содержание      ..     6      7      8     

Физика. Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2025-2026 год) - часть 8

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

ФИЗИКА. 2025-2026 уч. г.

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 8 КЛАСС

ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Максимальный балл за работу - 40.

Задача 1. Вопросы 1-4

В горной Балкарии огромные стада овец, коров и других животных всё лето

проводят на свободном выпасе. Но с наступлением осени пастухи-чабаны

гонят стада вниз. Два чабана, Иса и Умар, гонят отару овец уже несколько

дней, и вот они достигли места, где дорога разветвляется на два разных

ущелья. Чабаны решили разделиться, а после прохождения сложного участка

встретиться и обсудить оптимальный маршрут для оставшегося стада.

Они разделили стадо на две части и пустили вперёд себя, а сами позже

поехали верхом на лошадях параллельно стаду. Иса поехал по левому

ущелью, а Умар - по правому. Оказалось, что левое ущелье длиннее

(l₁ = 5 км) и сложно проходимо, по нему овцы могут двигаться

со скоростью v₁ = 2 км/ч, а правое - короче (l₂ = 2 км), и двигаться по

нему овцы могут со скоростью v₂ = 5 км/ч. Овцы идут в ущельях на равных

расстояниях друг от друга (в двух ущельях эти расстояния разные). Чабаны

перемещаются на лошадях и поэтому могут ехать по любому ущелью

со скоростью v = 10 км/ч.

1. Найдите, сколько минут Умар ждал Ису после прохождения ущелья.

Округлите до целого числа. (2 балла)

По дороге вниз чабаны по старой привычке считали овец (овца

подсчитывается, когда чабан проезжает мимо неё). Умар насчитал

n₂ = 25 овец, а Иса - n1 = 80. Считайте, что очередные овцы зашли

в ущелья сразу после чабанов, а последних посчитанных овец чабаны

встретили в самом конце ущелий. Встретившись, пастухи на основе

полученных данных рассчитали две важные величины, которые помогли им

решить, как действовать дальше. Определите их и вы.

1

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс. Ответы и критерии

2. Сколько овец единовременно находится в ущельях? (3 балла)

3. Определите, сколько овец проходит через оба ущелья суммарно за 1 час.

(4 балла)

После встречи Умар поехал назад по ущелью длиной l₂ , чтобы спустить всех

оставшихся овец.

4. Сколько овец встретил Умар на обратной дороге? Считайте, что Умар

въезжает в ущелье сразу после выхода очередной овцы, а последнюю

подсчитанную овцу встречает у другого конца ущелья. (3 балла)

Решение:

1. Определим время, которое Иса едет по длинному ущелью

tч1 =l1 , _v

а Умар - по короткому:

tч2 =l2. _v

Тогда время ожидания:

Δt_ч = t_ч1 - t_ч2=18 мин.

2. Рассмотрим, например, движение пастуха по короткой дороге. Время его

движения составит

t₂ =l1.

v

Если расстояние между овцами Δl, то время движения между ними можно

рассчитать как

Δt₂ =Δl2 .

v-v₂

Общее количество овец, которое встретил пастух в коротком ущелье, можно

выразить как

t₂

l2 v-v2

n₂ =

=

,

Δt₂

Δl₂

v

откуда расстояние между овцами:

Δl₂ =l2

⋅v-v2.

n₂

v

Тогда количество овец, находящихся одновременно на короткой дороге,

l₂

n₂v

n_2одн =

=

Δl₂

v-v₂

Аналогично на длинной дороге:

n₁v

n_1одн =

v-v₁

Тогда суммарное количество овец на дороге:

n₁v

n₂ v

n^одн = n_1одн + n_2одн =

+

= 150.

v-v₁

v-v₂

3. Количество овец, проходящих по короткой дороге в течение τ = 1 ч,

может быть рассчитано как

2

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс. Ответы и критерии

v₂τ

n₂vv₂τ

N₂ =

=

Δl₂

l₂(v - v₂)

Аналогично для длинного ущелья:

n₁vv₁τ

N₁ =

l₁(v - v₁)

Тогда общая пропускная способность участка:

n₂vv₂τ

n₁vv₁τ

N=N₁ +N₂ =

+

= 165.

l₂(v - v₂)

l₁(v - v₁)

4. Если пастух поедет от конца дороги к началу по дороге длиной l₂ ,

он будет встречать овец через промежутки времени Δt_2′ , которые можно

рассчитать следующим образом:

Δl₂

Δt_2′ =

v+v₂

Тогда количество овец, встретившихся ему, равняется

t₂

v+v₂

n_2′ =

=n₂

= 75.

′

Δt₂

v-v₂

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 1

Вариант

l₁,км

l₂,км

v₁,км/ч

v₂,км/ч

v,км/ч

n₁

n₂

1

5

2

2

5

10

80

25

Ответы

вопрос 1

вопрос 2

вопрос 3

вопрос 4

18

150

165

75

2

4

3

8

9

12

80

30

Ответы

вопрос 1

вопрос 2

вопрос 3

вопрос 4

5

360

840

210

3

4

2

4

6

8

40

40

Ответы

вопрос 1

вопрос 2

вопрос 3

вопрос 4

15

240

560

280

4

5

3

10

12

15

60

40

Ответы

вопрос 1

вопрос 2

вопрос 3

вопрос 4

8

380

1160

360

5

3

2

3

4

6

110

60

Ответы

вопрос 1

вопрос 2

вопрос 3

вопрос 4

10

400

580

300

Максимум за задачу 12 баллов.

3

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс. Ответы и критерии

Задача 2. Вопросы 5-8

Во время экспедиции хантыйский мальчик Ойка и мансийская девочка Эви

решили приготовить суп из оленины. Для этого Ойка набрал в лёгкий

котелок m_л = 2 кг снега при температуре t_л = -30 °C и поставил его

на костёр. На костре воду удалось нагреть только до t_max = 90 °C.

