1.4
Механика движения электропоезда
При движении э.п.с. потребляет электрическую энергию из контактной сети,
расходуя ее на преодоление сил сопротивления движению. Таким образом, по
направлению движения поезда действует сила тяги локомотива или моторного
вагона, а против - сила сопротивления движению. Их разность и определяет
характер движения поезда: ускоренное, если сила тяги больше суммарной
силы сопротивления движению, замедленное, если она меньше. Возможно
движение с постоянной скоростью, если указанные силы равны,
Поезд представляет собой систему отдельных (дискретных) твердых тел -
вагонов, соединенных автосцепкой друг с другом и с локомотивом. Поэтому
наиболее точной является модель, учитывающая поезд как многомассовую
систему. Однако такая модель сильно усложняет расчеты, даже при
использовании современных компьютеров; поэтому она используется очень
редко и только в расчетах продольной динамики поезда.
Так как каждый вагон под влиянием сил продольной
динамики поезда имеет случайные, обычно колебательные перемещения
относительно центра массы поезда, то математическое описание такого
сложного процесса движения поезда до сих пор не имеет четкого
формулирования в виде системы дифференциальных уравнений Лагранжа и
соответственно нет его полного аналитического решения. Поэтому для
практических тяговых расчетов поезд считают одной фиктивной материальной
точкой, в которой сосредоточена вся масса поезда.
Математическое описание процесса движения такого поезда, определяющее в
каждый момент времени связь между действующими на него силами и его
ускорением, называют законом движения поезда. Этот закон записывают на
основании 2-го закона Ньютона (действующая на тело сила равна
произведению массы этого тела на его ускорение) в виде обыкновенного
дифференциального уравнения первого порядка, связывающего массу поезда,
действующие на него силы, пройденный путь и время движения (обычно путь
и время входят в уравнение движения через скорость
Это уравнение учитывает не только ускорение
поступательного движения поезда, но и эффект вращающихся узлов
локомотивов и вагонов -якорей тяговых двигателей, тяговой передачи,
колесных пар. Правда, силы инерции вращающихся частей невелики по
сравнению с силами инерции поступательно движущихся масс поезда: у
локомотивов они составляют в зависимости от типа электровоза примерно
10-20%, у вагонов 56%. Однако во избежание ошибки при решении уравнения
движения поезда эти силы всегда учитывают.
Закон движения поезда позволяет рассчитать необходимые для организации
работы железных дорог режимы движения каждого поезда, его массу, в том
числе ее предельное значение - критический вес, построить
график движения поездов, определить провозную и
пропускную способность участков и направлений в целом, составить график
работы локомотивных бригад, оценить использование и производительность
локомотивов и т.д.
Для этого выполняют тяговые расчеты, в задачу которых входит
предварительный выбор массы поезда, расчет его времени хода и скорости
движения по перегонам, определение потребления тока из контактной сети и
расхода электроэнергии на тягу поезда, определение температуры нагрева
тяговых двигателей и другого силового электрооборудования, использование
мощности э.п.с. и устройств системы тягового электроснабжения.
При заданном типе э.п.с. и профиле пути в процессе выполнения тяговых
расчетов производят интегрирование уравнения движения поезда: находят на
каждом последовательном, достаточно малом участке пути такие величины,
как скорость движения поезда, пройденный им путь и время движения, ток
тягового двигателя и электровоза в целом. Выполнять такие расчеты
особенно эффективно на ПЭВМ. При этом действующие на поезд силы
рассматривают в виде функций скорости движения в соответствии с
характеристиками э.п.с. для соответствующей позиции контроллера
машиниста, а как функции времени - только в специальных задачах.
Для сокращения затрат времени и труда на выполнение таких расчетов
обычно принимают, как уже было сказано, что поезд представляет собой
одну материальную точку, т.е. фиктивную точку, в которой сосредоточена
вся его масса, в том числе и масса локомотива. При этом сокращается
время, необходимое для выполнения тяговых расчетов, и обеспечивается
достаточная для многих практических задач точность результатов
(погрешность не превышает 3-4 %).
Однако, рассматривая поезд как материальную точку, не учитывают
неизбежно возникающие при движении реального поезда перемещения вагонов
друг относительно друга и относительно локомотива. При переломах профиля
эти перемещения и вызванные ими продольные силы в поезде могут быть
настолько велики, особенно в случае неумелого ведения поезда, что
возникает опасность его обрыва. Она возрастает при длинных поездах. Если
режим движения поезда выбран правильно, такая опасность практически
незначительна, но все же на сети железных дорог России имеет место
ежегодно 30-50 обрывов автосцепки. Однако такого рода расчеты входят в
совершенно другой класс задач - они относятся к задачам продольной
динамики. Актуальность этих задач существенно возрастает в связи с
ростом массы поезда. Уже сейчас средняя масса поезда достигает 4 тысячи
т, а на ряде участков нормативная масса равна 5-6 тысячам т, в частности
по всему Транссибу с горными участками (руководящие подъемы 16-20%о)
планируют ввести унифицированную весовую норму 6 тысяч т в дальней
перспективе на наиболее грузонапряженных направлениях в полнее возможно
повышение весовой нормы до 12-18 тысяч т, но это возможно только в
варианте распределенной тяги, т.е. при постановке электровозов не только
в голове состава, но также и в его середине и хвосте.
