ГКИНП-01-153-81 РУКОВОДСТВО ПО АСТРОНОМИЧЕСКИМ ОПРЕДЕЛЕНИЯМ - часть 20

Широта,  исправленная  за  влияние  короткопериодической  нутации,  вычисляется  по 

формуле 

φ = φ' + ∆φ

nut

.                                                     (4.22) 

Если  в  группу  входят  пары,  компонентами  которых  является  Полярная,  и  ее  видимые 

координаты  выбирались  из  АЕ,  в  которых  влияние  короткопериодической  нутации  учтено, 
то  вес  P

n

  группы,  равный  числу пар, уменьшают  на 0,5, если  в  группу  входит  только  одна 

пара, содержащая Полярную, уменьшают на 1,0, если две такие пары и т.д. 

При  окончательных  вычислениях  измеренную  широту  φ  приводят  к  центру 

геодезического пункта и к среднему полюсу (см. 8.1, 8.4). 

В табл. 4.13 - 4.15 приведены журнал наблюдений и примеры на вычисление широты. 

Т а б л и ц а  4.14 

Вычисление ∆φ

i

 

                                                             φ

0

 = 69°35'30,00"                                                 Пара I 

Звезда

 

Последовательность 

действий

 

Схема

 

560S

 

278N

 

 

 

Дата

 

23/24 августа 1979 г.

 

1

 

T

 

22

h

48

m

39,583

s

 

23

h

02

m

19,083

s

 

12

 

u

 

+0,292

 

+2,537

 

2

 

α

 

22 49 02,383

 

11 02 24,925

 

13

 

t

 

23 59 37,49

 

11 59 56,70

 

3

 

δ

 

24°29'42,81"

 

61°51'48,36"

 

4

 

 

4,799

 

4,763

 

15

 

W

 

+0,4481

 

-0,2193

 

14

 

Z'

b

 

45°05'47,46"

 

48°32'41,60"

 

16

 

∆Z

W

 

+1,96

 

-0,95

 

17

 

Z

b

 

45 05 49,42

 

48 32 40,65

 

5

 

о

M'

 

45 04 32,77

 

48 31 11,75

 

6

 

i

 

-0,77

 

+0,25

 

7

 

о

M

 

45 04 32,00

 

48 31 12,00

 

8

 

MZ

 

0

 

0

 

9

 

Z'

 

45 04 32,00

 

48 31 12,00

 

10

 

ρ

 

+58,74

 

1 06,10

 

11

 

Z

и

 

45 05 30,74

 

48 32 18 10

 

18

 

Z

и

 - Z

b

 

-18,68

 

-22,55

 

19

 

(Z

и

 - Z

b

)

S

 - (Z

и

 - Z

b

)

N

 

+3,87

 

 

 

20

 

∆φ

i

 

+1,94"

 

 

 

Т а б л и ц а  4.15 

Вычисление широты и оценка точности 

Номер звезды

 

Дата 1979 г.

 

Номер пары

 

N

 

S

 

∆φ

i

 

ν

 

23/24 августа

 

1

 

278

 

560

 

+1,94"

 

+0,17"

 

»

 

2

 

N4

 

14

 

1,03

 

+1,08

 

24/25 августа

 

3

 

N4

 

75

 

2,81

 

-0,70

 

»

 

4

 

N4

 

83

 

2,06

 

+0,05

 

»

 

5

 

N4

 

92

 

2,45

 

-0,34

 

25/26 августа

 

6

 

414

 

149

 

3,07

 

-0,96

 

»

 

7

 

N4

 

170

 

0,90

 

+1,21

 

26/27 августа

 

8

 

N4

 

14

 

3,10

 

-0,99

 

»

 

9

 

N4

 

75

 

2,32

 

-0,21

 

»

 

10

 

N4

 

83

 

1,10

 

+1,01

 

27/28 августа

 

11

 

278

 

560

 

3,05

 

-0,94

 

Номер звезды

 

Дата 1979 г.

 

Номер пары

 

N

 

S

 

∆φ

i

 

ν

 

»

 

12

 

N4

 

14

 

1,52

 

+0,59

 

∆φ = +2,11" 

Σν

2

 = 7,465 

∆φ = 69°35'30,00" + 2,11" = 69°35'32,00"; 

 

 

4.6.5. Выбор формулы уровня, служащей для вычисления поправки в отсчет по 

вертикальному лимбу 

Формулами  для  введения  поправок  ∆M

b

  за  уровень  в  отсчеты  по  вертикальному  лимбу 

служат следующие: 

о

M = 

о

M' + ∆M

b

, 

д

М = 

д

М' + ∆M

b

. 

Для конкретного теодолита формулой для вычисления поправки может служить одна из 

двух (общая для обоих положений теодолита) 

а) ∆M

b

 = (m - m

0

)τ или б) ∆M

b

 = (m

0

 - m)τ, 

где m

0

 - номер деления, расположенного на середине рабочей части шкалы уровня; m - отсчет 

по уровню (в делениях); τ - цена одного уровня деления шкалы уровня. 

