Electrical Engineering Dictionary - part 28

is the frequency of the triangle waveform that
the control or modulating signal is compared
to.

carrier lifetime

the average duration an

electron or a hole stays in a certain state.

carrier phase

the phase of a sinusoidal

signal that is the carrier in a modulation
scheme such as AM, FM, SSB, etc. The car-
rier may be defined in the form

A cos(ω

c

t +

φ). The carrier is specified by the parameters

A (amplitude), ω

c

(carrier frequency), and

φ

(carrier phase).

carrier shift

the difference in frequency

between the steady state, mark, and space in
frequency shift keying (FSK) systems.

carrier signal

the RF signal in a com-

munications system that has the modulating
signal superimposed on it. This signal may
have its frequency, amplitude, or phase varied
to form a modulated signal. Without modu-
lation it is a simple RF signal.

Many communication systems rely on the

concept of sinusoidal amplitude modulation,
in which a complex exponential signal c(t)
has its amplitude multiplied (modulated) by
the information-bearing signal

x(t). This

signal

x(t) is typically referred to as the mod-

ulating signal and the signal

c(t) as the carrier

signal. The modulated signal

y(t) is then the

product of these two signals.

y(t) = x(t)c(t)

carrier suppression

in SSB communi-

cations, the degree to which the carrier am-
plitude is reduced from its original value
out of the modulator. ( See also

balanced

modulator

. )

Carrier suppression is gen-

erally used as a method to significantly re-
duce the amount of unnecessary transmitted
power, based upon the fact that no informa-
tion is contained within the carrier amplitude
in an AM waveform. It is sometimes desir-
able to only partly suppress the carrier, leav-

ing what is termed a “pilot tone” at the carrier
frequency.

carrier synchronization

a synchroniza-

tion technique used in radio receivers. In all
radio receivers some sort of carrier frequency
synchronization is required; the phase syn-
chronization is needed only if phase coherent
demodulation is desired. Can be categorized
as open and closed loop carrier synchroniza-
tion.

carrier-sense multiple access (CSMA)

a

random-access method of sharing a bus-type
communications medium in which a poten-
tial user of the medium listens before begin-
ning to transmit. The channel sensing signif-
icantly reduces the probability of collisions.
Compare with

ALOHA

.

carrier-to-interference ratio (CIR)

sim-

ilar to signal-to-interference ratio but usu-
ally used in cellular communication systems
where the carrier refers to the signal of inter-
est and the interference refers to interference
from other transmitters in the system. See
also

signal-to-interference ratio

.

carrier-to-noise ratio

the ratio of the am-

plitude of the carrier signal to that of the noise
in the IF bandwidth measured at any point
in the receiver before any nonlinear process
such as amplitude limiting or detection. The
carrier to noise ratio is typically expressed in
decibels.

carrierless amplitude/phase modulation
(CAP)

an implementation of a quadrature

amplitude modulation transmitter in which
the passband in-phase and quadrature signals
are generated directly via quadrature digi-
tal filters. A recent application for CAP is
high-speed digital subscriber lines. See also

quadrature amplitude modulation

.

carry

overflow signal that occurs when

the sum of the operands at the inputs of the
adder equals the base. A binary adder, adding
1

+ 1 will produce a sum of 0 and carry of 1.

c

2000 by CRC Press LLC

carry bit

See

carry

.

carry flag

See

carry

.

carry look-ahead adder

high-speed

adder that uses extra combinational logic to
generate all carries in an m-bit block in paral-
lel. A method of generating the signals corre-
sponding to the carries (borrows) in an addi-
tion (subtraction) circuit that does not require
all the lower order carries to be determined;
a high-speed carry.

Cartesian-based control

the system de-

picted in the figure. Notice that inverse kine-
matics is embedded into the feedback control
loop. Due to the inverse kinematics calcula-
tions, Cartesian-based control is of greater
computational complexity.

Here

X

d

, ˙

X

d

,

and ¨

X

d

denote position, velocity, and accel-

eration of the desired trajectory in Cartesian
space.

τ is a vector of generalized forces and

q is a vector of generalized positions.

Cartesian-based control scheme.

