ГКИНП-01-153-81 РУКОВОДСТВО ПО АСТРОНОМИЧЕСКИМ ОПРЕДЕЛЕНИЯМ - часть 28

Т а б л и ц а  6.10 

Вычисление азимута и оценка точности 

с пункта Южный (φ = 36°00'00,00", λ = 4

h

10

m

01,018

s

) на пункт Павловка 

Дата, 1980 г.

 

10/11 июля

 

Номер приема

 

7

 

Номер приема

A'

i

 

v

i

 

 

 

 

 

1

 

45°00'24,02"

 

+0,97"

 

T

 

6

h

29

m

10,85

s

 

2

 

24,18

 

+0,81

 

u

 

+1 07,95

 

3

 

25,76

 

-0,77

 

Σ

1

 

+1,17

 

4

 

24,35

 

+0,64

 

 

 

 

 

5

 

25,02

 

-0,03

 

s

 

6 30 19,97

 

6

 

24,71

 

+0,28

 

α

 

2 12 08,66

 

7

 

25,00

 

+0,01

 

 

 

 

 

8

 

24,84

 

+0,15

 

t

 

4 18 11,31

 

9

 

25,46

 

-0,47

 

δ

 

89°10'06,08"

 

10

 

25,72

 

-0,73

 

 

 

 

 

11

 

25,98

 

-0,99

 

sint

 

0,902 9391

 

12

 

25,11

 

-0,12

 

tg(90° - δ)

 

0,01 5162

 

13

 

24,32

 

+0,67

 

secφ

 

1,236 0678

 

14

 

24,84

 

+0,15

 

 

 

 

 

15

 

25,33

 

-0,34

 

 

 

 

 

16

 

25,51

 

-0,52

 

I

 

0,016 2013

 

17

 

24,78

 

+0,21

 

 

 

 

 

18

 

24,90

 

+0,09

 

tgφ

 

0,726 5420

 

 

 

 

 

 

 

cost

 

0,429 7686

 

A

 

45°00'24,99"

 

 

 

 

 

 

 

µ

 

± 0,56

 

 

 

II

 

0,004 5325

 

m

A

 

± 0,13

 

 

 

II - 1

 

-0,995 4675

 

 

 

 

 

 

 

tga

*

 

-0,016 2751

 

 

 

 

 

 

 

a

*

 

179°04'03,35"

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

225 56 20,41

 

 

 

 

 

 

 

Σ

2

 

+1,24

 

 

 

 

 

 

 

A'

i

 

45°00'25,00"

 

 

 

 

 

 

 

Вычисление расхождения прямого и обратного азимутов 

A

1, 2

 

45°00'24,99"

 

с п. Южный на п. Павловка

 

A

2, 1

 

225 02 19,28

 

с п. Павловка на п. Южный 

 

φ

1

 

36 00 06,00

 

λ

1

 

4

h

10

m

01,018

s

 

φ

2

 

36 10 14,2

 

λ

2

 

4 10 13,836

 

φ

ср

 

36 05 10,1

 

λ

1

 - λ

2

 

12,818

 

sinφ

ср

 

0,589000

 

 

 

 

 

∆A = -114,29 - [15×(-12,818)×0,589000] = 114,29" + 113,25" = -1,04" 

 

а ошибку среднего значения азимута, которая характеризует собой погрешность определения 
астрономического азимута - по формуле 

 

Для  оценки  точности  геодезического  азимута,  вычисленного  по  измеренному 

астрономическому  и  исправленному  поправкой  ∆a

λ

 = - (λ - L)sinφ,  так  что  A = a + ∆a

λ

, 

используют формулу 

                                              (6.5) 

где  M

λ

 - средняя  квадратическая  погрешность  определения  долготы  пункта  с  учетом 

погрешностей ЛИР. 

Погрешность  M

A

  и  является  критерием  точности  определения  геодезического  азимута 

косвенным методом: из наблюдений Полярной и долготных определений. 

Расхождения  между  прямым  и  обратным  азимутами  данного  направления  с  учетом 

сближения меридианов вычисляется по формуле 

∆A = (A

1, 2

 - A

2, 1

 ± 180°) - 15(λ

1

 - λ

2

)sinφ

ср

, 

где  A

1, 2

,  A

2, 1

 - значения  прямого  и  обратного  азимутов,  λ

1

,  λ

2

 - астрономические  долготы 

пунктов, φ

ср

 = 1/2(φ

1

 + φ

2

) - средняя широта пунктов. 

Расхождение ∆A не должно превышать по абсолютной величине 2,5". Для направления 1 - 

2 среднюю величину астрономического азимута находят по формуле 

. 

