Physics For Scientists And Engineers 6E - part 145

Answers to Quick Quizzes

577

70. A quartz watch contains a crystal oscillator in the form of

a block of quartz that vibrates by contracting and expand-
ing. Two opposite faces of the block, 7.05 mm apart, are
antinodes,  moving  alternately  toward  each  other  and
away  from  each  other.  The  plane  halfway  between  these
two faces is a node of the vibration. The speed of sound
in  quartz  is  3.70 km/s.  Find  the  frequency  of  the  vibra-
tion. An oscillating electric voltage accompanies the me-
chanical  oscillation—the  quartz  is  described  as  piezoelec-
tric.  An  electric  circuit  feeds  in  energy  to  maintain  the
oscillation  and  also  counts  the  voltage  pulses  to  keep
time.

Answers to Quick Quizzes

18.1 The shape of the string at t " 0.6 s is shown below.

18.5 (d). Choice (a) is incorrect because the number of nodes

is one greater than the number of antinodes. Choice (b)
is  only  true  for  half  of  the  modes;  it  is  not  true  for  any
odd-numbered  mode.  Choice  (c)  would  be  correct  if  we
replace the word nodes with antinodes.

18.6 For each natural frequency of the glass, the standing wave

must “fit” exactly around the rim. In Figure 18.17a we see
three  antinodes  on  the  near  side  of  the  glass,  and  thus
there  must  be  another  three  on  the  far  side.  This  corre-
sponds  to  three  complete  waves.  In  a  top  view,  the  wave
pattern looks like this (although we have greatly exagger-
ated the amplitude):

1 cm

18.2 (c). The pulses completely cancel each other in terms of

displacement of elements of the string from equilibrium,
but the string is still moving. A short time later, the string
will  be  displaced  again  and  the  pulses  will  have  passed
each other.

18.3 (a). The pattern shown at the bottom of Figure 18.9a cor-

responds  to  the  extreme  position  of  the  string.  All  ele-
ments of the string have momentarily come to rest.

18.4 (d).  Near  a  nodal  point,  elements  on  one  side  of  the

point are moving upward at this instant and elements on
the other side are moving downward.

18.7 (b). With both ends open, the pipe has a fundamental fre-

quency  given  by  Equation  18.11:  f

open

"

v/2L.  With  one

end  closed,  the  pipe  has  a  fundamental  frequency  given
by Equation 18.12:

18.8 (c).  The  increase  in  temperature  causes  the  speed  of

sound to go up. According to Equation 18.11, this will re-
sult  in  an  increase  in  the  fundamental  frequency  of  a
given organ pipe.

18.9 (b). Tightening the string has caused the frequencies to be

farther apart, based on the increase in the beat frequency.

f

closed

"

v

4L

"

1

2

  

v

2L

"

1

2

 

f

open

Thermodynamics

e  now  direct  our  attention  to  the  study  of  thermodynamics,  which  involves
situations  in  which  the  temperature  or  state  (solid,  liquid,  gas)  of  a  system
changes  due  to  energy  transfers.  As  we  shall  see,  thermodynamics  is  very

successful  in  explaining  the  bulk  properties  of  matter  and  the  correlation  between
these properties and the mechanics of atoms and molecules.

Historically,  the  development  of  thermodynamics  paralleled  the  development  of

the atomic theory of matter. By the 1820s, chemical experiments had provided solid
evidence for the existence of atoms. At that time, scientists recognized that a con-
nection between thermodynamics and the structure of matter must exist. In 1827, the
botanist Robert Brown reported that grains of pollen suspended in a liquid move er-
ratically  from  one  place  to  another,  as  if  under  constant  agitation.  In  1905,  Albert
Einstein used kinetic theory to explain the cause of this erratic motion, which today is
known  as  Brownian  motion.  Einstein  explained  this  phenomenon  by  assuming  that
the  grains  are  under  constant  bombardment  by  “invisible”  molecules  in  the  liquid,
which  themselves  move  erratically.  This  explanation  gave  scientists  insight  into  the
concept of molecular motion and gave credence to the idea that matter is made up
of atoms. A connection was thus forged between the everyday world and the tiny, in-
visible building blocks that make up this world.

Thermodynamics also addresses more practical questions. Have you ever won-

dered how a refrigerator is able to cool its contents, what types of transformations
occur in a power plant or in the engine of your automobile, or what happens to the ki-
netic energy of a moving object when the object comes to rest? The laws of thermo-
dynamics can be used to provide explanations for these and other phenomena. 

■

W

P A R T

3

!

The Alyeska oil pipeline near the Tazlina River in Alaska. The oil in the pipeline is warm,

and energy transferring from the pipeline could melt environmentally sensitive permafrost in
the ground. The finned structures on top of the support posts are thermal radiators that allow
the energy to be transferred into the air in order to protect the permafrost. (Topham
Picturepoint/The Image Works)

579

Chapter 19

Temperature

C H A P T E R   O U T L I N E

19.1 Temperature and the Zeroth

Law of Thermodynamics

19.2 Thermometers and the

Celsius Temperature Scale

19.3 The Constant-Volume Gas

Thermometer and the
Absolute Temperature Scale

19.4 Thermal Expansion of Solids

and Liquids

19.5 Macroscopic Description of

an Ideal Gas

580

▲

Why would someone designing a pipeline include these strange loops? Pipelines

carrying liquids often contain loops such as these to allow for expansion and contraction 
as the temperature changes. We will study thermal expansion in this chapter. 
(Lowell Georgia/CORBIS)