Федеральное агенство железнодорожного транспорта
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
_____________________________________________________________
Одобрено кафедрой
Управление эксплуатационной работой
Заведующий кафедрой
__________
(подпись
)
«___»__________2007г.
|
Утверждено
Деканом факультета
Управление процессами перевозок
__________
(подпись
)
«___»__________2007 г.
|
организация ПАССАЖИРСКИх ПЕРЕВОЗоК
Задание на курсовой проект
с методическими указаниями
для студентов YI курса специальности
240100. ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК И УПРАВЛЕНИЕ
НА ТРАНСПОРТЕ (железнодорожный транспорт)
Москва – 2005
Общие указания
Изучение дисциплины «Организация пассажирских перевозок» необходимо для более детального ознакомления с проблемой управления перевозочным процессом в части сервисного обслуживания пассажиров.
Для практического закрепления полученных знаний каждый студент YI курса специальности «Организация перевозок и управление на транспорте» должен выполнить курсовой проект.
Курсовой проект включает в себя проведение практических расчетов по дальним и местным пассажирским перевозкам, перевозкам пассажиров в пригородном сообщении, организации работы вокзалов, определению количественных и качественных показателей пассажирских перевозок.
Кроме того, курсовой проект содержит графическую часть, состоящую в разработке графика движения дальних, местных и пригородных поездов.
Пояснительная записка оформляется на стандартных листах 11 формата.
Исходные данные для разработки курсового проекта выбираются по трем последним цифрам учебного шифра, которым, начиная с последней, соответственно присваиваются разряды 1, 2 и 3.
Например, в учебном шифре 02-Д-24579 в первом разряде расположена цифра 9, во втором - 7 и в третьем - 5.
Курсовой проект, выполненный по варианту, не соответствующему учебному шифру студента, к защите не допускается.
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
Содержание курсового проекта
Введение.
1. Организация пассажирских перевозок в дальнем и местном сообщении.
1.1. Определение густоты движения пассажиров по участкам заданного полигона.
1.2. Расчет плана формирования пассажирских поездов.
1.3. Определение потребного числа составов поездов и парка пассажирских вагонов.
1.4. Расчет показателей пассажирских перевозок в дальнем и местном сообщениях.
2. Организация пассажирских перевозок в пригородном сообщении.
2.1. Определение количества и расположения зонных станций.
2.2. Расчет размеров движения пригородных поездов.
2.3. Расчет показателей пассажирских перевозок в пригородном сообщении.
3. Определение мощности технических средств для обслуживания пассажиров.
3.1. Определение числа билетных касс дальнего и местного сообщений.
3.2. Расчет показателей обслуживания пассажиров в справочном бюро вокзала.
3.3. Определение потребного числа ячеек в автоматических камерах хранения.
4. Построение графика движения поездов.
Выводы.
Литература.
Исходные данные
чет.®
А
____________Б
____________В
____________Г
____________Д
300 км 320 км 350 км
Рис.1 Расчетная схема полигона
1. Время на разгон и замедление пассажирских и пригородных поездов принять равным - по 1 мин.
2. Продолжительность остановки пригородных поездов на раздельных пунктах - 1 мин.
Таблица 1
Пассажиропоток, тыс.чел.
