содержание      ..      1      2      3      ..

Астрономия (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2024-2025 год) - часть 2

Всероссийская олимпиада школьников. Астрономия. 2024 г.

Пригласительный этап. 8 класс

Установите соответствие между именами астрономов и утверждениями

о них.

Родился в високосный год

Николай Коперник

Родился в самый короткий месяц года

Ян Гевелий

Родился в первые сутки последнего

Фридрих Вильгельм Бессель

месяца календарного года

Годы жизни пришлись лишь на одно

Тихо Браге

столетие

Эдмунд Галлей

Федор Бредихин

Задание № 11

Согласно нововведению григорианского календаря, каждый високосный год

после 1582 года, который делится нацело на 100, но не делится на 400,

становится исключением и не является високосным. Кто из перечисленных

астрономов прожил эти года-исключения?

Задание № 12

Дан список ярчайших звезд ночного небосвода Земли.

Как известно, небесный экватор делит всю небесную сферу на две

полусферы. Полусфера, в которой находится северный полюс мира,

называется северной. Вторая полусфера называется южной (см. рис. 1).

5

Всероссийская олимпиада школьников. Астрономия. 2024 г.

Пригласительный этап. 8 класс

Рис. 1. К определению северной и южной полусферы и экваториальных

координат светила.

В какой части небесной сферы располагается каждая из указанных звезд?

А. Северная полусфера

Б. Южная полусфера

В. Небесный экватор

Задание № 13

Какие из перечисленных звезд можно в принципе наблюдать с северного

географического полюса?

6

Всероссийская олимпиада школьников. Астрономия. 2024 г.

Пригласительный этап. 8 класс

Задание № 14

Небесный экватор условно можно разделить на 4 четверти, нумерация

которых проводится от точки весеннего равноденствия в сторону

возрастания прямого восхождения (см. рис. 1, указаны цветными дугами со

стрелками наружу). Кругом склонения звезды называется большой полукруг

небесной сферы, проходящий через полюса мира и данную звезду. Круги

склонений каких звезд пересекают небесный экватор в I-й и II-й четверти?

Задание № 15

Какая из перечисленных звезд является ближайшей к Земле?

Задание № 16

Всероссийская олимпиада школьников. Астрономия. 2024 г.

Пригласительный этап. 8 класс

Установите соответствие значений склонения δ∗ светила точкам верхней

кульминации, в которых оно может находиться.

Задание № 17

В каких точках меридиана может кульминировать светило, если его время

t_d нахождения над горизонтом удовлетворяет неравенству:

8

Всероссийская олимпиада школьников. Астрономия. 2024 г.

Пригласительный этап. 8 класс

Задание № 19

Задание № 20

Чему равно склонение светила, кульминирующего в точке D, при

соблюдении вышеуказанных условий (1)-(2)?

1. -45^◦

2. -15^◦

3. 0^◦

4. 15^◦

5. 45^◦

6. 60^◦

Задание № 21

Диск Галактики Млечный путь имеет радиус 15 килопарсек. За сколько лет

свет пройдет в космосе расстояние, равное ее диаметру? Свет

распространяется в пустоте со скоростью 300000 км/с; 1 парсек = 3.26 св.

года = 3.086 · 10¹³ км. Ответ округлите до целых.

Задание № 22

Какое целое количество оборотов относительно Солнца совершит самая

далекая классическая планета - Нептун - за время, найденное в предыдущем

пункте? Период обращения Нептуна вокруг Солнца составляет 165 лет.

9

Всероссийская олимпиада школьников. Астрономия. 2024 г.

Пригласительный этап. 8 класс

Окончанием столетия считается 31 декабря года, который обязательно кратен

100. Данному условию удовлетворяют даты жизни/смерти Яна Гевелия.

Задание № 11

Согласно нововведению григорианского календаря, каждый високосный год

после 1582 года, который делится нацело на 100, но не делится на 400,

становится исключением и не является високосным. Кто из перечисленных

астрономов прожил эти года-исключения?

Правильный ответ: Эдмунд Галлей, Фридрих Вильгельм Бессель, Федор

Бредихин.