При применении жидкостного уровня отсчет производится по обоим концам пузырька (по 

левому - Л, по правому - П), поэтому m = 

1

/

2

(Л + П). 

Выбор  формулы  производится  опытным  путем.  Для  этого  устанавливают  теодолит  так, 

чтобы один из подъемных винтов был расположен в вертикале земного предмета. Выполнив 
горизонтирование  теодолита,  наводят  горизонтальную  нить  сетки  на  земной  предмет;  при 
этом показание уровня должно быть около m

0

; отсчитывают по вертикальному кругу (отсчет 

M

1

).  Затем  подъемным  винтом,  расположенным  в  вертикале  земного  предмета,  наклоняют 

теодолит,  после  чего  при  помощи  наводящего  винта  трубы  наводят  горизонтальную  нить 
сетки  на  предмет,  отсчитывают  по  вертикальному  кругу  (отсчет  M

2

).  Из  формул  выбирают 

ту, знак числового значения поправки ∆M

b

, по которой будет соответствовать знаку разности 

(M

1

 - M

2

). Иначе говоря, поправка ∆M

b

 за уровень должна быть равна разности отсчетов M

1

 - 

M

2

 вертикального круга, т.е. 

M

1

 = M

2

 + (M

1

 - M

2

); M

1

 = M

2

 + i. 

Поскольку  формула  уровня  при  алидаде  вертикального  круга  одинакова  для  обоих 

положений теодолита, достаточно определить ее для какого-либо одного положения. Пример 
определения формулы приведен в табл. 4.16. 

Т а б л и ц а  4.16 

Определение формул уровней при алидаде вертикального круга 

                                      Теодолит Вильд Т4                      Круг право 

                                                      Уровень жидкостный 
                                                    τ = 1,803" m

0

 = 15,0 

Отсчеты по уровню в делениях

 

Отсчеты по вертикальному кругу М

 

Л

 

П

 

(Л + П)/2

 

30°05'10,80"

 

10,1

 

19,9

 

15,0

 

30 05 14,40

 

12,1

 

21,9

 

17,0

 

М

1

 = М

2

 + (М

1

 - М

2

) = М

2

 + ∆M

b

, т.е. M

b

 < 0 

Формула уровня ∆M

b

 = τ[m

0

 - (Л + П)/2] 

4.7. СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ШИРОТЫ ПО МНОГОКРАТНЫМ ЗЕНИТАЛЬНЫМ 

НАБЛЮДЕНИЯМ ПАРЫ ЯРКИХ ЗВЕЗД ВБЛИЗИ МЕРИДИАНА

 

4.7.1. Подготовка к наблюдениям 

При  применении  этого  способа  на  пункте  необходимо  отнаблюдать  четыре  пары  при 

четырехкратном измерении широты по каждой паре. При этом допустимо наблюдать пары с 
разностью моментов кульминации звезд до 40

m

 и с разностью зенитных расстояний до 12°. 

Зенитные  расстояния  звезд  должны  быть  в  пределах 15 - 50°, среднее  зенитное  расстояние 
пар  по  всей  программе  определения  широты  должно  быть  не  более 45°, средняя  разность 
зенитных расстояний пар не более 6°. 

При  методе  многократного  измерения  широты  можно  наблюдать  такие  пары,  звезды 

которых кульминируют одновременно или почти одновременно. 

Для этого способа эфемериды составляют, как указано в предыдущем разделе (см. 4.6.2.). 

Начало наблюдений пары по местному звездному времени вычисляют по формуле 

                               (4.23) 

где ∆T - выбранный предварительно интервал между средними моментами как при переходе 
ко второй звезде внутри пары, так и при переходе к следующей паре. Обычно ∆T выбирается 
в  пределах 5 - 7

m

;  n - число  измерений  широты.  В  нашем  случае  n = 4; s

P

  и  s

Q

 - моменты 

кульминаций соответственно экваториальной и полюсной звезд. 

Первой  звездой  для  наблюдений  выбирают  полюсную  звезду,  последующие  моменты 

наблюдений вычисляют по схеме: 

1) s

1

 = s

нач

; 2) s

2

 = s

нач

 + ∆T; 

4) s

4

 = s

нач

 + 3∆T; 3) s

3

 = s

нач

 + 2∆T; 

5) s

5

 = s

нач

 + 4∆T; 6) s

6

 = s

нач

 + 5∆T; 

8) s

8

 = s

нач

 + 7∆T; 7) s

7

 = s

нач

 + 6∆T. 

В  этой  схеме  звезды  симметричны  относительно  первого  вертикала,  что  обеспечивает 

выгоднейшие  условия  наблюдений,  исключает  влияние  систематического  изменения  нуль-
пункта уровня и т.п. 

