Electrical Engineering Dictionary - part 79

operators, such as mutation and crossover,
are applied to the set of solutions. The “good-
ness” metric is applied again and the algo-
rithm iterates until all solutions meet certain
criteria or a specific number of iterations has
been completed. See also

optimization

.

genlock

a shortened term for “generator

lock,” meaning that one sync generator sys-
tem is locked to another. When video sys-
tems are genlocked, sync and burst informa-
tion is the same for both systems.

geodesic lens

a lens composed of cir-

cularity symmetric spherical depression (or
dimples) in the surface of a thin-film waveg-
uide. In this type of lens, light waves are con-
fined in the waveguide and follow the longer
curved path through the lens region. Waves
propagating near the center of the lens travel
a longer path than waves near the edge, mod-
ifying the wave front so that focusing can
occur.

geometric distribution

a discrete proba-

bility density function of a random variable
x that has the form

p{x = k} = p(1 − p)

k

k = 0, 1, 2, . . . .

This is the probability that

k independent tri-

als, each with probability of success

p and

failure 1

− p, fail before one succeeds. See

also

probability density function

.

geometric Jacobian

the Jacobian (or

more precisely the Jacobian matrix, but
roboticists usually shorten it to simply Jaco-
bian) is a mapping from velocities in joint
space (generalized velocities) to velocities
in Cartesian space. This mapping is writ-
ten in the form

v = J (q) ˙q where v is a

six-dimensional vector of linear and angu-
lar velocities of the end-effector and

˙q is

a vector of generalized velocities

˙q(t) =

[

˙q

1

(t), ˙q

2

(t), . . . , ˙q

n

(t)]

T

. The Jacobian has

dimensions 6

× n. All points in which the

Jacobian is not invertible are called singular-
ities of the mechanism or singularities. The

Jacobian is defined for an arbitrary manipula-
tor and depends on its geometric parameters
(more precisely, Denavit–Hartenberg param-
eters). See also

analytical Jacobian

.

geometric radian center frequency

the

logarithmic radian center frequency, it is the
logarithmic mid-point between the higher
(

ω

H

) and lower (

ω

H

) band edges, expressed

in radians/second. The band edges are usu-
ally defined as the highest and lowest fre-
quencies within a contiguous band of inter-
est at which the loss equals

L

Amax

, the max-

imum attenuation loss across the band.

ω

OG

=

√

ω

H

· ω

L

or

log

10

(ω

OG

) =

log

10

(ω

H

) + log

10

(ω

L

)

2

geometric theory of diffraction

a cor-

rection to geometrical optics that includes
diffracted fields due to corners or edges
and accounts for energy diffracted into the
shadow region.

geometric transformation

transforms

the pixel co-ordinates of an image to effect
a change in the spatial relationships of ele-
ments in the image. The change often takes
the form of a stretching or warping of the
image.

geometrical optics

a high-frequency

technique using ray tracing for tubes of rays
to determine incident, reflected, and refracted
fields. Most useful in real media when the
wave amplitude varies slowly compared to
the wavelength.

geosynchronous orbit

an orbit 22,753

miles above the earth in which an object will
orbit the earth once every 24 hours above the
equator and will appear to be stationary from
the earth’s surface.

geothermal energy

thermal energy in the

form of hot water and steam in the earth’s
crust.

c

2000 by CRC Press LLC

germanium (Ge)

an optical material for

construction of components and systems at
infrared wavelengths, especially in the 8 to 14
micron region. Also, an acousto-optic mate-
rial for infrared wavelengths.

Gershgorin circle

measures the relative

size of the off-diagonal elements in a transfer
function matrix at a given frequency. When
evaluated over a range of frequencies, these
circles sweep out a band, centered on the
diagonal elements, that is used in the pre-
diction of closed loop stability for multi-
input–multi-output systems. This theory is
based on Gerhsgorin’s theory on the bounds
of matrix eigenvalues.

See also

diagonal

dominance

and

inverse Nyquist array

.

GFCI

See

ground-fault circuit interrupter

.

GFI

See

ground fault interrupter

.

