Electrical Engineering Dictionary - part 76

Pure fuzzy inference system.

Mamdani fuzzy system.

fuzzy input–output model

input–output

models involving fuzzy logic concepts. A
typical example is a fuzzy dynamic model
consisting of a number of local linear trans-
fer functions connected by a set of nonlinear
membership functions.

fuzzy integral

an aggregation operator

used to integrate multiattribute fuzzy infor-
mation. It is a functional defined by using
fuzzy measures, which corresponds to prob-
ability expectations. Two commonly used
fuzzy integrals are Sugeno integral and Cho-
quet integral.

fuzzy intensification

an operator that in-

creases the membership function of a fuzzy
set above the crossover point and decreases
that of a fuzzy set below the crossover point.

fuzzy intersection

the fuzzy intersection

is interpreted as “A AND B,” which takes
the minimum value of the two membership
functions.

fuzzy ISODATA

See

fuzzy c-means

.

fuzzy local control

fuzzy control in a

sense of local region of plant operation range,
which is a key feature of fuzzy control. A
typical example is a local control based on a
local fuzzy dynamic model.

fuzzy local model

a fuzzy model in

a sense of local region of plant operation

range. A typical example is a fuzzy model of
Takagi–Sugeno–Kang type.

fuzzy local system

fuzzy system in a sense

of local region of plant operation range. A
typical example is a fuzzy system of Takagi–
Sugeno–Kang type.

fuzzy logic

introduced by Zadeh (1973),

gives us a system of logic that deals with
fuzzy quantities, the kind of information hu-
mans manipulate that is generally impre-
cise and uncertain.

Fuzzy logic’s main

characteristics is the robustness of its in-
terpolative reasoning mechanism. See also

approximate reasoning

,

linguistic variable

,

modifier

,

generalized modus ponens

.

fuzzy logic controller

controller based on

a fuzzy logic system. See also

fuzzy logic

system

.

fuzzy logic system

a system of logic that

deals with fuzzy quantities, that are unprecise
and uncertain.

fuzzy measure

a subjective scale used to

express the grade of fuzziness similar to the
way probability measure is used to express
the degree of randomness. An example of
fuzzy measure is

g

λ

-fuzzy measure proposed

by Sugeno.

fuzzy membership function

function

of characterizing fuzzy sets in a universe
of discourse which takes values in the in-
terval

[0, 1].

Typical membership func-

tions include triangular, trapezoid, pseudo-
trapezoid, and Gaussian functions.

fuzzy minus

the minus operation applied

to a fuzzy set to give an intermediate effect
of dilation. See also

fuzzy plus

.

fuzzy model

See also

fuzzy inference

system

.

fuzzy model-based control

fuzzy control

based on various kinds of mathematical or

c

2000 by CRC Press LLC

linguistic models. A typical example is con-
trol of dynamic systems based on dynamic
fuzzy models, which consist of a number
of local linear models smoothly connected
through a set of nonlinear membership func-
tions.

fuzzy modeling

combination of available

mathematical description of the system dy-
namics with its linguistic description in terms
of IF-THEN rules. In the early stages of
fuzzy logic control, fuzzy modeling meant
just a linguistic description in terms of IF-
THEN rules of the dynamics of the plant
and the control objective.

Typical exam-

ples of fuzzy models in control application
includes Mamdani model, Takagi–Sugeno–
Kang model, and fuzzy dynamic model.

fuzzy neural control

a control system that

incorporates fuzzy logic and fuzzy inference
rules together with artificial neural networks.

fuzzy neural network

artificial neural

network for processing fuzzy quantities or
variables with some or all of the following
features: inputs are fuzzy quantities; outputs
are fuzzy quantities; weights are fuzzy quan-
tities; or the neurons perform their functions
using fuzzy arithmetic.

fuzzy neuron

a McCulloch–Pitts neuron

with excitatory and inhibitory inputs repre-
sented as degrees between 0 and 1; output is
a degree to which it is fired.

fuzzy nonlinear control

nonlinear con-

trol involving fuzzy logic concepts or fuzzy
control with application to nonlinear sys-
tems.

fuzzy number

a convex fuzzy set of the

real line such that

1. it exists exactly one point of the real line

with membership 1 to the fuzzy set;

2. its membership function is piecewise

continuous.

In fuzzy set theory, crisp (nonfuzzy) num-

bers are modeled as fuzzy singletons.

