Electrical Engineering Dictionary - part 100

lattice constant

the length of the sides of

the three dimensional unit cell in a crystal.

lattice structure

a filter used in linear pre-

diction that has two outputs, the forward pre-
diction error

f

m

[n] and the backward predic-

tion error

g

m

[n]. These two error signals are

defined recursively:

f

m

[n] = f

m−1

[n] + K

m

g

m−1

[n − 1]

g

m

[n] = K

∗

m

f

m−1

[n] + g

m−1

[n − 1]

where the

K

m

are the called the lattice coef-

ficients of the predictor.

lattice vector quantization

(1) a struc-

tured vector quantizer where the reproduc-
tion vectors are chosen from a highly regular
geometrical structure known as a “lattice.”
The method is employed mainly because of
the reduction in storage capacity obtained
(compared to optimal vector quantization).

(2) vector quantization, where codewords

represent prototype vectors arranged in a reg-
ular lattice in

n-dimensional space.

lattice VQ

See

lattice vector quantization

.

law of excluded middle

a logical law stat-

ing that for Boolean variable

X, X must be

either

Z or not Z.

law of the first wavefront

See

Haas

effect

.

layout

specifies the position and dimen-

sion of the different layers of materials as
they would be laid on the silicon wafer.

LC-oscillator

a type of oscillator that is

practical at the frequencies above 50 kHz and
up to 500 MHz, where it is rational to use
high-Q tuned circuits for frequency selec-
tion (as a result, sometimes they are called
tuned-circuit oscillators). It is impossible to
classify all circuits of LC-oscillators, yet a
wide group of LC-oscillators are reduced to
the circuit that includes one active device (a
FET characterized by transconductance

g

m

and drain-source impedance

r

o

is shown as

an example; it can be substituted by a bipolar
transistor; this essentially does not change
the results), a load resistor, and three reac-
tances (if

X

1

and

X

2

are coils, the mutual

reactance

X

m

should be considered as well).

The frequency of oscillation is given by

the condition

X

1

+ X

2

+ X

3

+ 2X

m

= 0

and the threshold condition for self-starting
is

g

m

r

o

R

L

r

o

+ R

L

≥

X

2

+ X

m

X

1

+ X

m

If

X

1

is a tuned coil in the gate,

X

2

is the drain

coil, 2

X

m

is the mutual inductance between

the two coils, the circuit is called tuned-gate
oscillator, if the single tuned circuit is moved
into the drain, the circuit is called tuned-drain
oscillator. Other frequently used configura-
tions are Colpitts oscillator and Hartley os-
cillator.

LCD

See

liquid crystal display

.

LCI

See

load-commutated inverter

.

LCLV

See

liquid crystal light valve

.

LDD

See

lightly doped drain

.

lead

a conductive path, usually self-

supporting; the portion of an electrical com-
ponent that connects it to outside circuitry.

lead circuit

a simple passive electronic

circuit designed to add a dominant zero to
compensate the performance of a given sys-
tem. It is generally used to make an oscilla-
tory system more damped. A nondominant
pole must be included to make the circuit
causal. This pole also limits the high fre-
quency gain of the lead circuit, thereby avoid-
ing excessive amplification and transmission
of undesirable noise.

c

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lead frame

the metallic portion of the de-

vice package that makes electrical connec-
tions from the die to other circuitry.

lead lanthanum zirconium titanate (PLZT)

a quadratic electro-optic material where the

refractive index changes quadratically with
applied electric field. Commonly available
as a hot-pressed polycrystalline ceramic, al-
though single-crystal film is being developed.

leader

an elongated region of ionized gas

that extends from one electrode to another
just before a high-voltage breakdown.

leader-follower game

See

Stackelberg

equilibrium

.

leading-edge triggered

pertaining to a

device that is activated by the leading edge
of a signal.

leakage

the flux in a magnetic circuit that

does not do any useful work.

leakage flux

the flux that does not link all

the turns of a winding or in coupled circuits,
flux that links one winding but not another.
For example, the magnetic flux produced by
the primary winding of a transformer that is
not coupled to the secondary winding.

leakage reactance

the amount of induc-

tive reactance associated with leakage flux.
The leakage flux is the flux which traverses in
paths farther from the designated paths such
as the magnetic core in transformers and the
air gap in electric machines and constitutes
the non-useful flux. The electric circuit sym-
bol of leakage reactance is

X

l

. It is a function

of the leakage inductance and the frequency
of operation. Higher values of leakage reac-
tance affect the regulation and efficiency of
the system.