Он может быть также найден и по формуле 

 

6.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТАЛЬНОЙ ЛИЧНО-ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ 

РАЗНОСТИ (АЛИР)

 

6.5.1. Общие положения 

Поправка  ∆T

a

  в  моменты  наблюдений  звезд  является  азимутальной  лично-

инструментальной  разностью  (АЛИР)  и  определяется  на  основных  долготных  пунктах, 
широта которых не отличается более чем на 10° от широт полевых пунктов, где измеряются 
азимуты  способами,  рассмотренными  в 6.2 и 6.3. Поправка  ∆T

a

  представляет  собой  в 

основном личную погрешность наблюдателя, обусловленную систематической неточностью 
при  сопровождении  звезды  подвижной  нитью  контактного  микрометра.  Постоянные 
инструментальные  погрешности  астрономического  теодолита  в  рассматриваемых  ниже 
способах  определений  азимутальной  разности  в  значительной  мере  ослабляются,  если 
северные и южные звезды наблюдаются на одинаковых зенитных расстояниях. 

Поправку ∆T

a

  определяют  либо  из  наблюдений  пар  звезд  в  общем  вертикале,  близком к 

меридиану, либо из наблюдений звезд в меридиане. 

Первый способ является более предпочтительным, так как при его использовании полнее 

компенсируются  погрешности,  вызываемые  азимутальными  сдвигами  (кручением) 
астрономического  теодолита  и  его  частей  между  наблюдениями  звезд  пары.  Однако 
применение  этого  способа  не  может  быть  распространено  на  все  широтные  зоны  земного 
шара  из-за  необходимости  наблюдать  северные  (южные)  звезды  только  в  нижней 
кульминации. Поэтому азимутальную разность данным способом рекомендуется определять 
в тех случаях, когда долготные пункты (а следовательно, и полевые пункты) расположены в 
зоне  широт 40° и  более  для  северного  и  южного  полушарий  Земли.  В  широтах -40 - +40° 
азимутальную разность определяют из наблюдений звезд в меридиане. 

Независимо  от  того,  какой  из  двух  способов  применяется,  поправку  ∆T

a

  определяют 

дважды:  до  и  после  полевых  азимутальных  работ.  Программа  каждого  из  этих  двух 
определений  включает  в  себя  наблюдения 40 пар  звезд,  регистрируемых  в  интервале 
зенитных расстояний 40 - 70°, в течение четырех вечеров (не менее). Предпочтение отдается 
звездам  с  меньшими  зенитными  расстояниями.  Наблюдения  пар  звезд  выполняют  между 
приемами  радиосигналов  времени,  которые  рекомендуется  принимать  при  использовании 
механических хронометров не реже чем через 2 ч. 

Средним значением поправки за азимутальную лично-инструментальную разность ∆T

a

 = 

(∆T

1

 + ∆T

2

)/2 из начального ∆T

1

 и заключительного ∆T

2

 определений исправляют результаты 

измерений  азимутов  на  полевых  пунктах  при  окончательной  обработке.  При  полевых 
вычислениях поправка за азимутальную разность не учитывается. 

6.5.2. Определение азимутальной лично-инструментальной разности из наблюдений 

пар звезд в общем вертикале 

Для  определения  азимутальной  лично-инструментальной  разности  данным  способом 

производятся  наблюдения  пары  звезд - северной  и  южной - в  общем  вертикале,  близком  к 
меридиану.  Горизонтальный  круг  не  отсчитывается.  Порядок  наблюдений  звезд  пары 
следующий: 

1) круг право (лево) - северная звезда, 
2) круг лево (право) - южная звезда, 
3) круг право (лево) - южная звезда, 
4) круг лево (право) - северная звезда. 
Переход от пункта 1 к 2 и от пункта 3 к 4 производится простым переводом трубы через 

зенит. Северные звезды наблюдаются только в нижней кульминации. Одни и те же северные 
(южные)  звезды  могут  наблюдаться  в  парах  с  несколькими  южными  (северными)  при 
условии, что вертикал наблюдений звезд пары отстоит от меридиана не более чем на 4°. 

Последнее  условие  будет  выполнено  автоматически,  если  разность  между  прямыми 

восхождениями звезд пары находится в пределах ∆α = 12

h

 ± 12

m

. 

Подготовку  к  наблюдениям  начинают  с  составления  эфемерид.  Для  подбора  звезд 

используют  АЕ,  а  в  тех  случаях,  когда  интервал  между  смежными  парами  получается 
слишком большим (15 мин и более), из КГЗ подбирают дополнительные звезды. Вычисление 
эфемерид (табл. 6.11) ведут в следующем порядке. 

Т а б л и ц а  6.11 

Ведомость вычисления эфемерид 

Основной долготный пункт г. Москва, φ = 55°42' 

Номер звезды

 

α

 

∆α

 

v

a

 

v

S

 - v

N

 

∆s

 

s

 

∆a

 

A

 

∆A

 

28N

 

01

h

09,9

m

 

 

9,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

319S

 

13 01,2

 

-8,7

m

 

20,8

 

11,5

 

-15,7

m

 

12

h

54,2

m

 

-2°26'

 

177°34'

 

30'

 

320S

 

08,9

 

-1,0

 

17,1

 

7,8

 

-2,2

 

13 07,7

 

+0 20

 

180 20

 

36

 

323S

 

16,5

 

+6,6

 

19,2

 

9,9

 

+12,8

 

22,7

 

+1 59

 

181 59

 

32

 

Пользуясь  моментом  начала  наблюдений 

s

н

  и  широтой  φ  основного  долготного  пункта, 

выбирают  северные  звезды  с  прямыми  восхождениями  α

н

  ≥  s

н

  ± 12

h

,  кульминирующие  в 

заданном диапазоне зенитных расстояний (см. 6.5.1). 

