содержание .. 1 2 3 4 5 ..

ГКИНП-01-145-81 ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТОВ НА ПУНКТАХ ЛАПЛАСА С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ РЕФРАКЦИИ - часть 4

По данным, которые записаны в 2, 3 и 4 графах таблицы 5, вычисляют коэффициенты и

свободные члены нормальных уравнений (20). В итоге получают следующую систему
нормальных уравнений.

(30)

В полевых условиях нормальные уравнения (30) решают по схеме Гаусса (см. приложение

10) и находят неизвестные коэффициенты a

(к = 0, 1, 2):

= 13,2638

= 0,7273 (31)

= -0,1907

Элементы Q

весовой матрицы Q вычисляют на ЭВМ. Для азимута № 66-67 матрица Q

имеет вид

(32)

Прежде чем вычислить по формуле (3) значение азимута

приведенного к моменту

изотермии x

, необходимо убедиться еще раз в соблюдении требований п. 2.1 - 2.8,

предъявляемых к условиям и результатам определения азимута.

Для азимута № 66-67 имеем: широту 40 < φ = 59°57' < 64°, долготу 30 < λ < 130° и

эквивалентную высоту визирного луча h = 4 м < 300 м; до момента изотермии x

выполнено

четыре приема, до захода Солнца - 8, что и требуется; перерывы времени наблюдений между
приемами, с учетом исключения целых суток и часового перерыва при заходе Солнца, не
превышают двух часов (см. рис. 1); разница между наибольшим и наименьшим значениями
азимута в приемах равна 5,0" при допуске 6"; снежный покров отсутствует.

Остается проверить соблюдение допуска δ

max

≤ 2". С этой целью в таблице 5 по формуле

(1) вычисляют сглаженные за суточный ход рефракции значения азимута

(графа 5) и

находят разности

(графа 6). Из этой таблицы видно, что наибольшая разность δ

= 1,97" < δ

max

=2". Таким образом, для азимута № 66-67 требования п. 2.1 - 2.8 полностью

выполнены.

Подставив в формулу (24) значения входящих в нее величин, вычисленных для азимута №

66-67, найдем исправленное за рефракцию окончательное значение этого азимута;

= α' + a

+ a

+ Σ∆ = 198°18'10" + 11,28" - 3,72" = 198°18'17,56".

Средняя квадратическая ошибка единицы веса равна

Подставив в формулу (28) значения соответствующих элементов Q

матрицы (32),

вычислим при x

= -1,84 час обратный вес определения азимута α

По формуле (26) вычислим среднюю квадратическую ошибку азимута α

, исправленного

за влияние рефракции,

После учета рефракции азимут направления α = 196°18'18,76", вычисленный

традиционным способом (табл. 1), уменьшился на 1,20" и принял более точное значение α

196°18'17,56".

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложения 1 - 7: МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ для вычисления времени

становления вечерней изотермии воздуха на территории между 40 - 64° северной

широты и 30 - 130° восточной долготы

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Многолетние значения величины x'

0,j

= t

зах

- t'

(час) для широт 40 - 64° и долгот 30 - 130°

Дата, j φ = 40 42

64º

Апрель 6 1,09 1,15 1,21 1,28

10 1,09 1,14 1,19 1,25 1,30 1,36 1,42

14  1,09  1,13  1,18  1,22  1,25  1,31  1,36  1,39  1,43  1,47  1,52  1,58  1,65
18  1,09  1,13  1,16  1,20  1,23  1,27  1,31  1,35  1,39  1,43  1,49  1,54  1,61
22  1,09  1,12  1,16  1,19  1,22  1,26  1,30  1,34  1,39  1,43  1,48  1,54  1,60
26  1,09  1,12  1,15  1,19  1,22  1,26  1,31  1,35  1,40  1,45  1,50  1,55  1,61
30  1,09  1,12  1,16  1,20  1,23  1,27  1,32  1,37  1,42  1,47  1,53  1,58  1,65

Май 4 1,09 1,13 1,17 1,20 1,24 1,29 1,34 1,39 1,45 1,50 1,56 1,62 1,69

8 1,10 1,14 1,18 1,22 1,26 1,31 1,36 1,42 1,48 1,54 1,60 1,67 1,75

12  1,11  1,15  1,19  1,23  1,28  1,33  1,38  1,44  1,51  1,57  1,65  1,72  1,80
16  1,12  1,16  1,21  1,25  1,29  1,35  1,40  1,46  1,53  1,60  1,69  1,77  1,87
20  1,14  1,18  1,22  1,27  1,31  1,37  1,42  1,49  1,56  1,64  1,73  1,82  1,94
24  1,17  1,20  1,24  1,29  1,33  1,39  1,44  1,51  1,58  1,67  1,77  1,88  2,02
28  1,19  1,23  1,26  1,30  1,35  1,41  1,46  1,53  1,61  1,70  1,81  1,93  2,08

