|
|
|
содержание .. 5 6 7 8 ..
α
°
l
°
∆
t
1
=
P
н
°
l
E
°
F
откуда
∆
t
1
=
P
н
α
°
E
°
F
Температурные напряжения:
σ
i
=
P
1
F
=
P
н
F
Схема
Б
.
Если бы сил сопротивления не было, то свободное удлинение отрезка рельса длиной z
составило бы
λ
t
=
α
°
z
°
∆
t
2
Сжатие того же отрезка силами
P
н
+
p
°
l
t
по закону Гука составит
λ
σ
=
(
P
н
+
p
°
l
t
)
E
°
F
°
z
Приравняем температурное расширение этой деформации и тогда:
α
°
z
°
∆
t
2
=
(
P
н
+
p
°
l
t
)
E
°
F
°
z
Отсюда
∆
t
2
=
P
н
+
p
°
l
t
α
°
E
°
F
=
∆
t
н
+
∆
t
n
и
σ
i
=
P
t
F
=
P
н
+
p
°
l
t
F
Где
∆
t
н
— температурный перепад при преодолении стыкового сопротивления, а
∆
t
n
—
преодолению погонных сопротивлений на длине
l
t
Условие
существование
плети
.
Предельный случай имеет место при
l
t
=
l
°
(
z
= 0
)
, когда сопротивления будут преодо-
лены по всей длине рельса, и неподвижной останется только его середина. Температур-
ный перепад, соответствующий этому случаю, определяется как
∆
t
=
P
н
+
p
°
l
α
°
E
°
F
Для того, стык чтобы в средней части рельса существовал неподвижный отрезок z, необ-
ходимо, чтобы выдерживалось условие
∆
t
<
P
н
+
p
°
l
α
°
E
°
F
Существование плети с температурно-подвижными участками
0<
z
<
l
при
P
н
α
°
E
°
F
<
∆
t
<
P
н
+
p
°
l
α
°
E
°
F
1.
Рельсы обычной длины с полным преодолением стыковых и погонных сопротив-
лений по длине
z
= 0
, l
t
=
l
2.
Рельсы с частичным преодолением сопротивлений по длине или бесстыковые
плети
0<
z
<
l
Короткие
и
длинные
рельсы
.
Рельсы обычной длины подразделяются на:
1.
Короткие или нормальные, у которых наибольшей величины стыкового зазора
достаточно, чтобы компенсировать температурные деформации рельсов в годичном
цикле изменения температур. Рельсы по 12,5 м короткие повсеместно, а рельсы
25,0 м только в Европейской части России.
2.
Длинные, у которых расчётная величина стыковых зазоров
δ
расч
>
δ
max
= 23
мм
(для
Р65), т.е. зимой стыки растянуты, а летом при слитых зазорах имеет место торце-
вое давление рельсов друг на друга.
Длинные рельсы по сравнению с короткими работают в более напряжённом состоянии:
летом возникает опасность выброса пути или выкола металла головки рельса из-за
большого торцевого давления, а зимой возникает опасность изгиба или даже среза
болтов после раскрытия стыков до допустимой величины.
25-метровые рельсы в условиях Урала и Сибири работают как длинные рельсы.
Температурные
напряжения
и
перемещения
в
рельсах
.
Температурные напряжения в рельсах определются величинами сил сопротивления (в
стыках и на опорах) продольным деформациям рельсов. В каждом сечении скрепления до-
пускают напряжения ограниченной величины, при превышении которой происходит де-
формация, и избыток напряжений преобразуется в продольное перемещение рельса.
Рассмотрим сечение в пределах температурно-подвижного участка на расстоянии x от кон-
ца рельса.
Для сечения в пределах температурно-подвижного участка на расстоянии x от конца рель-
са
суммарная
сила
сопротивления
будет
P
x
=
P
n
+
p
°
x
,
а
температурная
сила
P
t
=
P
x
=
P
n
+
p
°
x
, разделив все члены формулы на F (площадь поперечного сечения
рельса), получим
P
t
F
=
P
n
F
+
p
F
°
x
или
σ
t
=
σ
n
+
p
F
°
x
Тогда при x = 0
σ
t
=
σ
n
при
x
=
l
t
σ
t
=
σ
n
+
p
F
°
l
t
Данное уравнение (прямая), характеризует изменение температурных напряжений, кото-
рые прямо пропорционально возрастают от концов рельсов до максимума в конце темпера-
турно-подвижного участка, оставаясь неизменными далее до середины рельса — на участ-
ке z.
Схема
температурных
напряжений
и
перемещений
в
рельсах
.
Температурные
перемещения
в
плетях
.-
Достроенная треуголная верхняя эпюра напряжений показывает разрядившиеся при пре-
одолении сопротивлений и прошедших перемещениях напряжения
σ
x
p
(саморазрядка на
участке
l
t
).
Изменение этих напряжений имеет вид:
σ
x
p
=
p
°
(
l
t
−
x
)
F
Исходя из полученной зависимости для напряжений, найдём функцию перемещений
λ
t
(
x
)
Согласно закона Гука.
d
λ
1
dx
=
σ
x
p
E
или
d
λ
t
=
p
°
(
l
t
−
x
)
E
°
F
°
dx
откуда
λ
t
=
∫
p
°
(
l
t
−
x
)
E
°
F
dx
=
p
°
(
l
t
−
x
)
2
2°
E
°
F
Тогда это уравнение квадратной параболы с
λ
t
−
max
=
p
°
l
t
2
2°
E
°
F
В бесстыковом пути продольные возвратно-поступательные перемещения рельсошпаль-
ной решётки (летом) и рельсов по шпалам (зимой), неблагоприятные для балласта, скре-
плений и пути в целом, имеют место только на концевых участках
l
t
, а в неподвижной
средней части длиной 2z путь стабилен. Наибольшие годовые перемещения концов бес-
стыковых плетей летом
λ
л
t
−
max
(50-75 мм) больше, чем зимой
λ
з
t
−
max
, так как зимние по-
гонные сопротивления в 4-5 раз больше летних. Длина температурно-подвижных участ-
ков летом также больше. Рассмотрим напряжённое состояние неподвижной части рельса.
Пусть при нагреве на
∆
t
величина температурных напряжений
σ
t
=
α
°
E
°
∆
t
Подставляя в это уравнение значение коэффициентов:
α
= 11.8°10
−
6
1/
C
и
E
= 2.1°10
−
6
МПа
получим
σ
е
≈
2.5
∆
t
Температурная сила в неподвижной части рельса Р65 составит
P
t
= 20
∆
t
. Значения длин
температурно-подвижных участков полетей могут быть также найдены из уравнения
связи изменения температуры рельса и сопротивлений перемещениям рельса
∆
t
=
P
н
+
pl
α
EF
Откуда
l
t
=
α
°
E
°
F
°
∆
t
−
P
н
p
или для рельсов Р65
l
t
≈
20
∆
t
−
P
н
p
Температурные
напряжения
в
плетях
летом
и
зимой
.
содержание .. 5 6 7 8 ..
|
|
|