К  каждой  северной  звезде  подбирают  все  имеющиеся  южные  звезды,  прямые 

восхождения которых находятся в интервале α

S

 = α

N

 ± 12

h

 ± 12

m

. 

Для каждой южной звезды и данной северной находят разности ∆α = α

N

 - α

S

 ± 12

h

. 

Из  таблицы AT выбирают  или  по  формуле  v

a

 = 15cosδcosecz

*

  подсчитывают  скорости 

движения северных и южных звезд по азимуту. 

Вычисляют величины 

 

и ∆a = ∆sv

N

. 

Определяют момент s, когда обе звезды пары находятся в одном вертикале s = α

N

 + ∆s ± 

12

h

. Для контроля правильности вычислений применяют формулу ∆a = (s - α

S

)v

S

. 

По формуле a = 180° + ∆a находят азимут северной части этого вертикала. Из табл. 6.12 

по скоростям северной и южной звезд пары выбирают угол упреждения ∆A. По формулам 

 и 

 

вычисляют зенитные расстояния звезд. 

После  того  как  названные  вычисления  выполнены  для  всех  подобранных  звезд, 

составляют рабочие эфемериды (табл. 6.13), располагая пары в порядке возрастания средних 
моментов наблюдений. 

Т а б л и ц а  6.12 

Углы упреждения 

v

N

 

v

S

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

9

 

10

 

11

 

13

 

12'

 

12'

 

14'

 

15'

 

15'

 

18'

 

25'

 

 

 

 

 

 

 

14

 

 

 

 

 

14

 

15

 

18

 

24

 

28

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

15

 

15

 

18

 

23

 

28

 

35'

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

16

 

16

 

18

 

23

 

27

 

35

 

 

 

 

 

17

 

 

 

 

 

 

 

17

 

18

 

21

 

26

 

34

 

40'

 

 

 

18

 

 

 

 

 

 

 

18

 

18

 

21

 

26

 

33

 

39

 

40'

 

19

 

 

 

 

 

 

 

19

 

19

 

21

 

25

 

30

 

38

 

40

 

20

 

 

 

 

 

 

 

20

 

20

 

21

 

25

 

29

 

36

 

40

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

21

 

24

 

28

 

34

 

40

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

22

 

24

 

27

 

32

 

39

 

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

23

 

24

 

26

 

30

 

37

 

24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

24

 

24

 

25

 

28

 

35

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

25

 

25

 

25

 

28

 

33

 

26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

 

26

 

26

 

26

 

28

 

33

 

Т а б л и ц а  6.13 

Рабочие эфемериды для определения азимутальной разности 

Номер звезды

 

m

 

s

 

z

*

 

A

N, S

 

v

N, S

 

28N

 

4,5

 

12

h

54,2

m

 

69°1'

 

177°04'

 

9,3

 

319S

 

3,0

 

 

 

44,38

 

358 04

 

20,84

 

28 N

 

4,5

 

13 07,7

 

69,13

 

179 44

 

9,3

 

320S

 

4,5

 

 

 

61 08

 

0 56

 

17,1

 

28 N

 

4,5

 

69 13

 

181 27

 

9,3

 

323S

 

5,0

 

22,7

 

50,07

 

2 31

 

19,2

 

Установочные  азимуты  a

N

  и  a

N

  находят  по  формулам  a

N

 = a - ∆A  и  a

S

 = a ± 180° + ∆A. 

Отсчет их ведется от точки юга. 

Теодолит,  с  помощью  которого  предполагается  выполнять  определения  азимутальной 

лично-инструментальной разности, должен быть исследован в объеме, приведенном в 11.24. 

За 35 - 40 мин  до  начала  наблюдений  теодолит  тщательно  горизонтируют. 

Горизонтирование  между  наблюдениями  звезд  пары  недопустимо,  а  внутри  вечера  не 
рекомендуется  из-за  возможного  влияния  упругих  деформаций  на  азимутальную 
стабильность теодолита. 

За 10 - 15 мин до начала вечерних наблюдений производят прием радиосигналов времени 

и  вычисляют  поправку  хронометра  (см. 2.3), используя  для  этой  цели  долготу  λ  основного 
пункта. 

Наблюдения каждой пары звезд выполняют в следующем порядке. 
1. За 5 - 6 мин до эфемеридного момента s трубу астрономического теодолита закрепляют 

на зенитном расстоянии северной звезды пары. Алидаду поворачивают и устанавливают по 
азимуту a

N

. Подвижную нить микрометра отводят от нуль-пункта на 1,5 оборота навстречу 

ожидаемому движению звезды. 

2.  При  появлении  звезды  в  поле  зрения  трубы  и  подходе  ее  к  подвижной  нити  на 

расстояние,  равное 2 - 3 оборота,  берут  отсчеты  сначала  по  левому,  а  затем  по  правому