Electrical Engineering Dictionary - part 136

pole of 2-D transfer matrix

a pair of com-

plex numbers

(p

1

, p

2

)

T (z

1

, z

2

) =

N(z

1

, z

2

)

d(z

1

, z

2

)

N(z

1

, z

2

) ∈ R

p×m

[

z

1

, z

2

]

that are the root of the 2-D polynomial
d(z

1

, z

2

), i.e., d(p

1

, p

2

) = 0, where

R

p×m

[

z

1

, z

2

] is the set of

p × m polynomial

matrices in

z

1

and

z

2

with real coefficients.

pole pitch

the angular distance (normally

in electrical degrees) between the axes of two
poles in an electrical machine.

pole top pin

a steel pin onto which a pin

insulator is screwed.

pole-coefficient sensitivity

when a coef-

ficient

d

k

of the polynomial

D(s) = d

0

+

d

1

s + d

2

s

2

+ . . . is a variable parameter then

the roots of the polynomial are functions of
this parameter. If these roots are simple, one
can use the pole-coefficient sensitivity

S

d

k

(p

i

) =

∂p

i

∂d

k

/d

k

= −d

k

p

k

i

D

0

(p

i

)

The pole-coefficient sensitivity is frequently
used in evaluation of active circuit stability.

pole-top transformer

generally a distri-

bution transformer which is mounted atop a
utility pole near the customer.

pole-zero plot

a graphical representation

of a Laplace transform is known as a pole-
zero plot. Except for a scale factor, the nu-
merator and denominator polynomials in a
rational Laplace transform

X(s) =

N(s)

D(s)

can

be specified by their roots. Thus, marking the
location of the roots of

N(s) and D(s) in the

s-plane provides a powerful way of visualiz-
ing a Laplace transform. Pole-zero plots are
used extensively in signal processing design
and analysis, e.g., to determine the stability
of a system function.

polled interrupt

a mechanism in which

the CPU identifies an interrupting device

by polling each device. See also

vectored

interrupt

.

polling

sequencing through a group of pe-

ripheral devices and checking the status of
each. This is typically done to determine
which device(s) are ready to transfer data.

polychlorinated biphenyls

chemical

compounds added to insulating oils to im-
prove stability and insulating capability.

polygon detection

the detection of poly-

gon shapes, often from corner signals or from
straight edges present in an image. Poly-
gon detection is important when locating ma-
chined parts in images, e.g., prior to robot as-
sembly tasks. See also

rectangle detection

,

square detection

.

polygonalization

a method of represent-

ing a contour by a set of connected straight
line segments; for closed curves, these seg-
ments form a polygon.

polymer membrane

type of structure

used to mechanically modulate light.

polynomial warp

polynomial warping is

a type of commonly used image processing
operation designed to modify an image ge-
ometrically. This type of operation is use-
ful when an image is subject to some un-
known physical spatial distortion, and then
measured over a rectangular array. The ob-
jective is then to perform a spatial correction
warp to produce a corrected image array.

polyphase filter bank

a filter bank where

the filters are implemented in terms of their
polyphase representation.

The decimators

can be moved ahead of the polyphase filters in
the analysis section, thereby reducing com-
putation.

polyphase representation

a sequence

representation. A sequence

H (z) can be rep-

resented by the summation of

M sequences

c

2000 by CRC Press LLC

E

k

(z) or R

k

(z) as

H (z) =

M−1

X

k=0

z

−k

E

k

(z

M

) Type I polyphase.

or

H (z) =

M−1

X

k=0

z

−(M−1−k)

R

k

(z

M

)

Type II polyphase.

polyphase system

electrical system that

has more than one phase, which are separated
by angles of 360

◦

/n, where n is the number

of phases. For example, three phase systems
are polyphase systems where the three phases
are separated by 120 electrical degrees from
each other. A six-phase system is a polyphase
system where each successive phase is sepa-
rated by 60 electrical degrees from the other.

polysalicide

a variation in the formation

of polysilicide where the metal is deposited
after the polysilicon and reacted with the sil-
icon during a subsequent thermal annealing
cycle.

polysilicon

a polycrystalline or amor-

phous form of silicon deposited on the sur-
face of a wafer during integrated circuit fabri-
cation. In modern technologies, it most often
forms the MOSFET gate, the bipolar emitter,
the plates of a capacitor or a resistor.

pop instruction

an instruction that re-

trieves contents from the top of the stack and
places the contents in a specified register.

popcorning

a plastic package crack or de-

lamination that is caused by the phase change
and expansion of internally condensed mois-
ture in the package during reflow soldering,
which results in stress the plastic package
cannot withstand.

population dynamics

a variety of mod-

els used to describe evolution, growth, ki-
netics, and dynamics of diverse popula-
tions.

