Electrical Engineering Dictionary - part 99

L

L-band

frequency band of approximately

1–2 GHz.

L-L

See

line to line fault

.

label

a tag in a programming language

(usually assembly language, also legal in C)
that marks an instruction or statement as a
possible target for a jump or branch.

labeling

(1) the computational problem

of assigning labels consistently to objects or
object components (segments) appearing in
an image.

(2) a technique by which each pixel within

a distinct segment is marked as belonging to
that segment. One way to label an image
involves appending to each pixel of an im-
age the label number or index of its segment.
Another way is to specify the closed contour
of each segment and to use a contour filling
technique to label each pixel within a contour.

ladder diagram

(1) the connection of the

coils and contacts used in a control circuit
shown one line after the other that looks like
a ladder.

(2) a visual language for specifying the

Boolean expressions, which are the core of
the control law of PLC.

laddertron

a microwave vacuum tube os-

cillator with a slow-wave structure coupled
to a single-cavity resonator.

lag

the inability of an imaging tube to re-

spond to instantaneous changes in light. For
measurement purposes, lag has two compo-
nents: rise lag is the response time from dark
to light, whereas decay lag is the response
time from light to dark. Lag is a very short-

term effect, and should not be confused with
image retention, image burn, or sticking.

lag circuit

a simple passive electronic cir-

cuit designed to add a dominant pole to com-
pensate the performance of a given system. A
lag circuit is generally used to make a system
more stable by reducing its high-frequency
gain and/or to improve its position, veloc-
ity, or acceleration error by increasing the
low frequency gain. A nondominant zero is
included in the lag circuit to prevent undue
destabilization of the compensated system by
the additional pole.

lag network

a network where the phase

angle associated with the input–output trans-
fer function is always negative, or lagging.

lag-lead network

the phase shift versus

frequency curve in a phase lag-lead network
is negative, or lagging, for low frequencies
and positive, or leading, for high frequencies.
The phase angle associated with the input–
output transfer function is always positive or
leading.

Lagrange formulation

a formulation

where the equations of motion are derived in a
systematic way by choosing a set of general-
ized coordinates, forming the Lagrangian of
the mechanical system (as a difference of to-
tal kinetic energy and potential energy of the
system) and by solving the Lagrange equa-
tions

d

dt

∂L

∂ ˙q

i

−

∂L

∂q

i

= τ

i

i = 1, . . . , n

where

L stands for Lagrangian, q

i

is the gen-

eralized coordinate,

˙q

i

is its derivative, and

τ

i

is a generalized force, and

n denotes num-

ber of degrees of freedom of the mechani-
cal system. Last equations establish the rela-
tions existing between the generalized forces
applied to the manipulator and the joint po-
sitions, velocities, and accelerations in so
called closed form. See also

Newton–Euler

recursive algorithm

.

c

2000 by CRC Press LLC

Lagrange stable state

See

bounded state

.

Lagrangian interpolation

a classic inter-

polation procedure used in numerical analy-
sis. The sampling theorem is a special case.

Laguerre polynomial

a solution to the

differential equation

xy

00

+ (1 − x)y

0

+

ny = 0. Laguerre polynomials L

0

(x) =

1

, L

1

(x) = 1 − x, L

2

(x) = 1 − 2x + x

2

/2,

and

L

3

= 1−3x +3x

2

/2−x

3

/6. Additional

Laguerre polynomials may be obtained from
the recursion formula

(n+1)L

n+1

(x)−(2n+

1

− x)L

n

(x) + L

n−1

(x) = 0.

Laguerre–Gaussian beam

electromag-

netic beam solution of the paraxial wave
equation in which the field is a product of
a Laguerre polynomial and a Gaussian func-
tion of distance from the beam axis.

Lamb dip

decrease in output power of a

Doppler-broadened standing-wave laser os-
cillator as a function of length tuning when
the resonant frequency is within approxi-
mately one homogeneous linewidth of gain
center; results from the interaction of both
the right and left travelling waves with the
same atoms for line-center tuning.

lambda system

a 3-level system in which

the lowest two energy states are coupled by
electromagnetic fields to a common interme-
diate state of higher energy. This system is
so named because schematic representations
of it often look like the capital Greek letter
lambda,

3.