GFLOP

See

gigaflop

.

ghosting

the formation of an image in

which a ghost image (i.e., a similar, fainter,
slightly displaced image) appears superim-
posed on the intended image; ghosts result
from a form of crosstalk, and typically arise
by radio transmission via an alternative path
occurring as a result of random reflection.

giant magnetoresistance effect

huge

change in electrical resistance with relatively
small change in magnetic field exhibited by
multilayers of many combinations of metal-
lic materials. Used in the next generation of
hard disk memory.

giant pulse

large output pulse from a

laser oscillator that results when the cavity
losses are quickly raised from a high value
holding a pumped laser below threshold to
low value bringing the laser above threshold
(Q-switching or loss-switching) or when the
gain occurs in the form of a short pulse (gain
switching).

Gibbs phenomenon

the rippling phe-

nomenon in the reconstruction of a function
around a discontinuity based on the Fourier
series of the function. Specifically, given a
discontinuous periodic function

f which is

square-integrable on its period, the Fourier
series of

f converges to f in the square mean

sense.

When the periodic function corre-

sponding to the

n first terms of that Fourier

series is built, then ripples appear at the vicin-
ity of each discontinuity of

f . When n tends

to infinity, these ripples tend to zero in the
square mean sense, but their maximum am-
plitude does not tend to zero; this produces
an overshoot by a factor of 1

.1789797 and

an undershoot by a factor of 0

.9028233. A

similar effect arises for a square-integrable
nonperiodic function reconstructed from its
Fourier transform. The phenomenon causes
ringing around edges in low bit rate image
coding. See

Fourier integral

,

Fourier series

,

norm

.

Gibbs random field

a class of random

fields described by normalized exponentials
of potential functions over cliques. Let

S =

s

1

, s

2

, . . . be points on a lattice, and let ω ∈ 

be a sample of a random field on this lattice.
Points on the lattice interact with other lattice
points in a local, predefined manner; that is,
the energy of the lattice is given by the sum
of the energies of locally-interacting sets of
points in the lattice: each such set of points
is known as a clique

C ∈ C. Specifically,

the energy of clique

C in sample ω is V

C

(ω),

where

V is a potential function depending

only upon the points in

C. Then the total

energy of a sample

ω is given by

E(ω) =

X

C∈

C

V

C

(ω).

With this definition, a probability measure

π

is a Gibbs random field if

π(omega) =

1

Z

e

−E(ω)/T

where

Z =

P

ω

e

−E(ω)/T

is a normalization

constant.

c

2000 by CRC Press LLC

Gibson mix

an analysis of computer ma-

chine language instructions that concluded
that approximately 1/4 of the instructions ac-
counted for 3/4 of the instructions executed
on a computer.

GIF

See

Graphics Interchange Format

.

gigaflop (GFLOP)

1000 million floating

point operations per second.

Gilbert cell

a four-transistor configura-

tion combining the differential pair and cur-
rent mirror concepts. With appropriate sig-
nal conditioning at the input and output ter-
minals, the cell can be used for many analog
signal processing applications such as analog
multiplication.

Gilbert, William

(1544–1603) Born:

Colchester, Essex, England

Gilbert is best remembered as an early

investigator into electric charge and mag-
netism.

He is also considered by many

to be the inventor of the modern scientific
method. This is due to his rigorous experi-
mental methodology, and the detailed records
he kept on his investigations. Isaac New-
ton and Francis Bacon both acknowledged
his contributions in this regard. Gilbert was,
by training, a physician and held the post of
royal physician in the courts of Elizabeth I
and James I.

Givens transformation

a transformation,

proposed by Givens, that transforms a gen-
eral matrix to a triangular form. The Givens
transformations

G

ijθ

are functions of three

parameters. Transforming a vector

b, a =

G

ijθ

b; then a

n

=

b

n

for all

n 6= i, n 6= j,

and the two-vector

[a

i

a

j

] is equal to the ro-

tation of vector

[b

i

b

j

] by an angle θ in the

plane. Givens rotations can be used to suc-
cessively set elements of a matrix to zero by
an appropriate selection of

ijθ.

GKS

See

graphical kernel system

.

GLA

See

generalized Lloyd algorithm

.

glass laser

laser in which the host medium

for doping with laser atoms is a glass.

glitch

(1) an incorrect state of a signal that

lasts a short time compared to the clock pe-
riod of the circuit. The use of “glitch” in de-
scribing power systems is generally avoided.
See also

hazard

.