Population dynamics models may

be stochastic or deterministic, discrete or
continuous, differential or integral, and
cover a number of mathematical tools from
ordinary differential and difference equa-
tions, through partial differential, integro-
differential, functional and integral equations
to particle systems, cellular automata, neural
networks and genetic algorithms. The type of
the model depends on the type of population,
the objective of modeling, available data,
knowledge of phenomena, etc.

The most

often modeled and analyzed populations in-
clude human and animal populations for de-
mographic and epidemiologic purposes, cell
populations including cancer, blood, bone
marrow, eukaryotic cells, virus, bacteria,
fungi, genomes, and biomolecules.

Con-

trol problems in population dynamics may
be formulated in terms of optimal treatment
protocols (for example cell-cycle-specific
control), vaccination, harvesting strategies,
modulation of growth and so on. The sim-
plest models are found by clustering dis-
tributed in reality systems into lumped com-
partments. It leads to compartmental mod-
els of population dynamics. Linear models
could be obtain under hypotheses of Malthu-
sian (exponential) growth of the population.
If, however, such a model is used to describe
the evolution of the population under con-
trol (for example treatment by drugs, vacci-
nation, harvesting), the model is no longer
linear, and the simplest class of control mod-
els that could be used is given by bilinear con-
trol systems. Since real populations never
grow unboundedly, more realistic models are
given by nonlinear models with saturation
effects. The simplest nonlinear differential
models represent logistic, Pearl–Verlhurst,
Michaelis–Menton, and Gompertz dynam-
ics.

population inversion

usually the density

of atoms or molecules in the higher state of a
laser transition minus the density in the lower
state.

c

2000 by CRC Press LLC

population of energy level

number or

density of atoms or molecules in an energy
state.

population trapping

optical pumping

into a noninteracting state or states of a quan-
tum mechanical system.

porous silicon

noncrystalline silicon

grown so as to produce porous, sponge-like
structures that seem to enhance optical emis-
sion.

port

(1) a terminal pair.

(2) a place of connection between one

electronic device and another.

(3) a point in a computer system where

external devices can be connected.

port protection device

device in line with

modem that intercepts computer communi-
cation attempts and requires further authen-
tication.

portability

the possibility to move soft-

ware to another hardware/operating system
environment without changes.

position error

the final steady difference

between a step function setpoint and the pro-
cess output in a unity feedback control sys-
tem. Thus it is the asymptotic error in posi-
tion that arises in a closed loop system that
is commanded to maintain a constant posi-
tion. See also

acceleration error

and

velocity

error

.

position error constant

a gain

K

p

from

which the position error

e

p

is readily deter-

mined. It is a concept that is useful in the de-
sign of unity feedback control systems, since
it transforms a constraint on the final error
to a constraint on the gain of the open loop
system. The relevant equations are

e

p

=

1

1

+ K

p

and

K

p

=

lim

s → ∞ q(s)

where

q(s) is the transfer function model

of the open loop system, including the con-

troller and the process in cascade. See also

acceleration error constant

and

velocity error

constant

.

position sensor

a device used to detect

the position of the rotor with respect to the
stator. The most commonly used position
sensors for electric motors are Hall effect de-
vices, encoders, and resolvers with resolver-
to-digital converters.

position servo

a servo where mechani-

cal shaft position is the controlled parameter.
See also

servo

.

positioner

a mechanical device used to

move an antenna or target to a desired posi-
tion for measurement purposes. Positioners
can be single or multi-axis and are usually
controlled by computers and automated mea-
surement equipment.