5. Определите количество теплоты, которое потребовалось бы сообщить

содержимому котелка, чтобы нагреть его до температуры t_max, если бы

теплопотерями можно было пренебречь. Ответ дайте в килоджоулях,

округлите до целого числа. (2 балла)

6. Известно, что мощность тепла, выделяемого сгораемыми дровами,

равняется P_{нагрева} = 1200 Вт, а до котелка доходит только η = 30 %

выделяемой энергии. Определите мощность теплопотерь котелка с водой

при температуре t_max. Ответ дайте в ваттах, округлив до целого числа.

(3 балла)

Для того чтобы все-таки сварить суп, Ойке пришлось добавить в огонь ещё

несколько поленьев, что увеличило вдвое мощность, выделяемую дровами.

После того как вода закипела, Эви положила в котёл m_о = 0,5 кг мелко

нарезанной оленины из рюкзака с температурой t_о = 10 °C.

7. Найдите температуру, установившуюся в котелке после добавления мяса,

считая, что этот процесс теплообмена произошёл достаточно быстро.

Ответ дайте в градусах Цельсия, округлив до десятых долей. (3 балла)

4

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс. Ответы и критерии

8. Определите время, через которое суп снова закипит. Считайте, что

мощность теплопотерь для котелка в диапазоне температур 80°C - 100°C

практически постоянна и равна мощности теплопотерь при температуре

tmax. Ответ дайте в минутах, округлив до десятых долей. (3 балла)

Справочные данные:

Удельная теплоёмкость воды: c_в = 4200 Дж/(кг · °C).

Удельная теплоёмкость льда: c_л = 2100 Дж/(кг · °C).

Удельная теплоёмкость оленины: c_о = 2700 Дж/(кг · °C).

Удельная теплота плавления льда: λ = 330 кДж/кг.

Решение:

5. Найдём общее количество теплоты, которое потребовалось для увеличения

температуры содержимого котелка.

Нагрев снега с -30 °C до 0 °C:

Q₁ = m_л · c_л · (0 - t_л).

Плавление льда при 0 °C:

Q₂ = m_л · λ.

Нагрев воды с 0 °C до 90 °C:

Q₃ = m_л · c_в · (t_max - 0).

Общее количество теплоты:

Qобщ = Q₁ + Q₂ + Q

Qобщ = mл cл (0 - tл) + mл λ + mл cв(tmax - 0) = 1542 кДж

6. Если температура содержимого котелка перестала меняться, то мощность

подводимого тепла стала равна мощности теплопотерь:

Pтепл = Pподвод = η ⋅ Pнагрева = 360 Вт

7. Так как мы считаем, что процесс теплообмена между водой и олениной

происходит быстро, можно пренебречь мощностью подводимого тепла

и теплопотерями. Запишем уравнение теплового баланса:

m_л ⋅ c_в ⋅ (t_кип - t_уст) = m_о ⋅ c_о ⋅ (t_уст - t_о).

Откуда

m_л ⋅ c_в ⋅ t_кип + m_о ⋅ c_о ⋅ t_о

= 87,5℃.

tуст =

m_л ⋅ c_в + m_о ⋅ c_о

8. Чтобы определить время, через которое суп снова закипит, найдём

мощность, которая будет сообщаться содержимому котелка. Она будет

равняться

2ηP_{нагрева} - P_тепл.

Теперь запишем уравнение, связывающее процесс нагрева супа

и подводимую мощность:

τ ⋅ (2ηP_{нагрева} - P_тепл) = m_лc_в(t_кип - t_уст) + m_оc_о(t_кип - t_уст)

5

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс. Ответы и критерии

)

(m_лc_в + m_оc_о)(t_кип - t_уст

τ=

= 5,6 мин.

(2ηP_{нагрева} - P_тепл)

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 2

t_л,°C

t_max,°C

P_{нагрева},Вт

η, %

m_o,кг

t_o, °C

Вариант

mл, кг

1

2

-30

90

1200

30

0,5

10

Ответы

вопрос 5

вопрос 6

вопрос 7

вопрос 8

1542

360

87,5

5,6

2

3

-20

95

1000

25

0,7

15

Ответы

вопрос 5

вопрос 6

вопрос 7

вопрос 8

2313

250

88,9

10,7

3

4

-40

85

2000

20

1

5

Ответы

вопрос 5

вопрос 6

вопрос 7

вопрос 8

3084

400

86,8

10,7

4

1,5

-10

92

1500

10

0,5

10

Ответы

вопрос 5

вопрос 6

вопрос 7

вопрос 8

1106

150

84,1

13,5

5

3

-10

94

1400

15

0,4

17

Ответы

вопрос 5

вопрос 6

вопрос 7

вопрос 8

2237

210

93,4

7,1

Максимум за задачу 11 баллов.

Задача 3. Вопросы 9-12

Чукотский мальчик Кэску отправился на рыбалку. Он использует лёгкую

удочку длиной l = 1,2 м: один конец удочки Кэску упирает ногой в лёд, а на

расстоянии x = 0,2 м от этого конца он держит удочку рукой. На втором

конце удочки висит рыба массой m_р = 2 кг. Изгибом удочки можно

пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

9. С какой вертикальной силой Кэску нужно удерживать удочку рукой,

чтобы она оставалась в равновесии? Ответ дайте в ньютонах, округлите

до целого числа. (2 балла)

6

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс. Ответы и критерии

После успешной рыбалки Кэску перевозит рыбу на нартах по льду. Масса

пустых нарт m_н = 30 кг, общая площадь полозьев S = 0,15 м².

10. Какое давление оказывают пустые нарты на лёд? Ответ дайте в кПа,

округлите до десятых долей. (1 балл)

11. Какую максимальную массу рыбы можно погрузить на нарты, чтобы они

не ушли под лёд толщиной ℎ_л = 10 см, если он выдерживает

максимальное давление P_max = 8 кПа? Ответ дайте в килограммах,

округлите до целого числа. (2 балла)

По весне толщина льда может быть сильно неоднородной даже на одном

водоёме. Известно, что максимальное давление, которое выдерживает лёд,

прямо пропорционально квадрату его толщины.

