Ступенчатые и планетарные коробки передач механических трансмиссий - часть 16

 

 

63

 

бронза  принимается: 

μ = 0,06 – 0,08;   γ  = 6 – 8°. Расчетная  осевая  сила  F

c

 

определяется  исходя  из  нормативного  усилия  на  рукоятке  рычага 
переключения  передач  F

p

,  передаточного  числа  и  КПД  привода  от  рычага  к 

передвижной  муфте.  Для  легковых  автомобилей  и  автобусов  F

p

 = 60 Н,  для 

грузовых  F

p

 = 100 Н.  Необходимая  рабочая  ширина  кольца  по  образующей 

конуса  

),

r

р

2

/(

b

2

о

μ

μ

μ

πμ

Μ

=

 

где  р

o

 – допускаемое  давление  на  поверхности  трения,  площадь  которой 

определяется  в  предположении  отсутствия  на  ней  канавок:  для  пары  сталь – 
бронза р

o 

≈ (1–1.5) МПа. 

Чтобы сократить размер 

μ

b  и, тем самым, осевой размер коробки передач, 

стремятся увеличивать радиус 

μ

r . В ряде случаев все синхронизаторы коробки 

передач  выполняются  одинаковых  размеров.  В  этих  случаях  для  уменьшения 
массы  и  размеров  синхронизаторов  допускают  несколько  повышенную 
напряженность  их  на  низших  передачах.  Угол 

β ,  под  которым  расположены 

блокирующие  поверхности    определяется  из  условия  невозможности 
включения передачи до окончания процесса синхронизации. На блокирующий 
элемент  в  окружном  направлении  действуют  сила 

б

б

r

/

F

μ

Μ

=

  и 

противоположно  направленная  ей 

β

tg

F

с

.  Первая  из  них  препятствует 

разблокировке  системы,  вторая  стремится  ее  разблокировать.  Сила 

б

F  

действует,  пока  угловые  скорости  синхронизируемых  элементов  не 
выравниваются.  Разблокировка  при  этом  не  произойдет,  если  конструктивно 
выполнено условие: 

β

≥

tg

F

F

с

б

. Отсюда, используя зависимости для 

б

F   и  M

μ

,  

получим 

                                                     

,

r

r

sin

tg

б

μ

γ

μ

≤

β

                                          (3.2) 

где  г

б

 – средний  радиус  блокирующих  поверхностей.  Для  того  чтобы  после 

завершения  процесса  синхронизации  произошла  разблокировка  и  включилась 
передача,  необходимо,  чтобы  угол    β   был  больше  угла  трения  блокирующих 
поверхностей.  Поэтому  практически  принимают 

β   лишь  на 2–3 меньше 

предельного        значения,    допускаемого        условием.    В      выполненных   
конструкциях  β  = 26...42°. 
 

 

4.  РАСЧЕТЫ ГЛАВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ 

 

4.1. Выбор материала зубчатых колес 

  
Для  зубчатых  колес  трансмиссии      автомобилей      применяются   

легированные   конструкционные   стали   (табл. 3.5).   Термической обработкой 
достигается  высокая  твердость      рабочих  поверхностей  зубьев  и  необходимая    
прочность    их     вязкой сердцевины.   Хромистые   стали    с  содержанием  

 

 

64

 

углерода  0,35 %    и   более (35Х, 40Х)    подвергаются    цианированию  на     
глубину 0,4 – 0,7   мм.   Хромомарганцевые и хромоникелевые стали с содержа-
нием  углерода  менее 0,35 % цементируются  на  глубину 0,7 – 1,3 мм  в   
зависимости   от   модуля  зубчатых колес. 

При проектировании выполняются геометрический расчет зубчатых колес 

и  расчеты  на  усталость  и  прочность  зубьев.  Исходными  для  геометрических 
расчетов являются выбранные ранее величины: ,

х

,

x

,

z

,

z

,

,

m

,

2

1

2

1

n

β

α

ω

 а также 

параметры  исходного  контура 

α , 

∗

∗

α

c

,

h

.  Такой  расчет  включает  определение 

номинальных  размеров  элементов  зубчатых  колес,  назначение  степени  их 
точности и вида сопряжения зубьев, определение соответствующих предельных 
отклонений  параметров  зацепления  и  выбор  контрольного  измерительного 
комплекса. При назначении точности, вида сопряжения и выборе контрольного 
комплекса следует руководствоваться ОСТ 37.001.038–95. 