Для  того  чтобы  заранее  найти  звезду  и  не  нарушить  в  среднем  из  всех  наблюдений 

симметрии,  необходимо  осуществить  первую  установку  трубы  теодолита  на 2 - 3

m

  раньше 

момента  s

нач

,  т.е.  взять  в  эфемериде,  например  s'

1

 = s

нач

 - 3

m

,  а  при  измерениях  средний 

момент  наблюдения  отдельной  звезды  должен  приблизительно  совпадать  с  моментом, 
получаемым  по  схеме.  Если  эфемерида  составляется  для  двукратного  измерения  широты, 
например  для  случая  повторных  наблюдений  на  какой-либо  установке  лимба,  тогда  s

нач

 

вычисляют с n = 2 и ограничиваются моментами от s

1

 до s

4

. Это будет равносильно тому, что 

в эфемериде, составленной для четырехкратного определения широты, использовать данные 
лишь  для  моментов  s

3

 - s

6

.  Иначе  говоря,  эфемерида  для  четырехкратного  определения 

пригодна и для двукратного; в последнем случае наблюдения надо начинать с другой звезды, 
а именно с момента s

3

 = s

нач

 + 2∆T. 

Для  промежутков  времени  |s

i

 - s| = ∆s

i

,  где  s

i

 - эфемеридный  момент;  s - момент 

кульминации звезд, вычисляются приращения 

 

 

и с ними находят a

i

, Z

i

, применяя формулы приведенные в табл. 2.7. 

Многократные  измерения  широты  возможны  только  при  положении  полюсной  звезды 

вблизи  нижней  кульминации  (за  исключением  Полярной).  Момент  s

нач

  для  составления 

эфемериды пары, в которую входит наряду с южной звездой, кульминирующей в момент s

S

 = 

α

S

, Полярная, наблюдаемая в любом азимуте, определяется по формуле 

                                      (4.23, а) 

Составляют эфемериду такой пары, начиная с Полярной, по указанной выше схеме. 
Эфемериды для четырехкратного измерения широты приведены в табл. 4.17 (звезды 101 и 

367) и в табл. 4.18 (звезды 75 и Полярная). 

Координаты  Z  и  a  Полярной  выбираются  из  «Таблиц  высот  и  азимутов  Полярной»  АЕ 

СССР  (см. 4.6.1). В  формуле  для  s

нач

  величины  a

N

  (табличный  азимут  Полярной)  и  v

a

 

(скорость  изменения  азимута  южной  звезды)  выражают  в  градусах,  последний  член 
выражается  в  минутах  времени,  ему  придается  знак  «плюс»,  если  азимут  Полярной 
«западный»,  и,  знак  «минус»,  если  азимут  «восточный».  При  a

N

  ≤ 3° этот  член  можно  не 

учитывать. 

Т а б л и ц а  4.17 

Эфемерида пары звезд для четырехкратного измерения широты. 

Пункт φ = 70°0' ∆T = 7

m

, s

нач

 = 3

h

23

m

, s'

1

 = 3

h

20

m

 

Звезда 101 S - 3,0

m

 

Звезда 367 N - 3,1

m

 

s

s

 = 3

h

56

m

, v

s

 = 23,0

 

s

N

 = 3

h

21

m

, v

N

 = 7,5

 

Порядок 

наблюдений

 

s'

1

 

Z

 

a

 

Порядок 

наблюдений

s'

1

 

Z

 

a

 

2

 

3

h

27

m

 

30°17

' 

-11°07

' 

1

 

3

h

20

m

 

38°06

' 

179°52

' 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 21

 

кульминация

 

3

 

3 34

 

30 11

 

-8 26

 

4

 

3 41

 

38 04

 

182 30

 

6

 

3 55

 

30 03

 

-0 23

 

5

 

3 48

 

38 01

 

183 22

 

 

 

3 56

 

кульминация

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

4 02

 

30 04

 

+2 18

 

8

 

4 09

 

37 48

 

186 00

 

Т а б л и ц а  4.18 

Эфемерида пары, содержащей Полярную, для четырехкратного измерения широты 

Пункт φ = 70°0' ∆T = 7

m

, s

нач

 = 3

h

39

m

, s'

1

 = 2

h

36

m

 

Звезда 75S - 3,1

m

 

Звезда 4N - 2,1

m

 Полярная

 

s

S

 = 3

h

03

m

, Z = 16°34', v

s

 = 31,3'

 

Порядок 

наблюдений

 

s'

1

 

Z

 

a

 

Порядок 

наблюдений

 

s'

 

Z

 

a

 

2

 

2

h

43

m

 

16°43

' 

-10°26

' 

1

 

2

h

36

m

 

19°10

' 

179°43

' 

3

 

2 50

 

16 38

 

-6 47

 

4

 

2 57

 

19 11

 

179 30

 

 

 

3 03

 

кульминация

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

3 11

 

16 35

 

+2 39

 

5

 

3 04

 

19 12

 

179 25

 

7

 

3 18

 

16 39

 

+7 50

 

8

 

3 25

 

19 13

 

179 12

 

Теодолит  и  приборы  подготавливают  к  наблюдениям  так  же,  как  и  к  определениям 

способом однократного измерения по паре звезд (см. 4.6.1). 

4.7.2. Методика наблюдений 

Подготовив  теодолит  к  наблюдениям,  и  приняв  радиосигналы  времени,  устанавливают 

трубу  для  наблюдений  первой  (полюсной)  звезды  по  координатам,  соответствующим 
эфемеридному  моменту 1 (см.  табл. 4.18). Вблизи  этого  момента  производят  четыре