12. Какой должна быть минимальная толщина льда, чтобы на него могли

заехать пустые нарты? Ответ дайте в сантиметрах, округлив до десятых

долей. (3 балла)

Решение:

9. Запишем правило моментов относительно конца удочки, упирающегося

в лёд (точка O). В силу подобия треугольников, плечи силы тяжести рыбы

и силы, с которой Кэску держит удочку рукой, относятся так же, как длины

соответствующих участков удочки.

m_рg ⋅ OB = F_к ⋅ OA.

m_рg⋅OB

m_рg⋅l

=

= 120 Н.

Fк =

OA

x

10. Давление, которое оказывают пустые нарты на лёд, может быть найдено

как

m_нg

P₀ =

= 2000 кПа.

S

7

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс. Ответы и критерии

11. Массу рыбы, которую можно погрузить на нарты, найдём следующим

образом:

S

Pmax

m_р =

- m_н = 90 кг.

g

12. Чтобы найти минимальную толщину слоя льда, который сможет

выдержать давление от пустых нарт, воспользуемся пропорцией

следующего вида:

2

ℎ_л

Pmax

=

P₀

(ℎ_min)²

P₀

ℎ_min = ℎ _л ⋅ √

= 5 см

Pmax

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 3

Вариант

Pmax,

l, м

x, м

mP, кг

mH, кг

S, м²

h_л, см

Па

1

1,2

0,2

2

30

0,15

10

8000

Ответы

вопрос 9

вопрос 10

вопрос 11

вопрос 12

120

90

2

1,5

0,3

3

20

0,2

5

4000

Ответы

вопрос 9

вопрос 10

вопрос 11

вопрос 12

150

60

2,5

3

1

0,25

2,5

15

0,1

8

6000

Ответы

вопрос 9

вопрос 10

вопрос 11

вопрос 12

100

5

45

4

1,3

0,3

1,5

14

0,1

7

5600

Ответы

вопрос 9

вопрос 10

вопрос 11

вопрос 12

65

4

42

3,5

5

1,4

0,2

1

15

0,125

6

4800

Ответы

вопрос 9

вопрос 10

вопрос 11

вопрос 12

70

2

45

Максимум за задачу 8 баллов.

8

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс. Ответы и критерии

Задача 4. Вопросы 13-16

Удмуртская девочка Лемпи помогает дедушке перевозить по реке чёлн

(лодку), собранный из трёх связанных пустотелых брёвен, закрытых лёгкими

тонкими крышками. Каждое бревно имеет форму полого цилиндра длиной

H = 2 м, внешним диаметром D = 30 см и внутренним диаметром

d = 16  см. В середине одного бревна дедушка устроил тайник, в который

Лемпи положила мешок с зерном массой m = 20 кг.

Плотность древесины ρ_д = 520 кг/м³. Плотность воды ρ_в =

1000 кг/м³.

Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

13. Найдите массу одного пустотелого бревна. Ответ дайте в килограммах,

округлите до десятых долей. (2 балла)

14. Какова средняя плотность пустого чёлна? Ответ дайте в кг/м³, округлите

до целого числа. (2 балла)

15. Какая часть объёма чёлна, гружённого зерном, находится под водой?

Ответ дайте в процентах, округлите до целого числа. (3 балла)

16. В процессе перевозки одно из брёвен без зерна треснуло, поэтому его

заменили на найденное бревно такого же размера, но без внутренней полости.

На сколько после этой замены изменилась сила Архимеда, действующая

на чёлн? Ответ дайте в ньютонах, округлите до целого числа. (2 балла)

Решение:

13. Масса одного бревна может быть найдена как

πH

m_б = ρ_д ⋅ V_д = ρ_д ⋅

(D² - d²) = 52,6 кг.

4

14. Среднюю плотность чёлна найдем по определению:

3m _б

3m _б

=

= 372 кг/м³.

ρч =

πH

Vвнешн

3⋅

D²

4

15. Чтобы рассчитать, на какую часть объёма погрузится чёлн при его

загрузке зерном, сначала найдём абсолютное значение объёма, на который

погрузится чёлн при загрузке:

(3m_б

+ m)g

(3m_б + m)

Vвыт =

=

ρвg

ρв

9

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 8 класс. Ответы и критерии

Теперь найдём, какую часть от общего объёма составляет дополнительный

объём погружённой части:

(3m_б

+ m)

Vвыт

α=

=

= 0,42.

3V_внешн

πH

3⋅

D² ⋅ ρ_в

4

16. Рассчитаем новую среднюю плотность чёлна после пробоины, чтобы

удостовериться, что он остался на плаву:

πH

3m_б + m +

d²ρ_д

4

ρср

=

=.

πH

3⋅

D²

4

Так как средняя плотность всё ещё меньше плотности воды, то он остался

на плаву, а значит, действие на него всех сил скомпенсировано, то есть

изменение силы Архимеда равняется изменению силы тяжести. Рассчитаем

изменение силы тяжести за счёт «добавленной» сердцевины бревна:

πH

ΔF_A = ΔF_т =

d²ρ_дg = 209 Н.

4

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 4

Вариант

H, м

d, см

D,см

m,кг

1

Ответы

вопрос 13

вопрос 14

вопрос 15

вопрос 16

372

42

209

2

3

20

30

30

Ответы

вопрос 13

вопрос 14

вопрос 15

вопрос 16

61,2

289

34

490

3

2

20

40

25

Ответы

вопрос 13

вопрос 14

вопрос 15

вопрос 16

98,0

390

42

327

4

1,5

15

25

10

Ответы

вопрос 13

вопрос 14

вопрос 15

вопрос 16

24,5

333

38

138

5

2

15

30

15

Ответы

вопрос 13

вопрос 14

вопрос 15

вопрос 16

55,1

390

43

184

Максимум за задачу 9 баллов.

Максимальный балл за работу - 40.

10

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

ФИЗИКА. 2025-2026 уч. г.

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 10 КЛАСС

ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Максимальный балл за работу -50.