Июнь 1 1,22 1,26 1,29 1,33 1,37 1,43 1,49 1,56 1,64 1,73 1,85 1,98 2,16

5 1,25 1,28 1,31 1,35 1,40 1,45 1,51 1,59 1,67 1,77 1,90 2,04 2,24
9 1,27 1,30 1,33 1,37 1,42 1,47 1,53 1,61 1,70 1,80 1,94 2,10 2,30

13  1,29  1,32  1,35  1,39  1,44  1,49  1,55  1,63  1,72  1,83  1,98  2,15  2,36
17  1,32  1,34  1,37  1,40  1,45  1,59  1,57  1,65  1,74  1,86  2,01  2,18  2,42
21  1,33  1,36  1,38  1,42  1,46  1,52  1,58  1,66  1,75  1,87  2,03  2,21  2,45
25  1,34  1,37  1,39  1,43  1,46  1,52  1,59  1,67  1,76  1,88  2,04  2,22  2,46
29  1,34  1,37  1,39  1,43  1,46  1,53  1,59  1,67  1,76  1,88  2,04  2,22  2,47

Июль 3 1,35 1,37 1,39 1,43 1,46 1,52 1,58 1,66 1,75 1,88 2,03 2,22 2,46

7 1,34 1,36 1,39 1,42 1,46 1,51 1,57 1,65 1,74 1,86 2,01 2,20 2,44

11  1,34  1,36  1,38  1,41  1,45  1,50  1,55  1,63  1,71  1,83  1,98  2,16  2,40
15  1,33  1,35  1,37  1,40  1,43  1,48  1,53  1,60  1,68  1,79  1,93  2,11  2,32
19  1,32  1,34  1,36  1,39  1,42  1,46  1,51  1,5?  1,65  1,75  1,89  2,05  2,25
23  1,31  1,33  1,34  1,37  1,40  1,43  1,48  1,54  1,62  1,71  1,84  1,99  2,18
27  1,30  1,32  1,33  1,36  1,38  1,41  1,46  1,52  1,59  1,68  1,79  1,93  2,12
31  1,28  1,30  1,31  1,34  1,36  1,39  1,43  1,49  1,56  1,64  1,75  1,88  2,05

Август 4 1,26 1,28 1,30 1,32 1,34 1,37 1,41 1,46 1,52 1,60 1,70 1,82 1,98

8 1,24 1,26 1,28 1,30 1,32 1,35 1,39 1,44 1,50 1,57 1,67 1,38 1,93

12 1,23 1,24 1,26 1,28 1,30 1,33 1,37 1,41 1,47 1,54 1,63 1,73 1,87
16 1,20 1,22 1,24 1,26 1,28 1,31 1,34 1,39 1,44 1,51 1,59 1,68 1,82

Дата, j φ = 40 42

64º

20  1,18  1,20  1,22  1,24  1,25  1,29  1,32  1,37  1,42  1,49  1,57  1,65  1,78
24  1,15  1,17  1,19  1,21  1,23  1,27  1,31  1,34  1,40  1,46  1,54  1,62  1,73
28  1,12  1,15  1,17  1,19  1,21  1,25  1,29  1,33  1,39  1,45  1,52  1,60  1,70

Сентябрь 1 1,08 1,11 1,13 1,16 1,18 1,22 1,26 1,30 1,36 1,42 1,48 1,56 1,65

5 1,04 1,07 1,10 2,13 1,16 1,20 1,24 1,28 1,34 1,40 1,46 1,53 1,62
9 1,00 1,04 1,07 1,11 1,14 1,18 1,22 1,27 1,32 1,38 1,44 1,51 1,60

13  0,97  1,00  1,04  1,08  1,11  1,16  1,20  1,25  1,30  1,36  1,42  1,49  1,57
17  0,94  0,98  1,02  1,05  1,09  1,14  1,18  1,23  1,28  1,34  1,40  1,47  1,55
21  0,92  0,95  0,99  1,03  1,07  1,11  1,16  1,21  1,26  1,32  1,38  1,45  1,53
25  0,90  6,93  0,97  1,00  1,04  1,09  1,14  1,19  1,24  1,31  1,36  1,43  1,51
29  0,89  0,92  0,96  0,99  1,02  1,07  1,12  1,17  1,23  1,29  1,35  1,42  1,51

