ГКИНП-01-145-81 ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТОВ НА ПУНКТАХ ЛАПЛАСА С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ РЕФРАКЦИИ - часть 1

ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ  

ПРИ СОВЕТЕ МИНИСТРОВ СССР 

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ, КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ИНСТРУКЦИИ,  

НОРМЫ И ПРАВИЛА 

РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТОВ НА ПУНКТАХ ЛАПЛАСА  

С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ РЕФРАКЦИИ

 

ГКИНП-01-145-81 

Москва 1982 

Обязателен для предприятий, организаций и учреждений системы Главного 

управления геодезии и картографии при совете Министров СССР 

Утвержден Главным управлением геодезии и картографии  

при Совете Министров СССР 4 сентября 1981 г. 

В  РТМ  изложен  метод,  позволяющий  впервые  учитывать  с  высокой  точностью 

рефракцию при определении астрономических азимутов на пунктах Лапласа. Данное краткое 
описание  метода,  сформулированы  дополнительные  требования  к  методике  определения 
азимута  земного  предмета,  изложена  новая  технология,  математической  обработки 
результатов  его  определения,  позволяющая  практически  полностью  исключить  влияние 
рефракции.  Приведены  таблицы  необходимых  метеорологических  элементов,  дан  пример 
обработки результатов наблюдений астрономического азимута с учетом влияния рефракции. 

Руководящий технический материал разработан на кафедре высшей геодезии МИИГАиК 

профессором  Н.В.  Яковлевым  и  согласован  с  ЦНИИГАиК;  дополняет  Инструкцию  о 
построении  государственной  геодезической  сети  СССР  (М.:  Недра, 1966 г.)  в  части 
определения  азимутов  на  пунктах  Лапласа;  предназначен  для  повышения  точности 
азимутальных определений, исполненных как в прошлые годы, так и вновь выполняемых. 

1. ОБЩАЯ ЧАСТЬ 

Азимуты  Лапласа  имеют  важное  значение  при  создании  государственной  геодезической 

сети  и  должны  определяться  с  предельно  высокой  точностью.  Одним  из  существенных 
источников ошибок при определении азимута земного предмета является боковая рефракция. 
Средняя квадратическая величина ее влияния на среднее значение азимут из 18 - 20 приемов 
при длинах сторон 12 - 23 км равна в среднем 0,6 - 0,8"; в отдельных приемах, особенно в 
ночное  время,  ошибки  из-за  рефракции  достигают  нередко 2 - 3"  и  более.  Такое  влияние 
рефракции  слишком  велико  и  его  необходимо  исключить  возможно  полнее  из  результатов 
азимутальных определений. 

В  ясную  погоду,  когда  определяются  азимуты  земных  предметов,  боковая  рефракция  в 

приземном  слое  атмосферы  испытывает  четко  выраженный  суточный  ход  и  дважды 
переходит  через  ноль  в  моменты  вечерней  и  утренней  изотермии  воздуха  на  высоте 
визирного луча, изменяя при этом всякий раз знаки на противоположные. Под воздействием 
суточного  хода  боковой  рефракции  значения  азимута  земного  предмета,  полученные  из 
наблюдений  в  приемах,  также  изменяются  во  времени  суток  (рис. 1). Эти  изменения 
необходимо  учитывать  как  при  организации  азимутальных  определений  на  пунктах,  так  и 
при математической обработке их результатов. 

Для того чтобы практически полностью исключить ошибки из-за рефракции, необходимо 

среднее из приемов значение азимута редуцировать к среднему моменту вечерней изотермии 
воздуха, когда влияние местных полей боковой рефракции равно или почти равно нулю. На 
отрезке вечерних, ночных и утренних часов наблюдений суточный ход значений азимута в 
приемах уверенно аппроксимируется параболой второго порядка 

                                                    (1) 

где α' - приближенное значение азимута, округленное до целого десятка секунд; а

0

, а

1

, а

2

 - 

коэффициенты,  вычисляемые  по  методу  наименьших  квадратов  из  обработки  результатов 
наблюдений  азимута  в  приемах;  x

i

 - время  наблюдений  в  приемах,  отсчитываемое 

относительно момента захода Солнца (t

зах

) и вычисляемое по формуле 

 

Рис. 1. Изменение значений азимута в приемах под воздействием суточного хода боковой 

рефракции 

x

i

 = t

i

 - t

зах

.                                                                            (2) 

Азимут 

 исправленный за влияние рефракции, вычисляют по формуле 

                                                   (3) 

где  x

0

 - средний  момент  изотермии  воздуха  на  высоте  визирного  луча,  вычисляемый 

относительно момента захода Солнца по формуле (6), см. п. 4. Для каждой j-ой даты знак при 
x

0,j

 определяется формулой 

x

0,j

 = t

0,j

 - t

зах,j

,                                                                        (4) 

где t

0

 и t

зах

 - момент изотермии и время захода Солнца соответственно. 

Данный  метод  коррекции  астрономических  азимутов  за  влияние  рефракций 

распространяется в настоящее время на территорию между 40 - 64° северной широты и 30 - 

130°  восточной  долготы.  Применяется  в  равнинной,  холмистой  и  горной  местности  при 
прохождении визирных лучей на высотах не более 600 м (в средней части луча) над земной 
поверхностью или, что все равно, при эквивалентных высотах визирных лучей не более 300 
м.  Используется  при  обработке  наблюдений  астрономических  азимутов  как  ранее 
определенных,  так  и  вновь  определяемых  в  период  с  апреля  по  октябрь  включительно  при 
соблюдении дополнительных требований приведенных в разделе 2. 