| Сообщения |
Цифра в первом разряде учебного шифра |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
А - Д
А - Г
А - В
А - Б
Б - Д
Б - Г
Б - В
В - Д
В - Г
Г - Д
|
6,0
3,0
4,3
2,1
5,2
4,2
2,0
5,0
1,8
2,8
|
7,1
4,2
3,2
2,8
6,0
4,4
2,5
3,4
2,2
3,4
|
9,4
5,4
4,2
3,1
6,4
3,5
1,9
4,5
2,6
3,2
|
8,3
5,5
3,6
2,7
5,6
3,7
2,2
3,6
2,3
3,7
|
6,7
4,8
3,4
2,6
6,3
4,5
1,8
5,1
2,7
2,9
|
7,5
6,1
5,0
3,0
5,3
5,0
2,1
3,1
1,9
3,3
|
9,0
6,7
4,1
2,5
6,1
3,8
2,8
4,2
2,4
3,0
|
6,4
3,8
3,3
2,9
5,4
4,6
2,7
4,8
2,0
3,5
|
7,8
4,6
4,5
3,2
6,2
3,4
2,4
3,7
2,5
3,1
|
5,9
3,6
4,3
2,4
5,8
4,8
2,6
4,0
2,1
3,6
|
Таблица 2
Число вагонов разных категорий в составах пассажирских поездов
| Сообщения |
Цифра во втором разряде учебного шифра |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
А - Д
А - Г
А - В
А - Б
Б - Д
Б - Г
Б - В
В - Д
В - Г
Г - Д
|
2,6,9,0,1,1,1
1,8,9,1,1,1,1
0,6,12,4,1,0,0
0,3,15,5,0,1,0
1,3,7,7,1,1,1
0,4,14,2,1,0,0
0,2,10,9,0,0,0
1,2,7,8,1,0,0
0,0,12,9,0,0,0
0,0,9,12,0,0,0
|
1,7,10,0,1,1,1
0,8,9,0,1,1,1
1,7,9,3,0,1,1
0,2,17,4,0,0,0
2,4,7,5,1,0,1
1,3,10,5,0,0,1
0,1,9,12,0,0,0
1,4,8,7,0,0,0
0,1,11,8,0,0,0
0,1,8,14,0,1,0
|
3,6,10,0,1,1,1
2,7,11,1,1,1,1
0,6,11,2,0,0,0
0,4,10,7,0,0,0
1,5,8,3,0,1,0
1,6,8,1,1,1,0
0,3,9,9,0,0,1
2,3,9,6,1,0,0
0,2,9,9,0,0,0
0,0,11,8,0,0,1
|
2,8,8,0,1,1,1
0,9,8,2,1,0,1
2,5,14,1,1,0,1
0,0,14,8,0,0,0
2,7,8,2,1,0,0
0,5,9,5,0,0,0
0,4,8,11,0,1,0
2,5,10,4,0,1,0
0,1,7,12,0,0,1
0,2,7,9,0,0,0
|
1,9,11,0,1,1,1
1,7,10,2,1,1,0
0,4,15,1,0,1,0
0,1,13,6,0,1,0
0,5,10,4,0,1,1
2,4,7,7,1,0,1
0,2,7,11,0,0,0
1,1,11,5,1,0,1
0,2,6,14,0,1,0
0,1,8,10,0,0,0
|
| сообщения |
Цифра во втором разряде учебного шифра |
| 5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
А - Д
А - Г
А - В
А - Б
Б - Д
Б - Г
Б - В
В - Д
В - Г
Г - Д
|
4,7,10,0,1,1,1
2,5,8,2,1,0,1
1,7,10,3,1,0,0
0,3,7,10,0,0,1
2,6,10,2,1,1,1
1,3,10,6,1,0,1
0,1,9,8,0,0,0
0,5,9,5,1,0,1
0,0,7,12,0,0,1
0,1,6,12,0,0,0
|
3,8,11,0,1,0,1
3,7,10,0,1,1,0
0,5,7,6,0,0,0
0,2,12,6,0,1,0
1,5,7,4,1,0,1
0,4,7,8,0,1,0
0,3,7,11,0,0,1
0,4,7,13,0,1,0
0,1,5,14,0,1,0
0,2,5,10,0,1,0
|
2,7,13,1,1,1,0
1,6,12,0,1,0,0
1,4,14,5,0,1,0
0,1,13,7,0,0,0
3,5,11,0,1,1,0
2,9,12,3,1,0,0
0,2,5,13,0,1,0
0,3,8,9,0,0,0
0,2,5,13,0,0,0
0,1,7,11,0,0,1
|
1,9,9,2,1,0,0
2,7,9,1,1,0,1
0,5,9,7,1,0,1
0,4,5,11,0,1,0
0,7,10,0,1,1,1
1,5,10,5,0,0,1
0,1,11,7,0,0,0
1,4,11,3,1,0,0
