является импортером сахара, а также что спрос

на сахар в стране абсолютно неэластичен. Рынок сахара совершенно конкурентный.

К чему из перечисленного ниже может привести введение импортной пошлины на

сахар при прочих равных условиях?

1) снижению цены сахара в стране;

2) снижению внутреннего потребления сахара;

3) снижению объема внутреннего производства сахара;

4) ничему из вышеперечисленного.

Региональный этап

2

9 класс

2024/2025

Всероссийская олимпиада школьников

Экономика

3.2. В 2024 году шкала налога на доходы физических лиц (НДФЛ) выглядела в России

следующим образом:

• При годовом доходе до 5 млн руб. маржинальная (предельная) ставка налога

составляла 13 %.

• При годовом доходе более 5 млн руб. -- 15 %.

В 2025 году таблица маржинальных ставок приобрела вид:

Годовой доход (млн руб.) Маржинальная ставка, %

до 2,4

13

от 2,4 до 5

15

от 5 до 20

18

от 20 до 50

20

свыше 50

22

В 2024 году Тихон заплатил НДФЛ в размере 585 тыс. руб. Предположим, что его

годовой доход в 2025 году останется таким же, как и в 2024 году. Какую сумму НДФЛ

в тыс. руб. Тихон заплатит в 2025 году?

2024/2025

Всероссийская олимпиада школьников

Экономика

Часть 4

3 задачи, полное решение каждой из которых приносит 20 баллов.

Старайтесь излагать свои мысли четко, писать разборчиво. Зачеркнутые фрагмен-

ты не будут проверены. Если вы хотите, чтобы зачеркнутая часть была проверена,

явно напишите об этом в работе.

Всякий раз четко обозначайте, где начинается решение каждого пункта зада-

чи. Перед началом решения пункта а) можно выписать общую часть, подходящую

для всех пунктов, и дальше ссылаться на нее. Не пропускайте ходы в решении: жюри

может ставить баллы за любые корректно выполненные действия, даже если вам они

кажутся малозначительными.

Все утверждения в вашем решении должны быть либо общеизвестными (стан-

дартными), либо логически следовать из условия задачи или из предыдущих рассуж-

дений. Все необщеизвестные факты, не следующие тривиально из условия, должны

быть доказаны. Если в решении есть противоречащие друг другу суждения, то они

не будут оценены, даже если одно из них верное.

4.1. КПВ и миграция

В стране 1 могут производиться два товара -- X и Y. Есть две технологии производ-

ства товара X -- старая и новая. При производстве по старой технологии одна едини-

ца труда производит одну единицу товара X. При производстве по новой технологии

одна единица труда производит две единицы товара X, однако произвести по новой

технологии можно не более 200 единиц товара X, так как количество станков, нужных

для производства по этой технологии, в стране ограничено. Для товара Y ситуация

абсолютно такая же: есть такие же технологии с таким же ограничением для новой

технологии. В стране 1 есть 150 единиц труда. Страна 2 ничем не отличается от стра-

ны 1, кроме того, что в ней есть не 150, а только 50 единиц труда.

В пунктах а)-в) укажите на графиках координаты крайних точек и точек излома

КПВ.

а) (6 баллов) Постройте КПВ страны 1 и КПВ страны 2.

б) (6 баллов) Постройте общую КПВ двух стран, если миграция труда между стра-

нами невозможна.

в) (5 баллов) Постройте общую КПВ двух стран, если возможна свободная мигра-

ция труда между странами.

Срок вклада

Полгода Год Два года

Ставка в Ох-банке на весь период вклада, % годовых

24

18

12

Ставка в Ух-банке на весь период вклада, % годовых

22

15

11

Капитализация процентов отсутствует.

Иннокентий Осторожный хотел бы разместить на банковском вкладе (вкладах)

свои долгосрочные сбережения в размере 2 млн рублей. Цель Иннокентия - макси-

мизация общей суммы денег через 2 года в ситуации, когда ни один из банков не

банкротится. При этом Иннокентий рассматривает только такие варианты вложений,

при которых он не потеряет ни тело вклада, ни проценты, если какой-либо из банков

все же обанкротится в конце второго года. Напоминаем, что в каждом банке систе-

мой страхования вкладов застраховано максимум 1,4 млн руб (включая накопленные

проценты).