X

l

is expressed in ohms.

leaky feeder

an antenna consisting of a ca-

ble that continuously radiates a signal from
all points along the entire length of the cable.
Such a cable is typically used as the radiating

antenna in places such as tunnels and mines
where the range of radio propagation is lim-
ited. Compare with

distributed antenna

.

leaky modes

See

tunneling modes

.

leaky wave

a wave that radiates sig-

nal power out of an imperfectly closed and
shielded system.

Open waveguides are

able, under certain circumstances, to pro-
duce leaky waves, which can be used for ra-
diation purposes. In this case, a leaky an-
tenna couples power in small increments per
unit length, either continuously or discretely,
from a bound mode of the open waveguide.

learning

in neural networks, the collec-

tion of learning rules or laws associated with
each processing element. Each learning law
is responsible for adapting the input–output
behavior of the processing element transfer
function over a period of time in response to
the input signals that influence the process-
ing element. This adaptation is usually ob-
tained by modification of the values of vari-
ables (weights) stored in the processing ele-
ment’s local memory.

Sometimes neural network adaptation and

learning can take place by creating or de-
stroying the connections between processing
elements. Learning may be also achieved by
replacing the transfer function of a process-
ing element by a new one.

learning law

See

learning rule

.

learning rate

a parameter in a learning

rule which determines the amount of change
for a parameter during the current iteration.
While a large value may increase the rate of
learning, it may also prevent a learning algo-
rithm from converging.

learning rule

in neural networks, an equa-

tion that modifies the connection weights in
response to input, current state of the pro-
cessing element, and possible desired output
of the processing element.

c

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learning vector quantization (LVQ)

a

supervised learning algorithm first proposed
by Kohonen that uses class information to
move the Voronoi vectors slightly, so as to
improve the quality of the classifier decision
regions.

The training algorithm for LVQ is simi-

lar to its unsupervised counterpart with su-
pervised error correction. After the winner
is found, the weights of the winner and its
neighbors will be updated according to the
following rules:

If the class is correct,

w

i

(t + 1) = w

i

(t) + α · (x

i

(t) − w

i

(t)) ,

otherwise

w

i

(t + 1) = w

i

(t) − α · (x

i

(t) − w

i

(t)) ,

See also

self-organizing system

,

self-organiz-

ing algorithm

.

least mean square (LMS) algorithm
in some cases of parameter estimation for
stochastic dynamic systems, it is not feasi-
ble to use the least squares based algorithms
due to the computational effort involved in
updating and storing the

P (t) (probability)

matrix. This is especially so when the num-
ber of parameters is large. In this case, it
is possible to use a variant of the stochastic
gradient algorithm — the least mean square
(LMS) algorithm, which has the form

ˆθ(t + 1) = ˆθ(t) + φ(t)(y(t + 1)

− φ

T

(t + 1) ˆθ(t))

where ˆ

θ is a parameter’s estimates vector, φ

is a regressor vector.

least recently used (LRU) algorithm

a

replacement algorithm based on program lo-
cality by which the choice of an object (usu-
ally a page) to be removed is based on the
longest time since last use. The policy re-
quires bookkeeping of essential information
regarding the sequence of accesses, which
may be kept as LRU bits or as an LRU stack.

least squares

an approach to determin-

ing the optimal set of free parameters

Ew

of an input-output mapping

Ey = E

F (Ex, Ew),

whereby the square of the difference between
the output of the function

Ey and the desired

output E

d is minimized.

least squares algorithm

an adaptive al-

gorithm that adjusts the weights of a digital
filter to minimize a least squares (LS) cost
criterion. For equalization, this cost criterion
is

i

X

k=1

w

i−k

|b

k

− y

k

|

2

where

b

k

is the transmitted symbol,

y

k

is the

filter output, both at time

i, and where w is

an exponential weighting factor which dis-
counts past data.

