ЕГЭ по математике. Тесты и задания №6 с ответами, профильные (2019 год) - часть 3

 

208. Задание 6 (№ 53963) 

Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 10. 

Радиус описанной окружности равен 13. Центр 

окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту 

трапеции. 

 

209. Задание 6 (№ 54013) 

Два угла вписанного в окружность четырехугольника 

равны 30° и 73°. Найдите больший из оставшихся 

углов. Ответ дайте в градусах. 

 

210. Задание 6 (№ 54107) 

Периметр правильного шестиугольника равен 276. 

Найдите диаметр описанной окружности. 

 

211. Задание 6 (№ 54117) 

Угол между двумя соседними сторонами 

правильного многоугольника, вписанного в 

окружность, равен 156°. Найдите число вершин 

многоугольника. 

212. Задание 6 (№ 54217) 

Катеты равнобедренного прямоугольного 
треугольника равны 

2

2

4



. Найдите радиус 

окружности, вписанной в этот треугольник. 

 

213. Задание 6 (№ 54243) 

В треугольнике ABC AC = 24, BC = 7, угол C равен 

90°. Найдите радиус вписанной окружности. 

 

214. Задание 6 (№ 54271) 

Боковые стороны равнобедренного треугольника 

равны 109, основание равно 182. Найдите радиус 

вписанной окружности. 

 

215. Задание 6 (№ 54321) 

Окружность, вписанная в равнобедренный 

треугольник, делит в точке касания одну из боковых 

сторон на два отрезка, длины которых равны 18 и 2, 

считая от вершины, противолежащей основанию. 

Найдите периметр треугольника. 

 

216. Задание 6 (№ 54371) 

Боковые стороны трапеции, описанной около 

окружности, равны 28 и 4. Найдите среднюю линию 

трапеции. 

 

217. Задание 6 (№ 54421) 

Около окружности описана трапеция, периметр 

которой равен 88. Найдите длину её средней линии. 

 

218. Задание 6 (№ 54449) 

Периметр прямоугольной трапеции, описанной 

около окружности, равен 100, ее большая боковая 

сторона равна 37. Найдите радиус окружности. 

 

219. Задание 6 (№ 54499) 

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, 

42



AB

, CD = 33. Найдите периметр 

четырёхугольника ABCD. 

 

220. Задание 6 (№ 54549) 

В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 

66, вписана окружность, AB = 21. Найдите CD. 

 

221. Задание 6 (№ 54599) 

В четырехугольник ABCD вписана окружность, 

6



AB

, BC = 2 и CD = 14. Найдите четвертую 

сторону четырехугольника. 

 

222. Задание 6 (№ 54695) 

К окружности, вписанной в треугольник ABC, 

проведены три касательные. Периметры отсеченных 

треугольников равны 10, 23, 34. Найдите периметр 

данного треугольника. 

 

223. 

Задание

 6 (№ 77152) 

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. 

Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите 

боковую сторону. 

224. Задание 6 (№ 317538) 

Площадь параллелограмма ABCD равна 159. Точка E 

– середина стороны BC. Найдите площадь трапеции 

ADEB. 

225. Задание 6 (№ 319155) 

Площадь параллелограмма ABCD равна 151. Найдите 

площадь параллелограмма A'B'C'D', вершинами 

которого являются середины сторон данного 

параллелограмма. 

226. Задание 6 (№ 319253) 

Площадь параллелограмма ABCD равна 77. Точка E – 

середина стороны CD. Найдите площадь 

треугольника ADE. 

227. Задание 6 (№ 319352) 

Площадь треугольника АВС равна 44, DE – средняя 

линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь 

трапеции ABED. 

 

Ответы 

1. 

5 

2. 

20 

3. 

15 

4. 

15 

5. 

20 

6. 

1,5 

7. 

20 

8. 

0,8 

9. 

32 

10. 

32 

11. 

2,4 

12. 

2,1 

13. 

4 

14. 

1,2 

15. 

87,5 

16. 