0,3,7,11,0,0,1
0,3,6,10,0,0,0
|
2,10,7,0,1,1,1
4,5,11,0,1,1,0
0,6,6,8,0,0,0
0,0,12,8,0,0,1
2,4,14,0,0,0,0
0,6,9,4,1,1,0
0,3,9,8,0,0,0
2,7,9,1,1,1,1
0,0,6,15,0,1,0
0,0,14,7,0,1,0
|
Примечание: в табл.2 приведены данные о числе вагонов различных категорий в составах пассажирских поездов в следующей последовательности: СВ, К, Пл, О, ВР, Б, П:
· СВ – мягкий вагон с числом мест – 16;
· К – купейный вагон с числом мест – 36;
· Пл – плацкартный вагон с числом мест – 51;
· О – общий вагон с числом мест – 81;
· ВР – вагон-ресторан;
· Б – багажный вагон;
· П – почтовый вагон.
Например для цифры 0 в поездах сообщения А-Д
имеется 2 вагона СВ, 6 купейных вагонов, 9 плацкартных, общие вагоны – отсутствуют, 1 вагон-ресторан, 1 – багажный, 1 – почтовый.
3. Продолжительность стоянки пассажирских поездов на попутных станциях Б, В и Г принять равным 12 мин.
4. Время хода пригородных поездов в четном направлении принять из табл.6 по цифре первого, а в нечетном направлении – по цифре второго разряда в учебном шифре.
5. Минимальное время нахождения пригородных поездов на станциях их оборота - 20 мин.
Таблица 3
Оценка поезда
| Сообщения |
Цифра в третьем разряде учебного шифра |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
А - Д
А - Г
А - В
А - Б
Б - Д
Б - Г
Б - В
В - Д
В - Г
Г - Д
|
5,2
4,5
3,4
2,0
3,0
2,2
1,5
3,3
2,0
1,1
|
5,9
4,1
3,0
2,5
3,1
2,9
1,8
3,7
2,4
1,4
|
5,1
4,8
3,5
2,7
3,2
2,8
0,9
3,4
2,7
1,8
|
5,6
4,2
3,8
2,1
3,3
2,0
1,6
3,8
2,1
1,0
|
5,3
4,6
3,1
2,4
3,4
2,6
1,0
3,0
2,5
1,5
|
5,7
4,9
3,9
2,8
3,6
2,7
1,7
3,5
2,8
1,9
|
5,4
4,0
3,2
2,2
3,5
2,1
1,1
3,9
2,2
1,2
|
5,8
4,3
3,6
2,6
3,7
2,5
1,3
3,1
2,6
1,6
|
5,0
4,7
3,3
2,9
3,8
2,3
1,4
3,6
2,9
1,3
|
5,5
4,4
3,7
2,3
3,9
2,4
1,2
3,2
2,3
1,7
|
Таблица 4
Время хода пассажирских поездов по участкам полигона, ч
| Участки |
Цифра в первом разряде учебного шифра |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Б - В
В - Г
Г - Д
|
5,0
5,5
4,7
|
4,1
6,5
5,6
|
6,2
4,2
6,6
|
5,7
6,7
4,8
|
6,8
4,3
6,3
|
4,9
6,9
5,8
|
5,9
5,1
6,4
|
4,4
6,0
5,2
|
5,3
7,0
4,5
|
4,6
5,4
6,1
|
* - время хода поездов задано с учетом их разгона и торможения;
** - время хода поездов в четном и нечетном направлениях на участках Б-В
, В-Г
и Г-Д
принять одинаковым;
*** - время хода поездов по участку А-Б
рассчитать по табл.6 отдельно для четного и нечетного направлений.
