ГКИНП-11-157-88. РУКОВОДСТВО ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ СЪЕМКЕ ШЕЛЬФА И ВНУТРЕННИХ ВОДОЕМОВ - часть 68

Полная вода: 

∆t = 0,2335

h

; 

Θ

пв

 = 4

h

 + 0,2335

h

 = 4,2335

h

 = 4

h

14

m

; 

f

пв

 = 382,1 cм. 

Малая вода: 1-й корень уравнения (6.27) 

∆t = 4,324

h

, что противоречит условию (6.29) 

2-й корень дает результат 
∆t = 0,1046

h

 

Θ

мв

 = 10

h

 + 0,105

h

 = 10,105

h

 = 10

h

6

m

 

f

мв

 = 126,8 см. 

3.  Пример  расчета  мгновенных  уровней  на  моменты  между  срочными  (ежечасными) 

наблюдениями методами линейной и параболической интерполяции. 

Определить  высоту  мгновенного  уровня  на  t

1

 = 17

h

15

m

  пользуясь  данными  наблюдений 

(табл. 1). 

А. Линейная интерполяция. 
На t

i

 = 17

h

                              f

i

 = 368 см 

На t

i+1

 = 18                             f

i+1

 = 337 см 

 

Б. Параболическая интерполяция. 
На t

i-1

 = 16

h                                               

f

i-1

 = 373 см 

t

i

 = 17

h                                                   

f

i

 = 368 см 

t

i+1

 = 18

h

                            f

i+1

 = 337 см 

t

i+2

 = 19

h                                              

f

i+2

 = 283 см 

∆t = 15

m

 = 0,25

h

 

По формуле (6.25) a

1

 = -18,5 

a

2

 = -13,0 

a

3

 = 0,5 

По формуле (6.24) 

 = 363,1 см. 

Приложение 38 

к п. 6.5.4. 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПРАВОК 

∆Z

f

 ЗА КОЛЕБАНИЯ УРОВНЯ МОРЯ ПО ТРЕМ И 

БОЛЕЕ УРОВЕННЫМ ПОСТАМ 

На  обширных  акваториях,  где  не  удается  установить  необходимое  количество  УП,  зоны 

которых взаимно перекрываются, поправки 

∆Z

f

 могут быть получены по трем и более постам 

при  одинаковом  характере  прилива,  равномерном  изменении  величин  и  фаз  приливных 
колебаний  и  подобных  непериодических  колебаниях.  При  соблюдении  этих  условий 
поправки 

∆Z

f

  определяют  способами  основанными  на  принципах  интерполирования  и 

прогнозирования. 

1.  Принцип  интерполирования  исходит  из  того,  что  длина  приливных  волн  составляет 

несколько  сотен  километров,  а  величина  прилива  единицы  метров  и  поэтому  на 
значительных  акваториях  поверхность  моря  может  быть  представлена  наклонной 
плоскостью.  Если  известны  высоты  уровня  в  трех  или  большем  количестве  точек  такой 
акватории, то линейным интерполированием можно получить высоту иной точки в пределах 
контура ограниченного имеющимися УП. 

Принцип интерполирования ограничивается еще одним условием: разность фаз прилива в 

пределах контура не должна превышать 2-х часов. Принцип интерполирования реализуется 
графоаналитическими  приемами  (интерполированием  по  зонам  между 3 и 4 уровенными 
постами) или путем аналитического решения уравнений плоскости [21, 23]. 

Аналитический  прием  реализуется  на  основе  уравнения  плоскости,  записанном  в  виде 

определителя III порядка 

                                         (1) 

где N(x,у) - текущие  точки  внутри  акватории,  ограниченной  периметром  трех  уровенных 

постов; 

x

i

, y

i

 - прямоугольные координаты постов; 

∆z

i

 - поправки за колебание уровня на соответствующих в момент измерения глубины в 

текущей точке N; 

∆z - искомая поправка за колебание уровня на момент измерения глубины в точке N. 
Поправка 

∆z на основе (1) вычисляется по формуле 

                       (2) 

где 

 

Если  количество  постов  в  районе  более  трех,  то  весь  контур  разбивается  на  отдельные 

треугольники и для каждого из них, включающего точку N, получают поправку 

∆z согласно 

(2). Вероятнейшее значение 

 получают обычными приемами. 

