Electrical Engineering Dictionary - part 78

If the length is very short (less than 0.05 mi-
crons for GaAs), then quantum effects play a
role in device operation.

gate turn off device

(1) any power semi-

conductor switching device which can turned
off with a signal to its gate.

(2) a thyristor capable of gate-turn-off op-

eration.

gate turnoff thyristor

a thyristor that can

be turned off with a negative gate current
while conducting current in the forward di-
rection.

gate width

the width in microns of that

portion of a FET channel associated with a
single gate, as measured in the direction or-
thogonal to channel current flow, that can be
pinched off by application of the proper con-
trol bias. A single FET structure may include
many subcells placed in parallel with each
other, resulting in a much higher gate periph-
ery for more power (i.e., 4 individual FETs,
each with a gate of 100 microns, may be par-
alleled together to form a 4

× 100 micron

FET with a gate periphery of 400 microns).

gate-to-drain breakdown voltage

the

breakdown voltage of the reverse biased gate-
to-drain junction of an FET. Usually it is
specified at a predetermined value of current
per millimeter of gate periphery.

gate-to-drain capacitance

the capaci-

tance between the gate and drain terminals
of a FET. It is formed primarily by the ca-
pacitance of the FET’s physical interconnect
structure (extrinsic fixed capacitance) and by
the depleted region capacitance (intrinsic ca-
pacitance), which is a function of voltage and
temperature.

gate-to-source breakdown voltage

the

breakdown voltage of the reverse-biased
gate-to-source junction of an FET. Usually it
is specified at a predetermined value of cur-
rent per millimeter of gate periphery.

gate-to-source capacitance

the capaci-

tance between the gate and source terminals
of a FET. It is formed primarily by the ca-
pacitance of the FET’s physical interconnect
structure (extrinsic fixed capacitance) and by
the depleted region capacitance (intrinsic ca-
pacitance), which is a function of voltage and
temperature.

gate-to-source voltage

the potential dif-

ference between the FET gate and source
terminals, this voltage controls the channel
from saturation to pinchoff. This voltage is
normally negative for an n-channel FET, and
positive for a p-channel FET. However, ei-
ther of these devices can be operated in a
slightly enhanced mode, allowing low-level
excursions of the opposite polarity.

gateway

See

router

.

Gauss’ law

fundamental law of electro-

magnetic field that states that the total elec-
tric/magnetic flux through a closed surface
is equal to the total electric/magnetic charge
enclosed.

Gauss’ theorem

See

divergence theorem

.

Gaussian aperture

aperture in which the

transmission profile is a Gaussian function of
radius.

Gaussian approximation

an approxima-

tion used in statistics where the distribution of
a sum of random variables is approximated
by the Gaussian distribution. Such an ap-
proximation is based on the central limit the-
orem of probability.

Gaussian beam

electromagnetic beam

solution of the paraxial wave equation in
which the field has spherical phase fronts and
is a Gaussian function of distance from the
beam axis.

Gaussian distribution

a probability den-

sity function characterized by a mean

µ and

c

2000 by CRC Press LLC

covariance

6:

f (x) = (2π)

−N/2

|6|

−1/2

exp



−(x − µ)

T

6

−1

(x − µ)/2



,

where

|6| represents the determinant of 6

and

N represents the dimensionality of x. If

x is scalar then the above function simplifies
considerably to its more familiar form:

f (x) =

1

√

2

πσ

exp



−

1

2

(x − µ)

2

σ

2



.

The Gaussian distribution is tremendously
important in modeling signals, images, and
noise, due to its convenient analytic prop-
erties and due to the central limit theorem.
See also

probability density function

,

mean

,

covariance

.

See also

Cauchy distribution

,

exponential distribution

.

Gaussian elimination

the standard direct

method for solving a set of linear equations.
It is termed direct because it does not involve
iterative solutions. Variations of this scheme
are used in most circuit simulators.

Gaussian mirror

mirror in which the re-

flection profile is a Gaussian function of ra-
dius.

Gaussian noise

a noise process that has a

Gaussian distribution for the measured value
at any time instant.

Gaussian process

(1) a random process

where the joint distribution of a set of random
variables

X

1

, X

2

, . . . , X

n

determined as val-

ues of the process at the points

t

1

, t

2

, . . . , t

n

is an

n-variate Gaussian distribution for all

sets of points

t

1

, t

2

, . . . , t

n

, and all values of

the integer

n.

