ГКИНП-01-153-81 РУКОВОДСТВО ПО АСТРОНОМИЧЕСКИМ ОПРЕДЕЛЕНИЯМ - часть 18

то нормальные уравнения будут иметь вид 

 

 

Решим эти уравнения 

 

 

 

 

и для контроля могут служить формулы: 

 

 

Уравненное значение широты получим 

φ = φ

0

 + ∆φ. 

Оценка точности по результатам уравнивания производится по формулам: 
средняя квадратическая погрешность единицы веса 

                                                       (4.11) 

 

средняя квадратическая погрешность широты пункта 

                                                      (4.12) 

поправки к цене оборота 

                                                    (4.13) 

В  табл. 4.11 приведен  пример  уравнивания  широты,  вывод  окончательного  значения  и 

оценка точности. 

Величины a

i

 = m

S

 - m

N

 выписывают до 0,1 оборота с теми знаками, с которыми входят в 

вычисления широт. 

При полевых вычислениях уравнивание широт выполняется только в случаях сомнений в 

приближенном  значении  цены  оборота  R

0

,  большой  [а]  и  при  величине  M

φ

,  близкой  к 

предельной. 

4.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТЫ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ БЛИЗМЕРИДИАННЫХ 

ЗЕНИТНЫХ РАССТОЯНИЙ ПАР ЗВЕЗД ПРИ ОДНОМ ПОЛОЖЕНИИ ТЕОДОЛИТА

 

4.6.1. Подготовка к наблюдениям 

При  исследовании  теодолита  до  выезда  в  поле  необходимо  определить  угол  между 

горизонтальной  и  вертикальной  осями,  который  не  должен  отличаться  от 90° более  чем на 
20".  Коллимация  визирной  оси  не  должна  превышать 20".  Исследуются  эксцентриситет 
вертикального  круга  и  рен  отсчетных  устройств.  Барометр - анероид  и  термометр-пращ 
должны иметь паспорта с указанием поправок шкал. 

Для  этого  способа  при  применении  кварцевого  хронометра  рекомендуется  использовать 

при  регистрации  моментов  наблюдений  специальную  клавишу  типа  телеграфного  ключа. 
Использование  клавиши  обеспечивает  более  высокую  точность  и  сокращает  процесс 
наблюдений звезды. 

Для  каждого  пункта  подготавливают  рабочие  эфемериды  пар  северных  и  южных  звезд. 

Выбор  звезд  по  блеску  ограничивается  их  видимостью  в  данных  физико-географических 
условиях. Так, например, в условиях полярного дня возможны наблюдения звезд не слабее 
3,5  звездной  величины.  При  этом  подбирают  такие  пары,  в  состав  которых  входят  звезды, 
расположенные  на  значительном  расстоянии  от  Солнца  (не  менее 25 - 30°); с  этой  целью 
сравнивают экваториальные координаты звезды с координатами Солнца. 

Т а б л и ц а  4.11 

Уравнивание широты 

а) Предварительные вычисления 

Номер пары

 

Дата 1978 г.

 

Номер звезды

 

Широта

 

δφ

i

 

a

i

 

δa

i

 

1

 

4/5 августа

 

2683 2648

 

43°44'56,51"

 

-0,57"

 

-5,6

 

+5,4

 

2

 

»

 

2683 2669

 

56,70

 

-0,76

 

+3,6

 

-3,8

 

3

 

»

 

2707 2739

 

55,60

 

+0,34

 

+8,0

 

-8,2

 

4

 

5/6 августа

 

2683 2648

 

56,06

 

-0,12

 

-5,6

 

+5,4

 

5

 

»

 

2683 2669

 

56,66

 

-0,72

 

+3,7

 

-3,9

 

6

 

»

 

2847 2836

 

55,99

 

-0,05

 

-9,2

 

+9,0

 

7

 

6/7 августа

 

2266 2269

 

55,56

 

+0,38

 

+8,9

 

-9,1

 

8

 

»

 

2295 2300

 

56,20

 

-0,26

 

+5,5

 

-5,7

 

9

 

»

 

2362 2388

 

55,61

 

+0,33

 

-2,7

 

+2,5

 

10

 

»

 

2374 2388

 