Таблица 5
Минимальное время нахождения пассажирских поездов
на станциях их оборота, ч
| Станции |
Цифра во втором разряде учебного шифра |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
А
Б
В
Г
Д
|
9,1
5,0
7,0
5,8
8,0
|
9,6
7,1
6,7
8,1
5,9
|
9,2
8,2
5,1
7,2
6,8
|
9,7
6,9
8,3
6,0
7,3
|
9,5
7,4
5,2
8,4
6,1
|
9,3
6,2
8,5
5,3
7,5
|
9,8
5,4
6,3
7,6
8,6
|
9,4
6,4
7,7
8,7
5,5
|
9,9
7,8
5,6
8,8
6,6
|
9,0
6,5
8,9
5,7
7,9
|
Таблица 6
Время хода пригородных поездов по перегонам, мин
| Перегон |
Цифра в учебном шифре |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
|
8
11
15
12
9
8
10
9
13
12
10
14
16
13
11
14
|
11
9
13
13
10
9
12
11
10
14
12
15
14
11
13
12
|
9
10
10
11
9
11
9
10
12
10
9
12
17
14
10
15
|
12
11
12
10
8
10
11
8
11
13
11
11
13
15
12
11
|
10
12
11
14
11
7
8
11
14
11
10
13
15
12
14
13
|
8
13
14
12
8
9
13
7
9
10
8
16
14
10
9
14
|
9
10
16
14
7
11
12
9
10
12
13
11
16
11
11
12
|
10
12
11
10
10
8
10
10
12
14
11
13
13
13
12
15
|
8
10
14
11
11
7
11
8
11
13
12
12
17
14
13
13
|
8
10
14
11
11
7
11
8
11
13
12
12
17
14
13
13
|
р а з д е л ь н ы е п у н к т ы
А
__а
__б
__в
__г
__д
__е
__ж
__з
__и
__к
__л
__м
__н
__о
__п
__Б
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
п е р е г о н ы
Рис.2 Расчетная схема пригородного участка А-Б
6. В составе пригородного поезда - 10 вагонов; число сидячих мест в одном вагоне - 108.
7. Полигон А-Д
- двухпутный, оборудован автоблокировкой.
8. Длины отдельных перегонов на участке А-Б
(в км) принять равным времени хода поездов в четном направлении (в мин), т.е. из табл.6 по цифре первого разряда учебного шифра.
Таблица 7
Густота пассажиропотоков по перегонам пригородного участка, тыс.чел.
| Перегон |
Цифра в третьем разряде учебного шифра |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
|
50,0
48,0
46,7
45,4
40,0
38,9
36,5
25,3
23,2
20,0
17,3
14,2
12,5
11,8
12,4
14,5
|
30,0
28,5
25,3
23,9
20,7
15,0
13,9
12,4
11,5
10,4
6,3
5,7
7,9
8,5
10,0
12,1
|
36,0
34,2
33,0
31,5
29,9
27,5
24,9
18,3
16,4
15,0
13,7
9,1
7,3
6,5
8,4
9,7
|
40,0
37,0
34,6
28,1
25,6
19,3
16,7
14,9
13,5
11,8
10,4
7,3
6,7
6,9
7,5
9,6
|
43,0
40,3
38,2
35,7
32,6
28,2
25,0
24,1
18,4
16,0
13,8
12,0
6,2
5,5
5,8
7,1
|
38,0
35,7
32,1
30,4
29,0
29,3
24,0
21,0
16,4
14,3
12,0
11,4
12,0
15,3
16,7
17,3
|
47,0
44,8
42,3
39,9
36,5
33,4
32,7
30,9
24,3
23,1
15,5
12,7
10,6
8,5
6,0
5,6
|
54,0
50,6
48,0
45,1
38,4
36,9
33,4
30,1
21,8
17,8
15,1
13,6
11,0
11,3
10,5
11,7
|
48,0
44,7
43,2
40,6
38,4
30,2
28,3
21,6
19,5
16,9
13,7
10,0
8,6
5,9
5,5
5,8
|
33,0
30,8
29,0
23,1
20,4
19,0
16,5
14,0
12,4
13,2
13,7
14,8
8,9
5,7
5,0
5,5
|
Таблица 8
Исходные данные для расчета потребного числа ячеек
в автоматических камерах хранения
| Показатели |
Цифра в первом разряде учебного шифра |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Доля пассажиров, пользующихся услугами КХС, %
Доля пассажиров с числом мест клади больше двух, %
|
0,1
20
|
0,4
35
|
0,7
25
|
0,2
28
|
0,8
40
|
0,5
30
|
1,0
23
|
0,3
34
|
0,9
45
|
0,6
37
|
9. Продолжительность разгона грузовых поездов принять равным 2 мин., время на замедление – 1 мин.