(2) a random (stochastic) process

x(t) is

Gaussian if the random variables

x(t

1

), x(t

2

),

. . . , x(t

n

) are jointly Gaussian for any n.

Gaussian pulse

pulse in which the field

is a Gaussian function of time from the pulse
maximum.

Gaussian sphere

unit sphere, with an

associated spherical coordinate system, nor-
mally used to represent orientations.

gaussmeter

an instrument to measure the

flux density due to a magnetic field.

Ge

See

germanium

.

geared robot

an arbitrary robot equipped

with gears is called a geared robot. See

direct

drive robot

.

genco

a contraction of "generating com-

pany," which is a company which generates
electric power but does not engage in trans-
mission or distribution activities.

gender

an adapter presenting two male or

two female connectors for reversing the type
of cable connector. Connectors can be of the
same type or not.

general response formula for 2-D Roesser
model

the solution to the 2-D Roesser

model

"

x

h

i+1,j

x

v

i,j+1

#

=



A

1

A

2

A

3

A

4

 "

x

h

ij

x

v

ij

#

+



B

1

B

2



u

ij

(1a)

i, j ∈ Z

+

(the set of nonnegative integers)

y

ij

= [C

1

, C

2

]

"

x

h

ij

x

v

ij

#

+ Du

ij

(1b)

with boundary conditions

x

h

0

j

, j ∈ Z

+

and

x

v

i0

, i ∈ Z

+

is given by

"

x

h

ij

x

v

ij

#

=

i

X

p=1

T

i−p,j



0

x

v

p0



+

j

X

q=1

T

i,j−q



x

h

0

q

0



(2)

+

i

X

p=0

j

X

q=0



T

i−p−1,j−q



B

1

0



c

2000 by CRC Press LLC

+ T

i−p,j−q−1



0

B

2



u

pq

where

x

h

ij

∈ R

n

1

and

x

v

ij

∈ R

n

2

are the hori-

zontal and vertical state vectors,

u

ij

∈ R

m

is

the input vector,

y

ij

∈ R

p

is the output vec-

tor,

A

1

,

A

2

,

A

3

,

A

4

,

B

1

,

B

2

,

C

1

,

C

2

,

D are

given real matrices, and the transition matrix
T

pq

is defined by

T

pq

=














































I

n

for

p = q = 0



A

1

A

2

0

0



for

p = 1, q = 0



0

0

A

3

A

4



for

p = 0, q = 1 and

T

10

T

i−1,j

+ T

01

T

i,j−1

for

i, j ∈ Z

+

(i + j > 0)

0 for

p < 0 or/and q < 0

Substitution of (2) into (1b) yields the re-
sponse formula.

general response formula for generalized
2-D model

the solution

x

ij

to the gener-

alized 2-D model

Ex

i+1,j+1

= A

0

x

ij

+ A

1

x

i+1,j

+ A

2

x

i,j+1

+ B

0

u

ij

+ B

1

u

i+1,j

+ B

2

u

i,j+1

(1a)

y

ij

= Cx

ij

+ Du

ij

(1b)

i, j ∈ Z

+

(the set of nonnegative integers)

with admissible boundary conditions

x

i0

,

i ∈

Z

+

and

x

0

j

,

j ∈ Z

+

is given by

x

ij

=

i+n

1

X

p=1

j+n

2

X

q=1

T

i−p−1,j−q−1

B

0

+ T

i−p,j−q−1

B

1

+ T

i−p−1,j−q

B

2

u

pq

+

i+n

1

X

p=1

T

i−p,j−1

[

A

1

, B

1

]

+ T

i−p−1,j−1

[

A

0

, B

0

]

  x

p0

u

p0



+

i+n

2

X

q=1

T

i−1,j−q

[

A

2

, B

2

]

+ T

i−1,j−q−1

[

A

0

, B

0

]

  x

0

q

u

0

q



+ T

i−1,j−1

[

A

0

, B

0

]

+



x

00

u

00



(2)

where

x

i,j

∈ R

n

is the semistate local vector,

u

i,j

∈ R

m

is the input vector,

E, A

k

,

B

k

(k = 0, 1, 2) C, D are given real matrices
with

E possibly singular and the transition

matrices

T

p

q are defined by

ET

pq

=






















A

0

T

−1,−1

+ A

1

T

0

,−1

+A

2

T

−1,0

+ I for p = q = 0

A

0

T

p−1,q−1

+ A

1

T

p,q−1

+A

2

T

p−1,q

for

p 6= 0 and/or q 6= 0

and

[

Ez

1

z

2

− A

0

− A

1

z

1

− A

2

z

2

]