Задача 1. Вопросы 1-4

Гладкий шар массой m₁ налетает на гладкий шар массой m₂ такого же

диаметра, движущийся с той же скоростью v₀ = 8,7 м/с в противоположном

направлении так, как показано на рисунке. В результате упругого соударения

первый шар отскакивает в направлении, перпендикулярном первоначальному

направлению его движения.

m₁

v₀

v₀

m₂

1. Найдите скорость v₁ первого шара после соударения. Дайте ответ в м/с

с округлением до десятых долей. (2 балла)

2. Найдите скорость v₂ второго шара после соударения. Дайте ответ в м/с

с округлением до десятых долей. (3 балла)

3. Найдите отношение m₁/m₂ масс шаров. Дайте ответ с округлением

до десятых долей. (3 балла)

4. На какой угол α повернётся вектор скорости второго шара в результате

соударения с первым? Дайте ответ в градусах с округлением до целого

числа. (2 балла)

Решение:

1. Введём систему координат. Ось OY направим перпендикулярно линии,

соединяющей центры шаров во время удара, а ось OX - вдоль этой линии.

Так как шары гладкие, то сила взаимодействия шаров направлена

перпендикулярно площади их соприкосновения, то есть вдоль оси OX. Тогда

проекции импульсов, а вместе с ними и скоростей шаров, на ось OY

не меняются.

1

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Ответы и критерии

Ось OX составляет угол в φ = 30° с начальной скоростью первого шара.

Тогда для связи начальной скорости первого шара и его конечной скорости

имеем:

v₀ sinφ = v₁ cosφ.

Отсюда скорость первого шара после удара:

v₀

v₁ = v₀tg φ =

= 5,0 м/с.

√3

3. Рассмотрим вспомогательную задачу о лобовом соударении двух шаров.

Пусть шары массами m₁ и m₂ имеют противоположно направленные

скорости u₁ и u₂ и испытывают лобовое столкновение. Найдём скорости

шаров после удара. Для этого сначала рассчитаем скорость движения центра

масс системы:

m₁u₁ - m₂u₂

u_цм =

m₁ + m₁

Будем считать, что импульс первого шара больше второго, тогда скорость

центра масс будет сонаправлена со скоростью первого шара. Перейдём

в систему отсчёта, движущуюся со скоростью центра масс, и рассчитаем

скорости движения шаров:

u^′1 = u₁ - u_цм,

u^′2 = u₂ + u_цм.

Модули импульсов шаров в системе, движущейся со скоростью центра масс

(далее СО ЦМ), одинаковы как до, так и после удара. Закон сохранения

энергии в СО ЦМ можно записать как:

2

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Ответы и критерии

p^′2

p^′2

p^′′2

p^′′2

+

2m₁

+ 2m₂

= 2m₁

2m₂

Тогда можно утверждать, что модули импульсов шаров после удара будут

равны модулям импульсов шаров до удара. Последнее говорит о том, что

скорости шаров после удара в СО ЦМ будут равны скоростям до удара,

но при этом поменяют свои направления на противоположные. Найдём

скорости шаров после удара в лабораторной СО:

u_п1 = u^′1 - 2u_цм = u₁ - 2u_цм,

u_п1 = u^′2 + 2u_цм = u₂ + 2u_цм.

Схему описанных рассуждений можно изобразить на рисунке:

В исходной задаче проекции скоростей шаров на ось OY не влияют

на соударение шаров по оси OX. Для упрощения решения рассмотрим

центральный удар шаров, движущихся со скоростями равными проекциям

скоростей шаров исходной задачи на ось OX. В случае такого центрального

соударения скорости после упругого удара могут быть рассчитаны как:

v₁ sinφ = v₀ cosφ - 2v_цм

{

,

v_2x = v₀ cosφ + 2v_цм

3

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Ответы и критерии

где v_цм = v₀ cos φm1-m2 - скорость центра масс в упрощённой задаче или

m₁+m₂

проекция скорости центра масс на ось OX в исходной задаче. Воспользуемся

первым равенством из системы для поиска отношения масс шаров:

v₀

√3

k-1

=v₀

(1 -

).

2

k+1

2√3

Отсюда получаем:

k = 2.

2. Воспользуемся вторым равенством для поиска составляющей скорости

второго шара вдоль оси OX:

√3

k-1

5

v_2x = v₀

(1 + 2

)=v

2

k+1

⁰ 2√3

Проекция скорости второго шара на ось OY остаётся неизменной:

v₀

v_2y = -v₀ sinφ = -

2

Тогда по теореме Пифагора скорость второго шара:

2

5

1²

7

v₂ = v₀√(

)

= 13,3 м/с.

+ (2)= v0√3

2√3

4. Угол поворота вектора скорости второго шара найдём как:

v_2x

5

α = 60° + arctg(

) = 60° + arctg(

) ≈ 131°.

|v_2y|

√3|

Также для поиска ответов на вопросы

2-3 можно воспользоваться

альтернативным методом решения. Запишем закон сохранения энергии

в земной СО:

2

2

2

(m₁ + m₂)v₀

m₁v₁

m₂v₂

=

+

2

2

2

Визуализируем закон сохранения импульса в земной СО.

Тогда модули импульсов тел можно связать через теорему Пифагора:

m₂v₁₂ + (m₁ - m₂)²v₂ = m₂v₂

4

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Ответы и критерии

Объединим уравнения в систему c двумя неизвестными - k и v₂ (v₁ =v0 -

√3

в этом методе находим способом, описанным выше):

2

2

2

(k + 1)v₀

kv₁

v₂

=

+

{

2

2

2

k²v₁₂ + (k - 1)²v₂

v₂

Решая систему уравнений, получаем:

k=2

{v₂ = v₀√7.

3

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 1

Ответ на

Ответ на

Ответ на

Ответ на

Вариант

v₀,м/с

вопрос 1

вопрос 2

вопрос 3

вопрос 4

1

8,7

5,0

13,3

2,0

131

2

4,5

2,6

6,9

2,0

131

3

5,7

3,3

8,7

2,0

131

4

3,3

1,9

5,0

2,0

131

5

1,9

1,1

2,9

2,0

131

Максимум за задачу 10 баллов.

