ГКИНП (ГНТА)-04-122-03 ИНСТРУКЦИЯ ПО РАЗВИТИЮ ВЫСОКОТОЧНОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ГРАВИМЕТРИЧЕСКОЙ СЕТИ РОССИИ - часть 11

 - среднее квадратическое отклонение для выборки объемом L, 

Zq - численное  значение  для  доверительной  вероятности 1 - q = 0,95. Значения Zq выбирают  из  таблицы, 

приведенной в Приложении 38.8. 

В  случае  отбраковки  экстремальных  результатов  вычисляют  новые  значения  g

cp

  и  выполняют  оценку 

точности результатов по формуле 

                                                      (13) 

где V - уклонение измеренного значения  g от среднего Dg

cp

. 

L' - число 

∆g, принятых в обработку после отбраковки. 

14.4.5.  При  камеральной  обработке  выполняют  дисперсионный  анализ  результатов  многократных 

измерений, выполненных группой гравиметров: 

Буланже Ю.Д. Формулы для вычисления ошибок гравиметрической связи двух пунктов при многократных 

измерениях, выполняемых группой гравиметров. Изв. АН СССР, сер. Геофиз., 1956, № 7. 

Боярский  Э.А.  Об  оценке  точности  гравиметрических  связей  по  формулам  Буланже  Ю.Д.  Изв.  ВУЗов, 

Геодезия и аэросъемка, 1960, № 6. 

Рассматриваются четыре типа погрешностей: 
- случайные погрешности (приборов и рейсов, к которым также относятся ошибки установки гравиметров, 

ошибки совмещения подвижного и неподвижного индексов, отсчетов и т.п.); 

- полусистематические погрешности первого рода, постоянные при многократных измерениях одной и той 

же  разности  силы  тяжести  одним  прибором,  но  изменяющиеся  случайным  образом  от  прибора  к  прибору 
(юстировка гравиметров, инструментальные погрешности); 

-  полусистематические  погрешности  второго  рода,  постоянные  для  всех  приборов  в  одном  рейсе,  но 

меняющиеся  случайным  образом  от  рейса  к  рейсу.  К  ним  относятся,  например,  погрешности,  вызванные 
влиянием  на  показания  гравиметра  внешних  условий  (температура  окружающей  среды,  промышленных  и 
микросейсмических помех и т.п.), условий транспортировки, последействия наклона и т.д.; 

-  систематические  погрешности,  одним  из  источников  которых  являются  погрешности  цены  деления 

микровинтов и диаметров лимба, нелинейности смещения нуль-пункта и т.д. 

Обозначив через Dg

nk

 приращения силы тяжести, измеренные n-ым прибором в к-ом рейсе, a Dg

00

 - среднее 

значение  по  результатам  всех  измерений,  находят  среднюю  квадратическую  погрешность  σ

n

  измерения 

∆g

n0

 

одним из приборов из k рейсов 

 

среднюю квадратическую погрешность σ

k

 измерения Dg

0k

 в одном рейсе n приборами 

 

где 

n0

  и 

∆

0k

 - уклонения  соответственно  каждого Dg

n0

  и 

∆g

0k

  от  общего  среднего Dg

00

  (нулевой  индекс 

вместо n или k означает осреднение по рейсам или по приборам). 

В первом случае исключены систематические и полусистематические погрешности второго рода, во втором 

- систематические и полусистематические погрешности первого рода. 

Случайную погрешность σ

1

 определяют следующим образом 

 

Далее определяют полусистематическую погрешность первого рода 

 

и второго рода 

 

Среднюю квадратическую погрешность σ измеренного приращения силы тяжести n приборами в k рейсах 

вычисляют по формуле 

                                                      (14) 

Для  проверки  значимости  расхождений  приращений  силы  тяжести,  осредненных  по  приборам  и  рейсам, 

вычисляют величины 

 и 

 

которые сравнивают с теоретическим значением F - критерия (F-теор.), выбираемым из таблиц (Приложение 

38.9) по аргументам (n - 1) или (k - 1) и (n - 1)(k - 1). 

При F

n

 < F - теор. и F

k

 < F - теор. - за окончательную принимают среднюю квадратическую погрешность, 

вычисленную по формуле (13). 

При F

n

 > теор. и F

k

 > F - meop. погрешность гравиметрической связи оценивают по формуле (14). 

15. РЕДУКЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ К ЦЕНТРАМ МАРОК НА ПУНКТАХ 1 КЛАССА 

При  обработке  результатов  измерений  на  пунктах 1 класса,  совмещенных  с  пунктами  геодезической  или 

нивелирной  сетей,  необходимо  измеренную  разность  значений  ускорения  силы  тяжести  редуцировать  к 
центрам марок. 