least squares filter

the optimal filter,

in the least squares sense, for restoring a
corrupted signal. Specifically, given obser-
vations of a signal

x[n], the least squares

filter produces the

ˆx[n], which minimizes

E[

P

|x[n]− ˆx[n]|

2

]. See also

Wiener filter

.

least squares solution

the set of free pa-

rameters that satisfies the least squares crite-
rion.

least-significant bit (LSB)

in a binary

word, a bit with the lowest wight associated
with it.

least-square-error fit

an algorithm or set

of equations resulting from fitting a polyno-
mial or other type curve, such as logarithmic,
to data pairs such that the sum of the squared
errors between data points and the curve is
minimized.

LED

See

light emitting diode

.

LEF

See

lighting effectiveness factor

.

left-hand circular polarization

the state

of an electromagnetic wave in which the elec-
tric field vector rotates anticlockwise when

c

2000 by CRC Press LLC

viewed in the direction of propagation of the
wave.

left–right models

typical hidden Markov

models adopted in automatic speech recog-
nition. The state diagram for these models is
a directed acyclic graph, that is, there are no
cycles apart from self-loops.

legacy system

applications that are in a

maintenance phase but are not ready for re-
tirement.

Legendre functions

a collection of func-

tions, typically denoted as

P

ν

(x) and Q

ν

(x),

that satisfy Legendre’s equation:

(1 − x

2

)

d

2

f

dx

2

− 2x

df
dx

+ ν(ν + 1)f = 0 ,

where

f is equal to either P

ν

or

Q

ν

;

ν is

the order of the function and

x is its argu-

ment. Typically, Legendre functions arise in
boundary value problems that are based upon
a spherical coordinate system.

Leibniz’s formula

a formula that is satis-

fied by the three types of Lie derivatives,

L

[f,g]

h = h∇h, [f, g]i = L

g

L

f

h − L

f

L

g

h .

Leibniz, Gottfried Wilhelm

(1646–

1716) Born: Leipzig, Germany

Leibniz is best known for his work in

mathematics.

Leibniz’s work was an im-

portant contribution to the development of
differential calculus and logic. Leibniz also
improved Pascal’s early calculating machine,
extending its capacity to include multiplica-
tion and division. Leibniz’ later years were
embittered by the charge that he had plagia-
rized some of Isaac Newton’s work on the
development of the calculus. Subsequent in-
vestigations have proved this charge to be
baseless.

Lempel–Ziv coding

See

Ziv–Lempel

coding

.

Lempel–Ziv compression

See

Ziv–

Lempel coding

.

Lempel-Ziv-Welch (LZW) coding

a

variant of the dictionary-based coding scheme
invented by Ziv and Lempel in 1978 (LZ78),
where strings of symbols are coded as indices
into a table. The table is built up progres-
sively from the input data, such that strings
already in the table are extended by one sym-
bol each time they appear in the data.

lengthened code

a code constructed from

another code by adding message symbols to
the codewords. Thus an

(n, k) original code

becomes, after the adding of one message
symbol, an

(n + 1, k + 1) code.

lens

optical element for focusing or defo-

cusing electromagnetic waves.

lens aberrations

any deviation of the real

performance of an optical system (lens) from
its ideal performance. Examples of lens aber-
rations include coma, spherical aberration,
field curvature, astigmatism, distortion, and
chromatic aberration.

lens array

a two-dimensional array of (of-

ten small) lenses fabricated on a single sub-
strate.

lens design

the mathematical determina-

tion of the parameters of the optical elements
in an optical instrument or system required
to satisfy its performance goals. Rays are
traced through the system to predict its per-
formance and then changes of one or more
parameters are made to improve its perfor-
mance. Now performed using computer soft-
ware packages.

lenslet array interconnect

free-space in-

terconnect that uses lenslet arrays to control
optical paths from sources to detectors. Each
lenslet images the source array onto the de-
tector array. It has no property of dynamic
reconfiguration.

lenslike medium

beam propagation med-

ium in which the gain and index of refraction

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