ГКИНП-01-145-81 ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТОВ НА ПУНКТАХ ЛАПЛАСА С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ РЕФРАКЦИИ - часть 2

эквивалентная  высота  больше 300 м  (h > 300 м),  то  азимут  оставляют  без  изменений  и  не 
исправляют за рефракцию. 

2.7.  Для  каждой  даты  наблюдений  азимута  определяют  на  пункте  средние  суточные 

значения: температуры Т, давления p, упругости водяного пара воздуха е, общей облачности 
n,  а  также  среднее  альбедо  А  (отражательную  способность)  подстилающей  поверхности 
между смежными астропунктами, руководствуясь указаниями п. 4.1. 

2.8. Азимуты, определенные при снежном покрове, за рефракцию не исправляют. 
2.9.  Азимуты  прошлых  лет,  не  удовлетворяющие  требованиям  п.п. 2.2 - 2.4 и 2.6, 

оставляют  без  изменений.  Азимуты,  удовлетворяющие  этим  условиям,  исправляют  за 
влияние рефракции. 

2.10. Новые азимуты определяют с учетом требований данного РТМ. 

3. СОСТАВЛЕНИЕ СВОДКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЗИМУТА 

Результаты  определений  азимута,  исполненных  в  соответствии  с  приведенными  здесь 

требованиями,  обрабатывают  сначала  по  стандартной  методике.  Для  каждого  i-го  приема 
наблюдений  получают  значение  азимута  α

i

  и  звездное  время  его  определения  s

i

,  которые 

записывают в сводку результатов определения азимута (табл. 1). 

В  целях  редукции  азимута  к  среднему  моменту  вечерней  изотермии  воздуха  x

0

 

необходимо  звездное  время  определений  азимута  в  приемах  перевести  сначала  в  местное 
среднее  солнечное  время  t

i

,  а  затем  для  каждой  j-ой  даты  вечерних  наблюдений  (включая 

сюда  и  ночные  наблюдения  до  и  после  полуночи)  перевести  его  в  новую  систему  счета 
относительно  момента  захода  Солнца  (t

зах

)  в  эту  дату  по  формуле (2). В  журналах 

азимутальных  определений  записывают,  как  правило,  сдвоенные  даты  вечерних  и  ночных 
наблюдений  азимута,  например 25/26 мая.  Время  захода  Солнца  (t

зах

)  выписывают  из 

Астрономического  ежегодника  для  первой  даты,  т.е.  в  данном  случае  для 25 мая.  Для 
приемов, исполненных после полуночи и утром (в данном случае после 0,0 час 26 мая) время 
t

i

  при  переводе  его  в  систему  x

i

  по  формуле (2) увеличивают  на 24 часа.  Время  t

i

  и  t

зах

 

записывают до 1

m

, а x

i

 - до 0,01 ч. 

В целях проверки соблюдения требований, п. 2.1 - 2.5 результаты определения азимута в 

приемах (x

i

, α

i

) наносят на график, опустив при этом градусы и минуты (см. рис. 1). По оси 

абсцисс откладывают время x

i

 (1 час в 20 мм), по оси ординат - значения азимута в приемах 

α

i

 (1" в 20 мм).  На  графике  строят  плавную  кривую  второго  порядка 

 вычисляемую  по 

формуле (1), коэффициенты которой a

к

 (к =0, 1, 2) находят по методу наименьших квадратов, 

как указано в п. 5 и приложении 10. 

Прежде  чем  приступить  к  вычислению  коэффициентов  a

к

  рекомендуется  построить 

данную  параболу 

 сначала  приближенно  «на  глаз»,  но  так,  чтобы  возможно  полнее 

соблюдались  условия:  Σδ

2

 = min и  Σ(+δ) = Σ(-δ),  где 

 т.е.  чтобы  парабола, 

аппроксимирующая  суточный  ход  значений  азимута,  возможно  ближе  подходила  к 
результатам  наблюдений  в  приемах.  На  этом  графике  следует  показать  также  и 
приближенное  значение  момента  изотермии,  приняв  x

0

  ≈  -x

0

';  величину  x

0

'  берут  из 

приложения 1. 

