Physics For Scientists And Engineers 6E - part 133

waves  encoded  on  the  record.  The  needle  was  attached  to  a  diaphragm  and  a  horn
(Fig. 17.12), which made the sound loud enough to be heard.

As  the  development  of  the  phonograph  continued,  sound  was  recorded  on  card-

board cylinders coated with wax. During the last decade of the nineteenth century and
the first half of the twentieth century, sound was recorded on disks made of shellac and
clay. In 1948, the plastic phonograph disk was introduced and dominated the record-
ing industry market until the advent of compact discs in the 1980s.

There are a number of problems with phonograph records. As the needle follows

along the groove of the rotating phonograph record, the needle is pushed back and
forth according to the sound waves encoded on the record. By Newton’s third law, the
needle  also  pushes  on  the  plastic.  As  a  result,  the  recording  quality  diminishes  with
each playing as small pieces of plastic break off and the record wears away.

Another problem occurs at high frequencies. The wavelength of the sound on the

record is so small that natural bumps and graininess in the plastic create signals as loud
as the sound signal, resulting in noise. The noise is especially noticeable during quiet
passages in which high frequencies are being played. This is handled electronically by
a process known as pre-emphasis. In this process, the high frequencies are recorded with
more intensity than they actually have, which increases the amplitude of the vibrations
and overshadows the sources of noise. Then, an equalization circuit in the playback sys-
tem is used to reduce the intensity of the high-frequency sounds, which also reduces
the intensity of the noise.

S E C T I O N   17. 5 •  Digital Sound Recording

529

Figure 17.12 An Edison

phonograph. Sound infor-

mation is recorded in a

groove on a rotating cylinder

of wax. A needle follows the

groove and vibrates accord-

ing to the sound informa-

tion. A diaphragm and a

horn make the sound in-

tense enough to hear.

Example 17.7 Wavelengths on a Phonograph Record

Consider  a  10 000-Hz  sound  recorded  on  a  phonograph
record which rotates at 

rev/min. How far apart are the

crests of the wave for this sound on the record

(A)

at  the  outer  edge  of  the  record,  6.0  inches  from  the

center?

33

1

3

(B)

at the inner edge, 1.0 inch from the center?

Solution

(A)

The linear speed v of a point at the outer edge of the

record is 2,r/T where T is the period of the rotation and r

©

Bettmann/CORBIS

Digital Recording

In digital recording, information is converted to binary code (ones and zeroes), similar
to the dots and dashes of Morse code. First, the waveform of the sound is sampled, typi-
cally at the rate of 44 100 times per second. Figure 17.13 illustrates this process. The
sampling frequency is much higher than the upper range of hearing, about 20 000 Hz,
so all frequencies of sound are sampled at this rate. During each sampling, the pres-
sure of the wave is measured and converted to a voltage. Thus, there are 44 100 num-
bers associated with each second of the sound being sampled. 

These  measurements  are  then  converted  to  binary  numbers, which  are  numbers

expressed using base 2 rather than base 10. Table 17.3 shows some sample binary num-
bers. Generally, voltage measurements are recorded in 16-bit “words,” where each bit is
a one or a zero. Thus, the number of different voltage levels that can be assigned codes
is 2

16

#

65 536. The number of bits in one second of sound is 16 & 44 100 # 705 600.

It is these strings of ones and zeroes, in 16-bit words, that are recorded on the surface
of a compact disc.

Figure 17.14 shows a magnification of the surface of a compact disc. There are two

types of areas that are detected by the laser playback system—lands and pits. The lands
are untouched regions of the disc surface that are highly reflective. The pits, which are
areas burned into the surface, scatter light rather than reflecting it back to the detec-
tion system. The playback system samples the reflected light 705 600 times per second.
When  the  laser  moves  from  a  pit  to  a  flat  or  from  a  flat  to  a  pit,  the  reflected  light
changes during the sampling and the bit is recorded as a one. If there is no change
during the sampling, the bit is recorded as a zero.

530

C H A P T E R   17 •  Sound Waves

is the distance from the center. We first find T: 

Now, the linear speed at the outer edge is 

Thus, the wave on the record is moving past the needle at
this speed. The wavelength is

53

  

"

m

#

(

  

#

  

v

f

  

#

  

53 cm/s

10

  

000 Hz

  

#

  

5.3 & 10

*

5

  

m

 

 #

  

53 cm/s

v

  

#

  

2,r

T

  

#

  

2,(6.0

  

in.)

1.8

 

s

  

#

  

21

 

in./s

  

!

2.54

 

cm

1

 

in.

"

  

T

  

#

 

1

f

  

#

  

1

33.33 rev/min

  

#

 

0.030 min 

!

60 s

1 min

"

 

#

1.8 s

(B)

The linear speed at the inner edge is 

The wavelength is

Thus, the problem with noise interfering with the recorded
sound is more severe at the inner edge of the disk than at
the outer edge.

8.9

  

"

m

#

(

  

#

  

v

f

  

#

  

8.9 cm/s

10

  

000 Hz

  

#

  

8.9

 

&

 

10

*

6

 

 m

 #

  

8.9 cm/s

v

  

#

  

2,r

T

  

#

  

2,(1.0

  

in.)

1.8 s

  

#

  

3.5 in./s

  

!

2.54 cm

1 in.