Задача 2. Вопросы 5-9

Два камня бросают одновременно навстречу друг другу с одинаковыми

начальными скоростями v₀ вдоль прямой, наклонённой под углом α = 30°

к горизонту. Первый камень бросают с горизонтальной поверхности земли,

а второй - с высоты ℎ = 100 м (см. рисунок). На землю камни падают

одновременно. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

v₀

ℎ

v₀

α

5. Найдите время t полёта камней. Дайте ответ в секундах с округлением

до сотых долей. (2 балла)

5

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Ответы и критерии

6. Найдите скорость v₀. Дайте ответ в м/с с округлением до десятых долей.

(2 балла)

7. Чему равен модуль вектора перемещения первого камня S₁ за время его

полёта? Дайте ответ в метрах с округлением до целого числа. (2 балла)

8. Чему равен модуль вектора перемещения второго камня S₂ за время его

полёта? Дайте ответ в метрах с округлением до целого числа. (2 балла)

9. На каком расстоянии S друг от друга приземляются камни? Дайте ответ

в метрах с округлением до десятых долей. (2 балла)

Решение:

5. Введём систему координат, как на рисунке:

Запишем законы движения первого и второго камня в проекции на ось OY:

gt²

0 = v₀sinα ⋅ t -

,

2

gt²

0 = ℎ - v₀sin α ⋅ t -

{

2

Сложим уравнения и выразим время полёта камней:

t = √^ℎ = 3,16 с.

g

6. Подставим полученное выражение в первое уравнение. Тогда скорость

камней составит

v₀ =^gt

= √gℎ

2sin α

2sin α = 31,6 м/с.

7. Запишем закон движения первого камня в проекции на ось OX:

ℎctg α

S₁ = v₀cos α ⋅ t =

= 87 м.

2

8.

Так как времена движения камней и модули их проекций

на горизонтальную ось совпадают, то модуль проекции перемещения второго

камня на горизонтальную ось составляет

6

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Ответы и критерии

|S_2x| = S₁.

Модуль проекции вертикального перемещения второго камня равен высоте,

с которой запускали камень:

|S_2y| = ℎ.

Тогда окончательно для перемещения второго камня получаем

S₂ = √(S₁)² + (ℎ)² = √(^ℎctg α)2 + ℎ2 = ℎ √4 + ctg2 α = 132 м.

2

2

9. Расстояние между точками падения S найдём из разности проекции

расстояния между камнями в начальный и конечный моменты времени:

S = ℎ ctgα - S₁ - |S_2x| = 0.

То есть камни прилетают в одну точку.

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 2

Ответ на

Ответ на

Ответ на

Ответ на

Ответ на

Вариант

α,°

ℎ,м

вопрос 5

вопрос 6

вопрос 7

вопрос 8

вопрос 9

1

30

100

3,16

31,6

87

132

0

2

30

50

2,24

22,4

43

66

0

3

60

100

3,16

18,3

29

104

0

4

60

50

2,24

12,9

14

52

0

5

45

100

3,16

22,4

50

112

0

Максимум за задачу 10 баллов.

Задача 3. Вопросы 10-12

Квадратный предмет ABCD расположен на главной оптической оси тонкой

собирающей линзы, как показано на рисунке. Длина стороны изображения

A'B' равна длине стороны предмета AB. Поперечное увеличение линзы

для стороны BC равно Г₁ = 0,8. Лучи, падающие от предмета на линзу,

считайте параксиальными.

C

D

F

B

A

O

10.Чему равно поперечное увеличение линзы Г₂ для стороны АD?

Дайте ответ с округлением до тысячных долей. (3 балла)

7

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Ответы и критерии

11.Определите отношение длины изображения C'D' стороны CD к длине

самой стороны CD. Дайте ответ с округлением до тысячных долей.

(3 балла)

12.Найдите отношение k площади изображения предмета к площади самого

предмета. Дайте ответ с округлением до тысячных долей. (4 балла)

Решение:

10. Построением найдём изображение объекта. Видно, что изображение

имеет форму прямоугольной трапеции. Обозначим размер предмета за x.

Тогда высота трапеции изображения будет равна x.

Запишем формулу тонкой линзы для образования изображений сторон

AD и BC:

1

1

1

a

+b=F

{

1

1

1

a+x

+b-x=F

Приравнивая правые стороны уравнений, получаем ab = (a + x)(b - x).

Отсюда:

x=b-a.

Увеличение для стороны ВС можно выразить как:

a+x b

Г₁ =

b-x

=a.

А увеличение для стороны AD:

a

1

Г₂ =

=

= 1,250.

b

Г₁

11. Длину стороны C'D' можно вычислить по теореме Пифагора:

1

C^′D^′ = a√1 + (Г₂ - Г₁)² = a√1 + ( - Г₁)².

Г₁

Тогда искомое отношение:

2

C^′D^′

1

Г₃ =

= √1 + ( - Г₁) = 1,097.

CD

Г₁

8

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Ответы и критерии

12. Площадь изображения подсчитаем через произведение высоты трапеции

и полусуммы оснований:

x(Г₁ + Г

)

x²

1

2

S^′ = x ∙

=

(Г₁ +

).

2

2

Г₁

Тогда отношение площадей изображения и предмета:

1

(Г₁ +

)

S^′

Г₁

Г₄ =

=

= 1,025.

S

2

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 3

Ответ на

Ответ на

Ответ на

Вариант

Г₁

вопрос 10

вопрос 11

вопрос 12

1

0,8

1,250

1,097

1,025

2

0,7

1,429

1,237

1,064

3

0,6

1,667

1,462

1,133

4

0,5

2,000

1,803

1,250

5

0,4

2,500

2,326

1,450

Максимум за задачу 10 баллов.

