Ступенчатые и планетарные коробки передач механических трансмиссий - часть 29

 

115

Расчет  соединения  на  смятие.  Расчет  на  смятие  состоит  в  определении 

среднего  напряжения  на  рабочих  поверхностях 

σ ,  допускаемого  среднего  на-

пряжения смятия [

σ

см

] и сопоставления их: 

                                   

≤

=

)

/(

L

S

M

F

p

σ

 [

σ

см

];  

                                           [

σ

см

] = 

)

/(

д

см

т

K

nK

σ

.                                             (5.20) 

Для  соединения,   нагруженного      на  нескольких  передачах,  расчет  на 

смятие  выполняется      на      низшей      передаче      из  числа  нагружающих 
соединение. 

Расчет  соединения  на  износостойкость.  В  этом  расчете  определяют 

значение  допускаемого  среднего  напряжения  по  износу  [

σ

изн

 ], которое  затем 

сопоставляют со средним напряжением и найденным но формуле (5.20): 

                               [

σ

изн

]  =  [

σ

усл

]/ (K

изн  

K

долг

K

p 

).                                   (5.21) 

Принятые  параметры  соединения  должны  обеспечивать  выполнение 

условия   

≤

σ

[

σ

изн

]  при  работе  соединения  только  на  одной  передаче 

и

≤

н

σ

[

σ

изн

]   при  работе  на  нескольких  передачах.  Здесь 

н

σ

–  среднее 

напряжение на низшей передаче из числа нагружающих соединение. 

В  приведенных  выше  формулах:  Т

р

 – расчетный  крутящий  момент, 

действующий  в  соединении; S

F

 – удельный  суммарный  статический  момент 

площади рабочих поверхностей соединения относительно оси вала; L – рабочая 
длина  соединения,  мм; 

т

σ

 – предел  текучести  материала; n – коэффициент 

запаса  прочности  при  расчете  на  смятие; K

см

 – общий  коэффициент  

неравномерности  распределения  нагрузки  при  расчете  на  смятие; 

−

д

K

 

коэффициент  динамичности  нагрузки; [

σ

усл

] – допускаемое  условное 

напряжение при базовом числе циклов H

O

 и постоянном режиме работы; К

изн

 – 

общий коэффициент неравномерности распределения нагрузки при расчете  на 
износостойкость;  К

долг

 – коэффициент  долговечности;  К

р

 – коэффициент 

условий работы. 

Определение  величин,  входящих  в  расчетные  формулы.  Расчетный 

крутящий момент Т

р

 (

м

⋅

Η

) определяют по данным задания. 

Удельный суммарный статический момент площади рабочих поверхностей 

соединения S

F 

(мм

3

/мм) 

S

F

 = 0,5d

ср

hz, 

где  d

сp

 –  средний  диаметр  соединения; d

cp

=0,5(D + d); D – внешний  диаметр 

вала, мм; d – внутренний диаметр втулки (ступицы); h – рабочая высота зуба, 
мм: h = 0, 5 (D – d) – f

в

 –  f

c

; f

в

, f

c

 – радиальные размеры фасок на зубьях вала и 

ступицы  соответственно,  мм; z – число  зубьев  на  валу.  Предел  текучести 
материала 

т

σ

(МПа)  находят  по  таблицам  механических  характеристик 

материалов. При поверхностном упрочнении детали под  

т

σ

следует понимать 

предел текучести упрочненного слоя. 

Коэффициент  запаса n для  деталей  соединений  трансмиссии  с 

закаленными рабочими поверхностями можно принять равным 1,4. 

Общий  коэффициент  неравномерности  распределения  нагрузки  при 

расчете  на  смятие  K

см

 = K

з

К

пр

К

п

,  где  К

3

 – коэффициент  неравномерности 

 

116

распределения  нагрузки  между  зубьями;  К

пр

 – коэффициент  неравномерности 

распределения  нагрузки  (по  длине  соединения);  К

п

 – коэффициент, 

учитывающий  неравномерность  распределения  нагрузки  в  связи  с 
погрешностями  изготовления.  Эти  коэффициенты  при  расчете  на  смятие 
определяют  для  начального  периода  работы  соединения  до  приработки.  Для 
прямобочных  шлицевых  соединении  их  находят  по  табл. 3 и 4 ГОСТ 21425. 
Указанным  ГОСТом  с  некоторым  допущением  можно  пользоваться  и  при 
определении  К

з

,  К

пр

,  К

п

.   Для  эвольвентных  шлицевых  соединений,  условно 

относят  их  к  легкой  или  средней  серии.  Для  зубчатых  муфт  коробок  передач: 
К

пр

,= 1; К

п

=1,2; К

з

 

≈

1  + (mz

cos

 

α

/d

b

), где  m  и 

α

 – соответственно модуль и 

угол  профиля  зубьев  муфты; d

b

 – основной  диаметр  зубчатого  колеса, 

блокируемого муфтой. 