10. Моменты отправления пассажирских поездов со станций А
и Б
принять из табл.9. При приведении числа ниток размерам движения исключать каждую нитку, соответствующую цифре первого разряда для поездов, отправляющихся со станции А
и каждую нитку, соответствующую цифре второго разряда для поездов, отправляющихся со станции Б
. Если цифра 0, то исключается каждая 10 нитка.
11. Количество грузовых поездов на участке А-Б
принять из табл.10. Минимальный межпоездной интервал (между грузовыми поездами) равен 8 мин. Интервал попутного прибытия пассажирского поезда за грузовым принять 5 мин; интервал попутного отправления грузового поезда за пассажирским – 4 мин.
Таблица 9
Время отправления пассажирских поездов со станций А
и Б
№
п/п
|
Время |
№
п/п
|
Время |
№
п/п
|
Время |
№
п/п
|
Время |
№
п/п
|
Время |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
|
0-20
0-45
7-00
7-30
7-48
8-20
9-15
9-36
9-50
10-20
|
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
|
13-00
13-50
14-40
15-12
16-05
17-10
17-30
17-45
18-02
18-12
|
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
|
18-20
18-30
18-40
18-50
19-15
19-25
19-45
19-58
20-10
20-20
|
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
|
20-28
20-40
20-50
21-03
21-24
21-36
21-50
22-00
22-08
22-16
|
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
|
22-29
22-40
22-48
22-56
23-10
23-20
23-28
23-36
23-44
23-52
|
Таблица 10
Количество пар грузовых поездов на участке А-Б
| Цифра во втором разряде учебного шифра |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 40 |
50 |
48 |
52 |
42 |
58 |
54 |
44 |
56 |
46 |
12. Время хода грузовых поездов по перегонам участка А-Б принять из табл.6 с коэффициентом 1,3 и округлением до целого большего значения.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
ВВЕДЕНИЕ
Во введении кратко охарактеризовать роль железнодорожного транспорта при перевозках пассажиров в дальнем, местном и пригородном сообщениях. Дать характеристику подвижного состава для пассажирских перевозок, показать роль графика движения пассажирских и пригородных поездов.
1. ОРГАНИЗАЦИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПЕРЕВОЗОК В ДАЛЬНЕМ И МЕСТНОМ СООБЩЕНИИ
1.1.Определение густоты движения пассажиров по участкам заданного полигона
Густота движения пассажиров по участкам рассчитывается на основе отдельных струй пассажиропотоков, заданных в графической или табличной форме. Результирующие данные после соответствующей обработки представляются в виде диаграммы или таблицы пассажиропотоков.
Исходные данные для расчета густоты движения пассажиров получают на основе прогнозирования их размеров на перспективу в зависимости от различных факторов или путем моделирования перевозочного процесса.