Точное совпадение ответа: 2 балла за каждого правильно названного

астронома (максимальный балл 6), штраф: -2 балла за каждый ложный

вариант (минимальный балл 0).

Решение:

Очевидно годами-исключениями являются 1700, 1800 и 1900. Данные года-

исключения прожили Эдмунд Галлей, Фридрих Вильгельм Бессель, Федор

Бредихин.

Задание № 12

Ярчайшие звезды и их положение на небосводе (16 баллов)

Дан список ярчайших звезд ночного небосвода Земли.

Примечание: α - прямое восхождение светила, δ - склонение светила, r -

расстояние от Солнца до звезды, выраженное в световых годах.

Как известно, небесный экватор делит всю небесную сферу на две

полусферы. Полусфера, в которой находится северный полюс мира,

называется северной. Вторая полусфера называется южной (см. рис. 1).

Всероссийская олимпиада школьников. Астрономия. 2024 г.

Пригласительный этап. 8 класс

Рис. 1. К определению северной и южной полусферы и экваториальных

координат светила.

В какой части небесной сферы располагается каждая из указанных звезд?

А. Северная полусфера

Б. Южная полусфера

В. Небесный экватор

Правильный ответ: (1,Б), (2,Б), (3,Б), (4,A), (5,A), (6,A).

Точное совпадение ответа: 1 балл за каждую правильно определенную пару

(максимальный балл 6).

Решение:

В северной полусфере небосвода располагаются звезды с положительным

склонением, в южной полусфере - с отрицательным склонением. И лишь на

небесном экваторе располагаются звезды, склонение которых точно равно

нулю.

9

Всероссийская олимпиада школьников. Астрономия. 2024 г.

Пригласительный этап. 8 класс

как и от Солнца достигается в случае Ригила/Толимана.

Задание № 16

Точки кульминаций светил (10 баллов)

Правильный ответ: (1,А); (2,Б); (3,В); (4,Г); (5,Д); (6,Е).

Всероссийская олимпиада школьников. Астрономия. 2024 г.

Пригласительный этап. 8 класс

Точное совпадение ответа: 1 балл за каждую правильно названную пару

(максимальный балл 6).

Решение:

Воспользуемся формулой для высоты светила в верхней кульминации к югу

от зенита в случае наблюдателя, расположенного в северном географическом

полушарии:

Задание № 17

В каких точках меридиана может кульминировать светило, если его время t_d

нахождения над горизонтом удовлетворяет неравенству:

Правильный ответ: S, D.

Точное совпадение ответа: 2 балла за каждую правильно названную точку

(максимальный балл 4); -1 балл за каждый ложный ответ (минимальный

балл 0).

Решение:

Как известно, экваториальная звезда находится над горизонтом (без учета

Всероссийская олимпиада школьников. Астрономия. 2024 г.

Пригласительный этап. 8 класс

рефракции) ровно 12^h. Звезды с положительным склонением движутся по

суточным параллелям, большая часть которых расположена над горизонтом.

Следовательно, последние видны более

12 часов. Видимость звезд с

отрицательным склонением составляет менее

12 часов. Следовательно,

условие (II) будет выполняться для звезд, кульминирующих в точках S, D.

Задание № 18

Координаты светил и широта местности (6 баллов)

1. 0^◦

2. 15^◦

3. 30^◦

4. 45^◦

5. 60^◦

6. 90^◦

Правильный ответ: 45^◦.

Точное совпадение ответа: 2 балла.

Решение:

Всероссийская олимпиада школьников. Астрономия. 2024 г.

Пригласительный этап. 8 класс

1. 0^◦

2. 15^◦

3. 30^◦

4. 45^◦

5. 60^◦

6. 90^◦

Правильный ответ: 60^◦.

Точное совпадение ответа: 2 балла.

Решение:

Задание № 20

Чему равно склонение светила, кульминирующего в точке D, при

соблюдении вышеуказанных условий (1)-(2)?

1. -45^◦

2. -15^◦

3. 0^◦

4. 15^◦

5. 45^◦

6. 60^◦

Правильный ответ: -15^◦.

Точное совпадение ответа: 2 балла.

Решение:

Всероссийская олимпиада школьников. Астрономия. 2024 г.

