ГКИНП-01-271-03. Руководство по созданию и реконструкции горгеосетей с использованием ГЛОНАСС,GPS - часть 13

 

48

4.3 Схемы геометрических построений при передаче геоцентрических 

координат от мест установки спутникового приемника (вспомогательные 
точки) на постоянный центр геодезического пункта и формулы 
вычислений 

Для вычисления пространственных координат наземного пункта сети А по спутнико-

вым  наблюдениям  на  вспомогательных  точках  Р1,  Р2 (рис. 1) разбивают  створ Р1, Р2, А, а 
затем  выполняют  спутниковые  наблюдения  на  вспомогательных  точках  Р1,  Р2  и  измеряют 
рулеткой или светодальномером расстояния Р1 Р2 = b1 и Р2 А= b2. 

b3 

b1 

P3 

P1 

P2 

A 

b2 

По результатам измерений определяют приращения пространственных координат ме-

жду вспомогательными точками Р

1 и

 Р

2: 

Рис. 1 

Схема определения пространственных координат пункта наземной сети 

по спутниковым наблюдениям на вспомогательных точках 

 

1

2

Xp

Xp

X

−

=

∆

 

1

2

Yp

Yp

Y

−

=

∆

  

(1) 

1

2

Zp

Zp

Z

−

=

∆

 

Координаты точки А вычисляют по формулам: 

1

2

1

1

b

b

b

X

Xp

X

A

+

∆

+

=

 

1

2

1

1

b

b

b

Y

Yp

Y

A

+

∆

+

=

 (2) 

1

2

1

1

b

b

b

Z

Zp

Z

A

+

∆

+

=

 

 

Спутниковые наблюдения на вспомогательной точке Р

3

 и измерение расстояния Р

1

 Р

3 =

 b

3 

выполняют для контроля. 

При невозможности разбивки створа с одной стороны пункта створ разбивают, вклю-

чая в него пункт сети (см. рис. 2). 

P

P2

A 

P3

b3 

b2

b1 

Рис. 2 

Схема определения пространственных координат пункта наземной сети 

по спутниковым наблюдениям на вспомогательных точках 

 

49

b1 

b2 

b4 

 

B 

 

A 

P2 

P1 

P3    

b3 

Рис. 3 

Схема определения пространственных координат стенных 

пунктов наземной сети по спутниковым наблюдениям 

на вспомогательных точках одного створа 

Аналогичный  вариант  схемы  определения  пространственных  координат  стенных 

пунктов  А  и  В  по  спутниковым  наблюдениям  на вспомогательных точках Р1, Р2, P3, уста-
новленных в створе с определяемыми стенными пунктами А и В приведены на рис. 3.  

По  результатам  измерений  определяют  приращения  пространственных  координат 

между вспомогательными точками Р

1 

и Р

2 

по формулам (1). Координаты точки А вычисляют 

по формулам (2), а координаты точки В - по формулам: 

1

4

2

1

1

b

b

b

b

X

Xp

X

B

+

+

∆

+

=

 

1

4

2

1

1

b

b

b

b

Y

Yp

Y

B

+

+

∆

+

=

 (3) 

1

4

2

1

1

b

b

b

b

Z

Zp

Z

B

+

+

∆

+

=

 

Спутниковые  наблюдения  на  вспомогательной  точке  Р

3

  и  измерение  расстояния                

Р

1

 Р

3 =

 b

3 

выполняют для контроля. 

При невозможности разбивки одного створа для двух стенных пунктов, разбивают два 

створа, включая в каждый один стенной пункт (см. рис. 4). 

b3

b4

b5

B

A

P2

P3 

Рис. 4 

Схема определения пространственных координат стенных пунктов наземной сети 

по спутниковым наблюдениям на вспомогательных точках двух створов 

P1

b6

b2

b1

 

50

 
По  результатам  измерений  определяют  приращения  пространственных  координат 

между вспомогательными точками Р

1 и

 Р

2 

по формулам (1). Координаты точки А вычисляют 

по формулам (2). 

Для  определения  координат  точки  В  определяют  приращения  пространственных  ко-

ординат между вспомогательными точками Р

3 и

 Р

2: 

3

2

Xp

Xp

X

−

=

∆

 

3

2

Yp

Yp

Y

−

=

∆

 

 

(4) 

3

2

Zp

Zp

Z

−

=

∆

 

Координаты точки В вычисляют по формулам: 

3

4

3

3

b

b

b

X

Xp

X

B

+

∆

+

=

 

3

4

3

3

b

b

b

Y

Yp

Y

B

+

∆

+

=

 (5) 

3

4

3

3

b

b

b

Z

Zp

Z

B

+

∆

+

=

 

Измерение расстояний А В 

 =

 b

5 

и P

1

 P

3

 = b

6

  выполняют для контроля. 

Разбивка створов для установки вспомогательных точек выполняется не только в плане, но и 

по высоте с точностью 

±2 мм (см. рис. 5). При этом линии измеряются наклонные. 

 

b2

A 

P2

P1 

b1

Рис. 5 

Схема разбивки по высоте створа для установки вспомогательных точек 

 

Программа спутниковых наблюдений при внецентренной установке должна состоять 

из строенных, равных по времени сеансов наблюдений, между которыми производиться пе-
рестановка антенн спутниковых приемников, повторная центрировка и измерение высоты их 
установки. 

 
 
 
 
 
 
 

 

51

Приложение 5 

Минимальное количество сеансов наблюдений 

Минимальное количество сеансов наблюдений определяется по формуле: 

N

S O
R O

=

−

−

.

   

(П.5.1), где 

N - количество сеансов наблюдений, 
S - количеством пунктов,  
R – количество используемых приемников, 
O - количество совместно используемых пунктов в двух смежных сеансах. 
Пример 1

. Количество сеансов для каркасной сети из 8 пунктов, приведенной на рис. 

П.1.2 (1 исходный, 7 каркасных), при использовании 4 приемников и 2 совместно используе-
мых приемниках в предыдущем и последующем сеансах равно:  

3

2

4

2

8

=

−

−

=

−

−

=

O

R

O

S

N

 

 
 

 

Пункты каркасной сети 

Исходный пункт 

Рис. П.5.1. Схема количества сеансов наблюдений 

 

 

II сеанс 

I сеанс 

III сеанс 

 

Пример 2

. Количество сеансов для каркасной сети из 9 пунктов, приведенной на рис. 

П.1.1 (3 исходных, 6 каркасных), при использовании 3 приемников и 2 совместно используе-
мых приемниках в предыдущем и последующем сеансах равно:  

7

2

3

2

9

=

−

−

=

−

−

=

O

R

O

S

N