Коэффициент  динамичности  нагрузки  К

д

 – отношение  максимального 

динамического  момента  к  расчетному  моменту – К

д

 – Т

jmax

/Т

р

.  Оба  момента 

относятся  к  одному  и  тому  же  валу  и  одной  передаче.  Допускаемое  условное 
напряжение  при  базовом  числе  циклов  и  постоянном  режиме  работы  [

σ

усл

] 

(МПа)  для  прямобочных  соединений  указано  в  ГОСТ 21425 – 75 
(рекомендуемые  значения).  Для  эвольвентных  соединений  можно  принять 
[

σ

усл

]

≈

3,5RC

э

. 

Общий  коэффициент  концентрации  нагрузки  при  расчете  на 

износостойкость  К

изн

 = К

з

/К

пр

,  где    К

з

    и    К

пр

 – коэффициенты,  учитывающие 

неравномерность распределения нагрузки соответственно между зубьями и по 
длине  зуба.  Эти  коэффициенты  определяют  для  периода  работы  соединения 
после  приработки.  Для  шлицевых  соединений  их  можно  принять  по  ГОСТ 
21425 –95. Для зубчатых муфт коробок передач:  

К

пр

 = 1; К

з

 

≈

1 + [2,5 (mz

cos

 

α

/d

b

)

2

 – 0,2]. 

 При (mz

cos  

α

/d

b

) < 0,3 принимается К

з

 = 1. 

Коэффициент  долговечности  К

долг

 = К

н

К

ц

,  где  К

н   

–  коэффициент 

переменности  нагрузки;  К

ц

 – коэффициент  числа  циклов.  Для  расчета 

коэффициентов  К

н

,  К

ц

  следует,  пользуясь  данными  гл. 4, определить 

следующие  параметры  нагрузочного  режима:  относительный  пробег 
автомобиля  на  передаче 

i

ξ

  и  коэффициент  пробега  K

nHi

.  Эти  параметры 

определяют для каждой из передач, нагружающих соединение. Затем на каждой 
нагружающей  передаче  находят  число  циклов  нагружения  соединения  N

i

, 

соответствующее  планируемому  ресурсу  узла  (в  километрах  общего  пробега 
автомобиля L

0

) 

N

i  

= [500/(

o

r

π

)]L

o

кi

в

i

u

.

ξ

, 

где  u

в.  кi

 – передаточное  число  от  вала  соединения  к  ведущим  колесам 

автомобиля  на  данной  передаче.  Для  соединения,  работающего  на  нескольких 
передачах, определяют также общее число циклов нагружения N = 

∑

i

N . 

Коэффициент  переменности  нагрузки  определяют  по  формулам:  для 

соединения, работающего на одной передаче, 

                                                      

3

i

п

нi

Η

Κ

Κ =

; 

                                   (5.22) 

для соединения,   работающего   на нескольких передачах, 

 

117

                                           

3

i

п

н

i

нi

Η

Κ

σ

σ

=

Κ

, 

где 

i

σ  – среднее  напряжение  смятия  на  передаче; 

н

σ  – среднее  напряжение 

смятия на низшей передаче из числа нагружающих соединение.  

При  суммировании  учитывается  и  передача,  на  которой   

н

σ

σ =

,  т.  е.  в 

первом слагаемом суммы имеет место 

1

н

н

н

i

=

=

σ

σ

σ

σ

/

/

. Коэффициент числа 

циклов К

ц

 =

3

o

N

N

/

; N

о

 – базовое число циклов, принимаемое равным 10

8

. 

Коэффициент  условий  работы  K

р

 = K

c

K

ос

,  где  К

с

,  К

ос

 – коэффициенты, 

учитывающие  условия  смазки  соединения  и  осевого  закрепления  ступицы  на 
валу (ее перемещения под нагрузкой) соответственно. 

Рекомендуются следующие значения К

c

,: 1 – для смазываемых соединений 

в картере; 1,4 – для соединений, работающих с загрязненным маслом; 2 – для 
соединения  первичного  вала  коробки  передач  со  ступицей  ведомого  диска 
сцепления. 

Для   K

ос    

принимают  значения:   1 – при жестком закреплении ступицы на 

валу; 1,25 – при  закреплении,  допускающем  небольшие  осевые  перемещения 
(например,  с  помощью  вилок  механизма  переключения  передач); 3 – при 
осевых перемещениях под нагрузкой (например, в карданных передачах). 