Cartesian product

a mathematical oper-

ation on two sets. The Cartesian product of
two sets, say

A and B, denoted A × B, is the

set of all ordered pairs with the first element
of each pair an element of

A and the other an

element of

B. That is,

A × B = {(a, b) | a ∈ A and b ∈ B}

Cartesian space

See

external space

.

cartridge fuse

replaceable electrical

safety device in which metal melts and in-
terrupts the circuit when the current exceeds
a preset limit in duration and magnitude.

cascade connection

a series connection

of amplifier stages or networks in which the
output of one feeds the input of the next.

cascade system

a 3-level system

containing high-, intermediate-, and low-
energy states.

Resembling a cascade,

these states are coupled, in that sequence,
by two electromagnetic fields.

See also

cathodoluminescent

.

cascode

a circuit technique in which the

current output of the collector (drain) of a
BJT (FET) is buffered by a common base
(common gate) amplifier stage. The purpose
is to increase the bandwidth and/or output
resistance.

cascode amplifier

an amplifier consisting

of a grounded-emitter input stage that drives
a grounded-base output stage; advantages in-
clude high gain and low noise; widely used
in television tuners. See also

cascode

.

CASE

See

computer-aided software

engineering

.

castellation

recessed metallized feature

on the edges of a chip carrier that interconnect
conducting surfaces or planes within or on the
chip carrier.

casual filter

a filter of which the transition

from the passband to the stopband is gradual,
not ideal. This filter is realizable.

catadioptric

an optical system made up

of both refractive elements (lenses) and re-
flective elements (mirrors).

catastrophic code

a convolutional code

in which a finite number of code symbol er-
rors can cause an unlimited number of de-
coded symbol errors.

catastrophic encoder

a convolutional

encoder with at least one loop in the state-
transition diagram with zero accumulated
code symbol weight, at least one nonzero in-

c

2000 by CRC Press LLC

formation symbol and not visiting the zero
state.

After decoding, a finite number of

(channel) errors can result in an infinite num-
ber of errors (catastrophic error propagation).

catastrophic error propagation

when

the state diagram contains a zero distance
path from some nonzero state back to the
same state, the transmission of a 1 causes
an infinite number of errors.

See also

catastrophic encoder

.

catastrophic thermal failure

an immedi-

ate, thermally induced total loss of electronic
function by a component or system.

catcher

a cavity resonator of a multi-

cavity klystron proximate to the collector to
catch microwave energy from the bunched
electrons.

categoric input

a nonnumeric (symbolic)

input, e.g., gender, color, which is usually fed
to a network using one-out-of-N coding.

catenation

symbols strung together to

form a larger sequence, as the characters in a
word and the digits in a number.

cathode

the negative electrode of a de-

vice. Contrast with

anode

.

cathode ray tube (CRT)

a vacuum tube

using cathode rays to generate a picture on a
fluorescent screen. These cathode rays are in
fact the electron beam deflected and modu-
lated, which impinges on a phosphor screen
to generate a picture according to a repeti-
tive pattern refreshed at a frequency usually
between 25 and 72 Hz.

cathodoluminescent

the property of lu-

minescent crystals (phosphors) to emit visi-
ble light with bombarded electrons.

catoptric

an optical system made up of

only reflective elements (mirrors).

CATV

See

community-antenna television

.

Cauchy distribution

the density function

for a Cauchy distributed random variable

X

is

f

X

(x) =

1

1

+ x

2

Note that the moments for this random vari-
able do not exist, and that the cumulative dis-
tribution function is not defined. See also

probability density function

,

moment

.

Caurer filter

See

elliptic filter

.

causal system

a system whose output

does not depend on future input; the output
at time

t may depend only on the input sig-

nal

{f (τ) : τ ≤ t}. For example, the volt-

age measured across a particular element in a
passive electric circuit does not depend upon
future inputs applied to the circuit, and hence
is a causal system.

If a system is not causal, then it is non-

causal. An ideal filter which will filter in real
time all frequencies present in a signal

f (t)

requires knowledge of

{f (τ) : τ > t}, and is

an example of a noncausal system.

causality

a system

H : X

e

→ X

e

, or

equivalently, an operator that maps inputs
from the extended space

X

e

into outputs from

the same space where the output at time

t

is not a function of future inputs. This can
be expressed using truncations as follows: A
system

H is causal if

[H x(·)]

T

= [H x

T

(·)]

T

∀x ∈ X

e

See also

extended space

and

truncation

.

