Physics For Scientists And Engineers 6E - part 274

Light and Optics

ight  is  basic  to  almost  all  life  on  the  Earth.  Plants  convert  the  energy  trans-
ferred by sunlight to chemical energy through photosynthesis. In addition, light
is the principal means by which we are able to transmit and receive informa-

tion to and from objects around us and throughout the Universe.

The nature and properties of light have been a subject of great interest and spec-

ulation since ancient times. The Greeks believed that light consisted of tiny particles
(corpuscles) that were emitted by a light source and that these particles stimulated
the perception of vision upon striking the observer’s eye. Newton used this particle
theory  to  explain  the  reflection  and  refraction  (bending)  of  light.  In  1678,  one  of
Newton’s contemporaries, the Dutch scientist Christian Huygens, was able to explain
many  other  properties  of  light  by  proposing  that  light  is  a  wave.  In  1801,  Thomas
Young showed that light beams can interfere with one another, giving strong support
to  the  wave  theory.  In  1865,  Maxwell  developed  a  brilliant  theory  that  electromag-
netic waves travel with the speed of light (see Chapter 34). By this time, the wave
theory of light seemed to be firmly established.

However, at the beginning of the twentieth century, Max Planck returned to the

particle theory of light to explain the radiation emitted by hot objects. Einstein then
used the particle theory to explain how electrons are emitted by a metal exposed to
light. Today, scientists view light as having a dual nature—that is, light exhibits charac-
teristics of a wave in some situations and characteristics of a particle in other situa-
tions.

We shall discuss the particle nature of light in Part 6 of this text, which addresses

modern  physics.  In  Chapters  35  through  38,  we  concentrate  on  those  aspects
of light  that  are  best  understood  through  the  wave  model.  First,  we  discuss  the
reflection of light at the boundary between two media and the refraction that occurs
as  light  travels  from  one  medium  into  another.  Then,  we  use  these  ideas  to  study
reflection and refraction as light forms images due to mirrors and lenses. Next, we
describe  how  the  lenses  and  mirrors  used  in  such  instruments  as  telescopes  and
microscopes  help  us  view  objects  not  clearly  visible  to  the  naked  eye.  Finally,
we study the phenomena of diffraction, polarization, and interference as they apply
to light.  

■

L

P A R T

5

!

The Grand Tetons in western Wyoming are reflected in a smooth lake at sunset. The

optical principles that we study in this part of the book will explain the nature of the reflected
image of the mountains and why the sky appears red. (David Muench/CORBIS)

1093

Chapter 35

The Nature of Light and the

Laws of Geometric Optics

C H A P T E R   O U T L I N E

35.1 The Nature of Light

35.2 Measurements of the Speed

of Light

35.3 The Ray Approximation in

Geometric Optics

35.4 Reflection

35.5 Refraction

35.6 Huygens’s Principle

35.7 Dispersion and Prisms

35.8 Total Internal Reflection

35.9 Fermat’s Principle

1094

▲

This photograph of a rainbow shows a distinct secondary rainbow with the colors re-

versed. The appearance of the rainbow depends on three optical phenomena discussed in
this chapter—reflection, refraction, and dispersion. (Mark D. Phillips/Photo Researchers, Inc.)

1095

I

n this first chapter on optics, we begin by introducing two historical models for light

and  discussing  early  methods  for  measuring  the  speed  of  light.  Next  we  study  the
fundamental phenomena of geometric optics—reflection of light from a surface and
refraction  as  the  light  crosses  the  boundary  between  two  media.  We  will  also  study
the dispersion of light as it refracts into materials, resulting in visual displays such as
the  rainbow.  Finally,  we  investigate  the  phenomenon  of  total  internal  reflection,
which is the basis for the operation of optical fibers and the burgeoning technology
of fiber optics.

35.1 The Nature of Light

Before the beginning of the nineteenth century, light was considered to be a stream of
particles that either was emitted by the object being viewed or emanated from the eyes
of  the  viewer.  Newton,  the  chief  architect  of  the  particle  theory  of  light,  held  that
particles were emitted from a light source and that these particles stimulated the sense
of sight upon entering the eye. Using this idea, he was able to explain reflection and
refraction.

Most  scientists  accepted  Newton’s  particle  theory.  During  his  lifetime,  however,

another theory was proposed—one that argued that light might be some sort of wave
motion. In 1678, the Dutch physicist and astronomer Christian Huygens showed that a
wave theory of light could also explain reflection and refraction.

In  1801,  Thomas  Young  (1773–1829)  provided  the  first  clear  demonstration  of

the wave nature of light. Young showed that, under appropriate conditions, light rays
interfere  with  each  other.  Such  behavior  could  not  be  explained  at  that  time  by  a
particle theory because there was no conceivable way in which two or more particles
could  come  together  and  cancel  one  another.  Additional  developments  during
the nineteenth century led to the general acceptance of the wave theory of light, the
most important resulting from the work of Maxwell, who in 1873 asserted that light was
a form  of  high-frequency  electromagnetic  wave.  As  discussed  in  Chapter  34,  Hertz
provided  experimental  confirmation  of  Maxwell’s  theory  in  1887  by  producing  and
detecting electromagnetic waves.