2.  Принцип  прогнозирования  основан  на  закономерности  изменений  величин  и  фаз 

прилива,  а  также  элементов  непериодических  колебаний,  в  пределах  значительных 
акваторий шельфовой зоны. 

Указанные  закономерности  позволяют  прогнозировать  высоты  мгновенной  уровенной 

поверхности  и  (или)  поправки 

∆z

f

  за  колебания  уровня  моря  в  любой  точке  акватории  на 

заданный  момент  времени (t

д

),  если  они  известны  на  нескольких  УП  (но  не  менее 3-х)  в 

моменты времени: t = t

з

 + 

∆t где ∆t - время необходимое для перемещения приливной волны. 

В  аналитическом  варианте  этот  принцип  успешно  реализуется  по  градиентам  элементов 
полуприлива. 

Способ  градиентов  полуприлива  заключается  в  том,  что  на 3-х  или  большем  числе  УП, 

ограничивающих  район  съёмки,  фиксируются  моменты  и  высоты  последовательных 
экстремальных  уровней  прилива (t

пв

, h

пв

, t

мв

, h

мв

),  что  позволяет  определить  скорости 

распространения  приливной  волны  по  направлениям  Т

12

,  Т

13

.....Т

1n

  с  первого  на  все  другие 

уровенные посты 

                                            (3) 

а затем направление 

τ и модуль g градиента приливной волны на акваторию съёмки 

                                             (4) 

                                           (5) 

В качестве первого уровенного поста (УП1) целесообразно использовать пост на котором 

соответствующая  фаза  прилива  наступает  ранее  других  постов.  При  числе  УП  более 3-х 
возникают избыточные равенства типа (3), (4), что позволяет обработать результаты методом 

наименьших квадратов (МНK) и получить более надёжные значения модуля и направления 
приливной волны на заданном отрезке времени. 

По  величинам g, 

τ  определяют  скорость  g

N

  распространения  приливной  волны  по 

направлению Т

1N

 к любой точке N с координатами x, y 

                                                    (6) 

а затем и момент наступления экстремального уровня 

                                              (7) 

Аналогичным  приемом  и  по  аналогичным  формулам  рассчитывают  градиенты  высот 

экстремальных уровней и получают их величину (h

пв

, h

мв

)

N

 точке N. 

Это позволяет определить величину всех элементов, входящих в уравнение полуприлива 

(6.26): 

 

 

 

Теперь  на  любой  момент t, заключенный  в  промежуток (t

пв

 

÷  t

мв

)  или (t

мв

 

÷  t

пв

),  можно 

рассчитать поправку (

∆z

f

)

N

 по формуле 

(8) 

При  наличии  на  борту  быстродействующих  ЭВМ  поправки  (

∆z

f

)

N

  могут  определяться  в 

реальном масштабе времени для каждой информативной глубины z

N

. При обработке съёмки 

традиционными средствами точки N могут располагаться на таких удалениях друг от друга, 
при которых поправка (

∆z

f

)

N

 изменяется в допустимых пределах. Подобные точки называют 

фиктивными  уровенными  постами,  а  пределы  (зоны)  их  действия  могут  быть  установлены 
обычным приемом. 

Для подтверждения того, что в районе съёмки сохраняется одинаковый характер прилива, 

а  также  для  контроля  точности  расчета  поправок 

∆z

f

,  в  период  рекогносцировки  и 

производства съёмки, на акватории устанавливают временные уровенные посты (самописец 
уровня  или  судно  с  эхолотом),  на  которые  передаются  элементы  полуприлива  указанным 
приемом.  Разности  расчетных  и  наблюденных  поправок  позволяют  оценить  их  точность  и 
выбрать наиболее подходящую комбинацию уровенных постов. 