Основными видами повреждений зубьев являются выкрашивание и смятие 

активной поверхности, а также поломки. Повреждения могут быть результатом 
усталости  материала  при  длительном  действии  циклически  изменяющихся 
напряжений 

или 

однократного 

действия 

максимальной 

(пиковой) 

динамической  нагрузки.  Для  проверки,  достаточно  ли  сопротивление  зубьев 
усталости,  выполняют  расчеты  на  контактную  усталость  активных 
поверхностей  и  усталость  при  изгибе,  а  достаточно  ли  сопротивление  зубьев 
однократным  пиковым  нагрузкам – соответствующие  расчеты  на  прочность. 
Расчеты  на  усталость  выполняют  по  расчетному  моменту  Т

р

,  используя  при 

этом  и  такие  параметры  расчетного  нагрузочного  режима,  как  расчетная 
частота вращения n

p

, относительные пробеги на передачах 

i

ξ

; и коэффициенты 

пробега  K

пн

, K

пF

,  учитывающие  переменный  характер  действующих  нагрузок. 

Расчеты на прочность выполняют по максимальному динамическому моменту 
Т

jmax

.  

Общие  положения  расчета  зубчатых  колес  на  усталость  рассматриваются 

по    ГОСТ 21354–95, который  устанавливает  следующую  структуру  формул 
расчета цилиндрических зубчатых передач внешнего зацепления. 

1.  Расчет на контактную усталость активных поверхностей зубьев: 

u

1

u

d

Z

Z

Z

1

Нt

М

Н

Н

+

ω

=

σ

ω

ε

НР

σ

≤

; 

                                         

;

К

К

)

b

/

F

(

Н

Н

Н

Нt

Нt

υ

β

α

ω

Κ

=

ω

                                 (4.1) 

                                     

.

K

K

Z

Z

)

S

/

(

Н

x

L

R

Н

НIim

НР

υ

σ

=

σ

 

2.  Расчет   зубьев   на   усталость при изгибе: 

                                     

,

K

Y

Y

)

S

/

(

;

K

K

K

)

b

/

F

(

;

m

/

Y

Y

Y

хF

S

R

F

im

FI

FP

F

F

F

Ft

t

F

FP

Ft

F

F

σ

=

σ

=

ω

σ

≤

ω

=

σ

υ

β

α

ω

β

ε

                               (4.2) 

где 

F

Н

,

σ

σ

 – расчетные напряжения; ([

]

[

],

F

H

σ

σ

) – допускаемые напряжения; 

Fiim

HIim

,

σ

σ

– 

пределы 

выносливости, 

соответствующие 

заданному 

 

 

65

 

(эквивалентному)  числу  циклов; F

Ht

, F

F t

 – расчетная  окружная  сила; 

m

,

b

,

u

,

d

1

ω

ω

 – соответственно  начальный  диаметр  шестерни,  передаточное 

число (z

2

/z

1

,),  рабочая  ширина  венца  и  модуль; S

Н

, S

F

 – коэффициенты 

безопасности; Z

H

, Y

F

 – коэффициенты,  учитывающие  соответственно  форму 

сопряженных  профилей  в  полюсе  и  форму  зуба; Z

ε

, Y

ε

 – коэффициенты, 

зависящие  от  суммарной  длины  контактных  линий  и  перекрытия  зубьев; Z

M 

– 

коэффициент,  учитывающий  механические  свойства  материалов  шестерни  и 
колеса; Y

β

 – коэффициент,  учитывающий  наклон  зуба; K

−

Κ

α

α

Η

F

,

 

коэффициенты,  учитывающие  распределение  нагрузки  между  зубьями;  

β

β

Η

Κ

Κ

F

,

– коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по ширине 

венца; 

υ

υ

Η

Κ

Κ

F

,

 – коэффициенты,  учитывающие  влияние  динамической 

нагрузки,  возникающей  в  зацеплении; Z

R

, Y

R 

–  коэффициенты,  учитывающие 

особенности  обработки  зубьев  (шероховатость  сопряженных  и  переходной 
поверхностей); Y

S

 –коэффициент концентрации напряжений у основания зуба; 

Z

υ

 –  коэффициент,  зависящий  от  окружной  скорости; K

L

 – коэффициент, 

учитывающий  влияние  смазывающего  материала  и  трения; K

xH

, K

xF

 – 

коэффициент, зависящий от размеров зубчатого колеса. 

Практические  расчеты  зубчатых  колес  трансмиссии  автомобилей 

рекомендуется  выполнять  по  унифицированным  формулам,  пригодным  для 
цилиндрических,  конических  и  гипоидных  передач,  имеющим  одинаковую 
структуру  при  расчетах  на  усталость  контактную  и  при  изгибе.  При  этом 
расчеты  имеют  особенности:  используется  не  непосредственно  контактное 
напряжение 

Η

σ ;  для  оценки  накопляемого  усталостного    повреждения 

используется  произведение   

,

N

m

σ

        где 

σ

 – напряжение; m – показатель 

степени,  зависящий  от  вида  напряженного  состояния; N – число  циклов 
перемены напряжения. Условно данное произведение названо ресурсом (R). 