Although  the  wave  model  and  the  classical  theory  of  electricity  and  magnetism

were able to explain most known properties of light, they could not explain some sub-
sequent experiments. The most striking of these is the photoelectric effect, also discov-
ered by Hertz: when light strikes a metal surface, electrons are sometimes ejected from
the surface. As one example of the difficulties that arose, experiments showed that the
kinetic energy of an ejected electron is independent of the light intensity. This finding
contradicted the wave theory, which held that a more intense beam of light should add
more energy to the electron. An explanation of the photoelectric effect was proposed
by  Einstein  in  1905  in  a  theory  that  used  the  concept  of  quantization  developed  by
Max Planck (1858–1947) in 1900. The quantization model assumes that the energy of a

light  wave  is  present  in  particles  called  photons; hence,  the  energy  is  said  to  be
quantized.  According  to  Einstein’s  theory,  the  energy  of  a  photon  is  proportional  to
the frequency of the electromagnetic wave:

E ! hf

(35.1)

where  the  constant  of  proportionality  h ! 6.63 " 10

#

34

J $ s  is  Planck’s  constant  (see

Section 11.6). We will study this theory in Chapter 40.

In  view  of  these  developments,  light  must  be  regarded  as  having  a  dual  nature:

Light exhibits the characteristics of a wave in some situations and the charac-
teristics  of  a  particle  in  other  situations. Light  is  light,  to  be  sure.  However,  the
question  “Is  light  a  wave  or  a  particle?”  is  inappropriate.  Sometimes  light  acts  like  a
wave, and at other times it acts like a particle. In the next few chapters, we investigate
the wave nature of light.

35.2 Measurements of the Speed of Light

Light travels at such a high speed (c ! 3.00 " 10

8

m/s) that early attempts to measure

its  speed  were  unsuccessful.  Galileo  attempted  to  measure  the  speed  of  light  by
positioning two observers in towers separated by approximately 10 km. Each observer
carried  a  shuttered  lantern.  One  observer  would  open  his  lantern  first,  and  then
the other  would  open  his  lantern  at  the  moment  he  saw  the  light  from  the  first
lantern. Galileo  reasoned  that,  knowing  the  transit  time  of  the  light  beams  from
one lantern to the  other,  he  could  obtain  the  speed.  His  results  were  inconclusive.
Today,  we  realize  (as  Galileo  concluded)  that  it  is  impossible  to  measure  the  speed
of light in this manner because the transit time is so much less than the reaction time
of the observers.

Roemer’s Method

In  1675,  the  Danish  astronomer  Ole  Roemer  (1644–1710)  made  the  first  successful
estimate of the speed of light. Roemer’s technique involved astronomical observations
of one of the moons of Jupiter, Io, which has a period of revolution around Jupiter of
approximately  42.5 h.  The  period  of  revolution  of  Jupiter  around  the  Sun  is  about
12 yr; thus, as the Earth moves through 90° around the Sun, Jupiter revolves through
only (1/12)90° ! 7.5° (Fig. 35.1).

An observer using the orbital motion of Io as a clock would expect the orbit to

have a constant period. However, Roemer, after collecting data for more than a year,
observed  a  systematic  variation  in  Io’s  period.  He  found  that  the  periods  were
longer  than  average  when  the  Earth  was  receding  from  Jupiter  and  shorter  than
average  when  the  Earth  was  approaching  Jupiter.  If  Io  had  a  constant  period,
Roemer should have seen it become eclipsed by Jupiter at a particular instant and
should  have  been  able  to  predict  the  time  of  the  next  eclipse.  However,  when  he
checked the time of the second eclipse as the Earth receded from Jupiter, he found
that the eclipse was late. If the interval between his observations was three months,
then the delay was approximately 600 s. Roemer attributed this variation in period
to the fact that the distance between the Earth and Jupiter changed from one obser-
vation to the next. In three months (one quarter of the period of revolution of the
Earth  around  the  Sun),  the  light  from  Jupiter  must  travel  an  additional  distance
equal to the radius of the Earth’s orbit.

Using  Roemer’s  data,  Huygens  estimated  the  lower  limit  for  the  speed  of  light

to be  approximately  2.3 " 10

8

m/s.  This  experiment  is  important  historically

because  it  demonstrated  that  light  does  have  a  finite  speed  and  gave  an  estimate
of this speed.

1096

C H A P T E R   3 5 •  The Nature of Light and the Laws of Geometric Optics

Energy of a photon

J

1

E

1

S

E

2

J

2

Io

Figure 35.1 Roemer’s method for

measuring the speed of light. In

the time interval during which the

Earth travels 90° around the Sun

(three months), Jupiter travels only

about 7.5° (drawing not to scale).