Иннокентий может в любой момент времени иметь максимум по одному вкладу

в каждом из банков. Иннокентий также убеждён, что уже через полгода процентные

ставки упадут и будут держаться на уровне 10 % годовых. Через полгода можно будет

вложить деньги в любой из банков под 10 % годовых на полтора года. Через год можно

будет вложить деньги в любой из банков под 10 % годовых сроком на год.

Как Иннокентию следует поступить со своими деньгами, исходя из своей цели,

ожиданий и ограничений? Укажите, куда, какую сумму (суммы) и на какой срок (сро-

ки) ему следует вложить. Округлите свой ответ до целых рублей.

Региональный этап

6

9 класс

Тридцатая Всероссийская олимпиада школьников по экономике

2024/2025 год

Региональный этап

9 класс

Образец заполнения (части 1-3)

1.1.

1) #

2) #

3)

4) #

Конкурс

# 10 класс

2.1.

1)

2) #

3) #

4)

123

# 11 класс

3.1.

2

Бланк ответов, решений и оценок

Часть 1

Часть 2

1.1.

1) #

2) #

3) #

4)

2.1.

1)

2) #

3) #

4)

1.2.

1) #

2)

3) #

4) #

2.2.

1) #

2) #

3) #

4)

1.3.

1) #

2) #

3)

4) #

2.3.

1) #

2) #

3)

4)

1.4.

1) #

2)

3) #

4) #

2.4.

1) #

2)

3) #

4)

1.5.

1) #

2) #

3) #

4)

2.5.

1) #

2)

3)

4)

Баллы за часть 1

Баллы за часть 2

(заполняется жюри)

(заполняется жюри)

Часть 3

Часть 4 (заполняется жюри)

3.1.

350.

■

4.1

4.2

4.3

3.2.

627.

■

Оценка

3.3.

400.

■

3.4.

2400.

■

Подпись

3.5.

0,8.

■

Баллы за часть 3

Баллы за часть 4

(заполняется жюри)

(заполняется жюри)

Общая сумма баллов

(заполняется жюри)

Используйте для записи решений части 4

только отведенное для каждого задания место.

В случае необходимости попросите дополнительный лист.

Не пишите нигде на бланке свое имя, фамилию

или другие сведения, которые могут указывать

на авторство работы.

2024/2025

Всероссийская олимпиада школьников

Экономика

1.3. Предположим, что на рынке действует фирма-монополист. Если у этой фир-

мы неожиданно увеличились фиксированные издержки, то в краткосрочном периоде

можно ожидать, что:

1) фирма увеличит объем выпуска;

2) фирма повысит цену;

3)

фирма потеряет прибыль в размере увеличения фиксированных издержек;

4) снизится потребительский излишек.

Комментарий. Фиксированные издержки -- это константа, которая вычитается

из прибыли при ее расчете. Она не влияет на максимизацию, то есть на оптимальные

значения объема выпуска и цены, но влияет на ее значение в оптимальной точке.

1.4. В стране Х доходы у всех домохозяйств за год выросли на одинаковую величину

30 %. При этом за тот же год цены на продовольствие прибавили 20 %, на непродоволь-

ственные товары -- 15 %, цены на услуги не изменились.

Известно, что большая часть расходов бедных домохозяйств -- это расходы на про-

довольствие. Большая часть расходов богатых домохозяйств -- расходы на услуги. Как

изменились реальные (т. е. с поправкой на рост цен для данной категории населения)

доходы бедных и богатых домохозяйств?

1) выросли у обeих групп на 30 %;

2)

выросли у обеих групп, но у богатых сильнее (на большее число процентов);

3) увеличились у богатых, упали у бедных;

4) увеличились у бедных, упали у богатых.

Комментарий. Доходы у всех домохозяйств выросли сильнее, чем все цены, так

что реальные доходы однозначно увеличились. Однако у богатых это увеличение

сильнее, потому что в их потребительской корзине доминируют услуги, цены на ко-

торые не изменились.

Региональный этап

2

9 класс

Условия задания соответствуют интуиции: ночью максимальное количество пас-

сажиров меньше, чем днем, но спрос при этом менее эластичен, потому что ночью

для поездки на такси меньше товаров-заменителей (не работает общественный транс-

порт).

Часть 3

5 вопросов с открытым ответом. В этой части будут засчитаны все правильные

по смыслу ответы, в том числе ответы с соответствующими предлогами и едини-

цами измерения или без них. Правильный ответ приносит 3 балла.