Метод разработан профессором Н.В. Яковлевым на кафедре высшей геодезии МИИГАиК 

и предназначен для повышения точности азимутальных определений в геодезических сетях. 
Теоретическое обоснование и результаты испытаний метода даны в работе [2]. 

2. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К МЕТОДИКЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ 

АСТРОНОМИЧЕСКОГО АЗИМУТА ЗЕМНОГО ПРЕДМЕТА 

Для  исключения  влияния  рефракции  и  получения  азимута  с  высокой  точностью 

необходимо обеспечить возможность редукции его значения к моменту вечерней изотермии 
воздуха  (x

0

).  С  этой  целью  в  процессе  наблюдений  должны  быть  выполнены  следующие 

требования, дополняющие Инструкцию [1]: 

2.1.  Определение  азимута  должно  начинаться  не  позднее,  чем  за 1 час  до  наступления 

момента временя t

0

', когда на высоте визирного луча наступает состояние, наиболее близкое 

к  изотермии,  и  появляются  наиболее  спокойные  и  четкие  изображения  визирных  целей

*)

. 

Другими словами, определение азимута должно начинаться не позднее, чем за x

0

' + 1 час до 

захода  Солнца  и  продолжаться  в  ночные  (утренние)  часы  при  благоприятных  условиях 
наблюдений земного предмета и звезд. 

*)

  На  данной  стадии  полевых  работ  приближенное  значение  момента  времени  t

0

'  можно 

вычислить для каждой даты полевого сезона по формуле 

t

0

' = t

зах

 - x

0

'                                                                                  (5) 

как  разность  момента  захода  верхнего  края  диска  Солнца  (t

зах

)  и  величины  x

0

',  которая 

берется с графика на рисунке 2 (в часах), по широте пункта и дате наблюдений. Время захода 
Солнца  выписывают  из  Астрономического  ежегодника  (АЕ)  и  для  контроля  фиксируют  по 
часам, находясь на знаке, причем в одной и той же системе счета времени. Если астропункт 
находится на командной вершине, то расхождение расчетного и фиксированного моментов 
захода не превысит нескольких минут. 

2.2. В течение всех дней работы на пункте до захода Солнца должно быть выполнено не 

менее восьми приемов определений азимута, из которых не менее четырех приемов должно 
быть выполнено до момента изотермии. Чем больше будет приемов до захода Солнца, тем 
меньше  будет  влияние  рефракции  на  средний  результат.  При  благоприятных  погодных 
условиях  разрешается  всю  программу  наблюдений  выполнять  только  в  вечерние  часы  до 
захода  Солнца,  причем  не  менее  чем  за  два  дня.  Во  всех  остальных  случаях  программу 
наблюдений выполняют не менее чем за три дня. 

2.3.  Приемы  определений  азимута  должны  быть  распределены  более  или  менее 

равномерно  на  всем  отрезке  вечерних  и  ночных  часов,  в  течение  которых  ведутся 
наблюдения  на  данном  пункте;  интервалы  времени  между  приемами  не  рекомендуется 
допускать  более 2 часов  (целые  сутки  в  расчет  не  принимаются).  За  полчаса  до  захода 
Солнца наблюдения прекращают и возобновляют их через полчаса после захода. 

 

Рис. 2. Время становления вечерней изотермии воздуха на высоте 2 м над земной 

поверхностью, вычисленное для широт 40 - 64º и долгот 30 - 130º, относительно момента 

захода Солнца по многолетним данным 

2.4. Значения азимута α

i

 в приемах не должны отклоняться более чем на 2" в обе стороны 

от  значений 

 параболы  второго  порядка (1), наилучшим  образом  аппроксимирующей 

изменение  величины  азимута  во  времени,  обусловленное  суточным  ходом  боковой 

рефракции, т.е. 

 

Разность  между  наибольшим  и  наименьшим  значениями  азимута  в  приемах  не  должна 

превышать 6". 

2.5.  Перенаблюдение  значений  азимута  по  допускам 2.4 следует  начинать  с  приемов,  не 

удовлетворяющих  первому  допуску  δ

max

  ≤ 2". При  этом  повторный  прием  по  времени  его 

исполнения  (целые  сутки  в  расчет  не  принимаются)  не  должен  отклоняться  от  основного 
более  чем  на ±2 часа.  В  последующую  обработку  включают  среднее  из  основного  и 
повторного  приемов  (время  наблюдений  x

i

  также  осредняют),  если  это  среднее  значение 

азимута  отклоняется  от  соответствующего ему  значения 

 вычисленного  по  формуле (1), 

не  более  чем  на 2", в  противном  случае  в  обработку  берут  только  повторный  прием  (при 
соблюдении допуска δ

max

 ≤ 2"). 

2.6.  Для  стороны,  азимут  которой  определяют,  составляют  профиль  местности  и 

вычисляют  эквивалентную  высоту  h  над  ней,  руководствуясь  указаниями  п. 4.2. Если