Таблица 1 

Сводка результатов определения азимута № 66-67 

Широта пункта φ = 59º27,0'                                                        Длина стороны S = 10,9 км 

Местное время 

наблюдений 

Время наблюдений 

относительно захода 

Солнца 

Дата 

наблюдений 

1968 г. 

Время 

захода 

Солнца 

(по АЕ) 

t

зах

 

№ 

приемов 

i 

Объект 

наблюдений

Ф/Г 

звездное 

s

i

 

среднее 

солнечное

t

i

 

в часах и 

минутах 

x

i

 

в долях 

часа 

x

i

 

Значения 

азимута в 

приемах 

α

i

 =196°18 

+ 

υ 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

 

25-26/V 

20

h

51

m

 

1 

Ф 

17

h

11 

24

h

55

m

 

+4

h

04

m

 

+4,07

h

 

23,02" 

+0,54"   

26-27/V 

20 53 

2 

Г 

11 15 

18 57 

-1 56 

-1,93 

22,54 

+0,06   

-"- 

  

3 

Г 

11 30 

19 12 

-1 41 

-1,68 

22,71 

+0,23   

-"- 

  

4 

Г 

11 48 

19 30 

-1 23 

-1,38 

20,46 

-2,02   

-"- 

  

5 

Ф 

14 44 

22 25 

+1 32 

+1,53 

24,62 

+2,14   

-"- 

  

6 

Ф 

15 10 

22 51 

+1 58 

+1,97 

24,39 

+1,91   

-"- 

  

7 

Ф 

15 35 

23 16 

+2 23 

+2,38 

24,22 

+1,74   

-"- 

  

8 

Ф 

15 58 

23 39 

+2 46 

+2,77 

24,40 

+1,92   

29-30/V 

20 58 

9 

Г 

10 47 

18 17 

-2 41 

-2,68 

20,73 

-1,75   

-"- 

  

10 

Г 

11 45 

19 15 

-1 43 

-1,72 

21,40 

-1,08   

29-30/V 

20

h

 58

m

 

11 

Г 

12

h

02

m

 

19

h

32

m

 

-1

h

26

m

 

-1,43

h

 

20,00" 

-2,48"   

-"- 

  

12 

Ф 

15 20 

22 49 

+1 51 

+1,85 

24,55 

+2,07   

-"- 

  

13 

Ф 

15 42 

23 11 

+2 13 

+2,22 

23,45 

+0,97   

-"- 

  

14 

Ф 

16 09 

23 38 

+2 40 

+2,67 

21,88 

-0,60   

30-31/V 

20 59 

15 

Г 

11 03 

18 29 

-2 30 

-2,50 

20,74 

-1,74   

-"- 

  

16 

Г 

11 21 

18 47 

-2 12 

-2,20 

19,89 

-2,59   

-"- 

  

17 

Г 

11 57 

19 23 

-1 36 

-1,60 

20,74 

-1,74   

-"- 

  

18 

Ф 

14 41 

22 06 

+1 07 

+1,12 

24,92 

+2,44   

  

Среднее 

22,48 

  

 

  

Συ

2

 =

54,05   

Среднее из приемов α = 196º18'22,48" 
Сумма поправок, предусмотренных Инструкцией [1]

*)

 - 3,72" 

*)

  За  центровку  прибора,  редукцию  цели,  сближение 

меридианов,  колебание  полюса,  высоту  над  референц-
эллипсоидом, неравенство диаметров цапф. 

Значение азимута из наблюдений α = 196º18'18,76" 

Средние квадратические ошибки азимута: 

- из одного приема 

 

- из n приемов 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построенный таким образом предварительный график позволит:

 

-  проверить  соблюдение  требований  относительно  числа  выполненных  приемов  до 

момента  изотермии,  до  захода  Солнца  и  равномерность  распределения  приемов  на  всем 
отрезке  времени  вечерних  и  ночных  наблюдений  (перерывы  рекомендуются  не  более 2 
часов, не считая целых суток); 

- выявить приемы, явно не укладывающиеся в допуск δ

max

 ≤ 2" и подлежащие повторению. 