55,60

 

+0,34

 

+0,6

 

-0,8

 

11

 

»

 

2398 2433

 

55,65

 

+0,29

 

-6,6

 

+6,4

 

12

 

»

 

2452 2473

 

55,45

 

+0,49

 

+1,2

 

-1,4

 

13

 

»

 

2464 2473

 

44 55,64

 

+0,30

 

-4,8

 

+4,6

 

n = 13 Среднее 43°44'55,94" Σ -0,01 Среднее -0,23Σ +0,4 

[a] = -3,0 
R

0

 = 97,874" 

R = 97,874 + 0,001 = 97,875" 

б) Окончательные вычисления 

Схема

 

Вычисления

 

Схема

 

Вычисления

 

a

0

 

-0,23

 

a

0

 

-0,23

 

[aδφ]

 

+0,14

 

[δaδφ]

 

-0,14

 

a

0

[aδφ]

 

-0,03

 

a

0

[δaδφ]

 

-0,03

 

Схема

 

Вычисления

 

Схема

 

Вычисления

 

[a

2

]

 

+423,16

 

 

+422,46

 

a

0

[a]

 

+0,69

 

 

 

 

 

[a

2

]-a

0

[a]

 

+422,47

 

 

 

 

 

∆φ

 

-7×10

-5

 

∆φ

 

-7×10

-5

 

 

3×10

-4

 

[δaδφ]

2

 

0,0198

 

[a]

2

 

9,00

 

[δφ

2

]

 

2,4041

 

[a]

2

 : [a

2

]

 

0,02

 

[δaδφ] : [δa

2

]

 

5×10

-5

 

P

∆φ

 

12,98

 

Σν

2

 

2,40405

 

φ = 

43°44'55,94" + 0,00" = 43°44'55,94" ± 0,13"

 

 

 

 

Пары  звезд  должны  удовлетворять  следующим  условиям:  зенитные  расстояния  должны 

быть в пределах от 15 до 50°, разность зенитных расстояний не более 6°, разность моментов 
кульминаций не более 20

m

, минимальная разность моментов между кульминациями должна 

быть  равна  времени  наблюдения  одной  звезды  плюс  время,  затрачиваемое  на  переход  к 
наблюдениям второй звезды данной пары. 

4.6.2. Принцип составления эфемерид 

Рассмотрим  вопрос  о  подборе  пар  звезд  с  определением  их  основных  эфемеридных 

величин  s,  z,  а,  применяемых  как  в  настоящем  способе  определения  широты,  так  и 
используемых при составлении эфемерид в способах многократного измерения долготы (см. 
3.5)  или  широты  (см. 4.7). Во  всех  этих  способах  требования  к  предельным  значениям 
зенитных  расстояний  близки  друг  к  другу,  поэтому,  несколько  обобщая,  можно  написать 
условие в следующем виде 10° ≤ z ≤ 50°. 

В  этих  способах  много  общего  при  составлении  эфемерид,  но  в  каждом  способе 

определений  есть  свои  требования,  предъявляемые  к  разности  зенитных  расстояний,  к 
разности  моментов  кульминаций  и  т.д.  Поскольку  эти  способы  определений  по  ярким 
звездам  рассчитаны  на  применение  их  в  высоких  широтах  (северных  или  южных),  то 
полюсные  звезды  наблюдаются  всегда  только  вблизи  нижней  кульминации.  Кроме  того, 
следует иметь в виду, что при подборе пар для определения широты пункта, расположенного 
в северном полушарии Земли, можно применять яркую (2,1

m

) близполюсную (δ ≈ 89°) звезду 

Полярную при любом часовом угле. 

В  качестве  исходных  данных  при  составлении  рабочих  эфемерид  для  полевого  пункта 

могут  служить  «Эфемериды  ярких  пар  звезд  для  наблюдения  вблизи  меридиана», 
составленные  при  помощи  ЭВМ  по  широтным  зонам,  или  оперативные  эфемериды, 
вычисленные  непосредственно  на  широту  определяемого  пункта.  Пары  звезд  можно 
подобрать, затем определить основные величины, пользуясь АЕ СССР или Международным 
каталогом FK-4. 