Задача 4. Вопросы 13-16

В цепи, показанной на рисунке, резисторы имеют сопротивления R и kR

(k = 2). К клеммам a и b подключают идеальный омметр, а к клеммам c и d -

идеальный амперметр. Омметр при этом показывает Ω₁ = 5 Ом, а амперметр -

I₁ = 100 мА.

R

kR

a

kR

b

R

c

d

13.Чему равно сопротивление R? Дайте ответ в омах с округлением до сотых

долей. (2 балла)

14.Какая суммарная тепловая мощность P выделяется на резисторах?

Дайте ответ в ваттах с округлением до сотых долей. (3 балла)

9

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Ответы и критерии

Омметр и амперметр меняют местами.

15.Какими станут показания Ω₂ омметра? Дайте ответ в омах с округлением

до десятых долей. (3 балла)

16.Какими станут показания I₂ амперметра? Дайте ответ в миллиамперах

с округлением до целого числа. (2 балла)

Решение:

13. Обозначим ток, текущий через правый верхний резистор, за I. В первом

подключении падение напряжения на верхних резисторах одинаково, тогда

по верхнему левому резистору потечёт ток kI. Суммарный ток, протекающий

через верхние резисторы равен суммарному току, протекающему через

нижние, при этом падение напряжения на нижних резисторах также

одинаково. С учётом описанного распределения токов, текущих через

резисторы, ток, текущий через амперметр, будет равен I₁ = (k - 1)I.

Общий ток, текущий через цепь (создаваемый источником внутри омметра),

будет тогда равен (k + 1)I. Cопротивление цепи можно рассчитать

как отношение падения напряжения на ней к общему току:

IkR + kIR

2k

Ω₁ =

(k + 1)I

=k+1R

Тогда сопротивление резистора составит:

k+1

R=Ω₁

= 3,75 Ом

2k

14. Полный ток в цепи можно связать с током, текущим через амперметр как:

I₁

I₀ = (k + 1)I = (k + 1)

(k - 1)

Полная мощность, выделяемая во всех резисторах, тогда может быть

рассчитана из закона Джоуля-Ленца:

10

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Ответы и критерии

k+1²

P=I₀₂Ω₁ =(

) I₁₂Ω₁ = 0,45 Вт

k-1

15-16. Можно заметить, что если поменять приборы местами, то схема

останется прежней. Следовательно, показания приборов останутся

неизменными:

I₂ = I₁ = 100 мА

{

Ω₂ = Ω₁ = 5,0 Ом

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 4

Ответ на

Ответ на

Ответ на

Ответ на

Вариант

k

Ω₁,Ом

I₁,мА

вопрос 13

вопрос 14

вопрос 15

вопрос 16

1

2

5

100

3,75

0,45

5,0

100

2

2

10

50

7,50

0,23

10,0

50

3

3

6

60

4,00

0,09

6,0

60

4

3

9

100

6,00

0,36

9,0

100

5

4

8

100

5,00

0,22

8,0

100

Максимум за задачу 10 баллов.

Задача 5. Вопросы 17-20

Если одно тело контактирует с другим по протяжённой поверхности,

то воздействие первого тела на второе часто невозможно описать только

равнодействующей всех элементарных сил в точках контакта. Помимо

равнодействующей требуется учитывать ещё и суммарный момент этих

элементарных сил. При рассмотрении воздействия одной части твёрдого

тела на другую элементарные силы являются силами деформации,

их в совокупности также можно заменить равнодействующей силой

и вращающим моментом.

Однородный тонкий стержень массой m = 10 кг и длиной l = 1 м покоится

горизонтально на двух опорах, как показано на рисунке. Стержень штрихами

разделён на

5 частей одинаковой длины. Две левые части стержня,

закрашенные на рисунке, назовём телом «А», а три другие части - телом «Б».

Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Ԧ

«А» С

«Б»

11

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 10 класс. Ответы и критерии

17.Какова масса тела «А»? Дайте ответ в кг с округлением до десятых долей.

(1 балл)

18.С какой силой F_А тело «А» действует на левую опору? Дайте ответ

в ньютонах с округлением до целого числа. (2 балла)

19.С какой силой F_АБ тело «Б» действует на тело «A» в точке С их

соприкосновения? Дайте ответ в ньютонах с округлением до целого числа.

(3 балла)

20.Какой момент сил M_АБ действует на тело «A» со стороны тела «Б»?

Дайте ответ в Н ∙ м с округлением до целого числа. (4 балла)

Решение:

17. Масса тела «А»:

2

mA =₅ m = 4 кг.

18. Так как опоры расположены симметрично относительно центра масс

стержня, то силы действия опор на стержни одинаковы. С другой стороны,

эти силы уравновешивают силу тяжести стержня. Тогда каждая из сил будет

равна половине силы тяжести стержня:

mg

= 50 Н.

FА = FB =₂

19. Будем предполагать, что тело «Б» тянет тело «А» вниз. Запишем условие

равенства нулю суммы сил, действующих на тело «А»:

FA - mAg - FАБ = 0,

mg

2

mg

FАБ =

= 10 Н.

2

- 5mg = 10

20. Запишем уравнение моментов для тела «А» относительно точки «С».

Положительным выберем направление по часовой стрелке.

0=M_AБ +MmAg +MFA

l

l

0=M_AБ -m_Ag

+F_A

5

5

Тогда момент упругих сил, возникающих в месте соприкосновения тел,

составит:

l

l 2mg mg

mgl

-

)=-

MAБ =₅ (mAg - FA) =₅ (5

2

50

Знак минус говорит о том, что момент упругих сил, действующих со стороны

тела «Б» на тело «А» направлен против часовой стрелки. В ответ запишем

модуль этого значения:

12

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 11 класс. Ответы и критерии

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 1

Ответ на

Ответ на

Ответ на

Ответ на

Вариант

T₁, К

A,кДж

вопрос 1

вопрос 2

вопрос 3

вопрос 4

1

300

2,74

300

0

2,74

3,00

2

350

2,90

350

0

2,90

2,71

3

400

3,54

400

0

3,54

2,90

4

450

5,08

450

0

5,08

3,89

5

500

5,38

500

0

5,38

3,65

Максимум за задачу 11 баллов.

