Physics For Scientists And Engineers 6E - part 276

of an optical semiconductor chip called a digital micromirror device. This device contains
an  array  of  over  one  million  tiny  mirrors  (Fig.  35.9a)  that  can  be  individually  tilted
by means  of  signals  to  an  address  electrode  underneath  the  edge  of  the  mirror.
Each mirror  corresponds  to  a  pixel  in  the  projected  image.  When  the  pixel
corresponding to a given mirror is to be bright, the mirror is in the  “on” position—
oriented  so  as  to  reflect  light  from  a  source  illuminating  the  array  to  the  screen
(Fig. 35.9b).  When  the  pixel  for  this  mirror  is  to  be  dark,  the  mirror  is  “off”—tilted
so that  the  light  is  reflected  away  from  the  screen.  The  brightness  of  the  pixel  is
determined by the total time interval during which the mirror is in the “on” position
during the display of one image.

Digital  movie  projectors  use  three  micromirror  devices,  one  for  each  of  the

primary  colors  red,  blue,  and  green,  so  that  movies  can  be  displayed  with  up  to  35
trillion colors. Because information is stored as binary data, a digital movie does not
degrade with time as does film. Furthermore, because the movie is entirely in the form
of  computer  software,  it  can  be  delivered  to  theaters  by  means  of  satellites,  optical
discs, or optical fiber networks.

Several  movies  have  been  projected  digitally  to  audiences  and  polls  show  that

85 percent of the viewers describe the image quality as “excellent.” The first all-digital
movie, from cinematography to post-production to projection, was Star Wars Episode II:
Attack of the Clones in 2002.

S E C T I O N   3 5 . 4 •  Reflection

1101

Figure 35.8 Applications of retroreflection. (a) This panel on the Moon reflects a

laser beam directly back to its source on the Earth. (b) An automobile taillight has

small retroreflectors that ensure that headlight beams are reflected back toward the car

that sent them. (c) A light ray hitting a transparent sphere at the proper position is

retroreflected. (d) This stop sign appears to glow in headlight beams because its

surface is covered with a layer of many tiny retroreflecting spheres. What would you

see if the sign had a mirror-like surface?

Retroreflector

(a)

(b)

(c)

(d)

Courtesy of NASA

George Semple

George Semple

Figure 35.9 (a) An array of

mirrors on the surface of a digital

micromirror device. Each mirror

has an area of about 16

2

m

2

. To

provide a sense of scale, the leg of

an ant appears in the photograph.

(b) A close-up view of two single

micromirrors. The mirror on the

left is “on” and the one on the

right is “off.”

Courtesy T

exas Instruments

(b)

(a)

(a)

35.5 Refraction

When a ray of light traveling through a transparent medium encounters a boundary
leading into another transparent medium, as shown in Figure 35.10, part of the energy
is  reflected  and  part  enters  the  second  medium.  The  ray  that  enters  the  second
medium  is  bent  at  the  boundary  and  is  said  to  be 

refracted. The  incident  ray,  the

reflected ray, and the refracted ray all lie in the same plane. The 

angle of refraction,

&

2

in Figure 35.10a, depends on the properties of the two media and on the angle of

incidence through the relationship

(35.3)

where v

1

is the speed of light in the first medium and v

2

is the speed of light in the

second medium.

The path of a light ray through a refracting surface is reversible. For example, the

ray shown in Figure 35.10a travels from point A to point B. If the ray originated at B, it
would travel to the left along line BA to reach point A, and the reflected part would
point downward and to the left in the glass.

sin &

2

sin &

1

!

v

2

v

1

!

constant

1102

C H A P T E R   3 5 •  The Nature of Light and the Laws of Geometric Optics

!

"

#

$

%

(b)

Glass

Air

Incident

ray

Refracted

ray

Reflected

ray

Normal

A

v

1

v

2

(a)

B

θ

2

θ

′

θ

1

θ

θ

1

θ

Active Figure 35.10 (a) A ray obliquely incident on an air–glass interface. The re-

fracted ray is bent toward the normal because v

2

)

v

1

. All rays and the normal lie in

the same plane. (b) Light incident on the Lucite block bends both when it enters the

block and when it leaves the block.

Henry Leap and Jim Lehman

At the Active Figures link

at http://www.pse6.com, vary

the incident angle and see the

effect on the reflected and

refracted rays.

Quick Quiz 35.2

If beam ! is the incoming beam in Figure 35.10b, which

of the other four red lines are reflected beams and which are refracted beams?

From Equation 35.3, we can infer that when light moves from a material in which its

speed is high to a material in which its speed is lower, as shown in Figure 35.11a, the angle
of  refraction  &

2

is  less  than  the  angle  of  incidence  &

1

,  and  the  ray  is  bent  toward the

normal.  If  the  ray  moves  from  a  material  in  which  light  moves  slowly  to  a  material  in
which it moves more rapidly, as illustrated in Figure 35.11b, &

2

is greater than &

1

, and the

ray is bent away from the normal.

The behavior of light as it passes from air into another substance and then re-

emerges into air is often a source of confusion to students. When light travels in air,

S E C T I O N   3 5 . 5 •  Refraction

1103

At the Active Figures link

at http://www.pse6.com, light

passes through three layers of

material. You can vary the

incident angle and see the

effect on the refracted rays for

a variety of values of the index

of refraction (page 1104) of the

three materials.