cavity

(1) a fully enclosed, hollow con-

ductor, in which only time-harmonic electro-
magnetic fields of specific frequencies (i.e.,
resonant frequencies) exist. Each resonant
frequency is identified by a collection of
numbers in conjunction with a mode designa-
tor of the transverse electric, transverse mag-
netic, or transverse electromagnetic type.

c

2000 by CRC Press LLC

(2) in optics, region of space that is par-

tially or totally enclosed by reflecting bound-
aries and that therefore supports oscillation
modes.

cavity dumping

fast removal of energy

stored in a laser cavity by switching the effec-
tive transmission of an output coupling mir-
ror from a low value to a high value.

cavity lifetime

one of several names used

to indicate the time after which the energy
density of an electromagnetic field distribu-
tion in a passive cavity maybe expected to
fall to 1

/e of its initial value; the name pho-

ton lifetime is also common.

cavity ratio (CR)

a number indicating

cavity proportions calculated from length,
width, and height. It is further defined into
ceiling cavity ratio, floor cavity ratio, and
room cavity ratio.

cavity short

a grounded metal rod con-

necting the body of an RF cavity. By ground-
ing the cavity, it is kept from resonating.

Cayley–Hamilton theorem for 2-D general
model

let

T

pq

be transition matrices de-

fined by

ET

pq

=






















A

0

T

−1,−1

+ A

1

T

0

,−1

+ A

2

T

−1,0

+I

n

for

p = q = 0

A

0

T

p−1,q−1

+ A

1

T

p,q−1

+A

2

T

p−1,q

f or p 6= 0 and/or q 6= 0

and

[

Ez

1

z

2

− A

0

− A

1

z

1

− A

2

z

2

]

−1

=

∞

X

p=−n

1

∞

X

q=−n

2

T

pq

z

−(p+1)
1

z

−(q+1)
2

Ex

i+1,j+1

= A

0

x

ij

+ A

1

x

i+1,j

+ A

2

x

i,j+1

+ B

0

u

ij

+ B

1

u

i+1,j

+ B

2

u

i,j+1

i, j ∈ Z

+

(the set of nonnegative integers)

where

x

i,j

∈ R

n

is the semistate vector,

u

i,j

∈ R

m

is the input, and

E, A

k

,

B

k

(k = 0, 1, 2) real matrices with E possibly

singular or rectangular. A pair

(n

1

, n

2

) of

positive integers

n

1

,

n

2

such that

T

pq

= 0

for

p < −n

1

and/or

q < −n

2

is called the

index of the model. Transition matrices

T

pq

of the generalized 2-D model satisfy

n

1

X

p=0

n

2

X

q=0

d

pq

T

p−k−1,q−t−1

= 0

for

k < 0 and m

1

< k ≤ 2n

1

− 1

t < 0 and m

2

< t ≤ 2n

2

− 1

where

d

pq

are coefficients of the polynomial

det [

Ez

1

z

2

− A

0

− A

1

z

1

− A

2

z

2

]

=

n

1

X

p=0

n

2

X

q=0

d

pq

z

p
1

z

q
2

and

m

1

, m

2

are defined by the adjoint matrix

adj [

Ez

1

z

2

− A

0

− A

1

z

1

− A

2

z

2

]

=

m

1

X

i=0

m

2

X

j=0

H

ij

z

i

1

z

j
2

(m

1

≤ n − 1, m

2

≤ n − 1)

Cayley–Hamilton theorem for 2-D Roesser
model

let

T

ij

be transition matrix defined

by

T

ij

=






























I (the identity matrix)
for

i, j = 0

T

10

:=



A

1

A

2

0

0



, T

01

:=



0

0

A

3

A

4



T

10

T

i−1,j

+ T

01

T

i,j−1

for

i, j ∈ Z

+

0 for

i < 0 or/and j < 0

(

Z

+

is the set of nonnegative integers) of the

2-D of the Roesser model

"

x

h

i+1,j

x

v

i,j+1

#

=



A

1

A

2

A

3

A

4

 "

x

h

ij

x

v

ij

#

+



B

1

B

2



u

ij

i, j ∈ Z

+

where

x

h

ij

∈ R

n

1

and

x

v

ij

∈ R

n

2

are the horizontal and vertical state vectors,
respectively,

u

ij

∈ R

m

is the input vector,

and

A

1

,

A

2

,

A

3

,

A

4

,

B

1

,

B

2

are real matri-

ces. The transition matrices

T

ij

satisfy the

c

2000 by CRC Press LLC