−1

=

∞

X

p=−n

1

∞

X

q=−n

2

T

pq

z

−(p+1)
1

z

−(q+1)
2

pair

(n

1

, n

2

) of positive integers n

1

, n

2

such

that

T

pq

= 0 for p < −n

1

and/or

q < −n

2

is called the index of the model. Substitution
of (2) into (1b) yields the response formula.

general-purpose motor

term often used

to describe National Electrical Manufactur-
ers Association (NEMA) class B, and less
often class B, induction motors. General-
purpose motors are those typically used when
relatively low starting currents, low slip,
good speed regulation, moderate starting
torque, and high efficiency are the predomi-
nant concerns.

general-purpose register

a register that

is not assigned to a specific purpose, such
as holding condition codes or a stack pointer,
but that may be used to hold any sort of value.
General-purpose registers are typically not
equipped with any dedicated logic to oper-
ate on the data stored in the register.

general-use switch

a manually operated

switching device designed for general use. It
is designed to interrupt rated current at rated
voltage.

c

2000 by CRC Press LLC

generalization

the process of inferring

rules and taking decisions after a learning
phase has taken place. The process is sup-
posed to take place on data not used during
learning.

generalized cone

data structure for volu-

metric representations, generated by sweep-
ing an arbitrarily-shaped cross section along
a 3-D line called the “generalized cone axis.”

generalized delta rule

the weight update

rule employed in the backpropagation algo-
rithm.

generalized Lloyd algorithm (GLA)

a

generalization of the Lloyd (or Lloyd–Max)
algorithm for scalar quantizer design to op-
timal design of vector quantizers. See also

K-means algorithm

.

generalized modus ponens

generaliza-

tion of the classical modus ponens based on
the compositional rule of inference.

Let be a fuzzy rule

A −→ B, that can

be interpreted as a fuzzy relation

R, and a

fuzzy set

A

0

, then the compositional rule of

inference maps a fuzzy set

B

0

= A

0

◦ R = A

0

◦ (A −→ B)

that can be interpreted as

premise1:

x is A

0

(fact)
premise2 :

if

x is A then y is B

(fuzzy rule)
consequence :

y is

B

0

(conclusion)

For example, if we have the fuzzy rule

“If the tomato is red then it is ripe,” and we
know “The tomato is more or less red” (fact),
the generalized modus ponens can infer “The
tomato is more or less ripe.”

See also

compositional rule of inference

,

fuzzy inference

,

fuzzy relation

,

linguistic

variable

,

modifier

.

generator

in electrical systems, any of

a variety of electromechanical devices that

convert mechanical power into electrical
power, typically via Faraday induction ef-
fects between moving and stationary current-
carrying coils and/or magnets. Electrostatic
generators use mechanical motion to physi-
cally separate stationary charges to produce
a large electrostatic potential between two
electrodes.

generator coherency

a group of gener-

ators where the rotor angles swing in syn-
chronism with one another following a dis-
turbance. Usually, generators in close elec-
trical proximity and at some distance from
the fault tend to be coherent.

generator differential relay

a genera-

tor differential relay is a differential relay
specifically designed for protection of elec-
tric power generators. Variations include al-
lowances for split-phase winding machines.

generator inertia constant

a term pro-

portional to the combined moment of inertia
of the turbine-generator mass.

generator matrix

a matrix used to de-

scribe the mapping from source word to code
word in a linear forward error control code.
The mapping is described through multipli-
cation of the source word by this matrix using
element-wise finite field arithmetic. A linear
code is completely specified by its generator
matrix.

generator polynomial

uniquely specifies

a cyclic code and has degree equal to the num-
ber of the parity bits in the code. For an

(n, k)

cyclic code, it is the only code word polyno-
mial of minimum degree

(n − k).

genetic algorithm

an optimization tech-

nique that searches for parameter values by
mimicking natural selection and the laws
of genetics.

A genetic algorithm takes a

set of solutions to a problem and measures
the “goodness” of those solutions. It then
discards the “bad” solutions and keeps the
“good” solutions. Next, one or more genetic

c

2000 by CRC Press LLC