Electrical Engineering Dictionary - part 95

inverse dynamics

the inverse dynamics

problem consists of determining the joint
generalized forces

τ(t) (acting at the joints

of the manipulator) needed to generate the
motion specified by the joint generalized po-
sition

q(t), velocities ˙q(t), and accelerations

¨q(t). The inverse dynamics solution is used

in model based control algorithms for manip-
ulators.

inverse dynamics linearizing control

in-

verse dynamics linearizing control is an oper-
ational space control scheme that uses a feed-
back control signal that leads to the system
of double integrators. In this case, nonlinear
dynamics of the manipulator is compensated
and the inverse dynamics linearizing control
allows full trajectory tracking in the opera-
tional space.

inverse filter

for a linear time invariant

(LTI) filter, the filter which, when cascaded
with it produces white noise output for a
white noise input. The inverse filter of an
LTI filter with impulse response

h(n) has im-

pulse response

a(n), where h(n) ∗ a(n) =

δ(n). Alternatively, in the frequency domain,
the inverse filter

A(z) satisfies the relation

A(z)H (z) = 1. The inverse filter A(z) is
said to whiten the filter

h(n) to produce δ(n)

inverse Fourier transform

See

Fourier

transform

.

inverse homogeneous transformation ma-
trix

in general, the inverse of the homo-

geneous transformation matrix describes the
reference coordinate frame with respect to
the transformed frame and has the form

T

−1

=








n

x

n

y

n

z

−p · n

o

x

o

y

o

z

−p · o

a

x

a

y

a

z

−p · a

0 0 1

1








where “

·” denotes a scalar product between

two vectors.

inverse kinematics problem

for a desired

position and orientation of the end-effector

of the manipulator and the geometric link
parameters with respect to the reference co-
ordinate system, calculates a set of desired
joint variables vector. The inverse kinemat-
ics problem has usually multiple solutions.
In general, the inverse kinematics can be
solved using algebraic, interactive, or geo-
metric methods.

inverse Laplace transform

See

Laplace

transform

.

inverse Nyquist array (INA)

an array of

Nyquist plots of the elements of the inverse
frequency response matrix ˆ

Q(jω) of a multi-

input–multi-output transfer function model
Q(s) of an open loop multivariable sys-
tem. Each diagonal graph can be viewed as
a single-input–single-output inverse Nyquist
diagram from which the stability of the mul-
tivariable system can be deduced, under cer-
tain conditions relating to diagonal domi-
nance. A typical INA diagram, for a MIMO
system with two inputs and two outputs,
clearly shows the individual polar plots and
the Gershgorin circles forming a band with
canters along the diagonal elements. Rosen-
brock, H. H., Computer-Aided Control Sys-
tem Design, Academic Press, London, 1974.
See also

Gershgorin circle

.

inverse Nyquist plot

a graphical repre-

sentation of the complex function

ˆq(jw)

which is the inverse of the frequency response
model of the open loop transfer function sys-
tem

q(s) that is connected in a unity feedback

control loop. The stability of the resulting
closed loop system is deduced by the princi-
ple of the argument applied to this complex
function.

inverse problem

essentially, the prob-

lem of inverting a “forward” system. More
specifically, suppose we have some system
S(x) parameterized in terms of x, and sup-
pose we can define observations

y = O(S(x)).

c

2000 by CRC Press LLC

Typical inverse Nyquist array diagram.

Then the “forward” problem is the deduction
of

y (or its statistics) based on knowledge of

x. The “inverse” problem is the deduction of

x (or its statistics) based on knowledge of y
(and possibly given prior statistics for

x).

inverse response compensator

a feed-

back control configuration in which the dy-
namics of the process are canceled by a cas-
cade pre-compensator that includes a model
of the process. The block diagram for an in-
verse response compensator is shown in the
figure. Other configurations based on the

Block diagram for an inverse response compen-

sator.

model are also possible. For example, the in-
ner control loop might easily have been a state
space control law, with or without asymptotic
setpoint tracking.

inverse scattering theory

yields physical

parameters of the inhomogeneous medium
from knowledge of the scattered intensity
distribution.