Lambert’s cosine law

a law stating that,

for a ideal matte (Lambertian) surface, the
apparent brightness of the surface is propor-
tional to the cosine of the angle of incidence
and independent of both the angle of reflec-
tion and the phase angle between the incident
and reflected beams.

Lambertian source

a source whose di-

rectional emission pattern follows Lambert’s
law; a cosine variation.

Lambertian surface

a surface with per-

fect diffusion properties, i.e., for which the
reflectance function depends only on the an-
gle of incidence of illumination.

laminate multi-chip module (MCM-L)
a multi-chip module built using advanced
PCB manufacturing techniques.

lamination

a thin sheet of metal used to

build up the core of an electromagnetic de-
vice. Laminations are insulated from each
other to reduce the losses associated with
eddy currents.

land pattern

a combination of lands in-

tended for the mounting, interconnection,
and testing of a particular component.

Landauer formula

describes the con-

ductance as a fundamental property of wave
(electron) transmission through a structure.

Lange coupler

four coupled lines used

with interconnections to provide tight cou-
pling. A practical implementation to increase
the coupling between edge-coupled lines by
using several lines parallel to each other, so
that the fringing fields at edges of the line
contribute to coupling.

Langevin, Paul

(1872–1946) Born:

Paris, France

Langevin is best known as the developer of

echolocation, which is the precursor to mod-
ern sonar. Langevin was the first to describe
paramagnetism and diamagnetism.

LAOS

See

light-amplifying optical switch

.

lap winding

an armature winding on a DC

machine in which the two ends of each coil
are connected to adjacent bars on the com-
mutator ring. The lap winding provides “

P ”

parallel paths through the armature winding,
where

P is the number of poles in the ma-

chine.

c

2000 by CRC Press LLC

Laplace’s equation

a partial differen-

tial equation mathematically described by
∇

2

φ = 0, where ∇

2

is the Laplacian and

φ is the equation’s solution.

Laplace, Pierre-Simon, Marquis de
(1749–1827) Born:

Beaumont-en-Auge,

Normandy, France

Laplace is best known for his develop-

ment of basic tools of mathematical anal-
ysis including the Laplace transform, the
Laplace theorem, and the Laplace coeffi-
cients. Laplace studied in Paris with the great
mathematician Jean d’Alembert.

Laplace

was heavily involved in politics throughout
his career and held many government posts.
Laplace’s theoretical work was heavily in the
field of celestial mechanics. He helped to es-
tablish the mathematical basis for the field
and in doing so confirmed significant parts
of Newton’s work.

Laplace transform

the transform of a

function

f (t) given by

F (s) =

Z

∞

−∞

f (t)e

−st

dt

where

s = a+jω is a complex variable. The

one sided or unilateral Laplace transform is
given by the same equation except that the
lower limit is 0 and not

−∞. The region

of convergence of the Laplace integral is a
vertical strip

R in the s-plane. The inverse

Laplace transform is given by

f (t) = 1/(2πj)

Z

L

F (s)e

st

ds

where

L is a vertical line in R. The Fourier

Transform of

f (t) is given by F (jω).

Laplacian operator

the second-order op-

erator, defined in

R

n

as

∇

2

= ∂

2

/∂x

2

1

+

· · · + ∂

2

/∂

2

n

. The zero crossings of an im-

age to which the Laplacian operator has been
applied usually correspond to edges, as in
such points a peak (trough) of the first deriva-
tive components can be found. Also simply
called the Laplacian.

Laplacian pyramid

a set of Laplacian im-

ages at multiple scales used in pyramid cod-
ing. An input image

G

1

is Gaussian lowpass

filtered and downsampled to form

G

2

. Typi-

cally

G

2

is one quarter the size of

G

1

, i.e., it

is downsampled by a factor of 2 in each direc-
tion.

G

2

is upsampled and Gaussian lowpass

filtered to form

R

1

which is then subtracted

from

G

1

to give

L

1

. The process then repeats

using

G

2

as input. The sets of multiresolu-

tion images so generated are called “pyra-
mids”:

G

1

. . .