Разность значений силы тяжести Dg

1-2

 = g

1

 - g

2

 между центрами марок пунктов 1 и 2 получают по формуле 

Dg

1-2

 = 

∆g’

1-2

 + δg

1

 - δg

2

 

где  g

1-2

 - измеренная разность значения силы тяжести; 

δg

1

 и δg

2

 - редукции, которые согласно п. 2.2.26 вычисляют, используя измеренные разности высот между 

центром марки и местом наблюдений, по формуле 

δg = -0,0031 

∆Н, 

где  Н = Н

марки

 - Н

места

 

набл..

, выраженное в см; 

0,0031 - нормальное значение вертикального градиента ускорения силы тяжести, мГал/см. 
При  обработке  маятниковых  наблюдений,  когда  разность  величин 

∆Н  при  начальных  и  заключительных 

наблюдениях  на  опорном  пункте  превышает 15 см,  редукции  вводят  в  соответствующие  средние  значения 
периодов 

 

где S

ред.

 - редуцированное значение периода; 

S

изм.

 - измеренное значение периода; 

g - приближенное значение силы тяжести (с точностью до 1 Гал); 
S - приближенное значение периода колебаний маятника (с точностью до 1·10

-3

 с). 

16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАДИЕНТОВ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ С ПОМОЩЬЮ СТАТИЧЕСКИХ 

ГРАВИМЕТРОВ 

Высокоточные  гравиметрические  определения  проводят  на  бетонных  постаментах,  которые  вместе  со 

стенами,  перекрытиями  и  другими  массивными  предметами,  расположенными  вблизи  места  наблюдений, 
создают неоднородность гравитационного поля. 

Для  сопоставления  результатов,  полученных  различными  приборами,  их  приводят  к  центру  марки, 

закрепленной в постаменте, т.е. выполняют редуцирование этих результатов. Эта задача решается измерением 
приращения  ускорения  силы  тяжести  с  помощью  статических  гравиметров  между  маркой  на  постаменте  и 

точкой  прибора,  к  которой  относится  измеренное  данным  прибором  значение  ускорения  силы  тяжести. 
Особенно  это  важно  при  абсолютных  измерениях  баллистическим  методом.  Чтобы  сохранить  высокую 
точность  измерений  ускорения  силы  тяжести,  получаемую  с  баллистическими  гравиметрами,  необходимо  с 
такой же точностью выполнить редуцирование этих результатов на постамент, к центру марки. 

Для проведения этих измерений пригодны высокоточные сверхузкодиапазонные гравиметры. Допускаются 

к  применению  гравиметры  типа  Синтрекс,  Содин,  Лакоста-Ромберг,  ГНУ-КВ  или  другие  аналогичные  им  по 
точности. Общие технические требования гравиметров должны быть не хуже, чем приведенные в ГОСТ 13017-
83 для гравиметров класса А. В частности, гравиметры должны удовлетворять следующим требованиям: 

- чувствительность - не менее 7 делений окулярной шкалы на мГал; 
- диапазон измерений - 5 - 15 мГал; 
- цена деления шкалы   2 мГал/оборот. 
- цена деления шкалы должна иметь минимальную зависимость от температуры; 
- время становления отсчета на точке (длительность переходного процесса) не более 3 минут; 
- смещение нуль-пункта гравиметра должно быть не более 0,5 мГал/сутки; 
- ср. кв. погрешность измерений разности ускорения силы тяжести должна быть не более 3 мкГал; 
- относительная ср. кв. погрешность определения цены деления шкалы должна быть не более 2·10

-3

, а для 

гравиметров с ценой деления 5 - 10 мГал/оборот - 2·10

-4

; 

- область рабочих температур - 0°- + 40 °С; 
- гравиметр должен функционировать при относительной влажности до 90 %; 
- масса гравиметра   5 кг. 
Требования техники безопасности должны выполняться в соответствии с ГОСТ 13017-83. 
Перед  работой  гравиметры  должны  быть  тщательно  исследованы  и  определены  цены  деления  их  шкал. 

Поверки и исследования гравиметров выполняют в соответствии с методами контроля, изложенными в ГОСТ 
13017-83 и в данной Инструкции. 

Измерения  гравиметрами  приращений  ускорения  силы  тяжести  выполняются  в  соответствии  с  данной 

Инструкцией  и  инструкцией  по  эксплуатации  гравиметра.  При  измерениях  применяют  жесткий  штатив, 
позволяющий устанавливать гравиметр на разной высоте. 