9,6 

17. 

4 

18. 

15 

19. 

9,6 

20. 

2,2 

21. 

6 

22. 

8 

23. 

20 

24. 

16 

25. 

15 

26. 

15 

27. 

4 

28. 

1,2 

29. 

4 

30. 

9 

31. 

8 

32. 

50,4 

33. 

37,5 

34. 

25,2 

35. 

3,5 

36. 

0,1 

37. 

0,4 

38. 

0,75 

39. 

1 

40. 

0,75 

41. 

1,75 

42. 

0,8 

43. 

0,96 

44. 

0,75 

45. 

0,2 

46. 

-0,1 

47. 

-0,5 

48. 

-0,2 

49. 

-2 

50. 

0,96 

51. 

2 

52. 

-0,8 

53. 

-0,2 

54. 

7 

55. 

4 

56. 

7 

57. 

3 

58. 

0,8 

59. 

10 

60. 

42 

61. 

3,5 

62. 

83 

63. 

0,6 

64. 

1058 

65. 

506,25 

66. 

110,25 

67. 

250 

68. 

47 

69. 

16 

70. 

102 

71. 

32 

72. 

12,5 

73. 

33 

74. 

16,5 

75. 

30 

76. 

14 

77. 

1800 

78. 

21 

79. 

2 

80. 

3 

81. 

384 

82. 

14 

83. 

3840 

84. 

44 

85. 

78 

86. 

1,125 

87. 

120 

88. 

20 

89. 

70 

90. 

30 

91. 

45 

92. 

13 

93. 

30 

94. 

68 

95. 

64 

96. 

72 

97. 

22 

98. 

46 

99. 

168 

100. 

18 

101. 

162 

102. 

57 

103. 

16 

104. 

21 

105. 

58 

106. 

122 

107. 

16 

108. 

72 

109. 

126 

110. 

130 

111. 

45 

112. 

36 

113. 

154 

114. 

78 

115. 

24 

116. 

58 

117. 

44 

118. 

22 

119. 

22 

120. 

53 

121. 

13 

122. 

33 

123. 

34 

124. 

86 

125. 

60,5 

126. 

84 

127. 

58,5 

128. 

70,5 

129. 

23,5 

130. 

63 

131. 

82 

132. 

60 

133. 

18 

134. 

30 

135. 

92 

136. 

33 

137. 

8 

138. 

39 

139. 

91 

140. 

3,5 

141. 

49,5 

142. 

14 

143. 

26 

144. 

13,5 

145. 

90 

146. 

10 

147. 

12 

148. 

18 

149. 

35 

150. 

114 

151. 

129 

152. 

36 

153. 

15 

154. 

5.5 

155. 

49 

156. 

60 

157. 

120 

158. 

12 

159. 

22 

160. 

123 

161. 

35 

162. 

5 

163. 

140 

164. 

95 

165. 

38 

166. 

43 

167. 

162 

168. 

95,5 

169. 

85 

170. 

61 

171. 

46 

172. 

78 

173. 

36 

174. 

72 

175. 

138 

176. 

104 

177. 

20 

178. 

61 

179. 

61 

180. 

121 

181. 

40 

182. 

33 

183. 

27 

184. 

114 

185. 

32 

186. 

93 

187. 

38 

188. 

28 

189. 

12,5 

190. 

22 

191. 

15 

192. 

26 

193. 

114 

194. 

12 

195. 

67 

196. 

9,5 

197. 

18 

198. 

94 

199. 

105 

200. 

41 

201. 

30 

202. 

29 

203. 

44 

204. 

30 

205. 

109,85 

206. 

22 

207. 

40 

208. 

17 

209. 

150 

210. 

92 

211. 

15 

212. 

2 

213. 

3 

214. 

27,3 

215. 

44 

216. 

16 

217. 

22 

218. 

6,5 

219. 

150 

220. 

12 

221. 

18 

222. 

67 

223. 

5 

224. 

119,25 

225. 

75,5 

226. 

19,25 

227. 

33