Если при расчете получено [

σ

изн

] >0,6

σ

т

, следует принять [

σ

изн

] >0,6

σ

т

. 

 

5.6. Синхронизаторы 

 
Проверочный расчет инерционного синхронизатора выполняется с учетом 

замедления  автомобиля  при  движении  накатом  при  переключении  передач. 
Определяются:  время  синхронизации  t

с

  при  заданных  условиях  переключения 

передач и удельная работа трения 

μ

ϖ

. 

 Время синхронизации (с): 

                                    

)

/(

c

c

нач

c

c

l

l

t

ε

Μ

ω

Δ

Σ

μ

Σ

m

=

,                                   (5.23) 

где 

c

ε  – замедление  элемента  трения,  связанного  с  массой  автомобиля,  с~2. 

Знак  минус  в  выражении (5.23) относится  к  переключению  на  соседнюю 
высшую передачу, плюс – на соседнюю низшую. 

Работа трения синхронизатора за одно включение передачи (Дж) 
                                    

)

(

,

c

с

нач

c

t

t

5

0

W

ε

ω

Δ

Μ

μ

μ

±

=

,                                (5.24) 

где  плюс  относится  к  переключению  на  соседнюю  высшую  передачу, – на 
соседнюю низшую. 

Удельная  работа  трения  синхронизатора  за  одно  включение – отношение 

работы трения 

μ

W . к площади поверхности трения  

                                            

)

/(

μ

μ

μ

μ

π

ω

b

r

2

W

=

.                                         (5.25) 

При  проверке  синхронизаторов  грузовых  автомобилей  в  условиях 

стендовых испытаний руководствуются ОСТ 37.001.007–95. 

 

 

118

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 

 
1.

 

Красненков  В.  И.,  Вашец  А.  Д.  Проектирование  планетарных 

механизмов транспортных машин. М.: Машиностроение, 1986. 272 с. 

2.

 

Подшипники  шариковые,  роликовые:  Каталог.  М.:  Машиностроение, 

1986. 

3.

 

Конструирование  и  расчет  колесных  машин  высокой  проходимости 

/Под ред. Н. Ф. Бочарова,  И. С. Цитовича. М.: Машиностроение, 1986. 160 с. 

4.

 

Проектирование       трансмиссий        автомобилей:         Справочник   / 

А. И. Гришкевич, Б. У. Бусел, Г. Ф. Бутусов и др. Минск: БПИ, 1960.   

5.

 

 Цитович И. С. и др. Зубчатые колеса автомобилей и тракторов. Минск: 

изд. МВСС и ПО БССР, 1962. 

6.

 

Цитович  И.  С.,  Офенгейм  Л.  М.  Методика  расчета  подшипников 

качения трансмиссий автомобилей и тракторов. Минск: БПИ, 1967. 

7.

 

Цитович  И.  С.,  Вавуло  В.  А.,  Краснов  Е.  П.  Расчет  зубчатых  колес 

коробок передач грузовых автомобилей. Минск, БПИ: 1971. 

8.

 

Автомобили  КамАЗ.  Техническое  описание  и  информация  по 

эксплуатации. М.: Машиностроение, 1982.  

9.

 

Есеновский  Ю.  К.,  Трикоз  А.  А.,  Недялков  А.  П.  Новая  коробка 

передач 

для 

транспортно-технологического 

грузового 

автомобиля. 

/Автомобильная промышленность. № 1. 1986. С. 15-17. 

10.

 

 Проектирование полноприводных колесных машин: В. 2 т. Т. 2: Учеб. 

для вузов. /Б. А. Афанасьев, В. Н.  Белоусов, Л. Ф.  Жеглов, и др.; Под общ. ред.  
А. А. Полунгяна. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. – 64 с. 

11.

 

Кристи М. К., Красненков В. И. Новые механизмы трансмиссий. – М.: 

Машиностроение, 1967. – 216 с. 

 
 
 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

 
В  работе  приведены  основные  вопросы  проектирования  ступенчатых  и 

планетарных  коробок  передач  механических  трансмиссий  с  различными 
степенями  свободы.  Рассмотрены  методы  построения  кинематических  схем, 
даны  расчетные  формулы  для  определения  чисел  зубьев  в  дифференциальной 
форме.  Даны  рекомендации  по  выбору  рациональной  схемы  коробки  передач, 
материала  зубчатых  колес  и  валов.  Расчетные  методы  проиллюстрированы  
конкретными примерами проектирования конструкций коробок  передач. 

Изложенный материал необходим при разработке математических моделей 

механических трансмиссий. 

Для студентов специальности 150100 «Автомобиле- и тракторостроение».