G

n

form a Gaussian pyramid;

L

1

. . .

L

n

form a Laplacian pyramid.

lapped orthogonal transform (LOT)

a

critically sampled block transform, where the
blocks overlap, typically by half a block.
Equivalently the LOT is a critically sampled
filter bank, where typically the filter lengths
are equal to twice the number of channels or
filters. The LOT was motivated by reducing
the blocking effect in transform coding by us-
ing overlapping blocks. A cosine modulated
filter bank is a type of LOT.

large cell

cell with the radius of 5–35 km

(such as those found in Groupe Special Mo-
bile systems). See also

cell

.

large disturbance

a disturbance for

which the equation for dynamic operation
cannot be linearized for analysis.

large-scale integration (LSI)

(1) term

usually used to describe the level of integra-
tion at which entire integrated circuits can be
placed on a single chip.

(2) an integrated circuit made of hundreds

to thousands of transistors.

large-scale process (system)

partitioned

complex process (system) composed of sev-
eral sub-processes (subsystems) that are ei-
ther physically interconnected or must be
considered jointly due to the nature of the
control objectives.

LASCR

See

light-activated silicon

controlled rectifier

c

2000 by CRC Press LLC

laser

acronym that stands for light ampli-

fication by stimulated emission of radiation.
Usually refers to an oscillator rather than an
amplifier; commonly also refers to similar
systems that operate at non-optical frequen-
cies or with nonelectromagnetic wave fields.

laser amplifier

usually refers to a medium

that amplifies light by the process of stimu-
lated emission; sometimes refers to amplifi-
cation of some other field (nonoptical elec-
tromagnetic, phonon, exciton, neutrino, etc.)
or some other process (nonlinear optics, Bril-
louin scattering, Raman scattering, etc.).

laser array

systematic distribution of

lasers intended to provide more power than a
single laser.

laser beam

localized electromagnetic

field distribution produced by a laser.

laser efficiency

output power from a laser

divided by the input power (sometimes the
pump power into the laser medium and some-
times the wall-plug power).

laser medium

the material in a laser that

emits light; it may be a gas, solid, or liquid.

laser oscillator

oscillator usually produc-

ing an optical frequency output and usually
based on amplification by stimulated emis-
sion in a resonant cavity.

laser pumping

mechanism for obtaining

a population inversion in a laser medium; the
use of a laser beam to pump another laser.

laser threshold

the condition under which

the round-trip gain in a laser is equal to the
round-trip loss.

laser transient

a time-dependent laser be-

havior such as mode-locking, loss switch-
ing, spontaneous pulsations, relaxation os-
cillations.

laser transition

transition in a medium

that has the capability of exhibiting more
stimulated emission than absorption or spon-
taneous emission.

last-in-first-out (LIFO)

See

first-in-last-

out

.

latch

a small temporary holding cell for a

value, the value on the input wires is buffered
upon occurrence of some event, such as a
clock pulse or rising edge of a separate latch
signal.

latency

(1) total time taken for a bit to

pass through the network from origin to des-
tination.

(2) the time between positioning a read/write

head over a track of data and when the be-
ginning of the track of data passes under the
head.

lateral

(1) a lateral on a primary distribu-

tion line is a short tap from the main distri-
bution line which serves a local set of loads.
Single phase laterals are common in residen-
tial districts.

(2) a three-phase or single-phase power

line which supplies the distribution trans-
formers along a street. See

feeder

.

lateral inhibition

in the human visual

system, the inhibitory effect between nearby
cells which acts to enhance changes (tempo-
ral or spatial) in the stimulus.

lateral superlattice

refers to a lithograph-

ically defined structure in which a periodic
(superlattice) potential is induced onto the
surface of a normal semiconductor (or metal-
lic) system. Since the periodic potential is in-
duced in the lateral variations of the surface,
it is called a lateral superlattice.

lateral wave

wave generated by a beam of

bounded extent incident at an angle close to
the critical angle. It manifests by producing
a lateral shift of the bounded reflected wave.

c

2000 by CRC Press LLC