Пригласительный этап. 8 класс

Задание № 21

Свет, галактика, планета (5 баллов)

Диск Галактики Млечный путь имеет радиус 15 килопарсек. За сколько лет

свет пройдет в космосе расстояние, равное ее диаметру? Свет

распространяется в пустоте со скоростью 300000 км/с; 1 парсек = 3.26 св.

года = 3.086 · 10¹³ км. Ответ округлите до целых.

Правильный ответ: [97000,99000].

Точное совпадение ответа: 3 балла.

Решение:

Очевидно, диаметр Галактики равен 30 кпк. С учетом того, что 1 пк = 3.26 св.

год, выразим ее диаметр в световых годах: 97800 св. лет. Поскольку

расстояние в один световой год свет проходит за один год, значит, искомое

время составляет 97800 лет. В качестве ответа выступает число из интервала

[97000,99000].

Задание № 22

Какое целое количество оборотов относительно Солнца совершит самая

далекая классическая планета - Нептун - за время, найденное в предыдущем

пункте? Период обращения Нептуна вокруг Солнца составляет 165 лет.

Правильный ответ: [588,600].

Точное совпадение ответа: 2 балла.

Решение:

Количество оборотов, которое совершит за время, найденное в предыдущем

пункте, относительно Солнца самая далекая классическая планета - Нептун,

есть

В последнем выражении квадратными скобками указана операция взятия

целой части от представленной

стве ответа выступает число из

интервала [588,600].

Задание № 23

Годичный параллакс и граница Солнечной системы (5 баллов)

Гравитационная граница Солнечной системы расположена от Солнца

на расстоянии 1.87 св. года.

Всероссийская олимпиада школьников. Астрономия. 2024 г.

Пригласительный этап. 8 класс

Выразите данное расстояние в астрономических единицах. Ответ округлите

до целых. Один световой год равен 63241 астрономической единице.

Правильный ответ: [117000,119000].

Точное совпадение ответа: 2 балла.

Решение:

Искомое расстояние в астрономических единицах составляет значение:

r = 1.87 × 63241 а.е. = 118261 а.е.

В качестве ответа выступает число из интервала [117000, 119000].

Задание № 24

Определите годичный параллакс тела, точно расположенного на границе

Солнечной системы. Ответ выразите в угловых секундах, округлите до

десятых. Радиус земной орбиты равен 1 а. е.

Правильный ответ: [1.6,1.8].

Точное совпадение ответа: 3 балла.

Решение:

В качестве ответа выступает число из интервала [1.6, 1.8].

Задание № 25

Мусульманский календарь и его месяцы (5 баллов)

Известно, что

34 мусульманских лунных года равны

33 годам

григорианского календаря. Средняя продолжительность григорианского года

составляет 365.2425 суток.

Определите

среднюю

продолжительность

мусульманского

года.

Ответ выразите в сутках, округлите до десятых.

Правильный ответ: [354.3,354.7].

Точное совпадение ответа: 3 балла.

Решение:

Количество дней, содержащихся в 33 григорианских годах, можно записать

так

16

В качестве ответа выступает число из интервала [354.3,

354.7].

Задание № 26

Определите количество лунных месяцев в мусульманском году, если

продолжительность такого месяца составляет 29.53 суток. Ответ округлите

до целых.

Правильный ответ: 12.

Точное совпадение ответа: 2 балла.

Решение:

Искомое количество лунных месяцев, входящих в мусульманский год,

17

Задание № 3

На Северном полюсе Земли в течение 3 часов над горизонтом наблюдалось

движение звезды со склонением δ = +40^o из созвездия Лебедя.

Сколько раз звезда в течение следующих суток зайдёт под горизонт?

o 0

o 1

o 2

o 3

Задание № 4

За какое время звезда совершит один оборот вдоль своей суточной

параллели?

o 5 ч 59 м

o 11 ч 58 м

o 12 ч 00 м

o 23 ч 56 м

o 24 ч 00 м

o 24 ч 04 м

2

Задание № 9

На рисунке показана восточная сторона горизонта в средних широтах

Северного полушария Земли. Точка востока обозначена треугольником.