Используя  информацию,  доставляемую  данным  графиком,  выполняют  необходимые 

дополнительные измерения и добиваются соблюдения всех требований п. 2.1 - 2.5 на данном 
этапе  работ.  Только  лишь  после  этого  вычисляют,  как  указано  в  п. 5, значения 
 аппроксимирующей параболы (1) и окончательно проверяют соблюдение допуска δ

max

 ≤ 2"; 

для  проверки  этого  допуска  знание  момента  изотермии  воздуха  x

0

  не  требуется  (см. 

последний столбец табл. 5). 

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ СТАНОВЛЕНИЯ ВЕЧЕРНЕЙ ИЗОТЕРМИИ ВОЗДУХА 

НА ВЫСОТЕ ВИЗИРНОГО ЛУЧА 

Средний  за  все  дни  определений  азимута  момент  времени  x

0

,  когда  влияние  боковой 

рефракции  на  азимут  земного  предмета  равно  или  почти  равно  нулю,  вычисляют  в  часах 
относительно момента захода Солнца по формуле 

x

0

 = -x

0

' + ε'

m

 + ε'

h

,                                                               (6) 

где 

                                                                       (7) 

                                                                       (8) 

ε'

h

 = 1,30h[1 - (0,6976 - 0,00264φ)h + 0,064h

2

]                 (9) 

В этих формулах: 

x

0,j

 - многолетнее для j-ой даты на широте астропункта значение вечернего момента времени 

x'

0

 = t

зах

 - t'

0

 перехода радиационного баланса через нуль на высоте 2 м над почвой; величины 

x'

0

 даны для каждой даты в приложении 1 и показаны на рисунке 2; 

ε'

m,j

 - поправка, (в  часах)  за  метеорологические  условия  в  районе  астропункта  в  j-ю  дату 

определений азимута; 
ε'

h

 - поправка (в часах) на эквивалентную высоту визирного луча над местностью; 

n

j

 - число приемов определений азимута в j-й вечер, включая вечерние и ночные наблюдения 

(до и после полуночи); 
h - эквивалентная высота визирного луча над местностью, выраженная в сотнях метров (0 < h 
≤ 3); при h > 3 азимут не исправляют за влияние рефракции; 
φ - широта астропункта, выраженная в градусах (40º ≤ φ ≤ 64º). 

4.1. Вычисление поправок ε'

m

 за метеорологические условия 

Поправки ε'

m,j

 вычисляют в часах для каждой j-ой даты вечерних наблюдений азимута по 

формуле 

  (10) 

Здесь величины θ (час) и сглаженные по широтам и датам многолетние средние суточные 

значения:  температуры  воздуха  Т

0

 (°С),  упругости  водяного  пара  воздуха  e

0

  (в  мм  рт.  ст.), 

общей  облачности  n

0

  (в  долях  единицы)  и  многолетнего  альбедо  местности  А

0

  между 

смежными  астропунктами  (в  долях  единицы)  выбирают  из  приложений 1 - 6 по  широте 
астропункта и дате вечерних определений азимута. Параметр b (10) вычисляют по формулам 

b = 0,412 - 0,002(57 - φ) при 40° ≤ φ ≤ 57°                               

b = 0,412 - 0,018(φ - 57) при 57° ≤ φ ≤ 64°,                      (11) 

где широта астропункта φ задается до 0,1°. 

Фактические значения средних суточных величин: температуры воздуха Т (°С), упругости 

водяного  пара  e  (мм  рт.  ст.)  и  общей  облачности  n  (в  долях  единицы)  запрашивают  для 
каждой j-ой даты вечерних наблюдений азимута с ближайших к астропункту метеостанций, 
расположенных  вокруг  него  по  возможности  в  диаметрально  противоположных 
направлениях  в  радиусе 1 до 50 км  в  закрытой  и  до 100 км - в  открытой  (степной, 

полупустынной) местности. Результаты наблюдений для каждой метеостанции записывают в 
сводку (приложение 8); значения одноименных элементов осредняют по всем метеостанциям 
и средние величины подставляют в формулу (10). 