inverse system

the inverse of a system

S

1

that transforms input signals

x into output

signals

y is the system S

2

that, when placed

in series with

S

1

, results in a larger cascade

that leaves the input signal unchanged (

x in,

x out). See also

invertible system

.

inverse translation buffer (ITB)

a device

to translate a real address into its virtual ad-
dresses, to handle synonyms. Also called a
reverse translation buffer and an inverse map-
per.

inverse wavelet transform

a computation

procedure that calculates the function using
the coefficients of the wavelet series expan-
sion of that function.

inverse-time circuit breaker

a circuit

breaker in which the allowed current and time
are inversely proportional. It contains a ther-
mal element and a magnetic element in se-
ries.

The thermal element is designed to

trip as a result of heating over time in re-
sponse to overload currents, while the mag-
netic element is designed to trip magnetically,
with no intentional time delay, in response to
short-circuit currents. Also called a thermal-
magnetic circuit breaker.

inversion

when a positive (negative) volt-

age is applied between a conductor and a p-
type (n-type) semiconductor separated by a
thin dielectric layer, the majority carrier holes
(electrons) are repelled and minority carrier
electrons (holes) are trapped at the surface.

inversion layer

an equilibrium layer of

minority carriers at a semiconductor surface
or interface.

c

2000 by CRC Press LLC

inversion population

usually the density

of atoms or molecules in the higher state of a
laser transition minus the density in the lower
state.

inversion symmetry

the study of how

the physical properties of a material change
under the hypothetical inversion of the co-
ordinate of each particle through the ori-
gin of the coordinate system.

See also

centrosymmetric medium

.

inversionless laser

a laser that operates

without the need for a population inversion.
In general, there are two types of inversion-
less lasers: those that have a hidden inver-
sion in some eigenstate basis and those that
do not. Raman and Mollow lasers can be in-
cluded in the category of hidden inversion.
Lasers in the category of no hidden inver-
sion are possible because it is polarization,
not population, that produces gain. These
lasers generally require at least three quan-
tum mechanical states (for example, lambda
and vee systems) and make simultaneous use
of Raman-like gain as well as induced trans-
parency of the type associated with coher-
ent population trapping or Fano interference.
Oscillators based on parametric gain, for ex-
ample optical parametric oscillators or phase
conjugate oscillators, are generally not con-
sidered inversionless lasers.

inverted magnetron

a radial magnetron

in which the anode structure is at inside and
the cathode structure is at outside.

inverted page table

the number of en-

tries in a conventional page table in a virtual
memory system is the number of pages in the
virtual address space. In order to reduce the
size of the page table, some systems use an
inverted page table that has only as many en-
tries as there are pages in the physical mem-
ory, and a hashing function to map virtual to
physical addresses in nearly constant time.

inverter

(1) switching circuit that con-

verts direct current to alternating current.

An inverter can be classified as a natural-
commutation type or a self-commutation
type.

The output AC of a natural-

commutated inverter is synchronized to the
AC line. This type of inverter is a thyris-
tor rectifier in a reversed order. The output
AC of a self-commutated inverter is indepen-
dent, i.e., both the frequency and amplitude
may be controlled. Commonly used self-
commutated inverters include square-wave
inverters and PWM inverters.

(2) a physical or logical gate that changes

a signal from high to low, or low to high.

invertibility of generalized 2-D linear sys-
tem

let

T = T (z

1

, z

2

)

= C [Ez

1

, z

2

− A

0

− A

1

z

1

− A

2

z

2

]

−1

× (B

0

+ B

1

z

1

+ B

2

z

2

) + D

be the transfer matrix of the generalized 2-D
model

Ex

i+1,j+1

= A

0

x

ij

+ A

1

x

i+1,j

+ A

2

x

i,j+1

+ B

0

u

ij

+ B

1

u

i+1,j

+ B

2

u

i,j+1

y

i,j

= Cx

ij

+ Du

ij

i, j ∈ Z

+

(the set of nonnegative integers)

where

x

ij

∈ R

n

is the local semistate vector,

u

ij

∈ R

m

is the input vector,

y

ij

∈ R

p

is the

output vector and

E, A

k

,

B

k

(k = 0, 1, 2) C,

D are real matrices with E possibly singular.
The model is called

(d

1

, d

2

)-delay invertible

if there exists a generalized 2-D model.

