Electrical Engineering Dictionary - part 97

Joint space control scheme.

Joint Tactical Information Distribution
System (JTIDS)

system that uses spread

spectrum techniques for secure digital com-
munications; used for military applications.

joint time frequency analysis (JTFA)
techniques the aim of which is to repre-
sent and characterize a signal in time and
frequency domain simultaneously by using
different kinds of transformation and kernel
functions.

joint transform correlator

a type of opti-

cal correlator that employs two parallel paths,
one for each signal, instead of an in-line cas-
cade.

joystick

an input device in the form of a

control lever that transmits its movement in
two dimensions to a computer. Joysticks are
often used in games for control. They may
also have a number of buttons whose state
can be read by the computer.

JPEG

See

Joint Photographic Experts

Group

.

JPEG baseline

See

Joint Photographic

Experts Group

baseline.

JPEG DCT

there are two DCT modes of

JPEG, the sequential DCT mode and the pro-
gressive DCT-based mode. In the sequential
mode the image components are coded indi-
vidually or in blocks by a single scan in one
pass. In the progressive mode several scans
are taken to code parts of the quantized DCT
coefficients.

JTFA

See

joint time frequency analysis

.

JTIDS

See

Joint Tactical Information

Distribution System

.

jump instruction

an instruction that

causes an unconditional transfer of control to
a different instruction sequence in memory.

jump linear quadratic problem

opti-

mal control problem in which a controlled
process is modeled by linear system with
Markov jumps and a control objective is
to minimize an average quadratic criterion
given by

J = E{

Z

T

0

[x

0

(t)Q(ξ(t))x(t)

+ u

0

(t)R(ξ(t))u(t)]dt|x(0), ξ(0)}

where

x(t), u(t), ξ(t) denote, respectively,

process state, process control, and mode,
and matrices

R, Q are real valued, symmet-

ric respectively positive definite and positive
semidefinite weighting matrices of respective
dimensions

T is finite or infinite control hori-

zon and

E is an averaging operator. In the fi-

nite time case the optimal control law is given
as

u(t) = p(x(t), ξ(t), t) = −P (ξ(t), t)x(t)

for each

ξ(t) taking value in finite set S =

{1, 2, . . . , s} where

P (ξ, t) = R(ξ)

−1

B

0

(ξ)K(ξ, t)x(t)

where for each

ξ(t) = i matrices K(i, t) are

the unique positive semidefinite solutions of
differential coupled Riccati equations. As-
suming that the system is stochastically sta-
bilizable and for each

ξ(t) = i the pairs

(A(i),

√

Q(i)) are observable, then for in-

finite control interval

T → ∞ the solution

of the jump linear quadratic (JLQ) problem
is given by the optimal steady state control:

u(t) = ˆp(x(t), ξ(t))

= − ˆ

P (ξ(t))x(t)

= −R(ξ)

−1

B

0

(ξ) ˆ

K(ξ)x(t)

where for each

ξ(t) = i matrices ˆ

K(i) are

the unique positive semidefinite solutions of
algebraic coupled Riccati equations. This so-
lution may be also found as the steady-state

c

2000 by CRC Press LLC

value of

K(i, t). See also

linear systems with

Markov jumps

.

jumper

a plug or wire used for setting

the configuration of system. It can be used
for changing the hardware configuration by
forcing some line to be high or low. It is used
to change software configuration (especially
on embedded systems) when the status of the
jumper is read by the microprocessor.

jumping jack

a voltmeter.

junction capacitance

change in charge

of immobile ions in the depletion region of
a diode corresponding to a change in reverse
bias voltage on a diode.

junction field-effect transistor (JFET)

a

type of FET in which the high input resistance

at the gate is achieved by use of a reverse
biased p-n junction between the gate and the
drain-source channel.

junction-to-case thermal resistance

the

proportionality constant at thermal equilib-
rium between the temperature difference of
the bipolar device junction (

T

junction

) and a

specified case surface (

T

case

) to the dissipated

power in the junction (

p

w

), in units of

C

◦

/W.

The specified surface is usually the most ef-
fective in reducing the temperature. It in-
cludes the thermal resistance of the chip, die
attach material (solder or adhesive), packag-
ing and mounting medium, as applicable.

θ

jc

=

T

junction

− T

case

P

w





equilibrium

c

2000 by CRC Press LLC

K

K

(1) symbol for the Linville stability fac-

tor, a dimensionless quantity.

(2) abbreviation for 1024 (not for 1000).

K-factor rating

an indication of a trans-

former’s capability to provide a specified
amount of harmonic content in its load cur-
rent without overheating.

K-factor rated

transformers typically use thinner lamina-
tions in the core to reduce the eddy current
losses, larger conductors to reduce skin ef-
fect, and for three-phase transformers a larger
neutral conductor to conduct zero-sequence
harmonic currents.

K-means algorithm

(1) a clustering al-

gorithm known from the statistical literature
(E. W. Forgy, 1965), that relies on the same
principles as the Lloyd algorithm and the gen-
eralized Lloyd algorithm.