При  отсутствии  метеостанций  в  районе  работ  (это  выясняют  до  выезда  на  полевые 

работы) на астропункта измеряют давление воздуха р по барометру-анероиду, температуру 
по сухому Т и смоченному Т' термометрам аспирационного психометра (на высоте не ниже 2 
м  над  почвой);  определяют  общую  облачность  n  в  долях  единицы  (n =0,0 - на  небе  нет  ни 
одного облака; n = 0,5 - небесная сфера наполовину закрыта облаками; n =1,0 - пасмурно, все 
небо  закрыто  плотными  облаками,  без  просветов).  Измерения  выполняют  в  каждую  дату 
азимутальных определений по четыре раза в сутки: 1) в момент утренней изотермии воздуха, 
2)  в  местный  полдень, 3) в  момент  вечерней  изотермии  воздуха  и 4) в  местную  полночь, 
руководствуясь указаниями приложения 9. Из четырех значений каждого элемента выводят 
среднее за сутки. 

Упругость водяного пара воздуха e вычисляют в мм рт. ст. по формуле 

                                                              (12) 

где давление насыщенного водяного пара E' и коэффициент к выбирают из приложения 7 по 
температуре Т' смоченного термометра; давление p и величина E' выражены в мм ртутного 
столба. 

Для  определения  средней  величины  альбедо  местности  А  записывают  в  журнале 

азимутальных  определений  преобладающий  между  астропунктами  вид  подстилающей 
поверхности,  например,  хвойный  лес,  степь,  тундра,  снег  и  т.п.  Затем  по  таблице 2 
приложения 6 находят  среднее  альбедо  А.  Для  тех  видов  подстилающей  поверхности, 
которые  не  указаны  в  этой  таблице,  в  формуле (10) принимают  А = А

0

.  При  наличии 

снежного покрова руководствуются указаниями п. 2.8. Пример вычисления поправок ε'

m,j

 дан 

в таблице 2. 

Таблица 2 

Метеорологическая информация для азимута № 66-67 и результаты вычисления поправок 

ε'

m,j

 

Дата 1969 

j 

Число приемов n

j

 

x'

0,j

 (час) 

T 

T

0

 

e 

e

0

 

A 

A

0

 

n 

n

0

 

b 

θ 

ε'

m,j

 (час)

25.V 

1 

1,76 

4,2 
9,9 

5,7 
6,1 

0,12 
0,18 

0,30 
0,68 

0,368 

1,42 

-0,087 

26.V 

7 

1,77 

9,2 

10,1 

7,9 
6,1 

0,12 
0,18 

0,30 
0,68 

0,368 

1,43 

-0,107 

29.V 

6 

1,80 

4,3 

10,8 

5,6 
6,4 

0,12 
0,18 

0,30 
0,68 

0,368 

1,45 

-0,089 

30.V 

4 

1,82 

11,5 
11,0 

9,2 
6,5 

0,12 
0,18 

0,30 
0,68 

0,368 

1,47 

-0,108 

 

 

4.2. Вычисление эквивалентной высоты визирного луча над местностью

 

Для вычисления поправки ε'

h

 за запаздывание момента времени t

0

 с увеличением высоты 

визирного  луча  над  местностью  необходимо  по  топографической  карте  М 1:100000 
построить профиль местности и затем вычислить эквивалентную высоту визирного луча над 
ней  отдельно  для  прямого  и  отдельно  для  обратного  азимута.  С  этой  целью  начальный  и 
конечный  астропункты  соединяют  на  карте  прямой  линией,  которая  разбивается  на 
отдельные участки ∆s

i

 по числу наиболее характерных точек излома профиля местности. Эти