"

  

Figure 17.13 Sound is digitized by electronically sampling the sound waveform at

periodic intervals. During each time interval between the blue lines, a number is

recorded for the average voltage during the interval. The sampling rate shown here is

much slower than the actual sampling rate of 44 100 samples per second.

The  binary  numbers  read  from  the  CD  are  converted  back  to  voltages,  and  the

waveform is reconstructed, as shown in Figure 17.15. Because the sampling rate is so
high—44 100 voltage readings each second—the fact that the waveform is constructed
from step-wise discrete voltages is not evident in the sound.

The advantage of digital recording is in the high fidelity of the sound. With analog

recording, any small imperfection in the record surface or the recording equipment
can cause a distortion of the waveform. If all peaks of a maximum in a waveform are
clipped off so as to be only 90% as high, for example, this will have a major effect on
the spectrum of the sound in an analog recording. With digital recording, however, it
takes  a  major  imperfection  to  turn  a  one  into  a  zero.  If  an  imperfection  causes  the
magnitude of a one to be 90% of the original value, it still registers as a one, and there
is no distortion. Another advantage of digital recording is that the information is ex-
tracted optically, so that there is no mechanical wear on the disc. 

S E C T I O N   17. 5 •  Digital Sound Recording

531

Number in

Base 10 

Number in Binary

Sum

1

0000000000000001

1

2

0000000000000010

2 $ 0

3

0000000000000011

2 $ 1

10

0000000000001010

8 $ 0 $ 2 $ 0

37

0000000000100101

32 $ 0 $ 0 $ 4 $ 0 $ 1

275

0000000100010011

256 $ 0 $ 0 $ 0 $ 16 $ 0 $ 0 $ 2 $ 1

Sample Binary Numbers

Table 17.3

Figure 17.14 The surface of a compact disc, showing the pits. Transitions between pits

and lands correspond to ones. Regions without transitions correspond to zeroes.

Courtesy of University of Miami, Music Engineering

532

C H A P T E R   17 •  Sound Waves

Figure 17.15 The reconstruction of the sound wave sampled in Figure 17.13. Notice that

the reconstruction is step-wise, rather than the continuous waveform in Figure 17.13.

Example 17.8 How Big Are the Pits?

In  Example  10.2,  we  mentioned  that  the  speed  with  which
the CD surface passes the laser is 1.3 m/s. What is the aver-
age length of the audio track on a CD associated with each
bit of the audio information?

Solution In  one  second,  a  1.3-m  length  of  audio  track
passes  by  the  laser.  This  length  includes  705 600  bits  of
audio information. Thus, the average length per bit is

1.3

  

m

705

  

600

  

bits

  

#

1.8 & 10

*

6

  

m/bit

  

The average length per bit of total information on the CD is
smaller than this because there is additional information on
the disc besides the audio information. This information in-
cludes error correction codes, song numbers, timing codes,
etc. As a result, the shortest length per bit is actually about
0.8 "m.

1.8 "m/bit

#

Example 17.9 What’s the Number?

Consider  the  photograph  of  the  compact  disc  surface  in
Figure 17.14. Audio data undergoes complicated processing
in  order  to  reduce  a  variety  of  errors  in  reading  the  data.
Thus,  an  audio  “word”  is  not  laid  out  linearly  on  the  disc.
Suppose that data has been read from the disc, the error en-
coding  has  been  removed,  and  the  resulting  audio  word  is

1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 

What  is  the  decimal  number  represented  by  this  16-bit
word?

Solution We convert each of these bits to a power of 2 and
add the results:

1 & 2

15

#

32 768

1 & 2

9

#

512

1 & 2

3

#

8

0 & 2

14

#

0

1 & 2

8

#

256

0 & 2

2

#

0

1 & 2

13

#

8 192

1 & 2

7

#

128

1 & 2

1

#

2

1 & 2

12

#

4 096

0 & 2

6

#

0

1 & 2

0

#

1

1 & 2

11

#

2 048

1 & 2

5

#

32

0 & 2

10

#

0

1 & 2

4

#

16

sum #

This  number  is  converted  by  the  CD  player  into  a  voltage,
representing  one  of  the  44  100  values  that  will  be  used  to
build one second of the electronic waveform that represents
the recorded sound.

48 059

17.6 Motion Picture Sound

Another interesting application of digital sound is the soundtrack in a motion picture.
Early twentieth-century movies recorded sound on phonograph records, which were syn-
chronized with the action on the screen. Beginning with early newsreel films, the vari-
able-area optical soundtrack process was introduced, in which sound was recorded on an op-
tical track on the film. The width of the transparent portion of the track varied according
to  the  sound  wave  that  was  recorded.  A  photocell  detecting  light  passing  through  the
track converted the varying light intensity to a sound wave. As with phonograph record-
ing, there are a number of difficulties with this recording system. For example, dirt or
fingerprints on the film cause fluctuations in intensity and loss of fidelity.

Digital recording on film first appeared with Dick Tracy (1990), using the Cinema

Digital Sound (CDS) system. This system suffered from lack of an analog backup sys-
tem in case of equipment failure and is no longer used in the film industry. It did, how-
ever, introduce the use of 5.1 channels of sound—Left, Center, Right, Right Surround,
Left Surround, and Low Frequency Effects (LFE). The LFE channel, which is the “0.1