Октябрь 3 0,88 0,91 0,94 0,98 1,01 1,05 1,10 1,16 1,21 1,27 1,33 1,41 1,50

7 0,88 0,91 0,94 0,97 1,00 1,04 1,08 1,14 1,19 1,25 1,32 1,41 1,51

11 0,88 0,91 0,94 0,96 0,99 1,02 1,07 1,12 1,18 1,25 1,32 1,42 1,53
15 0,90 0,92 0,94 0,97 0,99 1,02 1,07 1,12 1,18 1,25 1,34 1,47

19 0,91 0,93 0,95 0,38 1,00 1,04 1,08 1,13 1,20 1,28 1,43

23 0,94 0,96 0,98 1,01 1,03 1,07 1,13 1,19 1,28 1,40

27 0,98 1,01 1,03 1,06 1,09 1,14 1,20 1,28

31 1,06 1,09 1,12 1,14 1,16

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Величины θ (час) для вечернего периода суток для широт 40 - 64° и долгот 30 - 130°

Дата

φ = 40 42

64º

Апрель 6 1,06 1,05 1,09 1,18

10 1,04 1,04 1,08 1,14 1,17 1,23 1,30

14 1,02 1,03 1,07 1,10 1,13 1,18 1,25

18  0,99  1,02  1,05  1,07  1,09  1,12  1,19  1,20  1,25  1,27  1,30  1,33  1,37
22  0,99  1,01  1,04  1,07  1,08  1,12  1,18  1,20  1,24  1,27  1,30  1,32  1,37
26  0,98  1,00  1,03  1,06  1,08  1,11  1,16  1,20  1,23  1,26  1,29  1,31  1,37
30  0,98  1,00  1,03  1,06  1,09  1,12  1,18  1,20  1,34  1,28  1,30  1,33  1,37

Май 4 0,98 1,00 1,03 1,05 1,09 1,13 1,19 1,21 1,26 1,29 1,31 1,34 1,37

8 0,99 1,01 1,04 1,06 1,10 1,14 1,20 1,23 1,27 1,31 1,34 1,37 1,39

12  0,99  1,02  1,05  1,07  1,12  1,15  1,21  1,25  1,28  1,32  1,37  1,40  1,41
16  1,00  1,04  1,06  1,09  1,13  1,17  1,21  1,26  1,30  1,34  1,39  1,42  1,45
20  1,01  1,05  1,08  1,11  1,14  1,18  1,21  1,28  1,32  1,36  1,41  1,44  1,48
24  1,03  1,06  1,10  1,12  1,16  1,19  1,24  1,29  1,34  1,37  1,43  1,46  1,50
28  1,05  1,08  1,11  1,14  1,17  1,20  1,26  1,29  1,35  1,38  1,45  1,48  1,52

Июнь 1 1,09 1,11 1,13 1,16 1,19 1,33 1,26 1,31 1,36 1,42 1,48 1,51 1,55

5 1,10 1,13 1,15 1,18 1,21 1,25 1,28 1,33 1,38 1,43 1,50 1,54 1,57
9 1,12 1,15 1,17 1,20 1,22 1,26 1,29 1,34 1,40 1,44 1,52 1,56 1,59

13  1,15  1,17  1,19  1,21  1,24  1,28  1,32  1,36  1,42  1,47  1,54  1,58  1,61
17  1,18  1,19  1,21  1,23  1,26  1,29  1,34  1,38  1,43  1,49  1,57  1,61  1,63
21  1,19  1,20  1,22  1,24  1,26  1,30  1,35  1,40  1,44  1,51  1,58  1,63  1,65
25  1,20  1,21  1,23  1,25  1,27  1,32  1,36  1,41  1,45  1,52  1,59  1,65  1,67
29  1,21  1,22  1,24  1,25  1,28  1,32  1,36  1,41  1,46  1,53  1,60  1,67  1,70