Комментарий. В этой части следует засчитывать все правильные по смыслу отве-

ты, в том числе с соответствующими предлогами и единицами измерения Например,

в вопросе 3.3 нужно засчитать ответы «627», «627 тыс. руб.», «627 000 руб.», и даже от-

вет «627 000» без единиц измерения, так как в этом случае ясно, что участник решил

задачу верно.

3.1. Бронислав услышал о сверхприбыльном проекте. Компания гарантирует выпла-

ту в размере 1 800 000 руб. через 6 месяцев при условии, что участник вложит в бизнес

400000 руб., а также пригласит 5 новых вкладчиков. Родители Бронислава предупре-

дили его, что в такой проект нельзя инвестировать, ведь обещание высокой гаранти-

рованной доходности -- верный признак финансовой пирамиды. Какую доходность

за полгода (в процентах) обещает Брониславу компания?

Ответ: 350.

Комментарий. Доходность рассчитывается как отношение чистого дохода (вы-

плата за вычетом вложений) к вложениям, то есть

2024/2025

Всероссийская олимпиада школьников

Экономика

3.2. В 2024 году шкала налога на доходы физических лиц (НДФЛ) выглядела в России

следующим образом:

• При годовом доходе до 5 млн руб. маржинальная (предельная) ставка налога

составляла 13 %.

• При годовом доходе более 5 млн руб. -- 15 %.

В 2025 году таблица маржинальных ставок приобрела вид:

Годовой доход (млн руб.) Маржинальная ставка, %

до 2,4

13

от 2,4 до 5

15

от 5 до 20

18

от 20 до 50

20

свыше 50

22

В 2024 году Тихон заплатил НДФЛ в размере 585 тыс. руб. Предположим, что его

годовой доход в 2025 году останется таким же, как и в 2024 году. Какую сумму НДФЛ

в тыс. руб. Тихон заплатит в 2025 году?

Ответ: 627.

Часть 4

3 задачи, полное решение каждой из которых приносит 20 баллов.

Уважаемые коллеги!

В этом документе вы найдете решения задач регионального этапа всероссийской

олимпиады школьников по экономике 2024/2025 года. Мы надеемся, что сами зада-

ния, а также процесс их проверки доставят вам удовольствие.

При проверке задач нужно придерживаться схем, разработанных Центральной

предметно-методической комиссией (ЦПМК) по экономике и приведенных в данном

документе, а также «Требований к проведению регионального этапа по экономике

в 2024/2025 учебном году». Общие принципы проверки приведены в «Требовани-

ях...» и в списке ниже:

1.

Для проверки задач члены жюри делятся на рабочие группы, каждая группа

проверяет конкретную задачу, один из членов рабочей группы назначается ее

руководителем. Такое разделение труда (при котором отдельные члены жюри

проверяют конкретные задачи, а не работы целиком) способствует одинаковому

уровню требований к решениям, облегчает разрешение спорных случаев. Со-

став рабочих групп утверждается председателем жюри или его заместителем.

В случае если некоторые рабочие группы завершают проверку своих задач рань-

ше других, их участники могут присоединиться к другим рабочим группам.

2.

Оценка работ каждого участника по части 4 (задачи) осуществляется не менее

чем двумя членами жюри.

3.

Жюри проверяет работы в соответствии со схемами проверки, разработанны-

ми ЦПМК. В случае наличия в работе участника фрагмента решения, который

не может быть оценен в соответствии со схемой проверки, жюри принимает ре-

шение исходя из своих представлений о справедливом оценивании, при воз-

можности консультируясь с составителями заданий. Выполнение данного тре-

бования имеет исключительную важность, поскольку по итогам регионального

этапа составляется единый рейтинг школьников по России, на основании кото-

рого определяется состав участников заключительного этапа.

4.

Жюри оценивает только то, что написано в работе участника: не могут быть оце-

нены комментарии и дополнения, которые участник может сделать после окон-

чания тура (например, в апелляционном заявлении).

5.

Фрагменты решения участника, зачеркнутые им в работе, не проверяются жюри.

Если участник хочет отменить зачеркивание, он должен явно написать в работе,

что желает, чтобы зачеркнутая часть была проверена. Если невозможно одно-

Региональный этап

8

9 класс

содержание      ..      1      2      3      ..