positive 2-D Roesser model

the 2-D

Roesser model

"

x

h

i+1,j

x

v

i,j+1

#

=



A

1

A

2

A

3

A

4

 "

x

h

ij

x

v

ij

#

+



B

1

B

2



u

ij

y

ij

= C

"

x

h

ij

x

v

ij

#

+ Du

ij

i, j ∈ Z

+

(the set of nonnegative integers) is

called positive if for all boundary conditions
x

h

0

j

∈ R

n

1

+

,

j ∈ Z

+

, and

x

v

i0

∈ R

n

2

+

,

i ∈ Z

+

and all inputs sequences

u

ij

∈ R

m

+

, i, j ∈

Z

+

we have

x

h

ij

∈ R

n

1

+

,

x

v

ij

∈ R

n

2

+

for

i, j ∈ Z

+

and

y

ij

∈ R

p

+

for

i, j ∈ R

p

+

where

R

n

+

is the set of

n-dimensional vectors with

nonnegative components and

x

h

ij

and

x

v

ij

are

horizontal and vertical state vectors, respec-
tively. The 2-D Roesser model is positive if
and only if all entries of the matrices

A

1

,

A

2

,

A

3

,

A

4

,

B

1

,

B

2

,

C, and D are nonnegative.

positive definite function

a scalar func-

tion

V (x) with continuous partial derivatives

with respect to the components of the vector
x where

1.

V (0) = 0.

c

2000 by CRC Press LLC

2.

V (x) > 0 whenever x 6= 0.

positive definite matrix

a symmetric ma-

trix

A such that x

T

Ax > 0 for any vector x

not identically zero. The eigenvalues of a
positive definite matrix are all strictly greater
than zero.

positive photoresist

a photoresist whose

chemical structure allows for the areas that
are exposed to light to develop at a faster rate
than those areas not exposed to light.

positive real (PR) function

a rational

function

H (s) of the complex variable s =

σ + ω is said to be positive real (PR) if it
satisfies the following properties:

1.

H (s) is a real number whenever s is a

real number, and

2.

Re[H(s)] ≥ 0 whenever Re[s] > 0,

where

Re[·] represents the real part of [·].

positive semidefinite

a scalar function

V (x, t) with continuous partial derivatives
with respect to all of its arguments is said
to be positive semi-definite if

1.

V (0, t) = 0.

2.

V (x, t) ≥ 0 whenever x 6= 0.

positive semi-definite matrix

a symmet-

ric matrix

A such that x

T

Ax >= 0 for any

vector

x. The eigenvalues of a positive semi-

definite matrix are all greater than or equal to
zero.

positive sequence

the set of balanced nor-

mal (abc) sequence components used in sym-
metrical components.

Balanced load cur-

rents, for example, are strictly positive se-
quence.

positive transition angle

the angular por-

tion of the time-based output signal (in de-
grees) that has a positive slope. This quantity
could be loosely interpreted as the “leading
edge” angle.

positive-sequence reactance

the induc-

tive reactance offered by a circuit to the flow

of positive-sequence currents alone.

The

positive-sequence reactance is a function of
the operating frequency of the circuit and the
inductance of the circuit to positive-sequence
currents.

positivity

a system

H : X → X where

hx, H xi →≥ 0

∀x ∈ X

See also

inner product space

,

and passivity

.

positron emission tomography (PET)
(1) a form of tomographic medical imaging
based upon the density of positron-emitting
radionuclides in an object.

(2) an imaging modality that uses in-

jected positron-emitting isotopes as markers
for physiological activity. The isotopes emit
pairs of gamma photons which are detected
using a gamma camera and coincidence de-
tector.

possibility theory

a theory evolved from

the concepts of fuzzy sets and approximate
reasoning which provides a mathematical
framework for possibility analysis.

POST

See

power on self-test

.

post insulator

an electrical insulator

which is supported by its firmly-bolted base,
either in an upright position or cantilevered
out horizontally from a utility tower.

post-apply bake

See

prebake

.

post-compensator

a compensator posi-

tioned on the process output signal.

For

MIMO systems, a given compensator will
have a different effect depending on whether
it is positioned before or after the process.
Hence the importance of the prefix “post.”
See also

compensation

,

compensator

,

and

pre-compensator

.

post-exposure bake (PEB)

the process of

heating the wafer immediately after exposure
in order to stimulate diffusion of the products

c

2000 by CRC Press LLC