Пример  1.  В  районе  съёмки  с  глубинами  до 20 м  расположены  три  УП.  Зоны  действия 

постов  не  обеспечивают  определение  поправок  по  непосредственным  наблюдениям. 
Характер прилива правильный полусуточный. Разность фаз прилива на постах не превышает 
2  часа.  Для  контроля  равномерного  изменения  элементов  прилива  и  допустимости 
использования  уравнения  плоскости  установлен  временный  УП N на  банке  в  северо-
западной части района. 

Исходные данные 

1. Координаты уровенных постов и расстояния между ними 

Таблица 1 

Координаты, км 

Расстояния 

№ УП 

x 

y 

индекс 

расстояния, км 

1 

337,7 

387,8 

s

12

 

43,9 

2 

294,6 

379,4 

s

13

 

123,2 

3 

248,7 

474,2 

s

23

 

104,9 

N 

  

  

s

1N

 

21,4 

  

  

  

s

3N

 

110,9 

2. Поправки 

∆z

f

 колебание УМ по наблюдениям на постах 1.07.88.

 

Таблица 2 

поправки 

∆z

f

, см 

поправки 

∆z

f

, см 

№ УП 

t, час 

1 

2 

3 

N 

№ УП

t, час 

1 

2 

3 

N 

6 

55 

59 

26 

57 

13 

-83 

-36 

-7 

-72 

7 

62 

83 

38 

71 

14 

-70 

-45 

-16 

-67 

8 

48 

92 

44 

69 

15 

-53 

-30 

-18 

-59 

9 

17 

83 

43 

45 

16 

-20 

-6 

-14 

-36 

10 

-4 

50 

35 

14 

17 

9 

18 

-5 

-3 

11 

-56 

13 

22 

-31 

18 

21 

42 

6 

21 

12 

-78 

-18 

7 

-59 

19 

35 

70 

16 

39 

Решение

 

Расчет поправок осуществляют для контрольной точки N по уравнению плоскости (1). 
1. Образуют разности координат: x

i

 - x

1

 = 

∆x

i

; y

i

 - y

1

 = 

∆y

i

: 

∆x

2

 = -43,1;         

∆y

2

 = -8,4;        

∆x

N

 = -98,6; 

∆x

3

 = -89;            

∆y

3

 = 86,4;       

∆y

N

 = -96,9. 

2. Вычисляют общий (постоянный для комбинации УП) определитель системы 

∆

0

 = 

∆x

2

∆y

3

 - 

∆x

3

∆y

2

 = -4471,44. 

3.  Вычисляют  приращения  поправок 

δz

i

 = 

∆z

i

 - 

∆z

1

  на  момент  времени t = 6 ч.  С  этой 

целью используют величины 

∆z

i

, приведенные в таблице 2: 

δz

2

 = 59 - 55 = 4; 

δz

3

 = 26 - 55 = -29. 

4. Определяют числитель формулы (2) 

∆ = ∆y

N

(

∆х

2

δz

3

 - 

∆x

3

δz

2

) - 

∆x

N

(

∆y

2

δz

3

 - 

∆y

3

δz

2

) = -5705,5797 

5. Вычисляют поправку 

∆z в точке N на t = 6,0 ч. 
∆z = ∆z

1

 + 

∆/∆

0

 = 55 + 1,276005 

≈ 56 см. 

6.  Записывают  результат  расчета  в  таблицу 3. Для  сравнения  (контроля)  в  этой  таблице 

приведены  величина  поправок  (

∆z

f

)  полученные  по  результатам  непосредственных 

наблюдений 

7.  Аналогично  выполняются  расчеты  для  всех  других точек  по  их  координатам (X, У)  в 

моменты времени t

i

 и величинам поправок 

∆z

i

 на постах на эти же моменты. 

Таблица 3 

Поправки, см 

Поправки, см 

t, час. 

расчетные 

наблюденные 

t, час. 

расчетные 

наблюденные 

6 

56 

57 

13 

-60 

-72 

7 

71 

71 

14 

-58 

-67 

8 

68 

69 

15 

-42 

-59 

9 

48 

45 

16 

-14 

-36