1.5 Режимы движения поезда
Задача машиниста сводится к реализации заданного режима движения поезда.
Соотношение силы тяги F, силы сопротивления движению W и
тормозной силы В, действующих в каждый момент на поезд, определяет режим
его движения с учетом профиля и плана пути. Машинист управляет режимом
движения поезда, регулируя силу тяги э.п.с. и применяя в необходимых
случаях торможение поезда.
При трогании поезда машинист выбирает такой режим работы тяговых
двигателей, чтобы сила тяги F электровоза была больше силы сопротивления
движению поезда W, т. е. F>W.
При этом результирующая сила, равная их разности, т. е. F-W, преодолевая
инерцию поезда, определяемую его массой т, создает ускорение dV/dt>0
согласно второму закону Ньютона. Наибольшее ускорение поезд приобретает
обычно во время пуска (рис. 1.7), так как сила тяги электровоза
значительно больше силы сопротивления движению поезда.
Скорость Vn на рис. 1.7 означает скорость выхода на номинальную тяговую
характеристику электровоза, на которой он может работать длительно.
По мере дальнейшего роста скорости движения возрастает сила
сопротивления движению, а сила тяги электровоза монотонно снижается и
через некоторое время эти силы становятся равными. Начиная с этого
момента поезд на участке неизменного профиля будет двигаться с
постоянной скоростью, потому что разность F-W равна нулю, а это значит,
что ускорения поезда нет (равномерное движение).
При необходимости стабилизировать скорость поезда или при подготовке к
торможению машинист переводит рукоятку главного контроллера в нулевое
положение, отключая тяговые двигатели от контактной сети. Сила тяги
электровоза становится равной нулю. Теперь режим движения поезда
определяется соотношением силы инерции, зависящей
от величины накопленной к этому моменту кинетической энергии поезда, и
силы сопротивления движению. В процессе выбега на горизонтальном участке
пути поезд будет замедляться под действием силы сопротивления движению,
т.е. силы трения.
При торможении поезда с начальной скорости Vm машинист как бы
искусственно увеличивает сопротивление движению поезда, гася
кинетическую энергию движущегося поезда в тормозной системе (колодочное
или реостатное торможение) или возвращая ее в контактную сеть при
рекуперативном торможении.
При движении по вредному спуску суммарная
составляющая (рис. 1.7) сопротивления движению от веса поезда, будучи
направлена по движению поезда, увеличивает его ускорение и, как
следствие, скорость движения. Для того, чтобы скорость движения не
превысила допустимую, приходится подтормаживать поезд. Необходимость
включения тормоза является признаком вредного спуска (обычно спуски
больше 4-5%о).
При остановке поезда на крутом уклоне (контроллер машиниста выключен)
может оказаться, что его основное сопротивление движению Wo меньше
дополнительного от уклона Wi. Если при этом
поезд не заторможен, то он начинает двигаться вниз по спуску, причем
скорость его будет возрастать до значения, определяемого равенством Wo=Wi.
Во избежание такого «самоката» поезда после остановки на подъеме или
спуске рекомендуется применять ручной тормоз, а также устанавливать
тормозные башмаки.
В режиме торможения на площадке независимо от вида его - механическое
или электрическое - тормозная сила В, суммируясь с основным
сопротивлением движению Wо вызывает замедление поезда. Здесь важно
выдержать заданный тормозной путь, например, при остановке перед
запрещающим сигналом или на станционном пути.
При торможении поезда на подъеме составляющая Wi,
действующая в том же направлении, что и тормозная сила В, будет вызывать
более интенсивное замедление поезда. При торможении на спуске (рис. 1.7)
составляющая Wi направлена против тормозной
силы В, т.е. она становится движущей силой, снижает замедление поезда.
Поезд двигается по вредному уклону с постоянной
скоростью, когда B + Wa=Wi.
Регулируя в зависимости от обстановки силу тяги или в режиме торможения
тормозную силу, машинист может установить желаемый режим движения
поезда, регулируя его скорость вплоть до остановки.
Исходя из указанных обобщенных соображений продольной механики движения
поезда, уже достаточно давно предпринимаются попытки автоматизировать
ведение поезда по заданной программе, то есть по графику движения с
учетом показаний путевых сигналов. Фактически эта задача сводится к
решению в бортовом процессе уравнения движения поезда, приведенного
выше, причем это решение должно учитывать:
- профиль пути, то есть сопротивление от уклона W;
- график движения и режимные карты, т.е. требуемую скорость движения
поезда;
- тяговые и тормозные возможности электровоза, то есть возможность
регулирования сил F и B.
Принципиально эта задача может быть решена при помощи бортовой ЭВМ
(автомашинист), которая обеспечивает движение поезда по программе при
учете ограничений, накладываемых сигналами автоблокировки. В настоящее
время такие системы автоведения созданы. Наиболее совершенные системы
используются на метрополитене. Аналогичный принцип заложен для
электропоездов пригородного сообщения. Решается эта задача и для поездов
дальнего сообщения.