Задача 2. Вопросы 5-6

Для перемещения готовых изделий с ленты Л конвейера, движущегося

горизонтально со скоростью v = 1,5 м/с, используется неподвижная

горизонтальная направляющая перекладина AB, установленная чуть выше

ленты и образующая угол α с перпендикуляром к направлению скорости

ленты (на рис. вид сверху). Коэффициент трения изделий о ленту конвейера

равен μ₁ = 0,40, а о направляющую перекладину - μ₂ = 0,30. Считайте,

что движение деталей носит поступательный характер, то есть они

не вращаются при трении о перекладину.

5. При каком минимальном угле α_min изделия будут соскальзывать с ленты

конвейера? Ответ дайте в градусах с точностью до целого числа. (4 балла)

6. Перекладину устанавливают под углом α = 30°. Считая перекладину

достаточно длинной, а ленту достаточно широкой, найдите установившуюся

скорость u движения изделий вдоль неё. Ответ дайте в см/с с точностью

до целого числа. (7 баллов)

2

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 11 класс. Ответы и критерии

Решение:

5.

После установления контакта детали с

направляющей на деталь в горизонтальной

плоскости будут действовать две силы трения:

⃗⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ _{(со стороны}

(со стороны ленты конвейера) и

⃗

направляющей), а также сила реакции

со стороны направляющей.

Для снятия (соскальзывания) детали с конвейера

необходимо, чтобы проекция силы трения

Fтр1 = μ1mg на направляющую была больше силы

трения F_тр2 = μ₂N о направляющую (рис.).

Рассмотрим переходный случай - момент начала движения детали вдоль

направляющей:

μ₁mg sinα ≥ μ₂N.

С учётом того, что сила реакции N = μ₁mg cos α, получаем

tg α ≥ μ₂.

Соответственно, для минимального угла α_min выбираем случай равенства:

tg α_min = μ₂, α_min = 17°.

Обратите внимание, что данный результат не зависит от значения

коэффициента трения μ₁, главное, чтобы он был отличен от нуля, иначе

детали не смогут двигаться по конвейеру.

6. При выполнении условия α > α_min детали будут скользить вдоль

направляющей. Заметим, что по мере роста скорости

⃗ движения деталей

вдоль направляющей вектор

⃗ скорости их проскальзывания относительно

конвейера будет поворачиваться, «прижимаясь» к нормали АD. Вследствие

этого будет поворачиваться и вектор силы трения

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ из начального

положения «вдоль конвейера» до установившегося положения, при котором

он будет составлять некоторый угол β с нормалью AD к направляющей

(рис.).

3

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 11 класс. Ответы и критерии

Следовательно, в установившемся режиме

Fтр1 sin β = μ2N = μ2Fтр1 cos β ⇒ tg β = μ2.

С другой стороны, из треугольника скоростей ABC по теореме синусов

имеем:

u

= v

, где ξ =^π + β.

sin(α-β)

sin ξ

2

Выражая отсюда tg β, получаем

vsin α - u

tgβ =

=μ₂

vcos α

Окончательно для установившейся скорости u поступательного движения

деталей вдоль направляющей получаем

см

u = v(sinα - μ2 cosα) = 36

с

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 2

Ответ на

Ответ на

Вариант

v,м/с

μ₁

μ₂

вопрос 5

вопрос 6

1

1,5

0,40

0,30

17

36

2

1,9

0,60

0,45

24

21

3

1,2

0,80

0,20

11

39

4

1,3

0,50

0,40

22

20

5

1,4

0,30

0,10

6

58

Максимум за задачу 11 баллов.

Задача 3. Вопросы 7-9

4

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 11 класс. Ответы и критерии

На гладкий горизонтально расположенный цилиндр радиусом R = 1,3 см

накинута лёгкая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два

маленьких шарика массами m и M (m < M). В начальный момент шарики

находятся на одном уровне с осью цилиндра (см. рис.). Нить с шариками

начинает соскальзывать с цилиндра из состояния покоя. Когда угол между

горизонталью и направлением от оси цилиндра на лёгкий шарик стал равен

φ = 1,0 рад, лёгкий шарик перестал давить на цилиндр. Ускорение

свободного падения g = 10^м

с²

7. Определите отношение масс шариков ^M. Ответ дайте с точностью

m

до сотых долей. (4 балла)

8. Какой угол φ′ образует с горизонталью направление от оси цилиндра на

лёгкий шарик в тот момент, когда сила давления лёгкого шарика на цилиндр

максимальна? Ответ дайте в радианах с точностью до сотых долей. (4 балла)

9. Какова скорость v^′ лёгкого шарика при прохождении им положения,

в котором он действует на цилиндр с максимальной силой? Ответ дайте

в см/с с точностью до целого числа. (2 балла)

Решение:

7. Рассмотрим систему в тот момент, когда шарик меньшей массы m

находится в точке A. К этому моменту времени шарик большей массы M

опустился на расстояние ℎ = Rφ.

Нить нерастяжима, значит, модули скоростей v₁ и v₂ шариков до момента

отрыва от поверхности более лёгкого шарика одинаковы (v₁ = v₂ = v).

Тогда по закону сохранения энергии:

2

-MgRφ + mgR sin φ +^mv

+Mv2 = 0.

2

2

Отсюда получаем:

v²(φ) =^2gR (Mφ - m sinφ).

m+M

Шарик массой m в точке A не оказывает давления на поверхность цилиндра.

Значит, сила нормальной реакции опоры в данной точке равна нулю.

5

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 11 класс. Ответы и критерии

Запишем второй закон Ньютона для лёгкого шарика в проекции на ось,

направленную к оси цилиндра, в произвольный момент:

v²(φ)

mg sin φ - N(φ) = m

,

R

отсюда

v²(φ)

3m² sin φ + mM sin φ - 2mMφ

N(φ) = mg sinφ - m

=g

R

m+M

Подставив нулевое значение для силы нормальной реакции опоры

в предыдущее выражение, получим ответ: ^M

=^3sinφ

= 2,18.

m

2φ-sin φ

8. В момент, когда более лёгкий шар оказывает максимальное давление

на поверхность цилиндра, функция N(φ) достигает своего максимального

значения, следовательно, производная ^dN

(φ^′) = g3m2cosφ′+mMcosφ′-2mM = 0.

dφ

m+M

Отсюда получаем:

2mM

2M/m

cos φ′ =

→ φ^′ = arccos(

) = 0,57 рад.