Given a set of patterns and

K, the number

of desired clusters, K-means returns the cen-
troid of the

K clusters. In a Pascal-like, the

algorithm runs as follows:

function K-Means(Patterns:set-of-pattern):

Centroids;

begin

repeat

for

h = 1 to N do

Assign point h to class k for which the distance

(x

h

−

µ

k

)

2

is a minimum

For

k = 1 to K do

Compute

µ[k] (average of the assigned points)

until no further change in the assignment

end

The algorithm requires an initialization

that consists of providing

K initial points,

which can be chosen in many different ways.
Each of the

N given points is assigned to

one of the

K clusters according to the Eu-

clidean minimum distance criterion. The av-
erage in the clusters is computed and the al-
gorithm runs until no further reassignment of
the points to different clusters occurs.

(2) statistical clustering algorithm.

N, m-

component training vectors

v

1

. . . v

N

are to

be approximated by

k prototypes w

1

. . . w

k

,

for example, in vector quantization. After
initialization of the

w

i

, randomly, uniformly

or in some other way, the algorithm iterates
the following two steps: 1. associate

v

i

with

prototypes according to a closest distance cri-
terion (e.g., minimum euclidean distance);
2. find the mean vector of all the

v

i

associated

with a particular prototype

w

j

, and move that

prototype to the mean point. Iteration ceases
when there is no more movement of proto-
types or according to some other stopping
condition.

K-nearest neighbor algorithm

a method

of classifying samples in which a sample is
assigned to the class which is most repre-
sented among the

k nearest neighbors; an ex-

tension of the nearest neighbor algorithm.

Kaczmarz’s algorithm

the recursive

least-squares algorithm has two sets of state
variables, parameters vector and covariance
matrix, which must be updated at each step.
For large dimension, the updating of the co-
variance matrix dominates the computing ef-
fort. Kaczmarz’s projection algorithm is one
simple solution that avoids updating the ma-
trix at the cost of slower convergence. The
updating formula of the least squares algo-
rithm using the Kaczmarz’s algorithm has the
form

ˆθ(t) = ˆθ(t − 1)

+

φ(t)

φ

T

(t)φ(t)

(y(t) − φ

T

(t) ˆθ(t − 1))

where ˆ

θ is parameter’s estimates vector, φ is

regressor vector. This approach is also called
the normalized projection algorithm.

Kaiser window

a function defined by

w[n] =

(

I

0

[β(1−[(n−α)/α]

2

)

1
2

]

I

0

(β)

if 0

≤ n ≤ M

0

otherwise

c

2000 by CRC Press LLC

where

M is the length of the filter minus one,

α =

M

2

and

β is a term that depends on the

desired ripple level of the filter.

Kalman decomposition of linear systems

one of several decompositions for linear sys-

tems.

Every linear, stationary finite-dimensional

continuous-time dynamical system can be
decomposed into four subsystems: control-
lable and observable, controllable and un-
observable, uncontrollable and observable,
uncontrollable and unobservable. This de-
composition does not depend on any non-
singular transformations in the state space
R

n

. The transfer function matrix always de-

scribes only the controllable and observable
part of the dynamical system and does not de-
pend on any nonsingular transformations in
the state space

R

n

. Similar statements hold

true for linear stationary finite-dimensional
discrete-time dynamical systems.

Kalman filter

the method of recursively

estimating the state vector of a linear dynamic
system based on noisy output measurements.
This method combines the knowledge of sys-
tem parameters, statistical characteristics of
initial state, process and measurement noises,
and the current measurement to update the
existing estimate of the state. Kalman filter
is the minimum variance filter if the initial
state and the noises are Gaussian distributed;
otherwise, it is the linear minimum variance
filter. In addition to providing the expected
value of the state conditional on the measure-
ment, this filter generates the estimation error
covariance, which signifies the uncertainty
associated with this estimate. This covari-
ance can be calculated off-line before running
the filter.

Kanerva memory

a sparse distributed

memory developed for the storage of high-
dimensional pattern vectors. Memory ad-
dresses are randomly generated patterns, and
a given pattern is stored at the address that is
closest in terms of Hamming distance. Pat-
terns are usually bipolar, and those stored at

the same address are added together. Suit-
able thresholding of this sum allows a close
approximation to individual patterns to be re-
called, so long as the memory is not over-
loaded.

Karhunen–Loeve transform (KLT)

an

optimal image transform in an energy-
packing sense.

If the images are transformed by y

= Ax,

then the corresponding quadratic term asso-
ciated with the covariance matrix becomes
x

0

A

0

RAx. Hence the image uncorrelation is

reduced to finding

A such that

A

0

RA

= 3 = diag(λ

1

, . . . , λ

n

) .

This equation can be solved by finding in

the following three steps.

1. Solve equation

|R − λI| = 0 (find the

R’s eigenvalues).

2. Determine the

n solutions of (R −

λ

i

I

)a

i

= 0 (eigenvectors).

3. Create the desired transformation A as

follows:

A

= [a

1

, . . . , a

n

] .

In this transform a limited number of

transform coefficients are retained. These
coefficients contain a larger fraction of the
total energy in the image. This transform is
heavily dependent on the image features and
requires a covariance function estimate for
performing the transform. See also

discrete

cosine transform

.

Karnaugh map

a mapping of a truth table

into a rectangular array of cells in which the
nearest neighbors of any cell differ from that
cell by exactly one binary input variable.

KCL

See

Kirchoff’s current law

.

kcmil

See

circular mil

.

KDP

See

potassium dihydrogen phosphate

.

c

2000 by CRC Press LLC