Июль 3 1,22 1,33 1,24 1,26 1,29 1,32 1,37 1,42 1,48 1,54 1,61 1,69 1,72

7 1,22 1,23 1,24 1,26 1,29 1,32 1,36 1,41 1,47 1,53 1,61 1,69 1,74

11  1,21  1,23  1,24  1,26  1,29  1,32  1,36  1,40  1,46  1,52  1,61  1,68  1,76
15  1,21  1,22  1,23  1,26  1,28  1,31  1,34  1,39  1,43  1,51  1,58  1,67  1,75
19  1,21  1,22  1,22  1,25  1,26  1,30  1,33  1,38  1,41  1,49  1,56  1,65  1,73
23  1,20  1,21  1,22  1,25  1,25  1,28  1,32  1,36  1,39  1,47  1,54  1,63  1,72
27  1,20  1,21  1,22  1,25  1,25  1,27  1,31  1,35  1,37  1,44  1,52  1,61  1,70
31  1,18  1,20  1,21  1,24  1,24  1,26  1,29  1,33  1,36  1,42  1,49  1,58  1,69

Август 4 1,17 1,19 1,20 1,23 1,24 1,25 1,27 1,30 1,34 1,40 1,47 1,56 1,66

8 1,16 1,18 1,19 1,22 1,23 1,24 1,26 1,29 1,34 1,38 1,46 1,54 1,65

12  1,15  1,16  1,18  1,20  1,22  1,23  1,25  1,28  1,33  1,37  1,45  1,52  1,63
16  1,13  1,15  1,17  1,18  1,20  1,23  1,23  1,27  1,32  1,36  1,43  1,51  1,60
20  1,11  1,13  1,16  1,16  1,19  1,22  1,22  1,26  1,31  1,36  1,42  1,50  1,56
24  1,09  1,12  1,14  1,15  1,17  1,21  1,21  1,25  1,29  1,35  1,41  1,48  1,55

Дата

φ = 40 42

64º

28 1,07 1,10 1,12 1,14 1,16 1,20 1,20 1,23 1,28 1,35 1,41 1,47 1,55

Сентябрь 1 1,04 1,06 1,08 1,12 1,13 1,17 1,18 1,22 1,27 1,33 1,39 1,45 1,54

5 1,00 1,03 1,06 1,10 1,12 1,16 1,17 1,21 1,26 1,32 1,38 1,44 1,52
9 0,96 1,00 1,04 1,08 1,11 1,16 1,16 1,20 1,26 1,31 1,37 1,43 1,50

13  0,94  0,98  1,01  1,05  1,09  1,13  1,14  1,19  1,24  1,30  1,36  1,41  1,49
17  0,92  0,95  0,98  1,03  1,07  1,11  1,12  1,18  1,23  1,30  1,35  1,39  1,48
21  0,89  0,93  0,96  1,01  1,05  1,10  1,11  1,16  1,22  1,28  1,34  1,40  1,49
25  0,88  0,91  0,94  0,98  1,04  1,08  1,10  1,15  1,20  1,27  1,33  1,42  1,50
29  0,87  0,90  0,94  0,97  1,02  1,06  1,08  1,14  1,19  1,26  1,33  1,42  1,51

Октябрь 3 0,86 0,89 0,93 0,96 1,00 1,04 1,06 1,13 1,18 1,25 1,33 1,42 1,52

7 0,85 0,89 0,92 0,96 0,99 1,03 1,05 1,11 1,17 1,25 1,33 1,43 1,56

11 0,85 0,89 0,92 0,95 0,98 1,02 1,04 1,09 1,16 1,24 1,34 1,45 1,59
15 0,87 0,90 0,93 0,96 1,00 1,02 1,05 1,10 1,18 1,27 1,37

19 0,88 0,92 0,93 0,97 1,03 1,03 1,06 1,12 1,20 1,29 1,49

23 0,92 0,96 0,98 1,02 1,02 1,10 1,13 1,20

27 0,96 1,00 1,03 1,06 1,10 1,16 1,20 1,29

31 1,05 1,10 1,13 1,15 1,18

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Многолетняя средняя суточная температура воздуха Т