3m² + mM

3 + M/m

9. Скорость шарика в этот момент определим из выражения:

2gR

M

см

v(φ^′) =√

M

(mφ′^-sinφ′)=24 с

1+

m

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 3

Ответ на

Ответ на

Ответ на

Вариант

R,см

φ, рад

вопрос 7

вопрос 8

вопрос 9

1

1,3

1,0

2,18

0,57

24

2

1,42

1,4

1,63

0,79

25

3

4,43

1,15

1,97

0,65

45

4

2,74

1,35

1,70

0,76

35

5

4,66

0,66

2,60

0,38

40

Максимум за задачу 10 баллов.

Задача 4. Вопросы 10-13

Электрическая цепь состоит из

источника ЭДС с пренебрежимо

малым сопротивлением, конденсатора

ёмкостью C = 300 мкФ, стрелочного

амперметра

с

сопротивлением

RA = 5 Ом и переключателя П,

6

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 11 класс. Ответы и критерии

способного очень быстро менять полярность подключения конденсатора в

цепи. Полярность меняется с частотой ν = 10 Гц, при этом показания

амперметра составляют I = 100 мА, а стрелка прибора практически не дрожит.

Считайте, что показания стрелочного амперметра определяются средней

величиной силы тока в цепи.

10. Какова ЭДС ℰ источника? Ответ дайте в вольтах с точностью до десятых

долей. (3 балла)

11. Какой заряд q проходит через источник за время между двумя

последовательными

переключениями

полярности?

Ответ

дайте

в милликулонах с точностью до десятых долей. (2 балла)

12. Какую среднюю мощность P развивает при таком режиме работы

источник ЭДС? Ответ дайте в ваттах с точностью до сотых долей. (3 балла)

13. Каковы были бы показания I′ амперметра тепловой системы с таким же

сопротивлением? Считайте, что показания амперметра тепловой системы

определяются средней тепловой мощностью электрического тока,

выделяющейся на сопротивлении амперметра. Ответ дайте в миллиамперах

с точностью до целого числа. (4 балла)

Решение:

10-11. За время между переключениями T =¹ = 0,1 с конденсатор успевает

ν

практически полностью перезарядиться (характерное время для цепи

с конденсатором и резистором составляет τ = R_AC = 0,0015 с, что

существенно меньше рассчитанного T). При каждом переключении по цепи

протекает заряд q = 2Cℰ, средний ток при этом составляет I₁ =^2Cℰ = 2Cℰν.

T

Выразим ЭДС из полученного соотношения:

I

ℰ = 2Cν = 16,7 В.

Заряд, проходящий по цепи за время одного переключения, тогда равен

I

q=ν=10,0 мКл.

12. При каждом переключении источник ЭДС совершает работу

2

A = ℰq =^I

, тогда средняя мощность источника равна

2Cν²

I²

P = Aν =

= 1,67 Вт.

2Cν

13. Энергия конденсатора после каждого переключения одна и та же, значит,

вся работа источника ЭДС переходит в тепло. За единицу времени

в амперметре тепловой системы в среднем выделилась бы в виде тепла

7

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 11 класс. Ответы и критерии

Отсюда

I

I^′ =

= 577 мA.

√2CνR_A

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 4

Вариант

C,мкФ

ν, Гц

I, мА

RA, Ом

1

300

5

10

100

Ответы

вопрос 10

вопрос 11

вопрос 12

вопрос 13

16,7

10,0

1,67

577

2

400

8

12

120

Ответы

вопрос 10

вопрос 11

вопрос 12

вопрос 13

12,5

10,0

1,50

433

3

550

8

10

250

Ответы

вопрос 10

вопрос 11

вопрос 12

вопрос 13

22,7

25,0

5,68

843

4

400

10

12

360

Ответы

вопрос 10

вопрос 11

вопрос 12

вопрос 13

37,5

30,0

13,50

1162

5

200

2

15

120

Ответы

вопрос 10

вопрос 11

вопрос 12

вопрос 13

20,0

8,0

2,40

1095

Максимум за задачу 12 баллов.

Задача 5. Вопросы 14-15

Взаимодействие воды с её паром трудно описать аналитически, поскольку

зависимость давления насыщенных паров воды от температуры обычно

задаётся в виде таблицы или графика. В таком случае при расчётах

используют интерполяционные или графические методы.

9

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025-2026 уч. г.

Муниципальный этап. 11 класс. Ответы и критерии

10℃

(p - p₁₀₀) ≈ 103,7℃.

tx = 100 ^∘C +

p₁₁₀ - p₁₀₀

15. Столб воды разорвётся, если давление в его верхней части станет равным

давлению насыщенных паров при заданной температуре (при этом вода

закипит).

Отсюда следует:

p₀ - p_нас

p₀ - ρgℎ = p_нас ⇒ ℎ =

ρg

Для определения давления запишем аналогично предыдущему пункту:

5℃

83℃ = 80℃ +

(p_нас - p₈₀) ⇒ p_нас ≈ 53,62 кПа.

p₈₅ - p₈₀

Тогда

p₀ - p_нас

ℎ=

≈ 4,8 м.

ρg

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 5

Ответ на

Ответ на

Вариант

p,10⁵ Πа

t,∘C

вопрос 14

вопрос 15

1

1,17

83

103,7

4,8

2

0,50

68

81,3

7,4

3

0,68

77

89,1

6,0

4

1,30

72

106,8

6,8

5

1,10

87

102,1

3,9

Максимум за задачу 6 баллов.

Максимальный балл за работу - 50.

11

содержание      ..     6      7      8