Учитывая  требования  к  величине  зенитного  расстояния,  выбирают  из  каталога  по 

экваториальным  координатам  сначала  полюсную  звезду  со  склонением  δ

P

  на  избранный 

момент нижней кульминации s

P

 = α

P

 + 12

h

; склонение должно удовлетворять условию 

130° - |φ| ≤ |δ

P

| ≤ 170° - |φ|, 

в котором правую часть ограничивают числом 90°. 

Далее  в  пару  к  полюсной  подбирают  экваториальную,  склонение  которой  δ

Q

  должно 

удовлетворять условию 

|δ

P

| - (180° - 2|φ| + ∆Z

0

) ≤ |δ

Q

| ≤ |δ

P

| - (180° - 2|φ| - ∆Z

0

), 

где ∆Z

0

 = |Z

P

 - Z

Q

| есть допустимая разность зенитных расстояний пары звезд. 

Момент  кульминации  экваториальной  звезды  s

Q

 = α

Q

  должен  отличаться  от  s

P

  на 

величину, не выходящую за пределы допустимых значений для конкретного способа. 

Для звезд подобранной пары вычисляют зенитные расстояния 

Z

P

 = 180° - |φ + δ

P

|; Z

Q

 = |φ| - |δ

Q

|. 

Составляют список пар, в котором указывают номера звезд, звездные величины, моменты 

кульминаций,  горизонтальные  координаты  на  эти  моменты  и  др. (табл. 4.12). Имея  эти 
основные  величины,  составляют  эфемериды,  соответствующие  избранному  способу 
определений. 

Т а б л и ц а  4.12 

Эфемериды ярких пар звезд для наблюдений вблизи меридиана 

Пункт φ = 70°0' Интервал времени от 0 до 6

h

 

Номер 

пары

 

Номер 

звезды

 

Величина

 

s

 

s

S

 - s

N

 

Z

 

Z

S

 - Z

N

 

a

 

ν

a

 

δ

1979,0

 

1

 

N 4

 

2,1

m

 

0

h

40

m

 

 

 

19°14'

 

 

 

180°58'

 

-

 

89°10'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-5,7°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

 

2,5

 

0 39

 

 

 

13 35

 

 

 

0

 

35,3

 

56 25

 

2

 

N 4

 

2,1

 

3 0

 

 

 

19 12

 

 

 

179 27

 

-

 

89 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75

 

2,3

 

3 03

 

 

 

16 34

 

 

 

0

 

31,3

 

53 26

 

3

 

N 4

 

2,1

 

3 20

 

 

 

19 12

 

 

 

179 15

 

-

 

89 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

83

 

1,9

 

3 23

 

 

 

20 13

 

 

 

0

 

28,0

 

49 47

 

4

 

N 4

 

2,1

 

3 40

 

 

 

19 14

 

 

 

179 03

 

-

 

89 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+3,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

92

 

3,1

 

3 41

 

 

 

22 17

 

 

 

0

 

26,6

 

47 43

 

5

 

414

 

3,2

 

5 9

 

 

 

44 16

 

 

 

180

 

9,8

 

65 44

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

149

 

3,0

 

5 25

 

 

 

41 24

 

 

 

0

 

19,9

 

28 36

 

 

 

N 4

 

2,1

 

6 0

 

 

 

19 33

 

 

 

177 55

 

-

 

89 10

 

6

 

 

 

 

 

 

 

+16

m

 

 

 

+5,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

170

 

2,1

 

5 58

 

 

 

25 03

 

 

 

0

 

25,0

 

44 57

 

При  наблюдениях  в  условиях  полярного  дня  для  уверенного  и  своевременного 

обнаружения  звезды  в  поле  зрения  трубы  теодолита  необходимо  иметь  довольно  точные 
горизонтальные  координаты  для  положений  вне  меридиана.  С  этой  целью  в  список  пар 
вносится для каждой звезды величина v

a

 = 15cosδcosecZ (изменение азимута в течение 1

m

 в 

момент кульминации), при помощи которой можно получить приращение азимута 

∆a = v

a

∆s, 

и  затем  азимут  a  (см.  табл. 2.7) на  момент  s  ±  ∆s,  отличающийся  на  ∆s  (в  минутах)  от 
момента кульминации s.