(ºС) для широт 40 - 64° и долгот

30 - 130°

Дата

φ = 40 42

64º

Апрель 2 10,4

9,1

7,7

6,3

4,7

3,1

1,3

-0,4 -2,3 -4,4 -6,4 -8,9 -11,4

6 11,3 10,1

8,7

7,3

5,8

4,3

2,5

0,8

-1,0 -3,0 -5,0 -7,4 -9,9

10 12,2 11,0

9,7

8,3

6,9

5,4

3,7

2,1

0,3

-1,6 -3,7 -5,9 -8,4

14 13,1 12,0 10,6

9,3

7,9

6,5

4,9

3,3

1,5

-0,4 -2,4 -4,6 -6,9

18 14,0 12,9 11,6 10,3

8,9

7,6

6,0

4,5

2,8

0,9

-1,0 -3,2 -5,5

22 14,8 13,7 12,5 11,2

9,9

8,6

7,1

5,6

4,0

2,1

0,2

-1,8 -4,1

26 15,6 14,6 13,4 12,2 11,0

9,7

8,2

6,7

5,1

3,3

1,5

-0,5 -2,7

30 16,4 15,4 14,3 13,1 11,9 10,7

9,2

7,8

6,3

4,5

2,7

0,8

-1,3

Май 4 17,3 16,2 15,1 14,0 12,8 11,6 10,2

8,8

7,4

5,7

3,9

2,0

0,0

8 18,0 17,0 16,0 14,9 13,7 12,5 11,2

9,8

8,4

6,8

5,1

3,2

1,4

12 18,8 17,8 16,8 15,7 14,6 13,4 12,2 10,8

9,4

7,8

6,2

4,4

2,6

16 19,5 18,5 17,6 16,5 15,4 14,2 13,0 11,7 10,4

8,8

7,3

5,6

3,9

20 20,1 19,2 18,3 17,2 16,2 15,0 13,8 12,6 11,3

9,8

8,3

6,7

5,1

24 20,8 19,9 19,0 17,9 16,9 15,7 14,6 13,3 12,1 10,8

9,3

7,8

6,3

28 21,4 20,5 19,6 18,6 17,6 16,5 15,3 14,1 12,9 11,6 10,2

8,8

7,4

Июнь 1 22,0 21,1 20,2 19,2 18,2 17,1 16,0 14,8, 13,6 12,4 11,1

9,8

8,5

5 22,6 21,6 20,8 19,8 18,8 17,7 16,6 15,5 14,3 13,2 12,0 10,7

9,5

9 23,1 22,2 21,3 20,3 19,4 18,3 17,2 16,1 15,0 14,0 12,7 11,6 10,5

13  23,6  22,6  21,8  20,8  19,9  18,8  17,7  16,7  15,6  14,6  13,4  12,4  11,3
17  24,0  23,1  22,3  21,2  20,4  19,3  18,3  17,3  16,2  15,2  14,1  13,1  12,1
21  24,3  23,5  22,6  21,6  20,8  19,8  18,8  17,8  16,7  15,8  14,7  13,7  12,8
25  24,7  23,9  23,0  22,0  21,2  20,2  19,2  18,2  17,2  16,3  15,3  14,4  13,5
29  25,0  24,2  23,3  22,4  21,5  20,5  19,6  18,6  17,6  16,7  15,8  14,9  14,1

Июль 3 25,2 24,4 23,6 22,6 21,8 20,8 19,9 18,9 18,0 17,1 16,2 15,3 14,6

7 25,5 24,6 23,8 22,9 22,0 21,1 20,2 19,2 18,3 17,4 16,5 15,7 15,0

11  25,7  24,8  23,9  23,1  22,2  21,3  20,4  19,4  18,5  17,6  16,7  15,9  15,2
15  25,9  25,0  24,1  23,2  22,3  21,4  20,5  19,5  18,6  17,7  16,9  16,1  15,4
19  26,0  25,0  24,1  23,2  22,3  21,4  20,5  19,5  18,6  17,7  16,9  16,1  15,4
23  25,9  25,0  24,1  23,2  22,2  21,4  20,4  19,4  18,5  17,6  16,8  16,0  15,2
27  25,8  24,9  24,0  23,2  22,1  21,3  20,3  19,3  18,4  17,5  16,6  15,7  14,9
31  25,7  24,7  23,8  23,0  21,9  21,1  20,1  19,1  18,1  17,2  16,3  15,4  14,5

Август 4 25,4 24,5 23,5 22,7 21,7 20,8 19,8 18,8 17,8 16,9 15,9 14,9 14,0

8 25,1 24,2 23,3 22,4 21,4 20,4 19,4 18,4 17,4 16,4 15,4 14,4 13,4

12  24,8  23,8  22,9  22,0  21,0  20,0  19,0  18,0  16,9  15,9  14,8  13,8  12,8
16  24,3  23,3  22,4  21,5  20,5  19,5  18,5  17,4  16,3  15,3  14,2  13,2  12,1
20  23,7  22,7  21,9  21,0  20,0  18,3  17,9  16,8  15,7  14,7  13,5  12,5  11,4

содержание .. 1 2 3 4 5 ..