Установите соответствие между датой и положением точки восхода Солнца.

20 января 1933 г.

1

20 апреля 1933 г.

2

20 мая 1988 г.

3

20 февраля 2020 г.

4

20 марта 2023 г.

5

Задача № 10

Шарообразная туманность имеет радиус 20000 а.е.

Примечание: 1 пк = 206265 а.е.

Определите угловой диаметр туманности при её наблюдении с расстояния

1 пк. Ответ выразите в градусах, округлите до целых.

4

Задача № 20

Расположите сумерки разных типов в порядке уменьшения освещённости

поверхности Земли.

o Астрономические сумерки

o Гражданские сумерки

o Навигационные сумерки

8

Задание № 2

Какое минимальное время может пройти от фазы 0.5 до фазы 1? Ответ

выразите в сутках, округлите до десятых.

Ответ: засчитывается в диапазоне [7.1; 7.5]

Точное совпадение ответа - 6 баллов.

Решение.

Период смены лунных фаз - это синодический период (29.5 суток). Значит,

от новолуния до полнолуния пройдёт половина синодического периода. Фаза

0.5 может соответствовать как первой четверти, так и последней, но, так как

нужно найти минимальное время, следует выбрать первую четверть. Таким

образом, от первой четверти до полнолуния пройдёт:

Задание № 3

На Северном полюсе Земли в течение 3 часов над горизонтом наблюдалось

движение звезды со склонением δ = +40^o из созвездия Лебедя.

Сколько раз звезда в течение следующих суток зайдёт под горизонт?

2

Задание № 5

Чему было равно зенитное расстояние звезды в момент начала наблюдений?

Ответ выразите в градусах.

Ответ: 50

Точное совпадение ответа - 8 баллов.

Решение.

На Северном полюсе Земли точки зенита и Северного полюса мира

совпадают. Зенитное расстояние звезды в процессе наблюдений меняться

не будет, оно будет равно полярному расстоянию, которое, в свою очередь,

равно:

Задание № 6

Известно, что радиус некой экзопланеты равен 10000 км, а период обращения

вокруг оси составляет 16 часов.

Чему равна линейная скорость движения точки экватора этой планеты? Ответ

выразите в м/с, округлите до целых.

Ответ: засчитывается в диапазоне [1040; 1095]

Точное совпадение ответа - 4 балла.

Решение.

Скорость движения точки экватора равна:

Задание № 7

Чему равна линейная скорость движения точки, находящейся на широте 60^o?

Ответ выразите в м/с, округлите до целых.

Ответ: засчитывается в диапазоне [520; 550]

Точное совпадение ответа - 6 баллов.

Решение.

Задание № 8

Чему равна линейная скорость движения точки, находящейся на полюсе

планеты? Ответ выразите в м/с, округлите до целых.

Ответ: 0

Точное совпадение ответа - 2 балла.

Решение.

По определению, полюс планеты - это точка, где ось вращения планеты

пересекается с её поверхностью. Скорость этой точки равна 0.

5

Задание № 9

На рисунке показана восточная сторона горизонта в средних широтах

Северного полушария Земли. Точка востока обозначена треугольником.

Установите соответствие между датой и положением точки восхода Солнца.

Ответ:

20 мая 1988 г.

1

20 апреля 1933 г.

2

20 марта 2023 г.

3

20 февраля 2020 г.

4

20 января 1933 г.

5

За каждую верную пару - 2 балла.

Максимальный балл за задание - 10.

Решение.

Год при решении не важен. Известно, что положение точки восхода Солнца

в средних широтах Северного полушария смещается следующим образом:

6

Задание № 11

Определите угловой диаметр туманности при её наблюдении с расстояния

1 килопарсека. Ответ выразите в угловых секундах, округлите до целых.

Ответ: засчитывается в диапазоне [39; 41]

Точное совпадение ответа - 7 баллов.

Решение.

В случае увеличения расстояния в 1000 раз угловой размер уменьшится

в 1000 раз и составит:

Задача № 12

В астрономии принято отсчитывать азимут от точки юга по часовой стрелке

вдоль математического горизонта. Он называется астрономическим

в противоположность географическому азимуту, отсчитываемому в ту же

сторону от точки севера.