(2) slang for a transient that causes equip-

ment crashes, loss of data, or data errors.

global alignment

a method of alignment

where the mask is aligned globally to the
whole wafer (as opposed to field-by-field
alignment).

global interconnection

interconnection

in which every source is connected to all
detectors and every detector is connected to
all sources. Global interconnection is easily
implementable using optics because, unlike
electrons, photons do not interact with each
other, and an optical system is inherently a
parallel processor.

global memory

in a multiprocessor sys-

tem, memory that is accessible to all pro-
cessors. See also

local memory

,

distributed

memory

.

global minimum

a point at which a func-

tion attains its lowest value over the domain
of its arguments.

global observability of generalized 2-D
model

the generalized 2-D model

Ex

i+1,j+1

= A

1

x

i+1,j

+ A

2

x

i,j+1

+ B

1

u

i+1,j

+ B

2

u

i,j+1

y

ij

= Cx

ij

is called globally observable if any of its
global semistates

X(q) :=



x

i−q,−i

, i = . . . , −1, 0, 1, . . . ;

q = 0, 1, . . .}

can be calculated using future outputs and
inputs of the model, i.e.,

c

2000 by CRC Press LLC

U(k) :=



u

i+k,−i

, i = . . . , −1, 0, 1, . . . ;

k = 0, 1, . . .}

Y (k) :=



y

i+k,−i

, i = . . . , −1, 0, 1, . . . ;

k = 0, 1, . . .} for k ≥ q

global positioning system (GPS)

system

of 18 primary satellites in medium earth orbit,
distributed so that at least four are simultane-
ously visible from each point on the globe;
typically used in timing and positioning ap-
plications.

global reconstructibility of generalized 2-
D model

the generalized 2-D model

Ex

i+1,j+1

= A

1

x

i+1,j

+ A

2

x

i,j+1

+ B

1

u

i+1,j

+ B

2

u

i,j+1

y

ij

= Cx

ij

is called globally reconstructible if any of its
global semistates

X(q) :=



x

i−q,−i

, i = . . . , −1, 0, 1, . . . ;

q = 0, 1, . . .}

may be calculated using past outputs and in-
puts of the model, i.e.,

U(k) :=



u

i+k,−i

, i = . . . , −1, 0, 1, . . . ;

k = 0, 1, . . .}

Y (k) :=



y

i+k,−i

, i = . . . , −1, 0, 1, . . . ;

k = 0, 1, . . .} for k ≤ q

Global System for Mobile Communica-
tions (GSM)

a set of systems specifica-

tions that describe the Pan European digi-
tal mobile cellular radio system. This set of
13 recommendations describe service, syn-
chronization, hardware, operating and main-
tenance characteristics for the system.

globally asymptotically stable equilibrium

an asymptotically stable equilibrium (see the

definition) with a region of attraction (see the
definition) equal to

<

n

(

n-dimensional real

Euclidean space).

globally asymptotically stable state

See

asymptotically stable in the large

.

glove

in power line work, this refers to

conductors which are energized with volt-
ages low enough to be safely contacted by
workers wearing suitable rubber gloves, to
the range of voltages at which the practice is
allowed, and to the gloves themselves.

GMAW

See

gas metal arc welding

.

GMSK

See

minimum-shift keying

Gaussian

.

goat head

the top of a tower.

Gold book

See

IEEE Color Books

.

Gold sequences

a set of spreading se-

quences developed by the coding theorist R.
Gold in 1966 that are typically used in a mul-
tiple access system utilizing direct sequence
spread spectrum. The set of Gold sequences
is the solution of a problem in sequence de-
sign, where the criteria is the minimization of
the maximum cross-correlation between any
two sequences in the set under all possible
cyclic shifts of one sequence relative to the
other. See also

cross-correlation

.

Gompertz dynamics

the simplest nonlin-

ear, with sigmoidal growth function, model
of population dynamics. The unperturbed
growth of population is described by the first-
order differential equation

˙x = gxln

x

max

x



where

x is an average number of individuals

in the population with maximal value (the
so-called plateau population)

x

max

and

g is

a positive growth parameter. The Gompertz
equation may be simplified using the dimen-
sionless scaling

y = ln

x

max

x



which leads to a linear equation of the form

˙y = −gy

c

2000 by CRC Press LLC