Glass

Air

Normal

(a)

Normal

(b)

Glass
Air

1

θ

2

θ

2

θ

1

θ >

v

2

 < v

1

v

1

v

2

 > v

1

v

1

1

θ

2

θ

2

θ

1

θ <

Active Figure 35.11 (a) When the light beam moves from air into glass, the light slows

down on entering the glass and its path is bent toward the normal. (b) When the beam

moves from glass into air, the light speeds up on entering the air and its path is bent

away from the normal.

its speed is 3.00 " 10

8

m/s, but this speed is reduced to approximately 2 " 10

8

m/s

when the light enters a block of glass. When the light re-emerges into air, its speed
instantaneously increases to its original value of 3.00 " 10

8

m/s. This is far different

from what happens, for example, when a bullet is fired through a block of wood. In
this case, the speed of the bullet is reduced as it moves through the wood because
some  of  its  original  energy  is  used  to  tear  apart  the  wood  fibers.  When  the  bullet
enters  the  air  once  again,  it  emerges  at  the  speed  it  had  just  before  leaving  the
block of wood.

To  see  why  light  behaves  as  it  does,  consider  Figure  35.12,  which  represents  a

beam of light entering a piece of glass from the left. Once inside the glass, the light
may encounter an electron bound to an atom, indicated as point A. Let us assume
that  light  is  absorbed  by  the  atom;  this  causes  the  electron  to  oscillate  (a  detail
represented  by  the  double-headed  vertical  arrows).  The  oscillating  electron  then
acts as an antenna and radiates the beam of light toward an atom at  B, where the
light  is  again  absorbed.  The  details  of  these  absorptions  and  radiations  are  best
explained in terms of quantum mechanics (Chapter 42). For now, it is sufficient to
think of light passing from one atom to another through the glass. Although light
travels  from one  glass  atom  to  another  at  3.00 " 10

8

m/s,  the  absorption  and

radiation that take place cause the average light speed through the material to fall to
about  2 " 10

8

m/s.  Once  the  light  emerges  into  the  air,  absorption  and  radiation

cease and the speed of the light returns to the original value.

A B

Figure 35.12 Light passing from one atom to another in a

medium. The dots are electrons, and the vertical arrows represent

their oscillations.

A mechanical analog of refraction is shown in Figure 35.13. When the left end of

the rolling barrel reaches the grass, it slows down, while the right end remains on the
concrete and moves at its original speed. This difference in speeds causes the barrel to
pivot, and this changes the direction of travel.

Index of Refraction

In general, the speed of light in any material is less than its speed in vacuum. In fact,
light  travels  at  its  maximum  speed  in  vacuum.  It  is  convenient  to  define  the 

index  of

refraction n of a medium to be the ratio

(35.4)

From  this  definition,  we  see  that  the  index  of  refraction  is  a  dimensionless
number greater than unity because v is always less than c. Furthermore, n is equal
to unity  for  vacuum.  The  indices  of  refraction  for  various  substances  are  listed
in Table 35.1.

As  light  travels  from  one  medium  to  another,  its  frequency  does  not

change  but  its  wavelength  does. To  see  why  this  is  so,  consider  Figure  35.14.
Waves  pass  an  observer  at  point  A in  medium  1  with  a  certain  frequency  and  are

n 

" 

speed of light in vacuum

speed of light in a medium

!

c

v

1104

C H A P T E R   3 5 •  The Nature of Light and the Laws of Geometric Optics

Concrete

Grass

This end slows

first; as a result,

the barrel turns.

Figure 35.13 Overhead view of a barrel rolling

from concrete onto grass.

1
2

A

B

v

2

v

1

1

n

2

c

v

2

=

n

1

c

v

1

=

λ

2

λ

Figure 35.14 As a wave moves

from medium 1 to medium 2, its

wavelength changes but its

frequency remains constant.

Index of 

Index of

Substance

Refraction

Substance

Refraction

Solids at 20°C

Liquids at 20°C

Cubic zirconia

2.20

Benzene

1.501

Diamond (C)

2.419

Carbon disulfide

1.628

Fluorite (CaF

2

)

1.434

Carbon tetrachloride

1.461

Fused quartz (SiO

2

)

1.458

Ethyl alcohol

1.361

Gallium phosphide

3.50

Glycerin

1.473

Glass, crown

1.52

Water

1.333

Glass, flint

1.66

Ice (H

2

O)

1.309

Polystyrene

1.49

Sodium chloride (NaCl)

1.544

Indices of Refraction

a

Table 35.1

a

All values are for light having a wavelength of 589 nm in vacuum.

Index of refraction

▲

PITFALL PREVENTION 

35.2 n Is Not an Integer

Here

We  have  seen  n used  several
times  as  an  integer,  such  as  in
Chapter 18 to indicate the stand-
ing  wave  mode  on  a  string  or  in
an  air  column.  The  index  of
refraction n is not an integer.

Gases at 0°C, 1 atm

Air

1.000 293

Carbon dioxide

1.000 45