¯Ez

i+1,j+1

= F

0

z

ij

+ F

1

z

i+1,j

+ F

2

z

i,j+1

+ G

0

y

ij

+ G

1

y

i+1,j

+ G

2

y

i,j+1

u

ij

= Hz

ij

+ Jy

ij

with transfer matrix

T

L

= T

L

(z

1

, z

2

)

= H

 ¯Ez

1

, z

2

− F

0

− F

1

z

1

− F

2

z

2



−1

× (G

0

+ G

1

z

1

+ G

2

z

2

) + J

c

2000 by CRC Press LLC

such that

T

L

T = z

−d

1

1

z

−d

2

2

, where

z

ij

∈ R

n

0

is the local semistate vector, ¯

E, F

k

,

G

k

(k =

0

, 1, 2) H, J real matrices, and d

1

,

d

2

are

nonnegative integers.

invertible system

a system

S

1

is invert-

ible if there exists a system

S

2

such that,

when

S

1

and

S

2

are placed in series, the larger

cascaded system leaves the input unchanged
(

x in, x out). For example, the multiplier

y(t) = k ∗ x(t) is invertible with an inverse
system

y(t) = x(t)/k, while the absolute

value function

y(t) = |x(t)| is not. See also

inverse system

.

ion beam lithography

lithography per-

formed by exposing resist with a focused
beam of ions.

ion implantation

a high-energy process,

usually greater than 10 keV, that injects ion-
ized species into a semiconductor substrate.
Often done for introducing dopants for de-
vice fabrication into silicon with boron, phos-
phorus, or arsenic ions.

ionic transition

coupling of energy levels

in an ion by means of absorption or emission
processes.

ionized vapor

a gaseous vapor in which

the atoms are ionized, usually by electron im-
pact or by photoionization.

ionizing radiation

the process in which

sufficient energy is emitted or absorbed to
cause the generation of electron-hole pairs.

ionosphere

consists of several layers of

the upper atmosphere, ranging in altitude
from 100 to 300 km, containing ionized par-
ticles. The ionization is due to the effect
of solar radiation, particularly ultraviolet and
cosmic radiation, on gas particles. The iono-
sphere serves as reflecting layers for radio
(sky) waves.

IPC

See

interprocess communication

.

IPP

Independent Power Producers, who

produce electrical energy but who are not
owned by utility companies.

IR

See

infrared

.

IRE

(1) a unit equal to 1/140 of the peak-

to-peak amplitude of a video signal, which is
typically 1 V. The 0 IRE point is at blanking
level, with the sync tip at

−40 IRE and white

extending to +100 IRE.

(2) Institute of Radio Engineers, an orga-

nization preceding the IEEE, which defined
the unit IRE.

iron core transformer

a transformer

where the magnetic core is iron or principally
iron. Two classes of iron cores are iron al-
loy and powdered iron. Iron alloy cores are
usually restricted to low-frequency applica-
tions (2 kHz or less) because of eddy cur-
rent losses. Powdered iron cores are used
at higher frequencies because they consist of
small iron particles electrically isolated from
each other with significantly greater resistiv-
ity than laminated cores, and thus lower eddy
current losses.

irradiated fuel

nuclear fuel which has

been part of a nuclear reaction and is thus
highly radioactive.

irreducible polynomial

a polynomial

f (x) with coefficients in Gallois field GF (q)
that can not be factored into a product of
lower-degree polynomials with coefficients
in

GF (q).

irreversible loss

a reduction in the magne-

tization of a permanent magnet that can only
be recovered by remagnetizing the material,
usually caused by temperature extremes, re-
versing fields, or mechanical shock.

IRVQ

See

interpolative vector quantization

.

IS-54

an interim standard of the U.S.-

based Telecommunications Industries Asso-

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2000 by CRC Press LLC