Густота движения пассажиров определяется простым сложением величин струй пассажиропотоков по каждому участку. Так, например, для пассажиропотока, приведенного в табл.1.1, результирующая густота движения по каждому участку составит величины, записанные в табл.1.2.
Таблица 1.1
Исходные данные к расчету плана формирования пассажирских поездов
| Сообщения |
Пассажиропоток,
тыс.чел.
|
Расчетная вместимость поезда, тыс. чел. |
Оценка
поезда
|
Условное
обозначение
|
А - Д
А - Г
А - В
А - Б
Б - Д
Б - Г
Б - В
В - Д
В - Г
Г - Д
|
6.4
4.5
3.6
5.0
4.2
2.0
2.9
2.6
3.0
2.5
|
0.8
0.9
1.0
1.3
1.2
1.1
1.0
1.3
1.2
1.3
|
6.0
5.0
4.3
3.1
4.9
4.0
3.2
4.2
2.8
2.5
|
х
1
х
2
х
3
х
4
х
5
х
6
х
7
х
8
х
9
х
10
|
Таблица 1.2
Густота пассажиропотоков по участкам, тыс.чел.
| А - Б
|
Б - В
|
В - Г
|
Г - Д
|
| 19.5 |
23.6 |
22.7 |
15.7 |
1.2.Расчет плана формирования пассажирских поездов
Известно несколько способов расчета плана формирования пассажирских поездов:
- по условиям освоения пассажиропотока;
- при случайном характере пассажиропотоков;
- по условию минимизации пробега свободных мест.
При этом в расчеты могут быть заложены дополнительные условия и ограничения: по загрузке станции, по пропускной способности железнодорожных линий, с учетом пересадок пассажиров или обеспечения заданного уровня беспересадочных сообщений и др.
В курсовом проекте расчет плана формирования производится по наиболее распространенной методике - по условиям освоения пассажиропотока с использованием симплекс-метода.
Для расчета, помимо данных о густоте движения пассажиров, требуется информация о населенности поездов различных назначений, а также сведения об удельных затратах, приходящихся на один поезд каждого назначения. Последние необходимы для экономической оценки вариантов плана формирования поездов.
Населенность поезда рассчитывается по формуле:
, (1.1)
где
- число категорий вагонов;
- количество вагонов
-й категории в составе пассажирского поезда;
- число мест в вагоне
-й категории.
Например, при наличии в составе пассажирского поезда 2 вагонов СВ, 7 купейных, 8 плацкартных и 2 общих вагонов населенность поезда:
тыс.чел.
В курсовом проекте расчет населенности пассажирских поездов следует производить с точностью до «второго знака после запятой».
Рассмотрим пример расчета плана формирования пассажирских поездов для исходных данных, приведенных в табл.1.1.
Для освоения рассчитанной густоты пассажиропотока (табл.1.2) необходимо выполнение следующих ограничений:
. (1.2)
Существует значительное число вариантов плана формирования, при которых обеспечивается освоение расчетных пассажиропотоков. Например, 30 поездов (23,6/0,8) сообщения А-Д
обеспечивают освоение расчетного пассажиропотока, однако при этом имеет место пробег свободных мест на участке А-Б
в количестве 5 единиц (поездов без пассажиров), а на участке Г-Д
- 10 единиц.
Наиболее универсальным критерием для выбора оптимального варианта плана формирования пассажирских поездов является суммарный уровень затрат на перевозки. В этом случае целевая функция будет иметь вид:
. (1.3)
Сформулированная задача может быть решена любым из известных методов линейного программирования. При решении задачи симплекс-методом установлен следующий порядок действий:
1. Выбрать свободные неизвестные, положив их равными нулю и найти соответствующее базисное решение. Если оно окажется недопустимым (отрицательные значения неизвестных), следует найти другой набор свободных неизвестных.
Исходя из сущности задачи ясно, что освоение пассажиропотока возможно при обращении поездов только между соседними станциями, поэтому этот вариант может рассматриваться как базисное решение, которому соответствует следующий набор неизвестных:
.