See also

convex fuzzy set

,

fuzzy singleton

.

fuzzy observer

a device to estimate the

states of a dynamic system, involving fuzzy
logic concepts. A typical example is an ob-
server constructed from a number of local
observers through fuzzy membership func-
tions.

fuzzy operator

logical operator used on

fuzzy sets for fuzzy reasoning. Examples are
the complement (NOT), union (OR), and the
intersection (AND).

fuzzy optimal control

optimal control in-

volving fuzzy logic concepts or fuzzy control
to achieve an optimal control performance in-
dex.

fuzzy optimal filter

optimal filter involv-

ing fuzzy logic concepts or fuzzy filter to
achieve an optimal filter performance index.

fuzzy OR

See

triangular co-norm

.

fuzzy output feedback

fuzzy control

based on feedback of a plant output. This
is closely related to fuzzy dynamic models.

fuzzy parameter estimation

a method

that uses fuzzy interpolation and fuzzy ex-
trapolation to estimate fuzzy grades in a fuzzy
search domain based on a few cluster center-
grade pairs. An application of this method is
to estimate mining deposits.

fuzzy partition

partition of a plant oper-

ating space based on fuzzy logic concepts. A
typical example is a partition of a state space
by overlapping subspaces which are charac-
terized by a set of fuzzy membership func-
tions.

fuzzy pattern matching

a pattern match-

ing technique that applies fuzzy logic to deal
with ambiguous or fuzzy features of noisy
point or line patterns.

c

2000 by CRC Press LLC

fuzzy plus

the operation of plus applied

to a fuzzy set to give an intermediate effect
of concentration. See also

fuzzy minus

.

fuzzy PROLOG

the PROLOG program-

ming language incorporating fuzzy quanti-
ties and fuzzy logic operations.

fuzzy proposition

a proposition in which

the truth or falsity is a matter of degree.

fuzzy reasoning

approximate reasoning

based on fuzzy quantities and fuzzy rules.
See also

approximate reasoning

.

fuzzy relation

a fuzzy set representing the

degree of association between the elements
of two or more universes of discourse. See
also

fuzzy set

.

fuzzy relational algorithm

a fuzzy al-

gorithm that serves to describe a relation or
relations between fuzzy variables.

fuzzy relational matrix

a matrix whose

elements are membership values of the corre-
sponding pairs belonging to a fuzzy relation.

fuzzy relaxation

a relaxation technique

with fuzzy membership functions applied.

fuzzy restriction

a fuzzy relation that

places an elastic constraint on the values that
a variable may take.

fuzzy rule

See

fuzzy IF-THEN rule

.

fuzzy rule bank

a collection of all fuzzy

rules that are arranged in N-dimensional
maps.

fuzzy rule base

a set of fuzzy IF-THEN

rules. It is a central component of a fuzzy
system and defines major functions of a fuzzy
system.

fuzzy rule minimization

a technique to

simplify the antecedent and consequent parts
of rules and to reduce the total number of
rules.

fuzzy rule-based system

system based

on fuzzy IF-THEN rules, or another name
for fuzzy systems. See also

fuzzy inference

system

.

fuzzy rules of operation

a system of rela-

tional assignment equations for the represen-
tation of the meaning of a fuzzy proposition.

fuzzy self-tuning

self-tuning based on

fuzzy logic concepts or fuzzy systems with
some kind of self-tuning strategy or adapta-
tion.

fuzzy set

introduced by L. Zadeh (1965).

A fuzzy set

A in a universe of discourse X is

characterized by a membership function

µ

A

which maps each element of

X to the inter-

val

[0, 1]. A fuzzy set may be viewed as a

generalization of a classical (crisp) set whose
membership function only takes two values,
zero or unity. See also

crisp set

,

membership

function

.

fuzzy singleton

a fuzzy set of member-

ship value equal to 1 at a single real-valued
point and 0 at all other points in the universe
of discourse. See also

membership function

,

fuzzy set

.

fuzzy sliding mode control

a combina-

tion of available mathematical description of
the system dynamics with its linguistic de-
scription in terms of IF-THEN rules. In the
early stages of fuzzy logic control, fuzzy
modeling meant just a linguistic description
in terms of IF-THEN rules of the dynamics
of the plant and the control objective. See
also

TSK fuzzy model

and

fuzzy system

.

fuzzy space

the region containing the

fuzzy sets created by set theoretic operations,
as well as the consequent sets produced by
approximate reasoning mechanisms.

fuzzy state feedback

fuzzy control based

on feedback of plant states.

c

2000 by CRC Press LLC

fuzzy state space model

fuzzy dynamic

models in state space format. A typical ex-
ample is a set of local linear state space mod-
els smoothly connected through a set of non-
linear membership functions.

fuzzy system

a fuzzy system is a set of

IF-THEN rules that maps the input space,
say

X, into the output space Y . Thus, the

fuzzy system approximates a given function
F : X → Y by covering the function’s graph
with patches, where each patch corresponds
to an IF-THEN rule. The patches that over-
lap are averaged. See also

fuzzy inference

system

.

fuzzy thresholding algorithm

a thresh-

olding algorithm with a threshold selected
based on fuzzy measure.

fuzzy tuning

the tuning of a control sys-

tem using fuzzy logic and fuzzy rules.

fuzzy union

an operator that take the max-

imum value of the membership grades.

FWHM

See

full width at half max

.

c

2000 by CRC Press LLC