Вертикальный  градиент  ускорения  силы  тяжести,  с  учетом  его  нелинейности,  определяется  из  измерений 

приращений  ускорения  силы  тяжести  вдоль  вертикали  над  точкой  приведения  до  высоты 1 м  через 
определенные  отрезки  высот,  выбор  которых  зависит  от  неоднородности  гравитационного  поля,  обычно  это 
0,25 м (допускается также 0,5 м). Погрешность измерения каждого Dg 

≤ 3 мкГал/м. 

Для получения пространственной модели гравитационного поля вблизи постамента поступают следующим 

образом. На верхней грани постамента намечают точки, на которых будут выполняться измерения ускорения 
силы тяжести по вертикали, как указано выше. Выбор точек зависит от размера постамента. Ориентировочно 
(при  большой  площади  постамента)  эти  точки  намечают  с  плотностью 1 точка  на 0,25 м

2

,  при  обязательном 

измерении  в  точке  над  маркой.  При  площади  постамента 1,0 1,0 м, 1,5 1,5 м  достаточно 5 точек:  одна  над 
маркой и 4 по углам постамента. 

Необходимая  точность  достигается  многократным  повторением  измерений.  Погрешность  единичного 

измерения  разности  ускорения  силы  тяжести  менее 1 мГал  для  высокоточного  сверхузкодиапазонного 
гравиметра в условиях помещения на пунктах наблюдений составляет ≈ 15 мкГал. Для достижения проектной 
точности m = 3 мкГал  необходимо  выполнить  не  менее 25 измерений  каждого  приращения  ускорения  силы 

тяжести,  исходя  из  выражения 

 мкГал.  Обработку  материалов  измерений  выполняют  в 

соответствии с данной Инструкцией. 

В результате в изучаемом пространстве получаем сеть точек, в которых измерены ускорения силы тяжести, 

что позволяет определять величины разностей ускорения силы тяжести по любому направлению от марки до 
эффективной  точки  применяемой  аппаратуры.  Чувствительная  система  гравиметра  при  его  установке  на 
постамент  расположена  выше  плоскости  постамента  и  заложенной  в  нем  марки.  Это  не  позволяет  измерить 
разность Dg непосредственно  от  поверхности  постамента.  Поэтому  при  измерениях  по  вертикали  надо 
учитывать  нелинейное  гравитационное  влияние  постамента  на  отрезке  от  его  поверхности  до  уровня 
чувствительной  системы  применяемых  гравиметров  и  добавлять  это  влияние  к  измеренному  приращению 
ускорения  силы  тяжести.  Влияние  постамента  рассчитывается  теоретически.  Все  измеренные 

∆g  заносятся  в 

паспорт пункта (Приложение 8). 

Измерения  по  полной  программе  выполняют  при  первом  определении  фундаментального  пункта.  При 

повторных  определениях  ФП  и  при  определении  пункта 1-го  класса  выполняется  только  измерение 
вертикального  градиента  над  маркой  на  трех  уровнях: 0, 0,5 и 1,0 м.  Такое  измерение  производится  в  две 
последовательные даты не менее чем 10 рейсами в каждой дате. 

Измерение  градиентов  ускорения  силы  тяжести  желательно  выполнять  группой  гравиметров  и 

одновременно  с  измерением  ускорения  силы  тяжести  на  данном  пункте.  Отклонение  по  времени  не  должно 
превышать одного года. 

17. ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ, ОСВЕЩАЕМЫЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ ОТЧЕТАХ 

По  завершении  камеральной  обработки  материалов  наблюдений  каждой  партии  составляется  технический 

отчет, в котором освещаются следующие основные вопросы: 

- содержание и объем задания; 
- краткая физико-географическая и геофизическая характеристика района работ; 
- технико-экономические данные (плановые и фактические объемы, сроки и стоимость работ); 
- аппаратура и методика гравиметрических работ; 
- способ и результаты определения координат и высот пунктов; 
- результаты исследования аппаратуры; 
- ход выполненных работ; 
- обработка результатов измерений; 
- анализ полученных материалов и оценка их точности; 
- выводы и предложения. 
К отчету прилагаются: 
- паспорта пунктов; 
- картограмма выполненных работ; 
- рецензии на отчет; 
- протокол совещания по защите отчета; 
- каталог пунктов (отдельная книга); 
- материалы обработки на ЭВМ. 

ПРИЛОЖЕНИЯ 

Приложение 1. Построение высокоточной государственной гравиметрической сети 

Приложение 1.1. Фрагмент схемы построения сети основных гравиметрических пунктов 1 класса