2. Базисные неизвестные и минимизируемую функцию цели необходимо записать в виде разности, в которой уменьшаемое - свободный член. Для условий задачи:
. (1.4)
После арифметических преобразований:
. (1.5)
Целевая функция:
.
После арифметических преобразований:
. (1.6)
Следовательно, если осваивать пассажиропоток поездами, обращающимися между соседними станциями, их число будет строго соответствовать густоте пассажиропотока по каждому участку, а суммарные затраты на выполнение перевозок могут быть оценены в 205,2 стоимостную единицу. Однако этот вариант может быть улучшен.
Дальнейшие решения целесообразно выполнять в симплекс-таблицах (табл.1.3-1.6).
При этом, в базисном решении свободные неизвестные следует расположить по вертикали таблицы (их количество совместно с целевой функцией соответствует числу строк таблицы), а остальные неизвестные - по горизонтали таблицы (
).
3. Внести коэффициенты при неизвестных в уравнениях и целевой функции в верхние ячейки клеток табл.1.3 (исходный план).
4. Выбрать генеральный элемент. Для этого:
· найти в верхней строке симплекс-таблицы максимальный положительный элемент (4,04). Если в верхней строке симплекс-таблицы нет положительных элементов, то записанное в данной симплекс-таблице базисное решение будет оптимальным, т.е. уменьшить значение целевой функции при переходе от одного допустимого базисного решения к другому не представляется возможным;
· составить отношение свободных членов (первый столбец табл.1.3) к положительным коэффициентам выбранного столбца. В задаче: 23,60/1,20=19,67; 18,92/1,00=18,92; 12,08/0,92=13,13;
· выбрать среди найденных отношений наименьшее (13,13). Если наименьшее отношение достигается при нескольких значениях, то можно выбрать любое. Элемент выбранного столбца, которому соответствует наименьшее отношение, - генеральный элемент (в табл.1.3 клетка выделена жирной линией).
5. Найти значение, обратное генеральному элементу, внести его в правый угол клетки, содержащей генеральный элемент (1/0,92=1,09).
6. Все коэффициенты из верхних отделений строки, где расположен генеральный элемент, умножить на значение, обратное генеральному элементу, и поместить полученные произведения в соответствующие правые углы клеток той же строки (12,08´1,09=13,13; 0,62´1,09=0,67 и т.д.).
7. Умножить на значение, обратное генеральному элементу, со знаком «-» все коэффициенты (кроме генерального элемента) из левых углов клеток столбца, где расположен генеральный элемент, и поместить полученные произведения в соответствующие правые углы клеток этого же столбца (4,04´1,09= -4,39; 1,20´1,09= -1,30 и т.д.).
8. Выделить числа, находящиеся в левых углах клеток строки, где расположен генеральный элемент, и в правых углах клеток столбца, в котором содержится генеральный элемент.
9. Заполнить оставшиеся правые углы клеток числами, полученными перемножением соответствующих выделенных чисел (-4,39´12,08= -53,03; -4,39´0,62= -2,72;.....-1,30´12,08= -15,70 и т.д.).
10. Перейти к новому набору свободных неизвестных. Для этого:
- из правых углов клеток строки и столбца, на пересечении которых находится генеральный элемент, перенести все числа в левые углы соответствующей строки и столбца последующей таблицы (первая итерация - табл.1.4);
- в левые углы остальных клеток последующей таблицы записать числа, равные алгебраической сумме чисел из левого и правого углов соответствующей клетки предыдущей таблицы (-53,03+205,20=152,17; -2,72+1,91= -0,81;...…. –15,70+23,60=7,90 и т.д.);
- поменять местами переменные на пересечении строки и столбца, где расположен генеральный элемент ( х
5
и х
10
).