Расчет на  контактную усталость.  
Первый  этап.

  Определяют  параметр  расчетного  контактного  напряжения 

(МПа) 

                        

х

1

t

Hр

Z

Z

d

b

F

Η

μ

Η

υ

Η

β

Η

α

Η

ε

Η

ω

ω

Η

Κ

Κ

Κ

Κ

Κ

=

σ

                    (4.3) 

и предельного контактного напряжения при базе испытаний N

НО

 циклов 

                                                   

,

Z

R

б

lim

P

Η

Η

σ

=

σ

                                        (4.4) 

где 

б

lim

Η

σ

 – параметр предела контактной выносливости при базе испытаний 

ΗΟ

Ν .  Если  получено 

,

9

,

0

ΗΡΟ

Η

σ

≥

σ

  выполняют  второй  и  третий  этапы 

расчета; если  

,

9

,

0

ΗΡΟ

Η

Π

≥

σ

 расчет заканчивают. 

Второй  этап.

  Рассчитывают  ресурс  зубчатого  колеса  по  контактной  ус-

талости, обеспечивающий 1 км пробега машины. При работе зубчатого колеса 
только на одной передаче 

                                                

,

R

1

m

1

ΗΕ

Η

Η

Ν

σ

=

                                           (4.5) 

 

 

66

 

где m – показатель  кривой  контактной  усталости; N

НЕ

 – эквивалентное  число 

циклов перемены напряжений, приходящихся на 1 км пробега машины. 

При работе на нескольких передачах 
                                                  

.

R

i

1

m

1

ΗΕ

Η

Η

Ν

∑ σ

=

                                     (4.6) 

Общий  ресурс зубчатого  колеса 

                                                

.

R

m

im

l

ΗΟ

ΗΡΟ

Η

Ν

σ

=

                                       (4.7) 

Третий  этап. 

Определяют  пробег  машины  (км)  до  появления 

прогрессирующего  выкрашивания  активных  поверхностей  зубьев  или 
допускаемое контактное напряжение: 

                                                    

;

R

/

R

L

1

im

1

Η

Η

Η

=

                                 (4.8) 

                                                     

,

Z

L

Η

ΗΡΟ

Μ

ΗΡ

Κ

σ

=

σ

                          (4.9) 

где K

HL

, – коэффициент долговечности. 

Расчет зубьев на усталость при изгибе произведет поэтапно.  
Первый этап.

 Определяют расчетное напряжение изгиба  (МПа) 

                                      

Fx

F

F

F

F

F

n

f

Ft

F

Y

Y

m

b

F

Κ

Κ

Κ

Κ

Κ

=

σ

μ

υ

β

α

ε

,                   (4.10) 

к предельное напряжение изгиба при базе испытаний N

FO

  циклов 

                                                  

,

Y

Fc

R

с

imb

1

F

F

Κ

σ

=

σ

ΡΟ

                                    (4.11) 

где 

с

imb

1

F

σ

 – предел  выносливости  при  изгибе  при  базе  испытаний  N

FO

  и 

симметричном  цикле  перемены  напряжения; Y

R

  и  K

Fc

 – коэффициенты, 

зависящие соответственно от способа обработки зубьев и характера цикла. 

Если  получено 

FPO

F

9

,

0

σ

≥

σ

,  выполняют  второй  и  третий  этапы  расчета. 

Если 

FPO

F

9

,

0

σ

<

σ

,  расчет заканчивают. 

Второй этап.

  Рассчитывают ресурс  зубчатого колеса по  усталости  при 

изгибе,  обеспечивающий 1 км  пробега  машины.  При  работе  зубчатого  колеса 
только на одной передаче 

                                                     

.

R

Е

F

1

mF
F

F

1

Ν

σ

=

                                          (4.12) 

При работе на нескольких передачах 
                                                     

∑

Ν

σ

=

.

R

i

Е

F

1

mF
Fi

F

1

                                     (4.13) 

Общий ресурс зубчатого колеса 
                                                     

FIim

R

=

FO

mF
F

Ν

σ

ΡΟ

,                                     (4.14) 

где mF – показатель  кривой  усталости  при  изгибе; N

1FЕ

 – эквивалентное 

число циклов перемены напряжения, приходящихся на 1 км пробега машины.  

Третий этап

.  Определяют  пробег машины  (км) до усталостной поломки 

зуба или допускаемое напряжение изгиба: 

                                                        L

F

 = R

F1im

/R

1F

;          

                         (4.15) 

                                                       

,

FL

FPO

F

Κ

σ

=

σ

Ρ

                                    (4.16) 

где K

FL

 – коэффициент долговечности.