Звезда восходит на северо-востоке. Чему равен её астрономический азимут?

Ответ:

o 0^о

o 45^о

o 90^о

o 135^о

o 180^о

o 187^о

 225^о

o 270^о

Точное совпадение ответа - 4 балла.

8

Решение.

Географический азимут точки восхода звезды

- 45° (северо-восток).

Астрономический азимут на

180° отличается от географического

и составляет:

Задача № 13

В средних широтах Северного полушария Земли звезда взошла в точке

с астрономическим азимутом 330о. Чему будет равен астрономический

азимут точки её захода? Ответ выразите в градусах.

Ответ: 30

Точное совпадение ответа - 6 баллов.

Решение.

Точки восхода и захода расположены симметрично относительно точки юга,

астрономический азимут которой равен 0° (или 360°). От точки восхода

до точки юга 360° - 330° = 30°, значит, от точки юга до точки захода -

тоже 30°.

Задача № 14

Радиусы орбит двух астероидов отличаются в 2 раза.

Во сколько раз отличаются их периоды обращения вокруг Солнца?

Ответ:

o Примерно в 1.41 раза

o Примерно в 1.6 раза

9

o Примерно в 2 раза

 Примерно в 2.8 раза

o Примерно в 4 раза

o Примерно в 8 раз

Точное совпадение ответа - 6 баллов.

Решение.

Согласно третьему закону Кеплера:

Задача № 15

Во сколько раз отличаются скорости движения астероидов по орбите?

Ответ:

o Примерно в 1.2 раза

 Примерно в 1.41 раза

o Примерно в 1.6 раза

o Примерно в 2 раза

o Примерно в 4 раза

o Примерно в 8 раз

Точное совпадение ответа - 6 баллов.

Решение.

Отношение скоростей:

Задача № 16

Установите соответствие между планетой и спутником.

Ответ:

Меркурий

Нет спутников

Венера

Нет спутников

Земля

Луна

Марс

Фобос

Юпитер

Ганимед

Сатурн

Титан

Нептун

Тритон

Точное совпадение ответа - 5 баллов.

Задача № 17

Вокруг звезды X5676 обращается экзопланета. Период обращения

равен 500000 секунд.

Выразите период обращения этой экзопланеты в земных годах, ответ

округлите до тысячных. Длительность земного года принять

равной 365.25 суток.

Ответ: засчитывается в диапазоне [0.015; 0.017]

Точное совпадение ответа - 5 баллов.

Решение.

Длительность периода обращения в годах:

Задача № 18

Как Солнце движется по эклиптике для земного наблюдателя, так и звезда

X5676 движется по «эклиптике» этой экзопланеты. Чему равна угловая

скорость движения X5676 по этой «эклиптике»? Ответ выразите

в градусах/час, округлите до десятых.

Ответ: засчитывается в диапазоне [2.4; 2.8]

Точное совпадение ответа - 5 баллов.

Решение.

Звезда X5676 проходит 360° (делает полный круг по своей «эклиптике»)

за 500000 секунд. Тогда угловая скорость звезды:

Задача № 19

Как соотносится длительность сумерек на экваторе и в средних широтах

Земли?

Ответ:

o Сумерки на экваторе длиннее

 Сумерки на экваторе короче

o Сумерки имеют одинаковую длительностью

Точное совпадение ответа - 3 балла.

12

Задача № 20

Расположите сумерки разных типов в порядке уменьшения освещённости

поверхности Земли.

Ответ:

 Гражданские сумерки

 Навигационные сумерки

 Астрономические сумерки

Точное совпадение ответа - 3 балла.

Решение.

Продолжительность сумерек зависит от угла, под которым Солнце заходит

за горизонт. Чем меньше угол, под которым Солнце движется к горизонту,

тем медленнее оно смещается по высоте и тем дольше длятся сумерки.

На экваторе Солнце всегда заходит за горизонт вертикально (угол между

суточной параллелью Солнца и плоскостью математического горизонта

равен 90°). Следовательно, сумерки на экваторе короче, чем в средних

широтах.

13

содержание      ..      1      2      3      ..