11. Если в верхней строке новой таблицы все коэффициенты при свободных неизвестных отрицательны, то полученный результат является оптимальным, план не подлежит улучшению, а целевая функция принимает свое наименьшее значение. В противном случае решение задачи следует продолжить для чего необходимо вновь перейти к п.4.
При решении задачи оптимальный план формирования пассажирских поездов был получен после второй итерации (табл.1.6). Он предусматривает следующие назначения:
- А-Г
(х
2
) - 8 поездов;
- А-В
(х
3
) - 1 поезд;
- А-Б
(х
4
) - 9 поездов;
- Б-Д
(х
5
) - 13 поездов.
Таблица 1.3
Базисное решение
| -x1
|
-x2
|
-x3
|
-x5
|
-x6
|
-x8
|
| F |
205,2 |
1,91 |
2,12 |
1,29 |
4,04 |
2,10 |
1,32 |
| -53,03 |
-2,72 |
0 |
0 |
-4,39 |
0 |
-4,39 |
| x4
|
15,00 |
0,62 |
0,69 |
0,77 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| x7
|
23,60 |
0,80 |
0,90 |
1,00 |
1,20 |
1,10 |
0 |
| -15,70 |
-0,81 |
0 |
0 |
-1,30 |
0 |
-1,30 |
| x9
|
18,92 |
0,67 |
0,75 |
0 |
1,00 |
0,92 |
1,08 |
| -13,18 |
-0,68 |
0 |
0 |
-1,09 |
0 |
-1,09 |
| x10
|
12,08 |
0,62 |
0 |
0 |
0,92 |
0 |
1,00 |
| 13,13 |
0,67 |
0 |
0 |
1,09 |
0 |
1,09 |
Таблица 1.4
Первая итерация
| -x1
|
-x2
|
-x3
|
-x10
|
-x6
|
-x8
|
| F |
152,17 |
-0,81 |
2,12 |
1,29 |
-4,39 |
2,10 |
3,07 |
| -16,47 |
0,03 |
-2,87 |
0 |
3,13 |
2,64 |
0,03 |
| x4
|
15,00 |
0,62 |
0,69 |
0,77 |
0 |
0 |
0 |
| -5,28 |
0,01 |
-0,92 |
0 |
1,00 |
-0,85 |
0,01 |
| x7
|
7,90 |
0,80 |
0,90 |
1,00 |
-1,30 |
1,10 |
-1,30 |
| -6,89 |
0,01 |
1,20 |
0 |
1,30 |
-1,10 |
0,01 |
| x9
|
5,74 |
-0,01 |
0,75 |
0 |
-1,09 |
0,92 |
-0,01 |
| 7,65 |
-0,01 |
1,33 |
0 |
-1,45 |
1,23 |
-0,01 |
| x5
|
13,13 |
0,67 |
0 |
0 |
1,09 |
0 |
1,09 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Таблица 1.5
Вторая итерация
| -x1
|
-x9
|
-x3
|
-x10
|
-x6
|
-x8
|
| F |
135,70 |
-0,78 |
-2,87 |
1,29 |
-1,26 |
-0,54 |
-3,04 |
| -1,30 |
-1,04 |
1,55 |
-1,29 |
0 |
0 |
1,66 |
| x4
|
9,72 |
0,63 |
-0,92 |
0,77 |
1,00 |
-0,85 |
0,01 |
| -0,78 |
-0,63 |
0,92 |
-0,77 |
0 |
0 |
0,99 |
| x7
|
1,01 |
0,81 |
-1,25 |
1,00 |
0 |
0 |
-1,29 |
| 1,01 |
0,81 |
-1,27 |
1,00 |
0 |
0 |
-1,29 |
| x2
|
7,65 |
-0,01 |
1,33 |
0 |
-1,45 |
1,23 |
-0,01 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| x5
|
13,13 |
0,67 |
0 |
0 |
1,09 |
0 |
1,09 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
содержание ..
1415
1416
1417 ..
|
|
|